Finite Group Databasebeta

← #26253647

Subgroups — #26253647

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244517C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689773—21no—
19#15689773—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689762—21no—
23#15689762—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689695—21no—
27#15689683—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094008C2211yescharacteristic
33C2×#13094005C2211yescharacteristic
34C2×#13094005C2211yescharacteristic
35C2×#13094005C2211yescharacteristic, complemented
36#123×D47—21no—
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
40C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
41#15689314—24no—
42#15689095—24no—
43C2×#13093939C2211yescharacteristic
44C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic
47C2×#13093938C2211yescharacteristic
48C2×#13093938C2211yescharacteristic
49#15689057—21no—
50#15689055—21no—
51#15689046—21no—
52#15689045—21no—
53#15689044—21no—
54#15689039—21no—
55#15689022—21no—
56#15689020—21no—
57#15689016—21no—
58#15689015—21no—
59#15689002C2211yescharacteristic
60#15689002C2211yescharacteristic
61#15688998—21no—
62#15688997—21no—
63#15688996C2211yescharacteristic, complemented
64#15688984C2211yescharacteristic, complemented
65#15688984C2211yescharacteristic, complemented
66#15688984C2211yescharacteristic, complemented
67#15688890C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#534C2211yescharacteristic
71C2×#99×C47C2211yescharacteristic
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#386C2211yescharacteristic
74C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625352—22no—
83C2×#10625352—22no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—21no—
89C2×#10625352—21no—
90C2×#10625352—41no—
91C2×#10625352—41no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C23×Dic47D411yescharacteristic
100C23×Dic47C2311yescharacteristic
101C23×Dic47C2311yescharacteristic
102C22×C4×D47D411yescharacteristic
103#13094023—21no—
104#13094023—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—22no—
114#13094008—22no—
115#13094008—22no—
116#13094008—41no—
117#13094007—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094005—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094005—21no—
126#13094005—21no—
127#13094005—22no—
128#13094005—41no—
129#13094005—41no—
130#13094005—41no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093993—21no—
146#13093992—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—22no—
159#13093980—22no—
160#13093980—41no—
161#13093980—41no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×C4⋊Dic47—21no—
169C2×C4⋊Dic47—21no—
170C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
171C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
172C2×Dic47⋊C4—21no—
173C2×Dic47⋊C4—21no—
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4—21no—
177C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
178C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
179C4⋊C4×D47—21no—
180C4⋊C4×D47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47—21no—
183C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
185C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
192C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
193C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
194C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
195C22⋊C4×D47—21no—
196C22⋊C4×D47—21no—
197C22⋊C4×D47—21no—
198C2×C4×Dic47—21no—
199C2×C4×Dic47—21no—
200#13093939—22no—
201#13093939—41no—
202#13093938—22no—
203#13093938—22no—
204#13093938—41no—
205#13093938D414yescomplemented
206C47⋊#95—21no—
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C47⋊#95—21no—
214C47⋊#95—21no—
215C22×D4×C47C2311yescharacteristic
216C22×D4×C47C2311yescharacteristic
217C23×C4×C47C2311yescharacteristic
218#123×C47—21no—
219#123×C47—21no—
220#121×C47—21no—
221#121×C47—21no—
222#120×C47—21no—
223#120×C47—21no—
224C2×C4⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47—21no—
