Finite Group Databasebeta

← #26253658

Subgroups — #26253658

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252894C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252892C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28C22×D376C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33#15689597C2211yescharacteristic, complemented
34#15689597C2211yescharacteristic, complemented
35#15689341—22no—
36#15689339—22no—
37#15689319—22no—
38#15689317—22no—
39#15689311—24no—
40#15689271—22no—
41#15689258—22no—
42#15689149C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45#15689129C2211yescharacteristic, complemented
46#15689127C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689120C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D47—24no—
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—41no—
73#13094070—41no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354D412yescomplemented
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47D412yescomplemented
88#13094056—24no—
89#13094055—21no—
90#13094054—21no—
91#13094052—22no—
92#13094052—22no—
93#13094051—24no—
94#13094051—24no—
95#13094050—21no—
96#13094049—22no—
97#13094049—22no—
98#13094049—21no—
99#13094049—41no—
100#13094049—41no—
101#13094048—24no—
102#13094047—24no—
103#13094045—24no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625325D412yescomplemented
106C2×#10625336—21no—
107C2×#10625336D412yescomplemented
108SD16×D47—24no—
109C2×D376—22no—
110C2×D376—22no—
111C2×D376—22no—
112C2×D376D412yescomplemented
113C2×#10625334—21no—
114C2×#10625334D412yescomplemented
115D8×D47—24no—
116#13094032—22no—
117#13094030—22no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121#13094021—21no—
122#13094021—21no—
123#13094020—21no—
124#13094013—21no—
125#13094012—21no—
126#13094012—21no—
127#13093999—22no—
128#13093999—41no—
129#13093998—41no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093992—22no—
133C4×D188—22no—
134C4×D188—41no—
135#13093986—22no—
136#13093986—41no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141Dic47⋊C8—22no—
142#13093952—41no—
143#13093951—41no—
144#13093949—21no—
145#13093946—21no—
146#13093946—22no—
147#13093944—22no—
148#13093944—22no—
149#13093939—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938D414yes—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160#135×C47—22no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#99×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183#41×C47—21no—
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47C2×D412yes—
198#10625354—22no—
199#10625354—24no—
200#10625354—42no—
201#10625354—41no—
202Q8×D47—22no—
203Q8×D47—41no—
204#10625352—22no—
205#10625352—41no—
206#10625352—42no—
207#10625352—42no—
208D4×D47—22no—
209D4×D47—24no—
210D4×D47—42no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—42no—
225#10625350—42no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188—42no—
244C2×D188—42no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D412yes—
247C2×D188C2×D412yes—
248C2×D188C2×D412yes—
249C2×D188#4111yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—22no—
252C2×C4×D47—42no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47—42no—
255C2×C4×D47C2×D412yes—
256C2×Dic94—41no—
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94#4111yescharacteristic
259Q16×C47—22no—
260SD16×C47—22no—
261SD16×C47—22no—
262D8×C47—22no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47C2×D412yes—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47C2×D412yes—
280#10625337—22no—
281#10625336—22no—
282#10625336—24no—
283#10625336—42no—
284#10625335—22no—
285#10625334—22no—
286#10625334—24no—
287#10625334—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290(C2×D47)⋊C4—42no—
291(C2×D47)⋊C4—42no—
292(C2×D47)⋊C4—42no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303D376—24no—
304D376—44no—
305#10625325—24no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—162no—
321C22×D47—161no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326Q8×C47—21no—
327Q8×C47—21no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—162no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47#12112yes—
364D188—21no—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—44no—
372D188—42no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—162no—
378D188—162no—
379D188#12014yes—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—22no—
382C4×D47—44no—
383C4×D47—42no—
384C4×D47—42no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—162no—
388C4×D47—162no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24408—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47D4211yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—24no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—82no—
412C2×D47—82no—
413C2×D47—82no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—41no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47—81no—
426C4×C47C2×#12011yescharacteristic
427C4×C47#53411yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429C4×C47#54611yescharacteristic
430Dic47—22no—
431Dic47—42no—
432Dic47—41no—
433Dic47—81no—
434#3585—471no—
435#3041—471no—
436#3041—471no—
437#3027—471no—
438#3008—471no—
439#2883—471no—
440#2053—471no—
441#2053D4711yescharacteristic, complemented
442#2008—471no—
443#2008—471no—
444#1910—471no—
445#1904—471no—
446#1904—471no—
447#1868—471no—
448#1794—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—81no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#241011yescharacteristic
455D47—42no—
456D47—44no—
457D47—81no—
458D47—161no—
459#585—471no—
460C2×H(5,𝔽2)—471no—
461#577—942no—
462#577—942no—
463#576—942no—
464#576—942no—
465#575—471no—
466#575—942no—
467#575C2×D4711yescharacteristic
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
472C22×D8—471no—
473#568—471no—
474#535—471no—
475#535—471no—
476#535—471no—
477#518—471no—
478#518—471no—
479#463—942no—
480#463—942no—
481#459—942no—
482#459—942no—
483B(4,𝔽2)—944no—
484#449—942no—
485#447—942no—
486#424—471no—
487#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#421—471no—
489#421—471no—
490#418—471no—
491#418—471no—
492#418—471no—
493#416—471no—
494#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#410—471no—
497#410—471no—
498#410—471no—
499#410—471no—
500#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#99—944no—
503#408—471no—
504#344—471no—
505#344—471no—
506H(3,ℤ/4)—471no—
507H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
512H(5,𝔽2)—942no—
