Finite Group Databasebeta

← #26253649

Subgroups — #26253649

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689312C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244519C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244516C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243846C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243798C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689774—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689695—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689684—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689631—21no—
31C2×#13094007C2211yescharacteristic
32C2×#13094007C2211yescharacteristic
33C2×#13094007C2211yescharacteristic
34C2×#13094007C2211yescharacteristic, complemented
35#123×D47—21no—
36#15689596C2211yescharacteristic
37C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
38#15689312—24no—
39#15689096—24no—
40C2×#13093939C2211yescharacteristic
41C2×#13093939C2211yescharacteristic
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#15689056—21no—
49#15689045—21no—
50#15689043—21no—
51#15689040—21no—
52#15689018—21no—
53#15689013—21no—
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15689002C2211yescharacteristic
56#15689002C2211yescharacteristic, complemented
57#15688996C2211yescharacteristic, complemented
58#15688994—21no—
59#15688994—21no—
60#15688986C2211yescharacteristic, complemented
61#15688986C2211yescharacteristic, complemented
62#15688890C2211yescharacteristic, complemented
63#15688890C2211yescharacteristic, complemented
64#15688889C2211yescharacteristic, complemented
65#15688889C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#123×C47C2211yescharacteristic
67C2×#123×C47C2211yescharacteristic
68C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C22×C4⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#398—21no—
71C47×#396—21no—
72C47×#389—21no—
73C47×#388—21no—
74C47×#386C2211yescharacteristic
75C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic
93C22×D188D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C22×C4×D47D411yescharacteristic
101C22×C4×D47D411yescharacteristic
102#13094023—21no—
103#13094023—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094007—22no—
118#13094007—22no—
119#13094007—22no—
120#13094007—41no—
121#13094007—41no—
122#13094007—41no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094005—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093993—21no—
147#13093992—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—22no—
157#13093983—41no—
158#13093980—21no—
159C2×C4⋊Dic47—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
165C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C22⋊C4×D47—21no—
184C2×C4×Dic47—21no—
185#13093939—22no—
186#13093939—41no—
187#13093938—22no—
188#13093938—22no—
189#13093938—22no—
190#13093938—22no—
191#13093938—41no—
192#13093938D414yescomplemented
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C22×D4×C47C2311yescharacteristic
202C23×C4×C47C2311yescharacteristic
203C23×C4×C47C2311yescharacteristic
204C23×C4×C47C2311yescharacteristic
205#123×C47—21no—
206#123×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#123×C47—21no—
209#123×C47—22no—
210#123×C47—41no—
211#117×C47—22no—
212#117×C47—41no—
213C2×C4⋊C4×C47—21no—
214C2×C4⋊C4×C47—21no—
215C2×C4⋊C4×C47—21no—
216C2×C4⋊C4×C47—21no—
217C2×C4⋊C4×C47—21no—
218C2×C4⋊C4×C47—21no—
219C2×C4⋊C4×C47—21no—
220C2×C4⋊C4×C47—21no—
221C2×C4⋊C4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C47—21no—
225C2×C22⋊C4×C47—21no—
226C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C42×C47—21no—
232#95×C47—21no—
233#95×C47—21no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2411yescharacteristic
238C23×D47—21no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47—21no—
257C22×C4×C47—21no—
258C22×C4×C47—21no—
259C22×C4×C47—21no—
260C22×C4×C47—21no—