227C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231#99×C47—22no—
232#99×C47—22no—
233#95×C47—21no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2×D411yescharacteristic
238C24×C47C2411yescharacteristic
239C23×D47—21no—
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—42no—
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—22no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—41no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C2×C22⋊D47—42no—
287C2×C22⋊D47C2×D412yes—
288C2×C22⋊D47#4112yes—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—22no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—41no—
308C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
318#10625352—42no—
319#10625352—42no—
320#10625352—42no—
321#10625352—42no—
322#10625352—42no—
323#10625352—42no—
324#10625352—42no—
325#10625352—42no—
326#10625352—42no—
327#10625352—42no—
328#10625352—42no—
329#10625352—42no—
330D4×D47—42no—
331D4×D47—42no—
332D4×D47—42no—
333D4×D47—42no—
334#10625350—42no—
335#10625350—42no—
336C2×D188—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—22no—
340C2×C4×D47—21no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—21no—
344C2×C4×D47—41no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—22no—
349C2×Dic94—41no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C4⋊C4×C47—42no—
353C22⋊C4×C47—21no—
354C22⋊C4×C47—21no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—21no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—42no—
365C22⋊C4×C47—42no—
366C22⋊C4×C47C2×D412yes—
367C22⋊Dic47—21no—
368C22⋊Dic47—21no—
369C22⋊Dic47—21no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—21no—
378C22⋊Dic47—21no—
379C22⋊Dic47—21no—
380C22⋊Dic47—42no—
381C22⋊Dic47—42no—
382C22⋊Dic47C2×D412yes—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—42no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395C4⋊Dic47—21no—
396C4⋊Dic47—21no—
397C4⋊Dic47—21no—
398C4⋊Dic47—21no—
399C4⋊Dic47—42no—
400C4⋊Dic47—41no—
401C4⋊Dic47—41no—
402C4⋊Dic47—41no—
403C4⋊Dic47—41no—
404C4⋊Dic47—42no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409Dic47⋊C4—21no—
410Dic47⋊C4—21no—
411Dic47⋊C4—21no—
412Dic47⋊C4—21no—
413Dic47⋊C4—42no—
414Dic47⋊C4—42no—
415Dic47⋊C4—42no—
416Dic47⋊C4—42no—
417Dic47⋊C4—42no—
418C4×Dic47—21no—
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—42no—
421C4×Dic47—42no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—21no—
426C23×C47—21no—
427C23×C47—21no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47—41no—
432C23×C47—41no—
433C23×C47—41no—
434C23×C47C22×D411yescharacteristic
435C23×C47C22×D411yescharacteristic
436C23×C47C22×D411yescharacteristic
437C23×C47C22×D411yescharacteristic
438C23×C47C2×#4111yescharacteristic
439C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—21no—
446C22×D47—42no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—81no—
452C22×D47—81no—
453C22×D47#12112yes—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458D4×C47—41no—
459D4×C47—41no—
460D4×C47—41no—
461D4×C47—41no—
462D4×C47—81no—
463D4×C47—81no—
464C2×C4×C47—22no—
465C2×C4×C47—22no—
466C2×C4×C47—22no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—22no—
474C2×C4×C47—21no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C22⋊D47—22no—
491C22⋊D47—22no—
492C22⋊D47—22no—
493C22⋊D47—22no—
494C22⋊D47—42no—
495C22⋊D47—42no—
496C22⋊D47—42no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—41no—
499C22⋊D47—41no—
500C22⋊D47—41no—
501C22⋊D47—41no—
502C22⋊D47—81no—
503C22⋊D47—81no—
504C2×Dic47—21no—
505C2×Dic47—21no—
506C2×Dic47—21no—
507C2×Dic47—21no—
508C2×Dic47—21no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—21no—
512C2×Dic47—21no—
513C2×Dic47—21no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—21no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—21no—
520C2×Dic47—21no—
521C2×Dic47—22no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—42no—
525C2×Dic47—42no—
526C2×Dic47—42no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47—41no—
543C2×Dic47—41no—
