Finite Group Databasebeta

← #26253656

Subgroups — #26253656

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252890C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252887C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic, complemented
31#15689597C2211yescharacteristic, complemented
32#15689597C2211yescharacteristic, complemented
33#15689337—22no—
34#15689335—22no—
35#15689317—22no—
36#15689315—22no—
37#15689309—24no—
38#15689267—22no—
39#15689255—22no—
40#15689151C2211yescharacteristic, complemented
41#15689150C2211yescharacteristic, complemented
42#15689139C2211yescharacteristic, complemented
43#15689129C2211yescharacteristic, complemented
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689119C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689117C2211yescharacteristic, complemented
48#15689097C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D47—24no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688880C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—41no—
73#13094070—41no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354D412yescomplemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47D412yescomplemented
87#13094056—24no—
88#13094055—21no—
89#13094054—21no—
90#13094052—22no—
91#13094052—22no—
92#13094051—24no—
93#13094051—24no—
94#13094050—21no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—21no—
98#13094048—24no—
99#13094047—24no—
100#13094045—24no—
101#13094044—22no—
102C2×#10625325D412yescomplemented
103C2×#10625336D412yescomplemented
104SD16×D47—24no—
105C2×D376D412yescomplemented
106C2×#10625334—22no—
107C2×#10625334—22no—
108C2×#10625334—22no—
109C2×#10625334D412yescomplemented
110D8×D47—24no—
111#13094032—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114M16×D47—22no—
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094020—21no—
117#13094020—21no—
118#13094011—21no—
119#13094011—21no—
120#13093995—22no—
121#13093995—41no—
122#13093993—22no—
123#13093993—22no—
124C4×D188—22no—
125C4×D188—41no—
126#13093986—22no—
127#13093986—41no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D47—22no—
132C22⋊C4×D47—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093950—41no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093947—21no—
139#13093946—22no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—22no—
143#13093944—21no—
144#13093939—22no—
145#13093939—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938D414yes—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159#135×C47—22no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#124×C47—21no—
166#121×C47—41no—
167#120×C47—22no—
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—41no—
171#102×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174C23×D47—21no—
175C23×D47—22no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47—21no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47C2×D412yes—
206#10625354—22no—
207#10625354—24no—
208#10625354—42no—
209#10625354—41no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—41no—
212#10625352—22no—
213#10625352—41no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—22no—
217D4×D47—24no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—41no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188#4111yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94#4111yescharacteristic
259Q16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—22no—
262SD16×C47—42no—
263D8×C47—22no—
264D8×C47—42no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267M16×C47—21no—
268M16×C47—21no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47C2×D412yes—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—42no—
275C22⋊C4×C47C2×D412yes—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47—42no—
282C22⋊Dic47C2×D412yes—
283#10625337—22no—
284#10625336—22no—
285#10625336—24no—
286#10625335—22no—
287#10625334—22no—
288#10625334—24no—
289#10625334—44no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8C2×D412yes—
304D376—24no—
305#10625325—24no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—161no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—22no—
316C22×D47—22no—
317C22×D47—22no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—44no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—162no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—162no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—22no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D47—22no—
356C22⋊D47—22no—
357C22⋊D47—44no—
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—41no—
362C22⋊D47—162no—
363C22⋊D47—162no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47#12112yes—
370D188—21no—
371D188—22no—
372D188—22no—
373D188—22no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—44no—
378D188—42no—
379D188#12014yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—162no—
388C4×D47—162no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24408—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—82no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—81no—
408C22×C47C2×#12111yescharacteristic
409C22×C47D4211yescharacteristic
410C22×C47D4211yescharacteristic
411C2×D47—22no—
412C2×D47—24no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—41no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×#12011yescharacteristic
426C4×C47#53411yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434#3585—471no—
435#3041—471no—
436#3041—471no—
437#3027—471no—
438#3008—471no—
439#2883—471no—
440#2053—471no—
441#2053—471no—
442#2008—471no—
443#2008D4711yescharacteristic, complemented
444#1910—471no—
445#1904—471no—
446#1904—471no—
447#1868—471no—
448#1794—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—161no—
455C2×C47#241011yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—44no—
458D47—81no—
459#585—471no—
460C2×H(5,𝔽2)—471no—
461#577—942no—
462#577—942no—
463#576—942no—
464#576—942no—
465#575—471no—
466#575—942no—
467#575C2×D4711yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C22×D8—471no—
473#568—471no—
474#535—471no—
475#535—471no—
476#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#518—471no—
478#518—471no—
479#463—942no—
480#463—942no—
481#459—942no—
482#459—942no—
483B(4,𝔽2)—944no—
484#449—942no—
485#447—942no—