261C22×C4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—42no—
265C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—21no—
294C2×C22⋊D47—42no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47C2×D412yes—
297C2×C22⋊D47#4112yes—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625352—42no—
309#10625352—42no—
310#10625352—42no—
311#10625352—42no—
312D4×D47—42no—
313D4×D47—42no—
314D4×D47—42no—
315D4×D47—42no—
316#10625350—42no—
317#10625350—42no—
318#10625350—42no—
319#10625350—42no—
320#10625350—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324#10625350—42no—
325#10625350—42no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—21no—
329C2×D188—21no—
330C2×D188—21no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—41no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—22no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—41no—
344C2×C4×D47—41no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—22no—
349C2×Dic94—41no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C4⋊C4×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—21no—
354C4⋊C4×C47—42no—
355C4⋊C4×C47—42no—
356C4⋊C4×C47—42no—
357C4⋊C4×C47—41no—
358C4⋊C4×C47—41no—
359C4⋊C4×C47—41no—
360C4⋊C4×C47—41no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—21no—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47—42no—
371C22⋊C4×C47—42no—
372C22⋊C4×C47C2×D412yes—
373C42×C47—42no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—21no—
378C22⋊Dic47—21no—
379C22⋊Dic47—21no—
380C22⋊Dic47—21no—
381C22⋊Dic47—21no—
382C22⋊Dic47—21no—
383C22⋊Dic47—21no—
384C22⋊Dic47—21no—
385C22⋊Dic47C2×D412yes—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—21no—
392(C2×D47)⋊C4—21no—
393(C2×D47)⋊C4—21no—
394(C2×D47)⋊C4—21no—
395(C2×D47)⋊C4—21no—
396(C2×D47)⋊C4—21no—
397(C2×D47)⋊C4—21no—
398(C2×D47)⋊C4—42no—
399(C2×D47)⋊C4—42no—
400(C2×D47)⋊C4—42no—
401(C2×D47)⋊C4—42no—
402(C2×D47)⋊C4—42no—
403(C2×D47)⋊C4—42no—
404C4⋊Dic47—21no—
405C4⋊Dic47—21no—
406C4⋊Dic47—42no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409Dic47⋊C4—21no—
410Dic47⋊C4—21no—
411Dic47⋊C4—21no—
412Dic47⋊C4—21no—
413Dic47⋊C4—21no—
414Dic47⋊C4—21no—
415Dic47⋊C4—42no—
416Dic47⋊C4—42no—
417Dic47⋊C4—42no—
418Dic47⋊C4—42no—
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—21no—
421C4×Dic47—42no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47C22×D411yescharacteristic
430C23×C47C22×D411yescharacteristic
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47C2×#4111yescharacteristic
434C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—81no—
452C22×D47—81no—
453C22×D47#12112yes—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—22no—
471C2×C4×C47—22no—
472C2×C4×C47—22no—
473C2×C4×C47—21no—
474C2×C4×C47—21no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—22no—
477C2×C4×C47—21no—
478C2×C4×C47—21no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47—41no—
490C2×C4×C47—41no—
491C2×C4×C47—41no—
492C2×C4×C47—41no—
493C2×C4×C47—41no—
494C2×C4×C47—41no—
495C2×C4×C47—41no—
496C2×C4×C47—41no—
497C2×C4×C47#12011yescharacteristic
498C2×C4×C47#12011yescharacteristic
499C2×C4×C47#12011yescharacteristic
500C2×C4×C47#12011yescharacteristic
501C22⋊D47—22no—
502C22⋊D47—22no—
503C22⋊D47—22no—
504C22⋊D47—22no—
505C22⋊D47—42no—
506C22⋊D47—42no—
507C22⋊D47—41no—
508C22⋊D47—41no—
509C22⋊D47—41no—
510C22⋊D47—41no—
511C22⋊D47—41no—
512C22⋊D47—41no—
513C22⋊D47—41no—
514C22⋊D47—41no—
515C22⋊D47—81no—
516C22⋊D47—81no—
517C2×Dic47—21no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—21no—
520C2×Dic47—21no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—21no—
524C2×Dic47—21no—
525C2×Dic47—22no—
526C2×Dic47—21no—
527C2×Dic47—21no—
528C2×Dic47—42no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47#12112yes—
543D188—42no—
544D188—42no—
545D188—42no—
546D188—81no—
547D188—81no—
548C4×D47—42no—
