Finite Group Databasebeta

← #26253650

Subgroups — #26253650

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257033C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689095C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246793C212yesmaximal, complemented
5#20246722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244639C212yesmaximal, complemented
7#20244520C212yesmaximal, complemented
8#20243845C212yesmaximal, complemented
9#20243801C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625352C2211yescharacteristic
14#15689777—22no—
15#15689777—22no—
16#15689768—22no—
17#15689768—22no—
18#15689699—21no—
19#15689685—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689635—21no—
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094008C2212yes—
24C2×#13094008C2212yes—
25C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094005C2211yescharacteristic
27C2×#13093980C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
29#15689314—24no—
30#15689095—24no—
31C2×#13093939C2211yescharacteristic
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yes—
34C2×#13093938C2212yescomplemented
35#15689055—22no—
36#15689045—22no—
37#15689044—21no—
38#15689039—21no—
39#15689022—22no—
40#15689015—22no—
41#15689002C2212yes—
42#15689002C2211yescharacteristic, complemented
43#15688998—21no—
44#15688997—21no—
45#15688984C2212yescomplemented
46#15688984C2211yescharacteristic, complemented
47#15688890C2212yescomplemented
48C47×#518C2211yescharacteristic
49C2×#99×C47C2211yescharacteristic
50C47×#386C2211yescharacteristic
51C47×#385C2212yescomplemented
52C47×#342C2212yescomplemented
53#13094069—22no—
54#13094069—22no—
55#13094069—42no—
56C2×#10625350—21no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352—22no—
61C2×#10625352—22no—
62C2×#10625352—42no—
63C22×Dic94D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47—21no—
65C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2312yes—
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C23×Dic47D411yescharacteristic
70C23×Dic47C2311yescharacteristic
71C23×Dic47C2311yescharacteristic
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094024—22no—
74#13094012—22no—
75#13094008—22no—
76#13094008—22no—
77#13094008—22no—
78#13094008—22no—
79#13094008—22no—
80#13094008—22no—
81#13094008—22no—
82#13094008—22no—
83#13094008—22no—
84#13094008—24no—
85#13094008—42no—
86#13094008—42no—
87#13094005—22no—
88#13094005—22no—
89#13094004—22no—
90#13094004—22no—
91#13094004—21no—
92#13094004—21no—
93#13093999—21no—
94#13093999—21no—
95#13093998—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093994—22no—
100#13093994—22no—
101#13093994—22no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104#13093980—24no—
105#13093980—42no—
106C2×C4⋊Dic47—21no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47—21no—
110C2×C4⋊Dic47—22no—
111C2×C4⋊Dic47—22no—
112C2×C4⋊Dic47—21no—
113C2×C4⋊Dic47—22no—
114C2×C4⋊Dic47D412yes—
115C2×C4⋊Dic47D412yes—
116C2×Dic47⋊C4—21no—
117C2×Dic47⋊C4—22no—
118C2×C22⋊Dic47—21no—
119C2×C22⋊Dic47C2312yes—
120C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
128C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
129C2×C4×Dic47—22no—
130#13093939—22no—
131#13093938—24no—
132#13093938—24no—
133#13093938—42no—
134C47⋊#95—22no—
135C47⋊#95—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—22no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—22no—
144#117×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47—22no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
150C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
151#99×C47D414yescomplemented
152#95×C47—21no—
153#95×C47—22no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D412yes—
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47C2×D412yes—
162C2×D4×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—22no—
165C22×C4×C47—22no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—42no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D412yes—
172C22×C4×C47C2×D412yes—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—21no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—22no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—41no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—22no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—22no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—41no—
204C22×Dic47C2×D412yes—
205C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D412yes—
209C22×Dic47C2×D412yes—
210#10625352—44no—
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218#10625350—42no—
219#10625350—42no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—22no—
222C2×D188—22no—
223C2×C4×D47—22no—
224C2×C4×D47—22no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—41no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—22no—
230C2×Dic94—22no—
231C2×Dic94—41no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—44no—
235C22⋊C4×C47—22no—
236C22⋊C4×C47—22no—
237C22⋊C4×C47—22no—
238C22⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—42no—
241C22⋊C4×C47C2×D414yes—
242C42×C47—22no—
