Finite Group Databasebeta

← #26253651

Subgroups — #26253651

Order 12032.

1476 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20246796C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20246789C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20246725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244640C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244520C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244518C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243800C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689774—21no—
19#15689774—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689765—21no—
23#15689765—21no—
24#15689763—21no—
25#15689763—21no—
26#15689695—21no—
27#15689685C2211yescharacteristic
28#15689684—21no—
29#15689682C2211yescharacteristic
30#15689631—21no—
31C2×#13094008C2211yescharacteristic
32C2×#13094008C2211yescharacteristic
33C2×#13094008C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13094007C2211yescharacteristic
35C2×#13094005C2211yescharacteristic
36#123×D47—21no—
37#15689596C2211yescharacteristic
38C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
39C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
40#15689314—24no—
41#15689096—24no—
42C2×#13093938C2211yescharacteristic
43C2×#13093938C2211yescharacteristic
44C2×#13093938C2211yescharacteristic
45C2×#13093938C2211yescharacteristic
46C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
48#15689056—21no—
49#15689053—21no—
50#15689046—21no—
51#15689045—21no—
52#15689044—21no—
53#15689041—21no—
54#15689021—21no—
55#15689018—21no—
56#15689017—21no—
57#15689014—21no—
58#15689003C2211yescharacteristic
59#15689000C2211yescharacteristic
60#15689000C2211yescharacteristic
61#15689000C2211yescharacteristic, complemented
62#15688998C2211yescharacteristic, complemented
63#15688997—21no—
64#15688997—21no—
65#15688995C2211yescharacteristic, complemented
66#15688984C2211yescharacteristic, complemented
67#15688984C2211yescharacteristic, complemented
68#15688889C2211yescharacteristic, complemented
69#15688889C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C47C2211yescharacteristic
71C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C47C2211yescharacteristic
73C2×#99×C47C2211yescharacteristic
74C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
75C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
76C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—21no—
83C2×#10625350—21no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—21no—
86C2×#10625350—22no—
87C2×#10625350—22no—
88C2×#10625350—41no—
89C2×#10625350—41no—
90C2×#10625352—21no—
91C2×#10625352—21no—
92C22×Dic94D411yescharacteristic
93C22×D188D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—21no—
95C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
97C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—21no—
100C23×Dic47C2311yescharacteristic
101C23×Dic47C2311yescharacteristic
102C22×C4×D47D411yescharacteristic
103C22×C4×D47D411yescharacteristic
104#13094023—21no—
105#13094023—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—22no—
