Finite Group Databasebeta

← #26253660

Subgroups — #26253660

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252888C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094050C2211yescharacteristic
26C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic, complemented
31#15689598C2211yescharacteristic, complemented
32#15689336—22no—
33#15689316—22no—
34#15689309—24no—
35#15689265—22no—
36#15689255—22no—
37#15689149C2211yescharacteristic, complemented
38#15689141C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic, complemented
40#15689128C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128C2211yescharacteristic, complemented
42#15689120C2211yescharacteristic, complemented
43#15689120C2211yescharacteristic, complemented
44#15689097C2211yescharacteristic, complemented
45#15689096C2211yescharacteristic
46#15689096C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic, complemented
48#15689096C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093938—24no—
51#15689089C2211yescharacteristic
52#15688894C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688880C2211yescharacteristic, complemented
55#15688879C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
57C22×D8×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#535C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#463—22no—
61C47×#459—22no—
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—21no—
70#13094069—21no—
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—41no—
75#13094069—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D412yescomplemented
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×C22⋊D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D412yescomplemented
87#13094057—21no—
88#13094057—21no—
89#13094055—21no—
90#13094054—21no—
91#13094053—24no—
92#13094052—21no—
93#13094052—21no—
94#13094051—24no—
95#13094050—22no—
96#13094050—22no—
97#13094050—21no—
98#13094050—41no—
99#13094050—41no—
100#13094049—21no—
101#13094048—24no—
102#13094048—24no—
103#13094046—22no—
104#13094045—24no—
105#13094044—22no—
106#13094043—24no—
107C2×#10625335—21no—
108C2×#10625335D412yescomplemented
109SD16×D47—24no—
110C2×#10625334—21no—
111C2×#10625334D412yescomplemented
112D8×D47—24no—
113#13094032—22no—
114#13094030—22no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117M16×D47—22no—
118#13094020—21no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094011—21no—
122#13093995—22no—
123#13093995—41no—
124#13093993—22no—
125#13093993—22no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47—22no—
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093952—41no—
134#13093951—41no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093946—21no—
138#13093946—21no—
139#13093945—22no—
140#13093945—22no—
141#13093939—22no—
142#13093938—22no—
143#13093938—22no—
144#13093938—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938D414yes—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×D4×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
153C2×SD16×C47D412yescomplemented
154C2×D8×C47—22no—
155C2×D8×C47—22no—
156C2×D8×C47—22no—
157C2×D8×C47D412yescomplemented
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#127×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162#121×C47—41no—
163#120×C47—22no—
164C4×D4×C47—22no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—22no—
169C4⋊C8×C47—22no—
170#103×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#102×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174C24×C47—21no—
175C23×D47—22no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C2×D4×C47C2×D412yes—
195C2×D4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—42no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—21no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—22no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—44no—
205C2×C22⋊D47—44no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47C2×D412yes—
209C22×Dic47—22no—
210C22×Dic47—42no—
211#10625354—22no—
212#10625354—41no—
213Q8×D47—22no—
214Q8×D47—41no—
215#10625352—22no—
216#10625352—24no—
217#10625352—42no—
218#10625352—41no—
219#10625352—42no—
220#10625352—42no—
221#10625352—42no—
222#10625352—42no—
223D4×D47—22no—
224D4×D47—24no—
225D4×D47—42no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—41no—
229D4×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—41no—
244#10625350—41no—
245#10625350—42no—
246#10625350—42no—
247C2×D188—41no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188#4111yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94#4111yescharacteristic
259SD16×C47—24no—
260D8×C47—24no—
261D8×C47—44no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—42no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47C2×D412yes—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47—42no—
