Finite Group Databasebeta

← #26253640

Subgroups — #26253640

Order 12032.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689311C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246709C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244515C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244513C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243795C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689774—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689695—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689684—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689631—21no—
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33C2×#13093994C2211yescharacteristic
34C2×#13093994C2211yescharacteristic
35C2×#13093994C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093992C2211yescharacteristic
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
39C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#15689311—24no—
41#15689096—24no—
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#15689045—21no—
49#15689045—21no—
50#15689040—21no—
51#15689039—21no—
52#15689036—21no—
53#15689033—21no—
54#15689025—21no—
55#15689023—21no—
56#15689014—21no—
57#15689013—21no—
58#15689003C2211yescharacteristic
59#15689001—21no—
60#15689001—21no—
61#15689000C2211yescharacteristic
62#15689000C2211yescharacteristic
63#15689000C2211yescharacteristic, complemented
64#15688998C2211yescharacteristic, complemented
65#15688995C2211yescharacteristic, complemented
66#15688978C2211yescharacteristic, complemented
67#15688978C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C47C2211yescharacteristic
71C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C2×#99×C47C2211yescharacteristic
74C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D47C2311yescharacteristic
78#13094069—22no—
79#13094069—22no—
80#13094069—41no—
81#13094069—41no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—22no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625350—41no—
91C2×#10625352—21no—
92C2×#10625352—21no—
93C22×Dic94D411yescharacteristic, complemented
94C22×D188—21no—
95C22×D188—21no—
96C22×D188—21no—
97C22×D188D411yescharacteristic, complemented
98C22×C22⋊D47—21no—
99C22×C22⋊D47—21no—
100C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
102C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
103C2×D4×D47—21no—
104C2×D4×D47—21no—
105C23×Dic47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
107C22×C4×D47D411yescharacteristic, complemented
108#13094023—21no—
109#13094023—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094007—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094005—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—22no—
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—41no—
150#13093994—41no—
151#13093994—41no—
152#13093993—21no—
153#13093992—21no—
154#13093992—22no—
155#13093992—41no—
156#13093986—21no—
157#13093986—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093983—22no—
165#13093983—41no—
166#13093980—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×C4⋊Dic47—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
171C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic, complemented
172C4⋊C4×D47—21no—
173C4⋊C4×D47—21no—
174C2×C22⋊Dic47—21no—
175C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
180C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
181C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
182C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