115#13094008—22no—
116#13094008—22no—
117#13094008—41no—
118#13094008—41no—
119#13094008—41no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094007—21no—
123#13094007—21no—
124#13094007—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—22no—
129#13094005—41no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093993—21no—
151#13093992—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093983—22no—
161#13093983—41no—
162#13093980—21no—
163C2×C4⋊Dic47—21no—
164C2×C4⋊Dic47—21no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47—21no—
167C2×C4⋊Dic47—21no—
168C2×Dic47⋊C4—21no—
169C2×Dic47⋊C4—21no—
170C2×Dic47⋊C4—21no—
171C2×Dic47⋊C4—21no—
172C2×Dic47⋊C4—21no—
173C2×Dic47⋊C4—21no—
174C2×Dic47⋊C4—21no—
175C2×Dic47⋊C4—21no—
176C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
177C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
178C4⋊C4×D47—21no—
179C4⋊C4×D47—21no—
180C2×C22⋊Dic47—21no—
181C2×C22⋊Dic47—21no—
182C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
183C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
185C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
186C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
187C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
188C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
189C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
190C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
191C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
192C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
193C22⋊C4×D47—21no—
194C22⋊C4×D47—21no—
195C22⋊C4×D47—21no—
196C2×C4×Dic47—21no—
197#13093938—22no—
198#13093938—22no—
199#13093938—22no—
200#13093938—22no—
201#13093938—41no—
202#13093938D414yescomplemented
203C47⋊#95—21no—
204C47⋊#95—21no—
205C47⋊#95—21no—
206C47⋊#95—21no—
207C47⋊#95—21no—
208C47⋊#95—21no—
209C47⋊#95—21no—
210C47⋊#95—21no—
211C47⋊#95—21no—
212C47⋊#95—21no—
213C22×D4×C47C2311yescharacteristic
214C23×C4×C47C2311yescharacteristic
215#123×C47—21no—
216#123×C47—21no—
217#123×C47—21no—
218#123×C47—21no—
219#117×C47—22no—
220#117×C47—41no—
221C2×C4⋊C4×C47—21no—
222C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
231C2×C42×C47—21no—
232#99×C47—22no—
233#99×C47—41no—
234#95×C47—21no—
235#95×C47—21no—
236C24×C47C2×D411yescharacteristic
237C24×C47C2411yescharacteristic
238C23×D47—21no—
239C23×D47C2×D411yescharacteristic
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C2×D4×C47—21no—
245C2×D4×C47—21no—
246C2×D4×C47—21no—
247C2×D4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—21no—
251C22×C4×C47—21no—
252C22×C4×C47—21no—
253C22×C4×C47—21no—
254C22×C4×C47—21no—
255C22×C4×C47—21no—
256C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—21no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—21no—
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—42no—
286C2×C22⋊D47—42no—
287C2×C22⋊D47C2×D412yes—
288C2×C22⋊D47#4112yes—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—21no—
292C22×Dic47—21no—
293C22×Dic47—21no—
294C22×Dic47—21no—
295C22×Dic47—21no—
296C22×Dic47—21no—
297C22×Dic47—21no—