544C2×Dic47#12011yescharacteristic
545C2×Dic47#12011yescharacteristic
546C2×Dic47#12011yescharacteristic
547C2×Dic47#12011yescharacteristic
548C2×Dic47#12112yes—
549D188—42no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556Dic94—42no—
557Dic94—42no—
558Dic94—42no—
559#24407—471nomaximal, Sylow
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—21no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—42no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—41no—
574C22×C47—41no—
575C22×C47—41no—
576C22×C47—41no—
577C22×C47—81no—
578C22×C47—81no—
579C22×C47—81no—
580C22×C47C2×#12011yescharacteristic
581C22×C47C2×#12111yescharacteristic
582C22×C47#53411yescharacteristic
583C22×C47D4211yescharacteristic
584C22×C47D4211yescharacteristic
585C22×C47#54611yescharacteristic
586C22×C47#54611yescharacteristic
587C2×D47—22no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—42no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—41no—
594C2×D47—81no—
595C2×D47—81no—
596C2×D47—81no—
597C2×D47—162no—
598C4×C47—42no—
599C4×C47—41no—
600C4×C47—41no—
601C4×C47—41no—
602C4×C47—42no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47—81no—
605C4×C47—81no—
606Dic47—22no—
607Dic47—21no—
608Dic47—21no—
609Dic47—21no—
610Dic47—21no—
611Dic47—42no—
612Dic47—41no—
613Dic47—41no—
614Dic47—41no—
615Dic47—81no—
616Dic47—81no—
617Dic47—81no—
618#3485—471no—
619C2×#458—471no—
620C2×#410—471no—
621#2413—471no—
622#2413—471no—
623#2406—471no—
624#2044—471no—
625#2044D4711yescharacteristic, complemented
626#2022—471no—
627#2022—471no—
628#1899—471no—
629#1899—471no—
630#1890—471no—
631#1867—471no—
632#1790—471no—
633C2×C47—21no—
634C2×C47—21no—
635C2×C47—21no—
636C2×C47—21no—
637C2×C47—21no—
638C2×C47—21no—
639C2×C47—81no—
640C2×C47—81no—
641C2×C47#241011yescharacteristic
642C2×C47#302511yescharacteristic
643C2×C47#302811yescharacteristic
644D47—42no—
645D47—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—471no—
647C22×#41—471no—
648#547—941no—
649#547—941no—
650#547—941no—
651#547—941no—
652#546—941no—
653#546—941no—
654#546—941no—
655#546—941no—
656#536—941no—
657#534—471no—
658#534—941no—
659#534C2×D4711yescharacteristic
660#525—941no—
661C2×#123—471no—
662C2×#123—471no—
663C2×#123—471no—
664C2×#123—471no—
665C2×#123—471no—
666C2×#123—471no—
667C2×#123—941no—
668#518—471no—
669C2×#117—471no—
670C2×#117—471no—
671C22×C4⋊C4—471no—
672#458—944no—
673#410—944no—
674C2×#99—471no—
675C2×#99—471no—
676C2×#99—471no—
677C2×#99—471no—
678C2×#99—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99C2×D4711yescharacteristic
681C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
682#398—941no—
683#398—941no—
684#396—941no—
685#396—941no—
686#395—941no—
687#394—941no—
688#389—941no—
689#389—941no—
690#388—941no—
691#388—941no—
692#386—471no—
693#386—471no—
694#386C2×D4711yescharacteristic
695#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
696#385—471no—
697#385—941no—
698#385—941no—
699#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
700#381—471no—
701#381—471no—
702#381—471no—
703#342—471no—
704#342—471no—
705#342—471no—
706#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
707C47#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—942no—
709H(5,𝔽2)—942no—
710H(5,𝔽2)—1881no—
711H(5,𝔽2)—1881no—
712C2×#41—941no—
713C2×#41—941no—
714C2×#41—941no—
715C2×#41—941no—
716C2×#41—941no—
717C2×#41—941no—
718C2×#41—942no—
719C2×#41—942no—
720C2×#41—941no—
721C2×#41—1881no—
722C2×#41—1881no—
723C22×Q8—471no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—941no—
728C22×D4—941no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4C22×D4711yescharacteristic
731C22×D4C22×D4711yescharacteristic
732C23×C4—471no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4—471no—
735C23×C4—471no—
736C23×C4C22×D4711yescharacteristic
737C4⋊Q8—941no—
738C4⋊Q8—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—941no—
744#123—941no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—942no—
752#123—942no—