549C4×D47—42no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556Dic94—42no—
557Dic94—42no—
558Dic94—42no—
559#24407—471nomaximal, Sylow
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—21no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—81no—
574C22×C47—81no—
575C22×C47C2×#12011yescharacteristic
576C22×C47C2×#12111yescharacteristic
577C22×C47#53411yescharacteristic
578C22×C47D4211yescharacteristic
579C22×C47D4211yescharacteristic
580C22×C47#54611yescharacteristic
581C22×C47#54611yescharacteristic
582C2×D47—22no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—41no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—81no—
594C2×D47—81no—
595C2×D47—81no—
596C2×D47—81no—
597C2×D47—162no—
598C4×C47—21no—
599C4×C47—21no—
600C4×C47—21no—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—42no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—42no—
606C4×C47—41no—
607C4×C47—81no—
608C4×C47—81no—
609Dic47—22no—
610Dic47—42no—
611Dic47—41no—
612Dic47—41no—
613Dic47—41no—
614Dic47—41no—
615Dic47—81no—
616Dic47—81no—
617Dic47—81no—
618#3485—471no—
619C2×#458—471no—
620C2×#410—471no—
621#2413—471no—
622#2413D4711yescharacteristic, complemented
623#2406—471no—
624#2044—471no—
625#2044—471no—
626#2022—471no—
627#2022—471no—
628#1899—471no—
629#1899—471no—
630#1890—471no—
631#1867—471no—
632#1790—471no—
633C2×C47—21no—
634C2×C47—21no—
635C2×C47—21no—
636C2×C47—21no—
637C2×C47—21no—
638C2×C47—21no—
639C2×C47—81no—
640C2×C47#241011yescharacteristic
641C2×C47#302511yescharacteristic
642C2×C47#302811yescharacteristic
643D47—42no—
644D47—81no—
645D47—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—471no—
647C22×#41—471no—
648#547—941no—
649#547—941no—
650#547—941no—
651#547—941no—
652#546—941no—
653#546—941no—
654#546—941no—
655#546—941no—
656#536—941no—
657#534—471no—
658#534—471no—
659#534—941no—
660#525—941no—
661C2×#123—471no—
662C2×#123—471no—
663C2×#123—471no—
664C2×#123—471no—
665C2×#123—941no—
666C2×#123C2×D4711yescharacteristic
667C2×#123C2×D4711yescharacteristic
668#518—471no—
669C2×#117—471no—
670C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
672#458—944no—
673#410—944no—
674C2×#99—471no—
675C2×#99—471no—
676C2×#99—471no—
677C2×#99—471no—
678C2×#99—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99—471no—
681C2×#99—471no—
682#398—21no—
683#398—941no—
684#396—21no—
685#396—941no—
686#395—941no—
687#394—941no—
688#389—21no—
689#389—941no—
690#388—21no—
691#388—941no—
692#386—471no—
693#386—471no—
694#386—471no—
695#386C2×D4711yescharacteristic
696#385—471no—
697#385—941no—
698#385—941no—
699#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
700#381—471no—
701#381—471no—
702#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#342—471no—
704#342—471no—
705#342—471no—
706#342—471no—
707C47#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—942no—
709H(5,𝔽2)—942no—
710H(5,𝔽2)—1881no—
711H(5,𝔽2)—1881no—
712C2×#41—942no—
713C2×#41—942no—
714C2×#41—941no—
715C2×#41—941no—
716C2×#41—941no—
717C2×#41—941no—
718C2×#41—941no—
719C2×#41—941no—
720C2×#41—941no—
721C2×#41—1881no—
722C2×#41—1881no—
723C22×Q8—471no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—471no—
728C22×D4—941no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4—941no—
731C22×D4C22×D4711yescharacteristic
732C23×C4—471no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4C22×D4711yescharacteristic
735C23×C4C22×D4711yescharacteristic
736C23×C4C22×D4711yescharacteristic
737C4⋊Q8—941no—
738C4⋊Q8—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—22no—
746#123—41no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—941no—
750#123—941no—
751#123—942no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757#123—941no—
758#123—941no—
759#123—941no—
760#123—941no—
761#123—941no—
762#123—942no—
763#123—942no—
764#123—1881no—
765#123—1881no—
766#123—1881no—
767C22⋊Q8—941no—
768C22⋊Q8—941no—
769C22⋊Q8—941no—