298C22×Dic47—21no—
299C22×Dic47—21no—
300C22×Dic47—21no—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—42no—
303C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
308#10625352—42no—
309#10625352—42no—
310#10625352—42no—
311#10625352—42no—
312D4×D47—42no—
313D4×D47—42no—
314D4×D47—42no—
315D4×D47—42no—
316#10625350—42no—
317#10625350—42no—
318#10625350—42no—
319#10625350—42no—
320#10625350—42no—
321#10625350—42no—
322#10625350—42no—
323#10625350—42no—
324#10625350—42no—
325#10625350—42no—
326C2×D188—21no—
327C2×D188—22no—
328C2×D188—21no—
329C2×D188—21no—
330C2×D188—21no—
331C2×D188—21no—
332C2×D188—41no—
333C2×C4×D47—21no—
334C2×C4×D47—21no—
335C2×C4×D47—22no—
336C2×C4×D47—21no—
337C2×C4×D47—21no—
338C2×C4×D47—21no—
339C2×C4×D47—21no—
340C2×C4×D47—22no—
341C2×C4×D47—21no—
342C2×C4×D47—21no—
343C2×C4×D47—41no—
344C2×C4×D47—41no—
345C2×Dic94—21no—
346C2×Dic94—21no—
347C2×Dic94—21no—
348C2×Dic94—22no—
349C2×Dic94—41no—
350C4⋊C4×C47—21no—
351C4⋊C4×C47—21no—
352C4⋊C4×C47—21no—
353C4⋊C4×C47—21no—
354C4⋊C4×C47—42no—
355C22⋊C4×C47—21no—
356C22⋊C4×C47—21no—
357C22⋊C4×C47—21no—
358C22⋊C4×C47—21no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—21no—
368C22⋊C4×C47C2×D412yes—
369C42×C47—42no—
370C22⋊Dic47—21no—
371C22⋊Dic47—21no—
372C22⋊Dic47—21no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—42no—
378C22⋊Dic47—42no—
379C22⋊Dic47C2×D412yes—
380(C2×D47)⋊C4—21no—
381(C2×D47)⋊C4—21no—
382(C2×D47)⋊C4—21no—
383(C2×D47)⋊C4—21no—
384(C2×D47)⋊C4—21no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—21no—
392(C2×D47)⋊C4—42no—
393(C2×D47)⋊C4—42no—
394(C2×D47)⋊C4—42no—
395(C2×D47)⋊C4—42no—
396(C2×D47)⋊C4—42no—
397(C2×D47)⋊C4—42no—
398C4⋊Dic47—21no—
399C4⋊Dic47—21no—
400C4⋊Dic47—42no—
401C4⋊Dic47—42no—
402C4⋊Dic47—42no—
403C4⋊Dic47—42no—
404C4⋊Dic47—42no—
405Dic47⋊C4—21no—
406Dic47⋊C4—21no—
407Dic47⋊C4—21no—
408Dic47⋊C4—21no—
409Dic47⋊C4—21no—
410Dic47⋊C4—21no—
411Dic47⋊C4—21no—
412Dic47⋊C4—21no—
413Dic47⋊C4—42no—
414Dic47⋊C4—42no—
415Dic47⋊C4—41no—
416Dic47⋊C4—41no—
417Dic47⋊C4—41no—
418Dic47⋊C4—41no—
419C4×Dic47—21no—
420C4×Dic47—21no—
421C4×Dic47—42no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47C22×D411yescharacteristic
430C23×C47C22×D411yescharacteristic
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47C2×#4111yescharacteristic
434C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C22×D47—21no—
437C22×D47—21no—
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—42no—
445C22×D47—41no—
446C22×D47—41no—
447C22×D47—41no—
448C22×D47—41no—
449C22×D47—41no—
450C22×D47—41no—
451C22×D47—81no—
452C22×D47—81no—
453C22×D47#12112yes—
454D4×C47—41no—
455D4×C47—41no—
456D4×C47—41no—
457D4×C47—41no—
458C2×C4×C47—21no—
459C2×C4×C47—21no—
460C2×C4×C47—21no—
461C2×C4×C47—21no—
462C2×C4×C47—21no—
463C2×C4×C47—21no—
464C2×C4×C47—21no—
465C2×C4×C47—21no—
466C2×C4×C47—21no—
467C2×C4×C47—21no—
468C2×C4×C47—21no—
469C2×C4×C47—21no—
470C2×C4×C47—21no—
471C2×C4×C47—21no—
472C2×C4×C47—21no—
473C2×C4×C47—21no—
474C2×C4×C47—22no—
475C2×C4×C47—21no—
476C2×C4×C47—41no—
477C2×C4×C47—41no—
478C2×C4×C47—41no—
479C2×C4×C47—41no—
480C2×C4×C47—41no—