753#123—942no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757#123—941no—
758#123—941no—
759#123—941no—
760#123—941no—
761#123—941no—
762#123—942no—
763#123—1881no—
764#123—1881no—
765#123—1881no—
766#123—1881no—
767C22⋊Q8—941no—
768C22⋊Q8—941no—
769C22⋊Q8—941no—
770C22⋊Q8—941no—
771C22⋊Q8—941no—
772C22⋊Q8—941no—
773#121—21no—
774#121—21no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#121—941no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#120—21no—
784#120—21no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789C4×D4—941no—
790C4×D4—941no—
791C4×D4—941no—
792C4×D4—941no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—941no—
795C4×D4—941no—
796C4×D4—941no—
797#117—941no—
798#117—942no—
799#117—942no—
800#117—1881no—
801#117—1881no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—471no—
804C2×C4⋊C4—471no—
805C2×C4⋊C4—471no—
806C2×C4⋊C4—471no—
807C2×C4⋊C4—941no—
808C2×C4⋊C4—941no—
809C2×C4⋊C4—941no—
810C2×C4⋊C4—941no—
811C2×C4⋊C4—941no—
812C2×C4⋊C4—941no—
813C2×C4⋊C4—941no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4—941no—
819C2×C4⋊C4—941no—
820C2×C4⋊C4—941no—
821C2×C4⋊C4—941no—
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—471no—
827C2×C22⋊C4—471no—
828C2×C22⋊C4—471no—
829C2×C22⋊C4—471no—
830C2×C22⋊C4—471no—
831C2×C22⋊C4—471no—
832C2×C22⋊C4—941no—
833C2×C22⋊C4—941no—
834C2×C22⋊C4—941no—
835C2×C22⋊C4—941no—
836C2×C22⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—941no—
838C2×C22⋊C4—941no—
839C2×C22⋊C4—941no—
840C2×C22⋊C4—941no—
841C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
845C2×C42—941no—
846C2×C42—941no—
847#99—22no—
848#99—22no—
849#99—474no—
850#99—942no—
851#99—942no—
852#99—942no—
853#99—1881no—
854#99—1881no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—941no—
859#95—941no—
860#95—941no—
861#95—941no—
862#95—941no—
863#95—941no—
864#95—941no—
865#95—941no—
866#95—941no—
867C24—471no—
868C24—471no—
869C24—941no—
870C24D4×D4711yescharacteristic
871C24D4×D4711yescharacteristic
872C24C23×D4711yescharacteristic
873#41—1882no—
874#41—1882no—
875#41—1882no—
876#41—1882no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1882no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887C2×Q8—941no—
888C2×Q8—941no—
889C2×Q8—942no—
890C2×Q8—941no—
891C2×Q8—1881no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—21no—
902C2×D4—21no—
903C2×D4—21no—
904C2×D4—21no—
905C2×D4—21no—
906C2×D4—472no—
907C2×D4—472no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—942no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—941no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—941no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—42no—
940C22×C4—471no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—471no—
947C22×C4—471no—
948C22×C4—471no—
949C22×C4—471no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—942no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—942no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—941no—
971C22×C4—941no—
972C22×C4—941no—
973C22×C4—941no—
974C22×C4—941no—
975C22×C4—1881no—
976C22×C4—1881no—
977C22×C4D4×D4711yescharacteristic
978C22×C4D4×D4711yescharacteristic
979C22×C4D4×D4711yescharacteristic
980C22×C4D4×D4711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—42no—
984C4⋊C4—941no—
985C4⋊C4—941no—
986C4⋊C4—941no—
987C4⋊C4—941no—
988C4⋊C4—941no—
989C4⋊C4—941no—
990C4⋊C4—941no—
991C4⋊C4—941no—
992C4⋊C4—941no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—1882no—
997C4⋊C4—1882no—
998C4⋊C4—1882no—
999C4⋊C4—1882no—
1000C4⋊C4—1882no—
1001C4⋊C4—1881no—
1002C4⋊C4—1881no—
1003C4⋊C4—1881no—
1004C4⋊C4—1881no—
1005C4⋊C4—1882no—
1006C4⋊C4—1882no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—42no—
1019C22⋊C4—42no—
1020C22⋊C4—472no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—941no—
1030C22⋊C4—941no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—1882no—
1043C22⋊C4—1882no—
1044C22⋊C4—1882no—
1045C22⋊C4—1882no—
1046C22⋊C4—1882no—
1047C22⋊C4—1882no—
1048C22⋊C4D4×D4712yes—
1049C42—941no—
1050C42—941no—
1051C42—1882no—