183C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
194C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
195C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
196C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
197C22⋊C4×D47—21no—
198C22⋊C4×D47—21no—
199C22⋊C4×D47—21no—
200C2×C4×Dic47—21no—
201#13093938—22no—
202#13093938—22no—
203#13093938—22no—
204#13093938—22no—
205#13093938—41no—
206#13093938D414yescomplemented
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C22×D4×C47C2311yescharacteristic
214C23×C4×C47C2311yescharacteristic
215#123×C47—21no—
216#123×C47—21no—
217#123×C47—21no—
218#123×C47—21no—
219#117×C47—22no—
220#117×C47—41no—
221C2×C4⋊C4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C42×C47—21no—
232#99×C47—22no—
233#99×C47—41no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2411yescharacteristic
238C23×D47—21no—
239C23×D47—21no—
240C23×D47—21no—
241C23×D47—21no—
242C23×D47—21no—
243C23×D47—21no—
244C23×D47—21no—
245C23×D47—21no—
246C23×D47—42no—
247C23×D47—81no—
248C23×D47C2×D411yescharacteristic
249C23×D47C2×D411yescharacteristic
250C23×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—42no—
297C2×C22⋊D47—42no—
298C2×C22⋊D47—81no—
299C2×C22⋊D47C2×D412yes—
300C2×C22⋊D47#4112yes—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—81no—
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625352—42no—
314#10625352—42no—
315#10625352—42no—
316#10625352—42no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—42no—
320D4×D47—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324#10625350—42no—
325#10625350—42no—
326#10625350—42no—
327#10625350—42no—
328#10625350—42no—
329#10625350—42no—
330#10625350—42no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—22no—
333C2×D188—21no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—21no—
337C2×D188—41no—
338C2×D188—42no—
339C2×D188—42no—
340C2×D188—42no—
341C2×D188—42no—
342C2×D188—42no—
343C2×D188—42no—
344C2×D188—81no—
345C2×D188—81no—
346C2×D188—81no—
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—21no—
349C2×C4×D47—22no—
350C2×C4×D47—21no—
351C2×C4×D47—21no—
352C2×C4×D47—21no—
353C2×C4×D47—21no—
354C2×C4×D47—22no—
355C2×C4×D47—21no—
356C2×C4×D47—21no—
357C2×C4×D47—41no—
358C2×C4×D47—41no—
359C2×Dic94—21no—
360C2×Dic94—21no—
361C2×Dic94—21no—
362C2×Dic94—22no—
363C2×Dic94—41no—
364C4⋊C4×C47—21no—
365C4⋊C4×C47—21no—
366C4⋊C4×C47—21no—
367C4⋊C4×C47—21no—
368C4⋊C4×C47—42no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—21no—
372C22⋊C4×C47—21no—
373C22⋊C4×C47—21no—
374C22⋊C4×C47—21no—
375C22⋊C4×C47—21no—
376C22⋊C4×C47—21no—
377C22⋊C4×C47—21no—
378C22⋊C4×C47—21no—
379C22⋊C4×C47—21no—
380C22⋊C4×C47—21no—
381C22⋊C4×C47—21no—
382C22⋊C4×C47C2×D412yes—
383C42×C47—42no—
384C22⋊Dic47—21no—
385C22⋊Dic47—21no—
386C22⋊Dic47—21no—
387C22⋊Dic47—21no—
388C22⋊Dic47—21no—
389C22⋊Dic47—21no—
390C22⋊Dic47—21no—
391C22⋊Dic47—81no—
392C22⋊Dic47C2×D412yes—
393(C2×D47)⋊C4—21no—
394(C2×D47)⋊C4—21no—
395(C2×D47)⋊C4—21no—
396(C2×D47)⋊C4—21no—
397(C2×D47)⋊C4—21no—
398(C2×D47)⋊C4—21no—
399(C2×D47)⋊C4—21no—
400(C2×D47)⋊C4—21no—
401(C2×D47)⋊C4—21no—
402(C2×D47)⋊C4—21no—
403(C2×D47)⋊C4—21no—
404(C2×D47)⋊C4—21no—
405(C2×D47)⋊C4—42no—
406(C2×D47)⋊C4—42no—
407(C2×D47)⋊C4—42no—
408(C2×D47)⋊C4—42no—
409(C2×D47)⋊C4—42no—
410(C2×D47)⋊C4—41no—
411(C2×D47)⋊C4—41no—
412(C2×D47)⋊C4—41no—
413(C2×D47)⋊C4—41no—
414(C2×D47)⋊C4—42no—
415(C2×D47)⋊C4—81no—
416(C2×D47)⋊C4—81no—
417(C2×D47)⋊C4—81no—
418(C2×D47)⋊C4—81no—
419(C2×D47)⋊C4—81no—
420C4⋊Dic47—21no—
421C4⋊Dic47—21no—
422C4⋊Dic47—42no—
423C4⋊Dic47—81no—