481C2×C4×C47—41no—
482C2×C4×C47—41no—
483C2×C4×C47—41no—
484C2×C4×C47—41no—
485C2×C4×C47—41no—
486C2×C4×C47—41no—
487C2×C4×C47—41no—
488C2×C4×C47—41no—
489C2×C4×C47#12011yescharacteristic
490C2×C4×C47#12011yescharacteristic
491C2×C4×C47#12011yescharacteristic
492C2×C4×C47#12011yescharacteristic
493C22⋊D47—22no—
494C22⋊D47—22no—
495C22⋊D47—22no—
496C22⋊D47—22no—
497C22⋊D47—42no—
498C22⋊D47—42no—
499C22⋊D47—41no—
500C22⋊D47—41no—
501C22⋊D47—41no—
502C22⋊D47—41no—
503C22⋊D47—41no—
504C22⋊D47—41no—
505C22⋊D47—41no—
506C22⋊D47—41no—
507C22⋊D47—81no—
508C22⋊D47—81no—
509C2×Dic47—21no—
510C2×Dic47—21no—
511C2×Dic47—22no—
512C2×Dic47—22no—
513C2×Dic47—22no—
514C2×Dic47—21no—
515C2×Dic47—21no—
516C2×Dic47—21no—
517C2×Dic47—21no—
518C2×Dic47—21no—
519C2×Dic47—21no—
520C2×Dic47—22no—
521C2×Dic47—21no—
522C2×Dic47—21no—
523C2×Dic47—42no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47—41no—
526C2×Dic47—41no—
527C2×Dic47—41no—
528C2×Dic47—41no—
529C2×Dic47—41no—
530C2×Dic47—41no—
531C2×Dic47—41no—
532C2×Dic47—41no—
533C2×Dic47—41no—
534C2×Dic47—41no—
535C2×Dic47—41no—
536C2×Dic47—41no—
537C2×Dic47—41no—
538C2×Dic47—41no—
539C2×Dic47—41no—
540C2×Dic47—41no—
541C2×Dic47—41no—
542C2×Dic47#12112yes—
543D188—42no—
544D188—42no—
545D188—42no—
546D188—81no—
547D188—81no—
548C4×D47—42no—
549C4×D47—42no—
550C4×D47—42no—
551C4×D47—42no—
552C4×D47—42no—
553C4×D47—42no—
554C4×D47—81no—
555C4×D47—81no—
556Dic94—42no—
557Dic94—42no—
558Dic94—42no—
559#24407—471nomaximal, Sylow
560C22×C47—21no—
561C22×C47—21no—
562C22×C47—21no—
563C22×C47—21no—
564C22×C47—21no—
565C22×C47—21no—
566C22×C47—41no—
567C22×C47—41no—
568C22×C47—41no—
569C22×C47—41no—
570C22×C47—41no—
571C22×C47—41no—
572C22×C47—41no—
573C22×C47—81no—
574C22×C47—81no—
575C22×C47C2×#12011yescharacteristic
576C22×C47C2×#12111yescharacteristic
577C22×C47#53411yescharacteristic
578C22×C47D4211yescharacteristic
579C22×C47D4211yescharacteristic
580C22×C47#54611yescharacteristic
581C22×C47#54611yescharacteristic
582C2×D47—22no—
583C2×D47—41no—
584C2×D47—41no—
585C2×D47—42no—
586C2×D47—42no—
587C2×D47—41no—
588C2×D47—41no—
589C2×D47—41no—
590C2×D47—41no—
591C2×D47—41no—
592C2×D47—41no—
593C2×D47—81no—
594C2×D47—81no—
595C2×D47—81no—
596C2×D47—81no—
597C2×D47—162no—
598C4×C47—21no—
599C4×C47—21no—
600C4×C47—21no—
601C4×C47—21no—
602C4×C47—42no—
603C4×C47—41no—
604C4×C47—41no—
605C4×C47—41no—
606C4×C47—81no—
607C4×C47—81no—
608C4×C47—81no—
609Dic47—22no—
610Dic47—42no—
611Dic47—41no—
612Dic47—41no—
613Dic47—41no—
614Dic47—42no—
615Dic47—41no—
616Dic47—81no—
617Dic47—81no—
618#3485—471no—
619C2×#458—471no—
620C2×#410—471no—
621#2413—471no—
622#2413—471no—
623#2406—471no—
624#2044—471no—
625#2044—471no—
626#2022—471no—
627#2022—471no—
628#1899—471no—
629#1899D4711yescharacteristic, complemented
630#1890—471no—
631#1867—471no—
632#1790—471no—
633C2×C47—21no—
634C2×C47—21no—
635C2×C47—21no—
636C2×C47—21no—
637C2×C47—21no—
638C2×C47—21no—
639C2×C47—81no—
640C2×C47#241011yescharacteristic
641C2×C47#302511yescharacteristic
642C2×C47#302811yescharacteristic
643D47—42no—
644D47—81no—
645D47—81no—
