Finite Group Databasebeta

← #26253645

Subgroups — #26253645

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246797C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246791C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689773—21no—
19#15689773—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689762—21no—
23#15689762—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689695—21no—
27#15689683—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094005C2211yescharacteristic
34#123×D47—21no—
35#15689596C2211yescharacteristic
36C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
38C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
39#15689312—24no—
40#15689095—24no—
41C2×#13093939C2211yescharacteristic
42C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47#15689057—21no—
48#15689054—21no—
49#15689047—21no—
50#15689046—21no—
51#15689043—21no—
52#15689038—21no—
53#15689020—21no—
54#15689019—21no—
55#15689012—21no—
56#15689011—21no—
57#15689003C2211yescharacteristic
58#15689003C2211yescharacteristic, complemented
59#15689000C2211yescharacteristic
60#15689000C2211yescharacteristic
61#15688998C2211yescharacteristic, complemented
62#15688995—21no—
63#15688995C2211yescharacteristic, complemented
64#15688994—21no—
65#15688986C2211yescharacteristic, complemented
66#15688984C2211yescharacteristic, complemented
67#15688890C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#534C2211yescharacteristic
71C2×#123×C47C2211yescharacteristic
72C2×#123×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#99×C47C2211yescharacteristic
74C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—41no—
91C2×#10625352—41no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C23×Dic47D411yescharacteristic
100C23×Dic47C2311yescharacteristic
101C23×Dic47C2311yescharacteristic
102C22×C4×D47D411yescharacteristic
103#13094023—21no—
104#13094023—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—22no—
115#13094007—22no—
116#13094007—22no—
117#13094007—41no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093993—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—22no—
155#13093980—22no—
156#13093980—41no—
157#13093980—41no—
158C2×C4⋊Dic47—21no—
159C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4—21no—
172C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D47—21no—
175C4⋊C4×D47—21no—
176C2×C22⋊Dic47—21no—
177C2×C22⋊Dic47—21no—
178C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
189C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
190C22⋊C4×D47—21no—
191C22⋊C4×D47—21no—
192C22⋊C4×D47—21no—
193C2×C4×Dic47—21no—
194C2×C4×Dic47—21no—
195#13093939—22no—
196#13093939—22no—
197#13093938—22no—
198#13093938—22no—
199#13093938—41no—
200#13093938D414yescomplemented
201C47⋊#95—21no—
202C47⋊#95—21no—
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C47⋊#95—21no—
206C47⋊#95—21no—
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C22×D4×C47C2311yescharacteristic
212C22×D4×C47C2311yescharacteristic
213C23×C4×C47C2311yescharacteristic
214#123×C47—21no—
215#123×C47—21no—
216#123×C47—22no—
217#123×C47—41no—
218#123×C47—41no—
219#123×C47—41no—
220#121×C47—21no—
221#121×C47—21no—
222#120×C47—21no—
223#120×C47—21no—
224C2×C4⋊C4×C47—21no—
225C2×C4⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—21no—
227C2×C22⋊C4×C47—21no—
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
232#99×C47—22no—
233#99×C47—41no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2411yescharacteristic
239C23×D47—21no—
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—22no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—41no—
288C2×C22⋊D47—42no—
289C2×C22⋊D47—42no—
290C2×C22⋊D47C2×D412yes—
291C2×C22⋊D47#4112yes—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—22no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—42no—
307C22×Dic47—41no—
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318#10625352—42no—
319#10625352—42no—
320#10625352—42no—
321#10625352—42no—
322#10625352—42no—
323#10625352—42no—
324#10625352—42no—
325#10625352—42no—
326#10625352—42no—
327#10625352—42no—
328#10625352—42no—
329#10625352—42no—
330D4×D47—42no—
331D4×D47—42no—
332D4×D47—42no—
333D4×D47—42no—
334#10625350—42no—
335#10625350—42no—
336C2×D188—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—22no—
340C2×C4×D47—21no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—41no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—22no—