243C22⋊Dic47—21no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—21no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—42no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—44no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—44no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic47—22no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—22no—
264C4⋊Dic47—22no—
265C4⋊Dic47—22no—
266C4⋊Dic47—44no—
267C4⋊Dic47—42no—
268C4⋊Dic47—42no—
269C4⋊Dic47—41no—
270C4⋊Dic47—41no—
271Dic47⋊C4—44no—
272Dic47⋊C4—42no—
273C4×Dic47—44no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47#12112yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D412yes—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C2×#4111yescharacteristic
285C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D47—22no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—81no—
298C22×D47—81no—
299D4×C47—24no—
300D4×C47—24no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—24no—
305C2×C4×C47—22no—
306C2×C4×C47—22no—
307C2×C4×C47—24no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—42no—
310C2×C4×C47—42no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—81no—
319C2×C4×C47—81no—
320C2×C4×C47#12112yes—
321C22⋊D47—44no—
322C22⋊D47—44no—
323C22⋊D47—42no—
324C22⋊D47—42no—
325C22⋊D47—42no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—42no—
328C22⋊D47—42no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47—42no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47#12012yes—
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360D188—42no—
361D188—82no—
362D188—82no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—44no—
366Dic94—44no—
367Dic94—42no—
368#24407—471nomaximal, Sylow
369C22×C47—22no—
370C22×C47—21no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—21no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47C2×#12011yescharacteristic
382C22×C47C2×#12111yescharacteristic
383C22×C47#53411yescharacteristic
384C22×C47D4212yes—
385C22×C47#54612yes—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—42no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—42no—
393C2×D47—81no—
394C2×D47—82no—
395C2×D47—82no—
396C2×D47—162no—
397C4×C47—22no—
398C4×C47—44no—
399C4×C47—42no—
400C4×C47—42no—
401C4×C47—42no—
402C4×C47—81no—
403Dic47—22no—
404Dic47—21no—
405Dic47—21no—
406Dic47—41no—
407Dic47—42no—
408Dic47—82no—
409Dic47—81no—
410Dic47—81no—
411#3485—471no—
412C2×#458—471no—
413C2×#410—471no—
414#2413—472no—
415#2406—471no—
416#2044—472no—
417#2022—472no—
418#1899—472no—
419#1890—471no—
420#1867D4711yescharacteristic, complemented
421#1790—471no—
422C2×C47—22no—
423C2×C47—21no—
424C2×C47—21no—
425C2×C47—22no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47#241011yescharacteristic
428C2×C47#302511yescharacteristic
429C2×C47#302811yescharacteristic
430D47—81no—
431D47—82no—
432C2×H(5,𝔽2)—471no—
433C22×#41—471no—
434#547—942no—
435#547—942no—
436#546—942no—
437#546—942no—
438#536—941no—
439#534—472no—
440#534—941no—
441#525—941no—
442C2×#123—472no—
443C2×#123—471no—
444C2×#123—472no—
445C2×#123—471no—
446C2×#123—941no—
447#518C2×D4711yescharacteristic
448C2×#117—472no—
449C22×C4⋊C4—471no—
450#458—944no—
451#410—944no—
452C2×#99—471no—
453C2×#99—472no—
454C2×#99—472no—
455C2×#99—472no—
456C2×#99C2×D4711yescharacteristic
457#398—942no—
458#396—942no—
459#395—941no—
460#394—941no—
461#389—942no—
462#388—942no—
463#386—472no—
464#386—471no—
465#386C2×D4711yescharacteristic
466#385—941no—
467#385—941no—
468#385C2×D4712yescomplemented
469#381—472no—
470#381—471no—
471#342—472no—
472#342C2×D4712yescomplemented
473C47#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
474H(5,𝔽2)—942no—
475H(5,𝔽2)—942no—
476H(5,𝔽2)—1882no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—941no—
483C2×#41—1882no—
484C22×Q8—471no—
485C22×D4—472no—
486C22×D4—471no—
487C22×D4—471no—
488C22×D4—942no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4C22×D4711yescharacteristic
491C23×C4—471no—
492C23×C4—471no—
493C23×C4—471no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4C22×D4711yescharacteristic
496C4⋊Q8—942no—
497#124—942no—
498#123—942no—
499#123—942no—
500#123—942no—
501#123—942no—
502#123—942no—
503#123—942no—
504#123—942no—
505#123—942no—
506#123—942no—
507#123—942no—
508#123—942no—
509#123—944no—
510#123—1882no—
511#123—1882no—
512C22⋊Q8—941no—
513C22⋊Q8—941no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516#121—941no—
517#121—941no—
518#121—942no—
519#121—942no—
520#121—942no—
521#121—942no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—942no—
525C4×D4—22no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—942no—
528C4×D4—942no—
529#117—21no—
530#117—944no—
531#117—1882no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—472no—
534C2×C4⋊C4—472no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4—941no—
537C2×C4⋊C4—941no—
538C2×C4⋊C4—942no—
539C2×C4⋊C4—941no—
540C2×C4⋊C4—942no—
541C2×C4⋊C4—942no—
542C2×C4⋊C4—941no—
543C2×C4⋊C4—942no—
544C2×C4⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—21no—
547C2×C22⋊C4—472no—
548C2×C22⋊C4—472no—
549C2×C22⋊C4—472no—
550C2×C22⋊C4—471no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—941no—