646C2×H(5,𝔽2)—471no—
647C22×#41—471no—
648#547—941no—
649#547—941no—
650#547—941no—
651#547—941no—
652#546—941no—
653#546—941no—
654#546—941no—
655#546—941no—
656#536—941no—
657#534—471no—
658#534—471no—
659#534—941no—
660#525—941no—
661C2×#123—471no—
662C2×#123—471no—
663C2×#123—471no—
664C2×#123—471no—
665C2×#123—471no—
666C2×#123—941no—
667C2×#123C2×D4711yescharacteristic
668#518—471no—
669C2×#117—471no—
670C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
671C22×C4⋊C4—471no—
672#458—944no—
673#410—944no—
674C2×#99—471no—
675C2×#99—471no—
676C2×#99—471no—
677C2×#99—471no—
678C2×#99—471no—
679C2×#99—471no—
680C2×#99C2×D4711yescharacteristic
681C2×#99C2×D4711yescharacteristic
682#398—941no—
683#398—941no—
684#396—941no—
685#396—941no—
686#395—941no—
687#394—941no—
688#389—941no—
689#389—941no—
690#388—941no—
691#388—941no—
692#386—471no—
693#386—471no—
694#386—471no—
695#386—471no—
696#385—471no—
697#385—471no—
698#385—941no—
699#385—941no—
700#381—471no—
701#381—471no—
702#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
703#342—471no—
704#342—471no—
705#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
706#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
707C47#2440711yescharacteristic, complemented, Sylow
708H(5,𝔽2)—942no—
709H(5,𝔽2)—942no—
710H(5,𝔽2)—1881no—
711H(5,𝔽2)—1881no—
712C2×#41—942no—
713C2×#41—942no—
714C2×#41—941no—
715C2×#41—941no—
716C2×#41—941no—
717C2×#41—941no—
718C2×#41—941no—
719C2×#41—941no—
720C2×#41—941no—
721C2×#41—1881no—
722C2×#41—1881no—
723C22×Q8—471no—
724C22×D4—471no—
725C22×D4—471no—
726C22×D4—471no—
727C22×D4—471no—
728C22×D4—941no—
729C22×D4—941no—
730C22×D4—941no—
731C22×D4C22×D4711yescharacteristic
732C23×C4—471no—
733C23×C4—471no—
734C23×C4—471no—
735C23×C4—471no—
736C23×C4C22×D4711yescharacteristic
737C4⋊Q8—941no—
738C4⋊Q8—941no—
739#124—941no—
740#124—941no—
741#123—21no—
742#123—21no—
743#123—21no—
744#123—21no—
745#123—941no—
746#123—941no—
747#123—941no—
748#123—941no—
749#123—942no—
750#123—942no—
751#123—942no—
752#123—941no—
753#123—941no—
754#123—941no—
755#123—941no—
756#123—941no—
757#123—941no—
758#123—941no—
759#123—941no—
760#123—941no—
761#123—941no—
762#123—942no—
763#123—1881no—
764#123—1881no—
765#123—1881no—
766#123—1881no—
767C22⋊Q8—941no—
768C22⋊Q8—941no—
769C22⋊Q8—941no—
770C22⋊Q8—941no—
771C22⋊Q8—941no—
772C22⋊Q8—941no—
773#121—941no—
774#121—941no—
775#121—941no—
776#121—941no—
777#121—941no—
778#121—941no—
779#121—941no—
780#121—941no—
781#121—941no—
782#121—941no—
783#120—941no—
784#120—941no—
785#120—941no—
786#120—941no—
787#120—941no—
788#120—941no—
789C4×D4—941no—
790C4×D4—941no—
791C4×D4—941no—
792C4×D4—941no—
793C4×D4—941no—
794C4×D4—941no—
795C4×D4—941no—
796C4×D4—941no—
797#117—22no—
798#117—41no—
799#117—941no—
800#117—942no—
801#117—1881no—
802C2×C4⋊C4—21no—
803C2×C4⋊C4—471no—
804C2×C4⋊C4—471no—
805C2×C4⋊C4—941no—
806C2×C4⋊C4—941no—
807C2×C4⋊C4—941no—
808C2×C4⋊C4—941no—
809C2×C4⋊C4—941no—
810C2×C4⋊C4—941no—
811C2×C4⋊C4—941no—
812C2×C4⋊C4—941no—
813C2×C4⋊C4—941no—
814C2×C4⋊C4—941no—
815C2×C4⋊C4—941no—
816C2×C4⋊C4—941no—
817C2×C4⋊C4—941no—