349C2×Dic94—41no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C4⋊C4×C47—42no—
353C4⋊C4×C47—42no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—21no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—42no—
366C22⋊C4×C47—42no—
367C22⋊C4×C47C2×D412yes—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—21no—
378C22⋊Dic47—21no—
379C22⋊Dic47—21no—
380C22⋊Dic47—21no—
381C22⋊Dic47—42no—
382C22⋊Dic47—42no—
383C22⋊Dic47C2×D412yes—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—21no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395(C2×D47)⋊C4—42no—
396C4⋊Dic47—21no—
397C4⋊Dic47—21no—
398C4⋊Dic47—21no—
399C4⋊Dic47—21no—
400C4⋊Dic47—42no—
401Dic47⋊C4—21no—
402Dic47⋊C4—21no—
403Dic47⋊C4—21no—
404Dic47⋊C4—21no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409Dic47⋊C4—42no—
410Dic47⋊C4—42no—
411Dic47⋊C4—42no—
412Dic47⋊C4—42no—
413Dic47⋊C4—41no—
414Dic47⋊C4—41no—
415Dic47⋊C4—41no—
416Dic47⋊C4—41no—
417Dic47⋊C4—42no—
418C4×Dic47—21no—
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—42no—
421C4×Dic47—42no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—21no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47C22×D411yescharacteristic
435C23×C47C22×D411yescharacteristic
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C22×D411yescharacteristic
438C23×C47C2×#4111yescharacteristic
439C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—21no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—81no—
452C22×D47—81no—
453C22×D47#12112yes—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—81no—
463D4×C47—81no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—41no—
474C2×C4×C47—41no—
475C2×C4×C47—41no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C22⋊D47—22no—
491C22⋊D47—22no—
492C22⋊D47—22no—
493C22⋊D47—22no—
494C22⋊D47—42no—
495C22⋊D47—42no—
496C22⋊D47—42no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—41no—
499C22⋊D47—41no—
500C22⋊D47—41no—
501C22⋊D47—41no—
502C22⋊D47—81no—
503C22⋊D47—81no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—21no—
518C2×Dic47—22no—
519C2×Dic47—22no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—22no—
525C2×Dic47—21no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—42no—
528C2×Dic47—42no—
529C2×Dic47—42no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47#12011yescharacteristic
545C2×Dic47#12011yescharacteristic
546C2×Dic47#12011yescharacteristic
547C2×Dic47#12011yescharacteristic
548C2×Dic47#12112yes—
549D188—42no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556Dic94—42no—
557Dic94—42no—
558Dic94—42no—
559#24407—471nomaximal, Sylow
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—21no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—41no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—81no—
578C22×C47—81no—
579C22×C47—81no—
580C22×C47C2×#12011yescharacteristic
581C22×C47C2×#12111yescharacteristic
582C22×C47#53411yescharacteristic
583C22×C47D4211yescharacteristic
584C22×C47D4211yescharacteristic
585C22×C47#54611yescharacteristic
586C22×C47#54611yescharacteristic
587C2×D47—22no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—41no—
594C2×D47—81no—
595C2×D47—81no—
596C2×D47—81no—
597C2×D47—162no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—41no—
602C4×C47—41no—
603C4×C47—81no—
604C4×C47—81no—
605C4×C47—81no—
606Dic47—22no—
607Dic47—21no—
608Dic47—21no—
609Dic47—21no—
610Dic47—21no—
611Dic47—42no—
612Dic47—41no—
613Dic47—41no—
614Dic47—42no—
615Dic47—41no—
616Dic47—81no—
617Dic47—81no—
618#3485—471no—
619C2×#458—471no—
620C2×#410—471no—
621#2413—471no—
622#2413—471no—
623#2406—471no—
624#2044—471no—
625#2044—471no—
626#2022—471no—
627#2022D4711yescharacteristic, complemented
628#1899—471no—
629#1899—471no—
630#1890—471no—
631#1867—471no—
632#1790—471no—
633C2×C47—21no—
634C2×C47—21no—
635C2×C47—21no—
636C2×C47—21no—
637C2×C47—21no—
638C2×C47—21no—
639C2×C47—81no—
640C2×C47—81no—
641C2×C47#241011yescharacteristic
642C2×C47#302511yescharacteristic
643C2×C47#302811yescharacteristic
644D47—42no—
645D47—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—471no—
647C22×#41—471no—
648#547—941no—
649#547—941no—
650#547—941no—
651#547—941no—
652#546—941no—
653#546—941no—
654#546—941no—
655#546—941no—
656#536—941no—
657#534—471no—
658#534—941no—
659#534C2×D4711yescharacteristic
660#525—941no—
661C2×#123—471no—
662C2×#123—471no—
663C2×#123—471no—
664C2×#123—471no—
665C2×#123—941no—
666C2×#123C2×D4711yescharacteristic