486#424—471no—
487#424—471no—
488#421—471no—
489#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#418—471no—
491#418—471no—
492#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#416—471no—
494#416—471no—
495#416—471no—
496#410—471no—
497#410—471no—
498#410—471no—
499#410—471no—
500#410—471no—
501#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#99—944no—
503#408—471no—
504#344—471no—
505#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—471no—
507H(3,ℤ/4)—471no—
508C47#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
512H(5,𝔽2)—942no—
513H(5,𝔽2)—941no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—941no—
518H(5,𝔽2)—1881no—
519H(5,𝔽2)—1881no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—472no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—944no—
537#137—941no—
538#137—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—41no—
542AGL(1,ℤ/8)—41no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544AGL(1,ℤ/8)—942no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546AGL(1,ℤ/8)—944no—
547AGL(1,ℤ/8)—944no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—941no—
551AGL(1,ℤ/8)—941no—
552#135—22no—
553#135—942no—
554#135—944no—
555#135—944no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—472no—
558C2×SD16—472no—
559C2×SD16—944no—
560C2×D8—21no—
561C2×D8—472no—
562C2×D8—472no—
563C2×D8—944no—
564C2×D8—942no—
565C2×D8—942no—
566C2×D8—942no—
567#131—942no—
568#131—942no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—942no—
571C2×M16C22×D4711yescharacteristic
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C22×C8—471no—
574#127—21no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#124—21no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#121—41no—
581#121—942no—
582#121—1881no—
583#120—22no—
584#120—942no—
585#120—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—1881no—
589C4×D4—1881no—
590#117—471no—
591#117—471no—
592#117—471no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C4⋊C8—942no—
598C4⋊C8—942no—
599#104—41no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—22no—
605#102—941no—
606#102—942no—
607#102—942no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#99—22no—
611#99—474no—
612#99—942no—
613#99—942no—
614#99—942no—
615#99—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C24—21no—
618C24—942no—
619C24—941no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—942no—
633#41—944no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1881no—
644#41—1881no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—42no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1881no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—942no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—42no—
708SD16—944no—
709SD16—942no—
710SD16—944no—
711SD16—942no—
712D8—22no—
713D8—42no—
714D8—944no—
715D8—944no—
716D8—942no—
717D8—1884no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—944no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—472no—
727C2×C8—944no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8D4×D4712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—472no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4D4×D4712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—161no—
758C23—472no—
759C23—942no—
760C23—942no—
761C23—942no—
762C23—941no—
763C23—1884no—
764C23—1882no—
765C23—7521no—
766C23—7522no—
767C23C2×D4×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—162no—
790D4—474no—
791D4—942no—
792D4—942no—
793D4—942no—
794D4—941no—
795D4—942no—
796D4—941no—
797D4—941no—
798D4—941no—
799D4—942no—
800D4—1884no—
801D4—1882no—
802D4—1884no—
803D4—1882no—
804D4—1882no—
805D4—1881no—
806D4—1881no—
807D4—7522no—
808D4—7522no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—472no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—1884no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—7522no—
831C2×C4—7522no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309406911yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—82no—
848C22—82no—
849C22—82no—
850C22—81no—
851C22—942no—
852C22—944no—
853C22—3761no—
854C22—3762no—
855C22—3762no—
856C22—3762no—
857C22—1882no—
858C22—1881no—
859C22—7522no—
860C22—7524no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22#1568975511yescharacteristic
863C22#1568975811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—942no—
869C4—3761no—
870C4—3761no—
871C4—1882no—
872C4—1881no—
873C4#120×D4711yescharacteristic
874C4#1568968311yescharacteristic
875C4#1568976211yescharacteristic
876C4#1568977011yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3761no—
884C2—1884no—
885C2—1882no—
886C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#24408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20252890C2semidirect
3. #20252887C2semidirect
4. #20252789C2semidirect
5. #20252655C2semidirect
6. #20251847C2semidirect
7. #20244693C2semidirect
8. #20244691C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243874C2semidirect
12. #20243872C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
27. C22×#10625334C22semidirect
30. #15689690C22semidirect
31. #15689597C22semidirect
32. #15689597C22semidirect
40. #15689151C22semidirect
41. #15689150C22semidirect
42. #15689139C22semidirect
43. #15689129C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
45. #15689119C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
47. #15689117C22semidirect
48. #15689097C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688880C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
60. C47×#535C22semidirect
61. C47×#421C22semidirect
62. C47×#418C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
86. C2×D4×D47D4semidirect
102. C2×#10625325D4semidirect
103. C2×#10625336D4semidirect
105. C2×D376D4semidirect
109. C2×#10625334D4semidirect
443. #2008D47semidirect
471. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
476. #535C2×D47semidirect
489. #421C2×D47semidirect
492. #418C2×D47semidirect
501. #410C2×D47semidirect
505. #344C2×D47semidirect
508. C47#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202528902
#202528872
#202527892
#202526552
#202518472
#202446932
#202446912
#202444392
#202439122
#202438742
#202438722
#202436752
#202433502
C47×#20082
#2440847