818C2×C4⋊C4—941no—
819C2×C4⋊C4—941no—
820C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
821C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
822C2×C22⋊C4—471no—
823C2×C22⋊C4—471no—
824C2×C22⋊C4—471no—
825C2×C22⋊C4—471no—
826C2×C22⋊C4—471no—
827C2×C22⋊C4—941no—
828C2×C22⋊C4—941no—
829C2×C22⋊C4—941no—
830C2×C22⋊C4—941no—
831C2×C22⋊C4—941no—
832C2×C22⋊C4—941no—
833C2×C22⋊C4—941no—
834C2×C22⋊C4—941no—
835C2×C22⋊C4—941no—
836C2×C22⋊C4—941no—
837C2×C22⋊C4—941no—
838C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
839C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
840C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
841C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
842C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
843C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
844C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
845C2×C42—21no—
846C2×C42—941no—
847#99—22no—
848#99—41no—
849#99—474no—
850#99—942no—
851#99—942no—
852#99—942no—
853#99—942no—
854#99—1881no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—941no—
858#95—941no—
859#95—941no—
860#95—941no—
861#95—941no—
862#95—941no—
863#95—941no—
864#95—941no—
865#95—941no—
866#95—941no—
867C24—471no—
868C24—471no—
869C24—471no—
870C24—941no—
871C24C2×D18811yescharacteristic
872C24C23×D4711yescharacteristic
873#41—1882no—
874#41—1882no—
875#41—1882no—
876#41—1882no—
877#41—1882no—
878#41—1882no—
879#41—1882no—
880#41—1882no—
881#41—1882no—
882#41—1882no—
883#41—1882no—
884#41—1882no—
885#41—1882no—
886#41—1882no—
887C2×Q8—942no—
888C2×Q8—941no—
889C2×Q8—941no—
890C2×Q8—941no—
891C2×Q8—1881no—
892C2×D4—21no—
893C2×D4—21no—
894C2×D4—21no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—472no—
899C2×D4—472no—
900C2×D4—941no—
901C2×D4—941no—
902C2×D4—942no—
903C2×D4—941no—
904C2×D4—941no—
905C2×D4—941no—
906C2×D4—941no—
907C2×D4—941no—
908C2×D4—941no—
909C2×D4—941no—
910C2×D4—941no—
911C2×D4—941no—
912C2×D4—941no—
913C2×D4—941no—
914C2×D4—941no—
915C2×D4—941no—
916C2×D4—941no—
917C2×D4—941no—
918C2×D4—941no—
919C2×D4—941no—
920C2×D4—941no—
921C2×D4—941no—
922C2×D4—941no—
923C2×D4—941no—
924C2×D4—941no—
925C2×D4—941no—
926C2×D4—1881no—
927C2×D4—1882no—
928C2×D4—1882no—
929C2×D4—1882no—
930C2×D4—1882no—
931C2×D4—1882no—
932C2×D4—1882no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—471no—
942C22×C4—471no—
943C22×C4—471no—
944C22×C4—471no—
945C22×C4—471no—
946C22×C4—942no—
947C22×C4—941no—
948C22×C4—941no—
949C22×C4—942no—
950C22×C4—941no—
951C22×C4—941no—
952C22×C4—941no—
953C22×C4—941no—
954C22×C4—941no—
955C22×C4—941no—
956C22×C4—941no—
957C22×C4—941no—
958C22×C4—941no—
959C22×C4—941no—
960C22×C4—941no—
961C22×C4—941no—
962C22×C4—941no—
963C22×C4—941no—
964C22×C4—941no—
965C22×C4—941no—
966C22×C4—941no—
967C22×C4—941no—
968C22×C4—941no—
969C22×C4—1881no—
970C22×C4—1881no—
971C22×C4—1882no—
972C22×C4C2×D18811yescharacteristic
973C22×C4C2×D18811yescharacteristic
974C22×C4C2×D18811yescharacteristic
975C22×C4C2×D18811yescharacteristic
976C22×C4C2×D18811yescharacteristic
977C22×C4D4×D4711yescharacteristic
978C22×C4D4×D4711yescharacteristic