667C2×#123C2×D4711yescharacteristic, complemented
668#518—471no—
669C2×#117—471no—
670C2×#117—471no—
671C22×C4⋊C4—471no—
672#458—944no—
673#410—944no—
674C2×#99—471no—
675C2×#99—471no—
676C2×#99—471no—
677C2×#99—471no—
678C2×#99—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99C2×D4711yescharacteristic
681C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#398—941no—
683#398—941no—
684#396—941no—
685#396—941no—
686#395—941no—
687#394—941no—
688#389—941no—
689#389—941no—
690#388—941no—
691#388—941no—
692#386—471no—
693#386—471no—
694#386—471no—
695#386—471no—
696#385—471no—
697#385—471no—
698#385—941no—
699#385—941no—
700#381—471no—
701#381—471no—
702#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#342—471no—
704#342—471no—
705#342—471no—
706#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
707C47#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—942no—
709H(5,𝔽2)—942no—
710H(5,𝔽2)—1881no—
711H(5,𝔽2)—1881no—
712C2×#41—941no—
713C2×#41—941no—
714C2×#41—941no—
715C2×#41—941no—
716C2×#41—941no—
717C2×#41—941no—
718C2×#41—942no—
719C2×#41—942no—
720C2×#41—941no—
721C2×#41—1881no—
722C2×#41—1881no—
723C22×Q8—471no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—941no—
728C22×D4—941no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4C22×D4711yescharacteristic
731C22×D4C22×D4711yescharacteristic
732C23×C4—471no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4—471no—
735C23×C4—471no—
736C23×C4C22×D4711yescharacteristic
737C4⋊Q8—941no—
738C4⋊Q8—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—22no—
744#123—41no—
745#123—41no—
746#123—41no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—941no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—942no—
756#123—941no—
757#123—941no—
758#123—941no—
759#123—941no—
760#123—941no—
761#123—941no—
762#123—941no—
763#123—941no—
764#123—942no—
765#123—942no—
766#123—1881no—
767C22⋊Q8—941no—
768C22⋊Q8—941no—
769C22⋊Q8—941no—
770C22⋊Q8—941no—
771C22⋊Q8—941no—
772C22⋊Q8—941no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#121—941no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789C4×D4—941no—
790C4×D4—941no—
791C4×D4—941no—
792C4×D4—941no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—941no—
795C4×D4—941no—
796C4×D4—941no—
797#117—941no—
798#117—942no—
799#117—942no—
800#117—1881no—
801#117—1881no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—471no—
805C2×C4⋊C4—471no—
806C2×C4⋊C4—471no—
807C2×C4⋊C4—471no—
808C2×C4⋊C4—941no—
809C2×C4⋊C4—941no—
810C2×C4⋊C4—941no—
811C2×C4⋊C4—941no—
812C2×C4⋊C4—941no—
813C2×C4⋊C4—941no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4—941no—
819C2×C4⋊C4—941no—
820C2×C4⋊C4—941no—
821C2×C4⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—471no—
827C2×C22⋊C4—471no—
828C2×C22⋊C4—471no—
829C2×C22⋊C4—471no—
830C2×C22⋊C4—471no—
831C2×C22⋊C4—471no—
832C2×C22⋊C4—941no—
833C2×C22⋊C4—941no—
834C2×C22⋊C4—941no—
835C2×C22⋊C4—941no—
836C2×C22⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—941no—
838C2×C22⋊C4—941no—
839C2×C22⋊C4—941no—
840C2×C22⋊C4—941no—
841C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
845C2×C42—941no—
846C2×C42—941no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—474no—
850#99—942no—
851#99—942no—
852#99—942no—
853#99—942no—
854#99—1881no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—941no—
858#95—941no—
859#95—941no—
860#95—941no—
861#95—941no—
862#95—941no—
863#95—941no—
864#95—941no—
865#95—941no—
866#95—941no—
867C24—471no—
868C24—471no—
869C24—941no—
870C24D4×D4711yescharacteristic
871C24D4×D4711yescharacteristic
872C24C23×D4711yescharacteristic
873#41—1882no—
874#41—1882no—
875#41—1882no—
876#41—1882no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1882no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887C2×Q8—941no—
888C2×Q8—941no—
889C2×Q8—942no—
890C2×Q8—941no—
891C2×Q8—1881no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—472no—
907C2×D4—472no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—942no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—941no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—941no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—471no—
952C22×C4—471no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—942no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—942no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—1881no—
975C22×C4—1882no—
976C22×C4—1881no—
977C22×C4D4×D4711yescharacteristic