424Dic47⋊C4—21no—
425Dic47⋊C4—21no—
426Dic47⋊C4—21no—
427Dic47⋊C4—21no—
428Dic47⋊C4—21no—
429Dic47⋊C4—21no—
430Dic47⋊C4—21no—
431Dic47⋊C4—21no—
432Dic47⋊C4—81no—
433C4×Dic47—21no—
434C4×Dic47—21no—
435C4×Dic47—42no—
436C23×C47—21no—
437C23×C47—21no—
438C23×C47—21no—
439C23×C47—41no—
440C23×C47—41no—
441C23×C47—41no—
442C23×C47—41no—
443C23×C47C22×D411yescharacteristic
444C23×C47C22×D411yescharacteristic
445C23×C47C22×D411yescharacteristic
446C23×C47C22×D411yescharacteristic
447C23×C47C2×#4111yescharacteristic
448C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
449C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
450C22×D47—21no—
451C22×D47—21no—
452C22×D47—22no—
453C22×D47—22no—
454C22×D47—22no—
455C22×D47—21no—
456C22×D47—21no—
457C22×D47—21no—
458C22×D47—21no—
459C22×D47—21no—
460C22×D47—21no—
461C22×D47—42no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—41no—
468C22×D47—41no—
469C22×D47—41no—
470C22×D47—41no—
471C22×D47—41no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—41no—
477C22×D47—41no—
478C22×D47—41no—
479C22×D47—41no—
480C22×D47—41no—
481C22×D47—41no—
482C22×D47—41no—
483C22×D47—41no—
484C22×D47—82no—
485C22×D47—82no—
486C22×D47—82no—
487C22×D47—82no—
488C22×D47—81no—
489C22×D47—81no—
490C22×D47#12112yes—
491D4×C47—41no—
492D4×C47—41no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495C2×C4×C47—21no—
496C2×C4×C47—21no—
497C2×C4×C47—21no—
498C2×C4×C47—21no—
499C2×C4×C47—21no—
500C2×C4×C47—21no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—21no—
510C2×C4×C47—21no—
511C2×C4×C47—22no—
512C2×C4×C47—21no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47#12011yescharacteristic
527C2×C4×C47#12011yescharacteristic
528C2×C4×C47#12011yescharacteristic
529C2×C4×C47#12011yescharacteristic
530C22⋊D47—22no—
531C22⋊D47—22no—
532C22⋊D47—22no—
533C22⋊D47—22no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—41no—
537C22⋊D47—41no—
538C22⋊D47—41no—
539C22⋊D47—41no—
540C22⋊D47—41no—
541C22⋊D47—41no—
542C22⋊D47—41no—
543C22⋊D47—41no—
544C22⋊D47—81no—
545C22⋊D47—81no—
546C22⋊D47—84no—
547C2×Dic47—21no—
548C2×Dic47—21no—
549C2×Dic47—21no—
550C2×Dic47—21no—
551C2×Dic47—21no—
552C2×Dic47—21no—
553C2×Dic47—21no—
554C2×Dic47—21no—
555C2×Dic47—22no—
556C2×Dic47—21no—
557C2×Dic47—21no—
558C2×Dic47—42no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47—41no—
572C2×Dic47—41no—
573C2×Dic47#12112yes—
574D188—42no—
575D188—42no—
576D188—42no—
577D188—81no—
578D188—81no—
579D188—84no—
580D188—84no—
581D188—84no—
582C4×D47—42no—
583C4×D47—42no—
584C4×D47—42no—
585C4×D47—42no—
586C4×D47—42no—
587C4×D47—42no—
588C4×D47—81no—
589C4×D47—81no—
590Dic94—42no—
591Dic94—42no—
592Dic94—42no—
593#24406—471nomaximal, Sylow
594C22×C47—21no—
595C22×C47—21no—
596C22×C47—21no—
597C22×C47—21no—
598C22×C47—21no—
599C22×C47—21no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—41no—
605C22×C47—41no—
606C22×C47—41no—
607C22×C47—81no—
608C22×C47—81no—
609C22×C47C2×#12011yescharacteristic
610C22×C47C2×#12111yescharacteristic
611C22×C47#53411yescharacteristic
612C22×C47D4211yescharacteristic
613C22×C47D4211yescharacteristic
614C22×C47#54611yescharacteristic
615C22×C47#54611yescharacteristic
616C2×D47—22no—
617C2×D47—41no—
618C2×D47—41no—
619C2×D47—42no—
620C2×D47—42no—
621C2×D47—42no—
622C2×D47—42no—
623C2×D47—42no—
624C2×D47—42no—
625C2×D47—42no—
626C2×D47—42no—
627C2×D47—41no—
628C2×D47—41no—
629C2×D47—41no—
630C2×D47—41no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—41no—
633C2×D47—41no—
634C2×D47—81no—
635C2×D47—81no—
636C2×D47—81no—