979C22×C4D4×D4711yescharacteristic
980C22×C4D4×D4711yescharacteristic
981C4⋊C4—21no—
982C4⋊C4—21no—
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—42no—
986C4⋊C4—941no—
987C4⋊C4—941no—
988C4⋊C4—941no—
989C4⋊C4—941no—
990C4⋊C4—941no—
991C4⋊C4—941no—
992C4⋊C4—941no—
993C4⋊C4—941no—
994C4⋊C4—941no—
995C4⋊C4—941no—
996C4⋊C4—1882no—
997C4⋊C4—1882no—
998C4⋊C4—1882no—
999C4⋊C4—1882no—
1000C4⋊C4—1882no—
1001C4⋊C4—1882no—
1002C4⋊C4—1882no—
1003C4⋊C4—1881no—
1004C4⋊C4—1881no—
1005C4⋊C4—1881no—
1006C4⋊C4—1881no—
1007C22⋊C4—21no—
1008C22⋊C4—21no—
1009C22⋊C4—21no—
1010C22⋊C4—21no—
1011C22⋊C4—21no—
1012C22⋊C4—21no—
1013C22⋊C4—21no—
1014C22⋊C4—21no—
1015C22⋊C4—21no—
1016C22⋊C4—21no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—472no—
1021C22⋊C4—941no—
1022C22⋊C4—941no—
1023C22⋊C4—941no—
1024C22⋊C4—941no—
1025C22⋊C4—941no—
1026C22⋊C4—941no—
1027C22⋊C4—941no—
1028C22⋊C4—941no—
1029C22⋊C4—941no—
1030C22⋊C4—941no—
1031C22⋊C4—941no—
1032C22⋊C4—941no—
1033C22⋊C4—941no—
1034C22⋊C4—941no—
1035C22⋊C4—941no—
1036C22⋊C4—941no—
1037C22⋊C4—941no—
1038C22⋊C4—941no—
1039C22⋊C4—941no—
1040C22⋊C4—1882no—
1041C22⋊C4—1882no—
1042C22⋊C4—1882no—
1043C22⋊C4—1882no—
1044C22⋊C4—1882no—
1045C22⋊C4—1882no—
1046C22⋊C4—1882no—
1047C22⋊C4—1882no—
1048C22⋊C4D4×D4712yes—
1049C42—42no—
1050C42—941no—
1051C42—941no—
1052C42—1882no—
1053C23—21no—
1054C23—21no—
1055C23—21no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—472no—
1061C23—941no—
1062C23—941no—
1063C23—941no—
1064C23—941no—
1065C23—941no—
1066C23—941no—
1067C23—941no—
1068C23—941no—
1069C23—3761no—
1070C23—3761no—
1071C23—1881no—
1072C23—1881no—
1073C23—1881no—
1074C23—1881no—
1075C23—1881no—
1076C23—1881no—
1077C23—1882no—
1078C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1079C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1080C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1081C23C22×D18811yescharacteristic
1082C23#41×D4711yescharacteristic
1083C23#1309406911yescharacteristic
1084C23#1309407011yescharacteristic
1085Q8—1882no—
1086Q8—1882no—
1087Q8—1882no—
1088D4—41no—
1089D4—41no—
1090D4—41no—
1091D4—41no—
1092D4—942no—
1093D4—942no—
1094D4—942no—
1095D4—942no—
1096D4—3761no—
1097D4—3761no—
1098D4—3761no—
1099D4—3761no—
1100D4—1882no—
1101D4—1882no—
1102D4—1882no—
1103D4—1882no—
1104D4—1882no—
1105D4—1881no—
1106D4—1881no—
1107D4—1881no—
1108D4—1881no—
1109D4—1881no—
1110D4—1881no—
1111D4—1881no—
1112D4—1881no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—21no—
1121C2×C4—21no—
1122C2×C4—21no—
1123C2×C4—21no—
1124C2×C4—21no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—21no—
1127C2×C4—21no—
1128C2×C4—21no—
1129C2×C4—21no—
1130C2×C4—21no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—472no—
1145C2×C4—941no—
1146C2×C4—941no—
1147C2×C4—942no—
1148C2×C4—942no—
1149C2×C4—942no—
1150C2×C4—941no—
1151C2×C4—942no—
1152C2×C4—941no—
1153C2×C4—941no—
1154C2×C4—941no—
1155C2×C4—941no—
1156C2×C4—941no—
1157C2×C4—941no—
1158C2×C4—941no—
1159C2×C4—3761no—
1160C2×C4—3761no—
1161C2×C4—1882no—
1162C2×C4—1882no—
1163C2×C4—1882no—
1164C2×C4—1882no—
1165C2×C4—1882no—