513H(5,𝔽2)—941no—
514H(5,𝔽2)—942no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—941no—
518H(5,𝔽2)—1881no—
519H(5,𝔽2)—1881no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—472no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—941no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—1881no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41C22×D4711yescharacteristic
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—471no—
532C22×D4—941no—
533C22×D4—942no—
534#137—21no—
535#137—21no—
536#137—944no—
537#137—941no—
538#137—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—21no—
540AGL(1,ℤ/8)—21no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546AGL(1,ℤ/8)—942no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—1881no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552#135—22no—
553#135—942no—
554#135—944no—
555#135—944no—
556C2×SD16—472no—
557C2×SD16—472no—
558C2×SD16—944no—
559C2×SD16—941no—
560C2×D8—472no—
561C2×D8—472no—
562C2×D8—942no—
563C2×D8—942no—
564C2×D8—942no—
565C2×D8—944no—
566C2×D8—941no—
567#131—942no—
568#131—942no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—471no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#120—942no—
584#120—942no—
585#120—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—1881no—
589C4×D4—1881no—
590#117—471no—
591#117—471no—
592#117C22×D4711yescharacteristic
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—942no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—942no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—21no—
602#103—21no—
603#103—941no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—942no—
607#102—942no—
608#102—941no—
609#102—942no—
610#99—22no—
611#99—22no—
612#99—474no—
613#99—942no—
614#99—942no—
615#99—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C24—942no—
618C24—941no—
619C24—941no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—941no—
631#41—941no—
632#41—942no—
633#41—944no—
634#41—942no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1882no—
642#41—1882no—
643#41—1881no—
644#41—1881no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—942no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1881no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1881no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4D4×D4711yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—1882no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—22no—
704Q16—942no—
705SD16—22no—
706SD16—22no—
707SD16—944no—
708SD16—942no—
709SD16—944no—
710SD16—942no—
711SD16—1882no—
712D8—22no—
713D8—944no—
714D8—944no—
715D8—942no—
716D8—1884no—
717D8—1882no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—944no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—472no—
729C2×C8—944no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8D4×D4712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—472no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1882no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4D4×D4712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—472no—
755C23—942no—
756C23—942no—
757C23—942no—
758C23—941no—
759C23—1884no—
760C23—1882no—
761C23—1881no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—7521no—
765C23—7521no—
766C23—7522no—
767C23C2×D4×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—21no—
771Q8—21no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—474no—
786D4—942no—
787D4—942no—
788D4—942no—
789D4—941no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—942no—
795D4—1884no—
796D4—1882no—
797D4—1884no—
798D4—1882no—
799D4—1882no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—7522no—
807D4—7522no—
808D4—7522no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—472no—
819C2×C4—942no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—942no—
822C2×C4—941no—
823C2×C4—1884no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1882no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—7522no—
831C2×C4—7522no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309407011yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—942no—
848C22—944no—
849C22—3761no—
850C22—3762no—
851C22—3762no—
852C22—3762no—
853C22—3762no—
854C22—3762no—
855C22—3762no—
856C22—3761no—
857C22—1882no—
858C22—1881no—
859C22—7522no—
860C22—7524no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22#1568975711yescharacteristic
863C22#1568975711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—942no—
870C4—3761no—
871C4—1882no—
872C4—1881no—
873C4#120×D4711yescharacteristic
874C4#1568968411yescharacteristic
875C4#1568976511yescharacteristic
876C4#1568976611yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—81no—
881C2—81no—
882C2—3761no—
883C2—1884no—
884C2—1882no—
885C2—7521no—
886C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2053C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2053D47
hypocenterC47#24408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258165C2semidirect
2. #20252894C2semidirect
3. #20252892C2semidirect
4. #20252791C2semidirect
5. #20252659C2semidirect
6. #20251847C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244440C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243914C2semidirect
11. #20243878C2semidirect
12. #20243876C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#2053C2semidirect
26. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×D376C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
33. #15689597C22semidirect
34. #15689597C22semidirect
42. #15689149C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
45. #15689129C22semidirect
46. #15689127C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
48. #15689120C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#424C22semidirect
60. C47×#416C22semidirect
61. C47×#416C22semidirect
62. C47×#410C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
76. C2×#10625354D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
105. C2×#10625325D4semidirect
107. C2×#10625336D4semidirect
112. C2×D376D4semidirect
114. C2×#10625334D4semidirect
441. #2053D47semidirect
487. #424C2×D47semidirect
494. #416C2×D47semidirect
495. #416C2×D47semidirect
500. #410C2×D47semidirect
501. #410C2×D47semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
508. C47#24408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202528942
#202528922
#202527912
#202526592
#202518472
#202446922
#202444402
#202444382
#202439142
#202438782
#202438762
#202436722
#202433532
C47×#20532
#2440847