281C22⋊Dic47C2×D412yes—
282#10625337—22no—
283#10625336—22no—
284#10625335—22no—
285#10625335—24no—
286#10625335—42no—
287#10625334—22no—
288#10625334—24no—
289#10625334—42no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—41no—
314C23×C47—41no—
315C23×C47—161no—
316C23×C47—161no—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—44no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—162no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—162no—
338D4×C47#12014yes—
339C2×C4×C47—22no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—162no—
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22⋊D47—22no—
352C22⋊D47—22no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C22⋊D47—41no—
361C22⋊D47—162no—
362C22⋊D47—162no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—22no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—44no—
367C2×Dic47—42no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—162no—
371C2×Dic47#12112yes—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—21no—
375D188—21no—
376D188—21no—
377D188—21no—
378D188—42no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24408—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—82no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47—82no—
407C22×C47—82no—
408C22×C47—82no—
409C22×C47—81no—
410C22×C47C2×#12111yescharacteristic
411C22×C47D4211yescharacteristic
412C22×C47D4211yescharacteristic
413C2×D47—22no—
414C2×D47—42no—
415C2×D47—41no—
416C2×D47—41no—
417C2×D47—81no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47C2×#12011yescharacteristic
425C4×C47#53411yescharacteristic
426C4×C47#54611yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428Dic47—22no—
429Dic47—42no—
430Dic47—41no—
431Dic47—41no—
432Dic47—81no—
433Dic47—81no—
434#3585—471no—
435#3041—471no—
436#3041D4711yescharacteristic, complemented
437#3027—471no—
438#3008—471no—
439#2883—471no—
440#2053—471no—
441#2053—471no—
442#2008—471no—
443#2008—471no—
444#1910—471no—
445#1904—471no—
446#1904—471no—
447#1868—471no—
448#1794—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—44no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47—161no—
455C2×C47#241011yescharacteristic
456D47—42no—
457D47—81no—
458D47—81no—
459#585—471no—
460C2×H(5,𝔽2)—471no—
461#577—942no—
462#577—942no—
463#576—942no—
464#576—942no—
465#575—471no—
466#575—471no—
467#575—942no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
472C22×D8C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#568—471no—
474#535—471no—
475#535—471no—
476#535C2×D4711yescharacteristic, complemented
477#518—471no—
478#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#463—22no—
480#463—942no—
481#459—22no—
482#459—942no—
483B(4,𝔽2)—944no—
484#449—942no—
485#447—942no—
486#424—471no—
487#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#421—471no—
489#421—471no—
490#418—471no—
491#418—471no—
492#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#416—471no—
494#416—471no—
495#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#410—471no—
497#410—471no—
498#410—471no—
499#410—471no—
500#410—471no—
501#410—471no—
502C2×#99—944no—
503#408—471no—
504#344—471no—
505#344—471no—
506H(3,ℤ/4)—471no—
507H(3,ℤ/4)—471no—
508C47#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
512H(5,𝔽2)—942no—
513H(5,𝔽2)—941no—
514H(5,𝔽2)—941no—
515H(5,𝔽2)—942no—
516H(5,𝔽2)—941no—
517H(5,𝔽2)—942no—
518H(5,𝔽2)—1881no—
519H(5,𝔽2)—1881no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—472no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—941no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—472no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—942no—
532C22×D4C22×D4711yescharacteristic
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534#137—941no—
535#137—941no—
536#137—944no—
537#137—941no—
538#137—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—941no—
542AGL(1,ℤ/8)—941no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—942no—
549AGL(1,ℤ/8)—941no—
550AGL(1,ℤ/8)—1881no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552#135—942no—
553#135—944no—
554#135—944no—
555#135—942no—
556C2×SD16—472no—
557C2×SD16—944no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
560C2×D8—22no—
561C2×D8—22no—
562C2×D8—22no—
563C2×D8—472no—
564C2×D8—944no—
565C2×D8—941no—
566C2×D8C22⋊D4712yescomplemented
567#131—942no—
568#131—942no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—471no—
571C2×M16—942no—
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574#127—21no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#124—21no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#121—41no—
581#121—942no—
582#121—1881no—
583#120—22no—
584#120—942no—