1166C2×C4—1882no—
1167C2×C4—1882no—
1168C2×C4—1881no—
1169C2×C4—1881no—
1170C2×C4—1881no—
1171C2×C4—1881no—
1172C2×C4—1881no—
1173C2×C4—1881no—
1174C2×C4—1881no—
1175C2×C4—1881no—
1176C2×C4—1881no—
1177C2×C4—1881no—
1178C2×C4—1881no—
1179C2×C4—1881no—
1180C2×C4—1881no—
1181C2×C4—1881no—
1182C2×C4—1881no—
1183C2×C4—1881no—
1184C2×C4—1881no—
1185C2×C4—1881no—
1186C2×C4#1309399411yescharacteristic
1187C2×C4#1309399411yescharacteristic
1188C2×C4#1309399411yescharacteristic
1189C2×C4#1309399411yescharacteristic
1190C22—21no—
1191C22—21no—
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—41no—
1197C22—41no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—942no—
1206C22—3761no—
1207C22—3761no—
1208C22—3761no—
1209C22—3761no—
1210C22—1882no—
1211C22—1882no—
1212C22—1881no—
1213C22—1881no—
1214C22—1881no—
1215C22—1881no—
1216C22—1881no—
1217C22—1881no—
1218C22—1881no—
1219C22—1881no—
1220C22—7522no—
1221C22C2×#1309399411yescharacteristic
1222C22#121×D4711yescharacteristic
1223C22#1568968111yescharacteristic
1224C22#1568975511yescharacteristic
1225C22D4×D18811yescharacteristic
1226C22#1568976511yescharacteristic
1227C22#1568976811yescharacteristic
1228C4—21no—
1229C4—21no—
1230C4—21no—
1231C4—21no—
1232C4—42no—
1233C4—41no—
1234C4—41no—
1235C4—41no—
1236C4—81no—
1237C4—81no—
1238C4—81no—
1239C4—942no—
1240C4—3761no—
1241C4—3761no—
1242C4—1882no—
1243C4—1882no—
1244C4—1881no—
1245C4—1881no—
1246C4—1881no—
1247C4—1881no—
1248C2—21no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—81no—
1255C2—3761no—
1256C2—3761no—
1257C2—1882no—
1258C2#2024676111yescharacteristic
1259C2#2025278211yescharacteristic
1260C2#2025279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1899C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257026C2
hypercenter#1899D47
hypocenterC47#24407
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689314C2semidirect
3. C2×#15689096C2semidirect
4. #20246796C2semidirect
5. #20246789C2semidirect
6. #20246725C2semidirect
7. #20244640C2semidirect
8. #20244638C2semidirect
9. #20244520C2semidirect
10. #20244518C2semidirect
11. #20243844C2semidirect
12. #20243800C2semidirect
13. #20243670C2semidirect
14. #20243334C2semidirect
15. C47×#1899C2semidirect
33. C2×#13094008C22semidirect
38. C2×#13093983C22semidirect
39. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
46. C2×#13093938C22semidirect
47. C2×#13093938C22semidirect
61. #15689000C22semidirect
62. #15688998C22semidirect
65. #15688995C22semidirect
66. #15688984C22semidirect
67. #15688984C22semidirect
68. #15688889C22semidirect
69. #15688889C22semidirect
71. C2×#117×C47C22semidirect
74. C47×#381C22semidirect
75. C47×#342C22semidirect
76. C47×#342C22semidirect
202. #13093938D4semidirect
629. #1899D47semidirect
670. C2×#117C2×D47semidirect
702. #381C2×D47semidirect
705. #342C2×D47semidirect
706. #342C2×D47semidirect
707. C47#24407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
C2×#156893142
C2×#156890962
#202467962
#202467892
#202467252
#202446402
#202446382
#202445202
#202445182
#202438442
#202438002
#202436702
#202433342
C47×#18992
#2440747