637C2×D47—81no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C2×D47—81no—
642C2×D47—81no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—162no—
647C4×C47—21no—
648C4×C47—21no—
649C4×C47—21no—
650C4×C47—21no—
651C4×C47—42no—
652C4×C47—41no—
653C4×C47—41no—
654C4×C47—41no—
655C4×C47—81no—
656C4×C47—81no—
657C4×C47—81no—
658Dic47—22no—
659Dic47—42no—
660Dic47—41no—
661Dic47—41no—
662Dic47—41no—
663Dic47—41no—
664Dic47—81no—
665Dic47—81no—
666#3485—471no—
667C2×B(4,𝔽2)—471no—
668C2×#410—471no—
669#2411—471no—
670#2411—471no—
671#2404—471no—
672#2044—471no—
673#2044—471no—
674#2021—471no—
675#2021—471no—
676#1899—471no—
677#1899D4711yescharacteristic, complemented
678#1889—471no—
679#1867—471no—
680#1790—471no—
681C2×C47—21no—
682C2×C47—21no—
683C2×C47—21no—
684C2×C47—21no—
685C2×C47—21no—
686C2×C47—21no—
687C2×C47—81no—
688C2×C47#241011yescharacteristic
689C2×C47#302511yescharacteristic
690C2×C47#302711yescharacteristic
691D47—42no—
692D47—82no—
693D47—81no—
694D47—81no—
695C2×H(5,𝔽2)—471no—
696C22×#41—471no—
697#547—941no—
698#547—941no—
699#547—941no—
700#547—941no—
701#546—941no—
702#546—941no—
703#546—941no—
704#546—941no—
705#536—941no—
706#534—471no—
707#534—471no—
708#534—941no—
709#525—941no—
710C2×#123—471no—
711C2×#123—941no—
712C2×#123C2×D4711yescharacteristic
713C2×#120—471no—
714C2×#120—471no—
715C2×#120—471no—
716C2×#120—471no—
717#518—471no—
718C2×#117—471no—
719C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
720C22×C22⋊C4—471no—
721B(4,𝔽2)—944no—
722#410—944no—
723C2×#99—471no—
724C2×#99—471no—
725C2×#99—471no—
726C2×#99—471no—
727C2×#99—471no—
728C2×#99—471no—
729C2×#99C2×D4711yescharacteristic
730C2×#99C2×D4711yescharacteristic
731#396—941no—
732#396—941no—
733#394—941no—
734#394—941no—
735#393—941no—
736#392—941no—
737#390—941no—
738#390—941no—
739#388—941no—
740#388—941no—
741#386—471no—
742#386—471no—
743#386—471no—
744#386—471no—
745#386—941no—
746#386—941no—
747#385—471no—
748#385—471no—
749#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
750#379—471no—
751#379—471no—
752#342—471no—
753#342—471no—
754#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
755#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
756C47#2440611yescharacteristic, complemented, Sylow
757C25—471no—
758H(5,𝔽2)—942no—
759H(5,𝔽2)—942no—
760H(5,𝔽2)—1881no—
761H(5,𝔽2)—1881no—
762C2×#41—942no—
763C2×#41—942no—
764C2×#41—941no—
765C2×#41—941no—
766C2×#41—941no—
767C2×#41—941no—
768C2×#41—941no—
769C2×#41—941no—
770C2×#41—941no—
771C2×#41—1881no—
772C2×#41—1881no—
773C22×Q8—471no—
774C22×D4—471no—
775C22×D4—471no—
776C22×D4—471no—
777C22×D4—471no—
778C22×D4—941no—
779C22×D4—941no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—941no—
785C22×D4C22×D4711yescharacteristic
786C23×C4—471no—
787C23×C4—471no—
788C23×C4—471no—
789C23×C4C22×D4711yescharacteristic
790C4⋊Q8—941no—
791C4⋊Q8—941no—
792#124—941no—
793#124—941no—
794#123—21no—
795#123—21no—
796#123—21no—
797#123—21no—
798#123—941no—
799#123—941no—
800#123—941no—
801#123—941no—
802#123—941no—
803#123—941no—
804#123—941no—
805#123—941no—
806#123—941no—
807#123—941no—
808#123—941no—
809#123—941no—
810#123—941no—
811#123—941no—
812C22⋊Q8—941no—
813C22⋊Q8—941no—
814C22⋊Q8—941no—
815C22⋊Q8—941no—
816C22⋊Q8—941no—
817C22⋊Q8—941no—
818#121—941no—
819#121—941no—
820#121—941no—
821#121—941no—
822#121—941no—
823#121—941no—
824#121—941no—
825#121—941no—
826#121—941no—
827#121—941no—
828#120—941no—
829#120—941no—
830#120—941no—
831#120—941no—
832#120—942no—
833#120—942no—
834#120—942no—
835#120—941no—