770C22⋊Q8—941no—
771C22⋊Q8—941no—
772C22⋊Q8—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#121—941no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789C4×D4—941no—
790C4×D4—941no—
791C4×D4—941no—
792C4×D4—941no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—941no—
795C4×D4—941no—
796C4×D4—941no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—941no—
800#117—942no—
801#117—1881no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—21no—
804C2×C4⋊C4—21no—
805C2×C4⋊C4—21no—
806C2×C4⋊C4—21no—
807C2×C4⋊C4—21no—
808C2×C4⋊C4—21no—
809C2×C4⋊C4—21no—
810C2×C4⋊C4—21no—
811C2×C4⋊C4—471no—
812C2×C4⋊C4—471no—
813C2×C4⋊C4—941no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4—941no—
819C2×C4⋊C4—941no—
820C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
821C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—21no—
823C2×C22⋊C4—21no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—471no—
827C2×C22⋊C4—471no—
828C2×C22⋊C4—471no—
829C2×C22⋊C4—471no—
830C2×C22⋊C4—471no—
831C2×C22⋊C4—941no—
832C2×C22⋊C4—941no—
833C2×C22⋊C4—941no—
834C2×C22⋊C4—941no—
835C2×C22⋊C4—941no—
836C2×C22⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—941no—
838C2×C22⋊C4—941no—
839C2×C22⋊C4—941no—
840C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—941no—
847#99—474no—
848#99—942no—
849#99—942no—
850#99—942no—
851#99—942no—
852#99—942no—
853#99—1881no—
854#99—1881no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—21no—
858#95—21no—
859#95—941no—
860#95—941no—
861#95—941no—
862#95—941no—
863#95—941no—
864#95—941no—
865#95—941no—
866#95—941no—
867C24—471no—
868C24—471no—
869C24—471no—
870C24—941no—
871C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
872C24C23×D4711yescharacteristic
873#41—1882no—
874#41—1882no—
875#41—1882no—
876#41—1882no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1882no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887C2×Q8—942no—
888C2×Q8—941no—
889C2×Q8—941no—
890C2×Q8—941no—
891C2×Q8—1881no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—472no—
899C2×D4—472no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—942no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—941no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—941no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—42no—
950C22×C4—471no—
951C22×C4—471no—
952C22×C4—471no—
953C22×C4—471no—
954C22×C4—471no—
955C22×C4—942no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—942no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—941no—
970C22×C4—1881no—
971C22×C4—1881no—
972C22×C4D4×D4711yescharacteristic
973C22×C4D4×D4711yescharacteristic
974C22×C4D4×D4711yescharacteristic
975C22×C4D4×D4711yescharacteristic
976C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
977C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
978C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
979C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
980C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—42no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—41no—
989C4⋊C4—41no—
990C4⋊C4—41no—
991C4⋊C4—41no—
992C4⋊C4—941no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—941no—
997C4⋊C4—941no—
998C4⋊C4—941no—
999C4⋊C4—941no—
1000C4⋊C4—941no—
1001C4⋊C4—941no—
1002C4⋊C4—1882no—
1003C4⋊C4—1882no—
1004C4⋊C4—1882no—
1005C4⋊C4—1882no—
1006C4⋊C4—1882no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—42no—
1017C22⋊C4—42no—
1018C22⋊C4—472no—
1019C22⋊C4—941no—
1020C22⋊C4—941no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—941no—
1030C22⋊C4—941no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—941no—
1041C22⋊C4—941no—
1042C22⋊C4—1882no—
1043C22⋊C4—1882no—
1044C22⋊C4—1882no—
1045C22⋊C4—1882no—
1046C22⋊C4—1882no—
1047C22⋊C4—1882no—
1048C22⋊C4D4×D4712yes—
1049C42—42no—
1050C42—941no—
1051C42—941no—
1052C42—1882no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—472no—