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—942no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—942no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
560C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
561C2×C42—942no—
562#99—942no—
563#99—944no—
564#99—944no—
565#99—1882no—
566#99D18814yescomplemented
567#95—21no—
568#95—22no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571#95—941no—
572#95—942no—
573#95—942no—
574#95—942no—
575C24—472no—
576C24—471no—
577C24—941no—
578C24D4×D4711yescharacteristic
579C24C23×D4711yescharacteristic
580#41—1882no—
581#41—1884no—
582#41—1884no—
583#41—1884no—
584#41—1884no—
585#41—1884no—
586#41—1884no—
587#41—1882no—
588C2×Q8—942no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—942no—
591C2×Q8—1881no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—942no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—941no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—1881no—
611C2×D4—1884no—
612C2×D4—1884no—
613C2×D4—1882no—
614C2×D4—1882no—
615C2×D4C2×D18812yes—
616C2×D4#1062535412yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—472no—
628C22×C4—472no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—942no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—942no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—942no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—942no—
648C22×C4—1881no—
649C22×C4—1881no—
650C22×C4D4×D4711yescharacteristic
651C22×C4D4×D4712yes—
652C22×C4D4×D4712yes—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—44no—
656C4⋊C4—942no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—942no—
659C4⋊C4—942no—
660C4⋊C4—942no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—1884no—
663C4⋊C4—1884no—
664C4⋊C4—1881no—
665C4⋊C4—1881no—
666C4⋊C4—1882no—
667C4⋊C4—1882no—
668C4⋊C4—1882no—
669C22⋊C4—22no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—942no—
679C22⋊C4—942no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—942no—
682C22⋊C4—942no—
683C22⋊C4—942no—
684C22⋊C4—941no—
685C22⋊C4—941no—
686C22⋊C4—942no—
687C22⋊C4—1884no—
688C22⋊C4—1882no—
689C22⋊C4—1884no—
690C22⋊C4—1882no—
691C22⋊C4—1882no—
692C22⋊C4C2×D18814yes—
693C42—22no—
694C42—1884no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—942no—
702C23—942no—
703C23—941no—
704C23—942no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23—3761no—
708C23—3761no—
709C23—1882no—
710C23—1882no—
711C23—1881no—
712C23—1881no—
713C23—1882no—
714C23#1309399912yes—
715C23C2×D4×D4712yes—
716C23C2×D4×D4711yescharacteristic
717C23C22×D18811yescharacteristic
718C23C2×#1062535411yescharacteristic
719C23#1309407012yes—
720Q8—1884no—
721Q8—1882no—
722D4—24no—
723D4—24no—
724D4—3762no—
725D4—3762no—
726D4—1882no—
727D4—1884no—
728D4—1884no—
729D4—1882no—
730D4—1882no—
731D4—1882no—
732D4—1882no—
733D4—1882no—
734D4—1882no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—42no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—81no—
753C2×C4—81no—
754C2×C4—471no—
755C2×C4—471no—
756C2×C4—472no—
757C2×C4—942no—
758C2×C4—942no—
759C2×C4—942no—
760C2×C4—942no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—942no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—1882no—
772C2×C4—1882no—
773C2×C4—1884no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1882no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1882no—
788C2×C4#1309399912yes—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—3762no—
802C22—3761no—
803C22—3762no—
804C22—1882no—
805C22—1881no—
806C22—1882no—
807C22—1881no—
808C22—1882no—
809C22—1881no—
810C22—1882no—
811C22—7522no—
812C22#120×D4711yescharacteristic
813C22C2×#1309399911yescharacteristic
814C22#1568968411yescharacteristic
815C22D4×D18812yes—
816C22#1568976412yes—
817C4—22no—
818C4—44no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—941no—
824C4—941no—
825C4—942no—
826C4—3762no—
827C4—3761no—
828C4—3761no—
829C4—1882no—
830C4—1881no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—42no—
836C2—3762no—
837C2—3761no—
838C2#2024676011yescharacteristic
839C2#2025277811yescharacteristic
840C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257033C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24407
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689095C2semidirect
4. #20246793C2semidirect
5. #20246722C2semidirect
6. #20244639C2semidirect
7. #20244520C2semidirect
8. #20243845C2semidirect
9. #20243801C2semidirect
10. #20243335C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
25. C2×#13094008C22semidirect
27. C2×#13093980C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
34. C2×#13093938C22semidirect
42. #15689002C22semidirect
45. #15688984C22semidirect
46. #15688984C22semidirect
47. #15688890C22semidirect
51. C47×#385C22semidirect
52. C47×#342C22semidirect
151. #99×C47D4semidirect
420. #1867D47semidirect
468. #385C2×D47semidirect
472. #342C2×D47semidirect
473. C47#24407semidirect
566. #99D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570332
C2×#156893142
C2×#156890952
#202467932
#202467222
#202446392
#202445202
#202438452
#202438012
#202433352
C47×#18672
#2440747