836#120—941no—
837#120—942no—
838#120—1881no—
839#120—1881no—
840#120—1881no—
841#120—1881no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—941no—
848C4×D4—941no—
849C4×D4—941no—
850#117—22no—
851#117—41no—
852#117—941no—
853#117—942no—
854#117—1881no—
855C2×C4⋊C4—21no—
856C2×C4⋊C4—471no—
857C2×C4⋊C4—471no—
858C2×C4⋊C4—941no—
859C2×C4⋊C4—941no—
860C2×C4⋊C4—941no—
861C2×C4⋊C4—941no—
862C2×C4⋊C4—941no—
863C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
864C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
865C2×C22⋊C4—471no—
866C2×C22⋊C4—471no—
867C2×C22⋊C4—471no—
868C2×C22⋊C4—471no—
869C2×C22⋊C4—471no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—941no—
874C2×C22⋊C4—941no—
875C2×C22⋊C4—941no—
876C2×C22⋊C4—941no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—941no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—941no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—941no—
884C2×C22⋊C4—941no—
885C2×C22⋊C4—941no—
886C2×C22⋊C4—941no—
887C2×C22⋊C4—941no—
888C2×C22⋊C4—941no—
889C2×C22⋊C4—941no—
890C2×C22⋊C4—941no—
891C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
892C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic, complemented
893C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
894C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
895C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
896C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
897C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
898C2×C42—21no—
899C2×C42—941no—
900#99—22no—
901#99—41no—
902#99—474no—
903#99—942no—
904#99—942no—
905#99—942no—
906#99—942no—
907#99—1881no—
908#95—21no—
909#95—21no—
910#95—941no—
911#95—941no—
912#95—941no—
913#95—941no—
914#95—941no—
915#95—941no—
916C24—471no—
917C24—471no—
918C24—471no—
919C24—941no—
920C24—941no—
921C24—941no—
922C24—941no—
923C24—941no—
924C24—941no—
925C24—941no—
926C24—941no—
927C24—3761no—
928C24—1882no—
929C24C2×D18811yescharacteristic
930C24C23×D4711yescharacteristic
931#41—1882no—
932#41—1882no—
933#41—1882no—
934#41—1882no—
935#41—1882no—
936#41—1882no—
937#41—1882no—
938#41—1882no—
939#41—1882no—
940#41—1882no—
941#41—1882no—
942#41—1882no—
943#41—1882no—
944#41—1882no—
945C2×Q8—942no—
946C2×Q8—941no—
947C2×Q8—941no—
948C2×Q8—941no—
949C2×Q8—1881no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—21no—
955C2×D4—21no—
956C2×D4—472no—
957C2×D4—472no—
958C2×D4—941no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—942no—
961C2×D4—941no—
962C2×D4—941no—
963C2×D4—941no—
964C2×D4—941no—
965C2×D4—941no—
966C2×D4—941no—
967C2×D4—941no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—941no—
970C2×D4—941no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—3761no—
985C2×D4—3761no—
986C2×D4—3761no—
987C2×D4—3761no—
988C2×D4—1882no—
989C2×D4—1881no—
990C2×D4—1882no—
991C2×D4—1882no—
992C2×D4—1882no—
993C2×D4—1882no—
994C2×D4—1882no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1882no—
999C2×D4—1882no—
1000C2×D4—1882no—
1001C2×D4—1882no—
1002C2×D4—1882no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—471no—
1012C22×C4—471no—
1013C22×C4—471no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—942no—
1017C22×C4—941no—
1018C22×C4—941no—
1019C22×C4—942no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—3761no—
1033C22×C4—1881no—
1034C22×C4—1881no—
1035C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1036C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1037C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1038C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1039C22×C4C2×D18811yescharacteristic