1061C23—941no—
1062C23—941no—
1063C23—941no—
1064C23—941no—
1065C23—941no—
1066C23—941no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—3761no—
1070C23—3761no—
1071C23—1881no—
1072C23—1881no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1882no—
1078C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1082C23#41×D4711yescharacteristic
1083C23#1309406911yescharacteristic
1084C23#1309407011yescharacteristic
1085Q8—1882no—
1086Q8—1882no—
1087Q8—1882no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—942no—
1093D4—942no—
1094D4—942no—
1095D4—942no—
1096D4—3761no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1882no—
1103D4—1882no—
1104D4—1882no—
1105D4—1881no—
1106D4—1881no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—21no—
1132C2×C4—21no—
1133C2×C4—21no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—472no—
1153C2×C4—941no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—942no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—941no—
1159C2×C4—941no—
1160C2×C4—941no—
1161C2×C4—941no—
1162C2×C4—941no—
1163C2×C4—941no—
1164C2×C4—3761no—
1165C2×C4—3761no—
1166C2×C4—1882no—
1167C2×C4—1882no—
1168C2×C4—1882no—
1169C2×C4—1882no—
1170C2×C4—1882no—
1171C2×C4—1882no—
1172C2×C4—1882no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4#1309399211yescharacteristic
1187C2×C4#1309399211yescharacteristic
1188C2×C4#1309399211yescharacteristic
1189C2×C4#1309399211yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—942no—
1206C22—3761no—
1207C22—3761no—
1208C22—3761no—
1209C22—3761no—
1210C22—1882no—
1211C22—1882no—
1212C22—1881no—
1213C22—1881no—
1214C22—1881no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22—1881no—
1218C22—1881no—
1219C22—1881no—
1220C22—7522no—
1221C22C2×#1309399211yescharacteristic
1222C22#121×D4711yescharacteristic
1223C22#1568968111yescharacteristic
1224C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1225C22#1568975711yescharacteristic
1226C22#1568976111yescharacteristic
1227C22#1568976211yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—42no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—41no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—942no—
1240C4—3761no—
1241C4—3761no—
1242C4—3761no—
1243C4—1882no—
1244C4—1881no—
1245C4—1881no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3761no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2#2024675911yescharacteristic
1259C2#2025277911yescharacteristic
1260C2#2025279311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2413C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257026C2
hypercenter#2413D47
hypocenterC47#24407
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689312C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. #20246795C2semidirect
5. #20246723C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244637C2semidirect
8. #20244519C2semidirect
9. #20244516C2semidirect
10. #20243847C2semidirect
11. #20243846C2semidirect
12. #20243798C2semidirect
13. #20243667C2semidirect
14. #20243335C2semidirect
15. C47×#2413C2semidirect
34. C2×#13094007C22semidirect
37. C2×#13093983C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
56. #15689002C22semidirect
57. #15688996C22semidirect
60. #15688986C22semidirect
61. #15688986C22semidirect
62. #15688890C22semidirect
63. #15688890C22semidirect
64. #15688889C22semidirect
65. #15688889C22semidirect
68. C2×#117×C47C22semidirect
69. C22×C4⋊C4×C47C22semidirect
75. C47×#385C22semidirect
76. C47×#381C22semidirect
192. #13093938D4semidirect
622. #2413D47semidirect
670. C2×#117C2×D47semidirect
671. C22×C4⋊C4C2×D47semidirect
699. #385C2×D47semidirect
702. #381C2×D47semidirect
707. C47#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
C2×#156893122
C2×#156890962
#202467952
#202467232
#202446392
#202446372
#202445192
#202445162
#202438472
#202438462
#202437982
#202436672
#202433352
C47×#24132
#2440747