585#120—942no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—1881no—
590#117—471no—
591#117—471no—
592#117—471no—
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C4⋊C8—22no—
598C4⋊C8—942no—
599#104—1881no—
600#104—1881no—
601#103—21no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—21no—
605#102—22no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—942no—
609#102—942no—
610#99—474no—
611#99—942no—
612#99—942no—
613#99—942no—
614#99—942no—
615#99—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C24—21no—
618C24—21no—
619C24—942no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—944no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—471no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—942no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1881no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4D4×D4712yes—
691C2×D4D4×D4712yes—
692C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
693C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—942no—
704Q16—942no—
705SD16—24no—
706SD16—942no—
707SD16—942no—
708SD16—942no—
709SD16—942no—
710SD16—944no—
711SD16—1882no—
712D8—24no—
713D8—44no—
714D8—942no—
715D8—942no—
716D8—944no—
717D8—1882no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—944no—
721M16—941no—
722M16—941no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—472no—
729C2×C8—944no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—472no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4D4×D4712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—161no—
760C23—161no—
761C23—472no—
762C23—941no—
763C23—941no—
764C23—1884no—
765C23—1882no—
766C23—7522no—
767C23C2×D4×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—941no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—162no—
789D4—942no—
790D4—942no—
791D4—941no—
792D4—941no—
793D4—941no—
794D4—941no—
795D4—941no—
796D4—941no—
797D4—1882no—
798D4—1884no—
799D4—1882no—
800D4—1884no—
801D4—1882no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—1881no—
806D4—7522no—
807D4—7522no—
808D4#1309399214yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—162no—
815C2×C4—472no—
816C2×C4—942no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—941no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1884no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—7522no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—82no—
850C22—82no—
851C22—82no—
852C22—81no—
853C22—942no—
854C22—3761no—
855C22—3761no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—7524no—
860C22—7522no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
863C22#1568975711yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—942no—
868C4—3761no—
869C4—3761no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4C2×#1309399211yescharacteristic
874C4#1568968111yescharacteristic
875C4#1568976111yescharacteristic
876C4#1568976211yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—161no—
883C2—3761no—
884C2—3761no—
885C2—1882no—
886C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3041C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3041D47
hypocenterC47#24408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20252888C2semidirect
3. #20252789C2semidirect
4. #20252652C2semidirect
5. #20251848C2semidirect
6. #20244694C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243877C2semidirect
12. #20243875C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3041C2semidirect
26. C2×#13094050C22semidirect
30. #15689690C22semidirect
31. #15689598C22semidirect
37. #15689149C22semidirect
38. #15689141C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
40. #15689128C22semidirect
41. #15689128C22semidirect
42. #15689120C22semidirect
43. #15689120C22semidirect
44. #15689097C22semidirect
47. #15689096C22semidirect
48. #15689096C22semidirect
49. #15689096C22semidirect
52. #15688894C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688880C22semidirect
55. #15688879C22semidirect
57. C22×D8×C47C22semidirect
58. C47×#535C22semidirect
59. C47×#518C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
64. C47×#416C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
86. C2×D4×D47D4semidirect
108. C2×#10625335D4semidirect
111. C2×#10625334D4semidirect
153. C2×SD16×C47D4semidirect
157. C2×D8×C47D4semidirect
436. #3041D47semidirect
472. C22×D8C2×D47semidirect
476. #535C2×D47semidirect
478. #518C2×D47semidirect
487. #424C2×D47semidirect
492. #418C2×D47semidirect
495. #416C2×D47semidirect
508. C47#24408semidirect
559. C2×SD16C22⋊D47semidirect
566. C2×D8C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202528882
#202527892
#202526522
#202518482
#202446942
#202446922
#202444432
#202444412
#202439122
#202438772
#202438752
#202436722
#202433532
C47×#30412
#2440847