1040C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1041C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1042C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1043C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1044C4⋊C4—21no—
1045C4⋊C4—21no—
1046C4⋊C4—21no—
1047C4⋊C4—21no—
1048C4⋊C4—42no—
1049C4⋊C4—941no—
1050C4⋊C4—941no—
1051C4⋊C4—941no—
1052C4⋊C4—941no—
1053C4⋊C4—941no—
1054C4⋊C4—941no—
1055C4⋊C4—941no—
1056C4⋊C4—941no—
1057C4⋊C4—941no—
1058C4⋊C4—941no—
1059C4⋊C4—3761no—
1060C4⋊C4—3761no—
1061C4⋊C4—1882no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—21no—
1064C22⋊C4—21no—
1065C22⋊C4—21no—
1066C22⋊C4—21no—
1067C22⋊C4—21no—
1068C22⋊C4—21no—
1069C22⋊C4—21no—
1070C22⋊C4—21no—
1071C22⋊C4—21no—
1072C22⋊C4—21no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—472no—
1076C22⋊C4—941no—
1077C22⋊C4—941no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—941no—
1088C22⋊C4—941no—
1089C22⋊C4—941no—
1090C22⋊C4—941no—
1091C22⋊C4—941no—
1092C22⋊C4—941no—
1093C22⋊C4—941no—
1094C22⋊C4—941no—
1095C22⋊C4—3761no—
1096C22⋊C4—3761no—
1097C22⋊C4—3761no—
1098C22⋊C4—3761no—
1099C22⋊C4—3761no—
1100C22⋊C4—3761no—
1101C22⋊C4—1882no—
1102C22⋊C4—1882no—
1103C22⋊C4—1882no—
1104C22⋊C4—1882no—
1105C22⋊C4—1882no—
1106C22⋊C4—1882no—
1107C22⋊C4—1881no—
1108C22⋊C4—1881no—
1109C22⋊C4—1881no—
1110C22⋊C4—1881no—
1111C22⋊C4D4×D4712yes—
1112C42—42no—
1113C42—941no—
1114C42—941no—
1115C42—1882no—
1116C23—21no—
1117C23—21no—
1118C23—21no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—472no—
1124C23—942no—
1125C23—942no—
1126C23—942no—
1127C23—941no—
1128C23—941no—
1129C23—941no—
1130C23—941no—
1131C23—941no—
1132C23—941no—
1133C23—941no—
1134C23—941no—
1135C23—3762no—
1136C23—3762no—
1137C23—3762no—
1138C23—3762no—
1139C23—3761no—
1140C23—3761no—
1141C23—1881no—
1142C23—1881no—
1143C23—1881no—
1144C23—1881no—
1145C23—1881no—
1146C23—1881no—
1147C23—1881no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1882no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1165C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1166C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1167C23C22×D18811yescharacteristic
1168C23#41×D4711yescharacteristic
1169C23#1309406911yescharacteristic
1170C23#1309407011yescharacteristic
1171Q8—1882no—
1172Q8—1882no—
1173Q8—1882no—
1174D4—41no—
1175D4—41no—
1176D4—41no—
1177D4—41no—
1178D4—942no—
1179D4—942no—
1180D4—942no—
1181D4—942no—
1182D4—3764no—
1183D4—3761no—
1184D4—3761no—
1185D4—3764no—
1186D4—3764no—
1187D4—3761no—
1188D4—3761no—
1189D4—3764no—
1190D4—1882no—
1191D4—1882no—
1192D4—1882no—
1193D4—1882no—
1194D4—1882no—
1195D4—1881no—
1196D4—1881no—
1197D4—1881no—
1198D4—1881no—
1199D4—1881no—
1200D4—1881no—
1201D4—1881no—
1202D4—1881no—
1203C2×C4—21no—
1204C2×C4—21no—
1205C2×C4—21no—
1206C2×C4—21no—
1207C2×C4—21no—
1208C2×C4—21no—
1209C2×C4—21no—
1210C2×C4—21no—
1211C2×C4—21no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—22no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—21no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—472no—
1235C2×C4—941no—
1236C2×C4—941no—
1237C2×C4—941no—
1238C2×C4—942no—
1239C2×C4—941no—
1240C2×C4—941no—
1241C2×C4—941no—
1242C2×C4—941no—
1243C2×C4—941no—
1244C2×C4—941no—
1245C2×C4—941no—
1246C2×C4—3761no—
1247C2×C4—3761no—
1248C2×C4—1882no—
1249C2×C4—1882no—
1250C2×C4—1882no—
1251C2×C4—1882no—
1252C2×C4—1882no—
1253C2×C4—1882no—
1254C2×C4—1882no—
1255C2×C4—1881no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4#1309399411yescharacteristic