978C22×C4D4×D4711yescharacteristic
979C22×C4D4×D4711yescharacteristic
980C22×C4D4×D4711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—42no—
985C4⋊C4—941no—
986C4⋊C4—941no—
987C4⋊C4—941no—
988C4⋊C4—941no—
989C4⋊C4—941no—
990C4⋊C4—941no—
991C4⋊C4—941no—
992C4⋊C4—941no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—1882no—
998C4⋊C4—1881no—
999C4⋊C4—1881no—
1000C4⋊C4—1881no—
1001C4⋊C4—1881no—
1002C4⋊C4—1882no—
1003C4⋊C4—1882no—
1004C4⋊C4—1882no—
1005C4⋊C4—1882no—
1006C4⋊C4—1882no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—472no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—941no—
1030C22⋊C4—941no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—1882no—
1043C22⋊C4—1882no—
1044C22⋊C4—1882no—
1045C22⋊C4—1882no—
1046C22⋊C4—1882no—
1047C22⋊C4—1882no—
1048C22⋊C4D4×D4712yes—
1049C42—941no—
1050C42—941no—
1051C42—1882no—
1052C42—1882no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—472no—
1066C23—941no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—941no—
1070C23—941no—
1071C23—3761no—
1072C23—3761no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1882no—
1078C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C23#41×D4711yescharacteristic
1083C23#1309406911yescharacteristic
1084C23#1309406911yescharacteristic
1085Q8—1882no—
1086Q8—1882no—
1087Q8—1882no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—942no—
1099D4—942no—
1100D4—942no—
1101D4—942no—
1102D4—3761no—
1103D4—3761no—
1104D4—1882no—
1105D4—1882no—
1106D4—1882no—
1107D4—1882no—
1108D4—1882no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—471no—
1140C2×C4—471no—
1141C2×C4—471no—
1142C2×C4—471no—
1143C2×C4—472no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—941no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—941no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—941no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—942no—
1160C2×C4—942no—
1161C2×C4—942no—
1162C2×C4—941no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—941no—
1165C2×C4—941no—
1166C2×C4—941no—
1167C2×C4—3761no—
1168C2×C4—3761no—
1169C2×C4—1882no—
1170C2×C4—1882no—
1171C2×C4—1882no—
1172C2×C4—1882no—
1173C2×C4—1882no—
1174C2×C4—1882no—
1175C2×C4—1882no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C2×C4—1881no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—942no—
1211C22—3761no—
1212C22—3761no—
1213C22—3761no—
1214C22—1882no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22—1881no—
1218C22—1881no—
1219C22—1881no—
1220C22—7522no—
1221C22#120×D4711yescharacteristic
1222C22#121×D4711yescharacteristic
1223C22#1568968311yescharacteristic
1224C22#1568975511yescharacteristic
1225C22#1568975811yescharacteristic
1226C22#1568976211yescharacteristic
1227C22#1568977011yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—941no—
1237C4—941no—
1238C4—941no—
1239C4—941no—
1240C4—942no—
1241C4—3761no—
1242C4—3761no—
1243C4—1882no—
1244C4—1882no—
1245C4—1881no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2#2024675511yescharacteristic
1259C2#2025278111yescharacteristic
1260C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2022C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257029C2
hypercenter#2022D47
hypocenterC47#24407
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20246797C2semidirect
5. #20246791C2semidirect
6. #20246720C2semidirect
7. #20244638C2semidirect
8. #20244636C2semidirect
9. #20244516C2semidirect
10. #20243845C2semidirect
11. #20243843C2semidirect
12. #20243798C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243334C2semidirect
15. C47×#2022C2semidirect
36. C2×#13093980C22semidirect
37. C2×#13093980C22semidirect
38. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
42. C2×#13093939C22semidirect
58. #15689003C22semidirect
61. #15688998C22semidirect
63. #15688995C22semidirect
65. #15688986C22semidirect
66. #15688984C22semidirect
67. #15688890C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
72. C2×#123×C47C22semidirect
74. C2×#99×C47C22semidirect
75. C47×#381C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
200. #13093938D4semidirect
627. #2022D47semidirect
667. C2×#123C2×D47semidirect
681. C2×#99C2×D47semidirect
702. #381C2×D47semidirect
706. #342C2×D47semidirect
707. C47#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
C2×#156893122
C2×#156890952
#202467972
#202467912
#202467202
#202446382
#202446362
#202445162
#202438452
#202438432
#202437982
#202436702
#202433342
C47×#20222
#2440747