1052C42—1882no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—21no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—472no—
1066C23—941no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—941no—
1070C23—941no—
1071C23—3761no—
1072C23—3761no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1882no—
1078C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1082C23#41×D4711yescharacteristic
1083C23#1309407011yescharacteristic
1084C23#1309407011yescharacteristic
1085Q8—1882no—
1086Q8—1882no—
1087Q8—1882no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—41no—
1093D4—41no—
1094D4—41no—
1095D4—41no—
1096D4—81no—
1097D4—81no—
1098D4—942no—
1099D4—942no—
1100D4—942no—
1101D4—942no—
1102D4—3761no—
1103D4—3761no—
1104D4—1882no—
1105D4—1882no—
1106D4—1882no—
1107D4—1882no—
1108D4—1882no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—471no—
1140C2×C4—471no—
1141C2×C4—471no—
1142C2×C4—471no—
1143C2×C4—472no—
1144C2×C4—941no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—941no—
1148C2×C4—941no—
1149C2×C4—941no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—941no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—941no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—941no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—942no—
1159C2×C4—941no—
1160C2×C4—941no—
1161C2×C4—941no—
1162C2×C4—941no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—3761no—
1165C2×C4—3761no—
1166C2×C4—1882no—
1167C2×C4—1882no—
1168C2×C4—1882no—
1169C2×C4—1882no—
1170C2×C4—1882no—
1171C2×C4—1882no—
1172C2×C4—1882no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4—1881no—
1187C2×C4—1881no—
1188C2×C4—1881no—
1189C2×C4—1881no—
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—42no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—942no—
1211C22—3761no—
1212C22—3761no—
1213C22—3761no—
1214C22—1882no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22—1881no—
1218C22—1881no—
1219C22—1881no—
1220C22—7522no—
1221C22#120×D4711yescharacteristic
1222C22#121×D4711yescharacteristic
1223C22#1568968411yescharacteristic
1224C22#1568975711yescharacteristic
1225C22#1568975711yescharacteristic
1226C22#1568976511yescharacteristic
1227C22#1568976611yescharacteristic
1228C4—42no—
1229C4—42no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—41no—
1233C4—41no—
1234C4—81no—
1235C4—81no—
1236C4—941no—
1237C4—941no—
1238C4—941no—
1239C4—941no—
1240C4—942no—
1241C4—3761no—
1242C4—3761no—
1243C4—3761no—
1244C4—1882no—
1245C4—1881no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—81no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2#2024675711yescharacteristic
1259C2#2025277811yescharacteristic
1260C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257029C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24407
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20246798C2semidirect
5. #20246793C2semidirect
6. #20246722C2semidirect
7. #20244637C2semidirect
8. #20244518C2semidirect
9. #20244517C2semidirect
10. #20243845C2semidirect
11. #20243843C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243335C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
35. C2×#13094005C22semidirect
38. C2×#13093980C22semidirect
39. C2×#13093980C22semidirect
40. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
44. C2×#13093939C22semidirect
63. #15688996C22semidirect
64. #15688984C22semidirect
65. #15688984C22semidirect
66. #15688984C22semidirect
67. #15688890C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
72. C2×#99×C47C22semidirect
74. C47×#386C22semidirect
75. C47×#385C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
205. #13093938D4semidirect
625. #2044D47semidirect
681. C2×#99C2×D47semidirect
695. #386C2×D47semidirect
699. #385C2×D47semidirect
706. #342C2×D47semidirect
707. C47#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
C2×#156893142
C2×#156890952
#202467982
#202467932
#202467222
#202446372
#202445182
#202445172
#202438452
#202438432
#202438002
#202436672
#202433352
C47×#20442
#2440747