1270C2×C4#1309399411yescharacteristic
1271C2×C4#1309399411yescharacteristic
1272C2×C4#1309399411yescharacteristic
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—21no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—41no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—81no—
1287C22—81no—
1288C22—942no—
1289C22—3761no—
1290C22—3761no—
1291C22—3761no—
1292C22—3761no—
1293C22—3761no—
1294C22—3761no—
1295C22—3761no—
1296C22—3761no—
1297C22—3761no—
1298C22—3761no—
1299C22—3761no—
1300C22—3761no—
1301C22—1882no—
1302C22—1882no—
1303C22—1882no—
1304C22—1882no—
1305C22—1882no—
1306C22—1882no—
1307C22—1882no—
1308C22—1882no—
1309C22—1881no—
1310C22—1881no—
1311C22—1882no—
1312C22—1881no—
1313C22—1881no—
1314C22—1881no—
1315C22—1881no—
1316C22—1881no—
1317C22—1881no—
1318C22—7522no—
1319C22C2×#1309399411yescharacteristic
1320C22#121×D4711yescharacteristic
1321C22#1568968111yescharacteristic
1322C22#1568975511yescharacteristic
1323C22D4×D18811yescharacteristic
1324C22#1568976511yescharacteristic
1325C22#1568976811yescharacteristic
1326C4—21no—
1327C4—21no—
1328C4—21no—
1329C4—21no—
1330C4—42no—
1331C4—41no—
1332C4—41no—
1333C4—41no—
1334C4—81no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—942no—
1338C4—3761no—
1339C4—3761no—
1340C4—1882no—
1341C4—1881no—
1342C4—1881no—
1343C4—1881no—
1344C4—1881no—
1345C2—21no—
1346C2—21no—
1347C2—21no—
1348C2—21no—
1349C2—21no—
1350C2—21no—
1351C2—81no—
1352C2—3762no—
1353C2—3761no—
1354C2—3761no—
1355C2—1882no—
1356C2#2024676111yescharacteristic
1357C2#2025278211yescharacteristic
1358C2#2025279111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1899C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1899D47
hypocenterC47#24406
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257026C2semidirect
2. C2×#15689311C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. #20246774C2semidirect
5. #20246767C2semidirect
6. #20246709C2semidirect
7. #20244640C2semidirect
8. #20244638C2semidirect
9. #20244515C2semidirect
10. #20244513C2semidirect
11. #20243844C2semidirect
12. #20243795C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243334C2semidirect
15. C47×#1899C2semidirect
35. C2×#13093994C22semidirect
38. C2×#13093983C22semidirect
39. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
63. #15689000C22semidirect
64. #15688998C22semidirect
65. #15688995C22semidirect
66. #15688978C22semidirect
67. #15688978C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
71. C2×#117×C47C22semidirect
74. C47×#381C22semidirect
75. C47×#342C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
93. C22×Dic94D4semidirect
97. C22×D188D4semidirect
106. C22×C4×D47D4semidirect
107. C22×C4×D47D4semidirect
170. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
171. C2×Dic47⋊C4D4semidirect
195. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
196. C2×(C2×D47)⋊C4D4semidirect
206. #13093938D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C47D4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C47D4semidirect
677. #1899D47semidirect
719. C2×#117C2×D47semidirect
749. #381C2×D47semidirect
754. #342C2×D47semidirect
755. #342C2×D47semidirect
756. C47#24406semidirect
863. C2×C4⋊C4D188semidirect
864. C2×C4⋊C4D188semidirect
891. C2×C22⋊C4D188semidirect
892. C2×C22⋊C4D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
C2×#156893112
C2×#156890962
#202467742
#202467672
#202467092
#202446402
#202446382
#202445152
#202445132
#202438442
#202437952
#202436702
#202433342
C47×#18992
#2440647