Finite Group Databasebeta

← #26253662

Subgroups — #26253662

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252893C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252891C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28C22×#10625334C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic, complemented
32#15689687C2211yescharacteristic, complemented
33#15689598C2211yescharacteristic, complemented
34#15689340—22no—
35#15689338—22no—
36#15689318—22no—
37#15689316—22no—
38#15689311—24no—
39#15689269—22no—
40#15689258—22no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689117C2211yescharacteristic, complemented
48#15689117C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic, complemented
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093938—24no—
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15688895C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—21no—
70#13094069—21no—
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—41no—
75#13094069—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D412yescomplemented
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D412yescomplemented
88#13094057—21no—
89#13094057—21no—
90#13094055—21no—
91#13094054—21no—
92#13094053—24no—
93#13094052—21no—
94#13094052—21no—
95#13094052—41no—
96#13094052—41no—
97#13094051—24no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—21no—
101#13094049—21no—
102#13094048—24no—
103#13094048—24no—
104#13094046—22no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107#13094043—24no—
108C2×#10625325—21no—
109C2×#10625335D412yescomplemented
110SD16×D47—24no—
111C2×D376—21no—
112C2×#10625334—22no—
113C2×#10625334—22no—
114C2×#10625334—22no—
115C2×#10625334D412yescomplemented
116D8×D47—24no—
117#13094032—22no—
118#13094030—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094021—21no—
123#13094021—21no—
124#13094020—21no—
125#13094013—21no—
126#13094012—21no—
127#13094012—21no—
128#13093999—22no—
129#13093999—41no—
130#13093998—41no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093992—22no—
134D4×Dic47—22no—
135D4×Dic47—41no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093983C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C4⋊(C47⋊C8)—22no—
140Dic47⋊C8—22no—
141#13093950—41no—
142#13093948—21no—
143#13093947—21no—
144#13093947—21no—
145#13093946—22no—
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938—22no—
153#13093938—22no—
154#13093938D414yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×SD16×C47D412yescomplemented
161C2×D8×C47D412yescomplemented
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×D4×C47—22no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—22no—
170#104×C47—41no—
171#102×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174C23×D47—22no—
175C23×D47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C2×D4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—42no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—21no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C2×C22⋊D47—44no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47C2×D412yes—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—42no—
203#10625354—22no—
204#10625354—41no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—41no—
207#10625352—22no—
208#10625352—24no—
209#10625352—42no—
210#10625352—41no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214#10625352—42no—
215D4×D47—22no—
216D4×D47—24no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—41no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—42no—
238#10625350—42no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—41no—
246C2×D188—42no—
247C2×D188—42no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188#4111yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—42no—
254C2×C4×D47C2×D412yes—
255C2×Dic94—41no—
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
258C2×Dic94#4111yescharacteristic
259SD16×C47—24no—
260D8×C47—24no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47C2×D412yes—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47C2×D412yes—
280#10625337—22no—
281#10625336—22no—
282#10625335—22no—
283#10625335—24no—
284#10625334—22no—
285#10625334—24no—
286#10625334—44no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300Dic188—22no—
301D376—22no—
302D376—42no—
303#10625325—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—161no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—162no—
322C22×D47—161no—
323C22×D47#12112yes—
324Q8×C47—21no—
325Q8×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47#12014yes—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—162no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—162no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—44no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—162no—
365C2×Dic47#12112yes—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—42no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376D188—41no—
377D188—162no—
378D188—162no—
379C4×D47—22no—
380C4×D47—22no—
381C4×D47—42no—
382C4×D47—42no—
383C4×D47—41no—
384C4×D47—41no—
385C4×D47—41no—
386C4×D47—41no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—21no—
390Dic94—21no—
391Dic94—21no—
392Dic94—21no—
393Dic94—42no—
394C8×C47—22no—
395C8×C47—41no—
396C47⋊C8—22no—
397C47⋊C8—41no—
398#24408—471nomaximal, Sylow
399C22×C47—24no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—82no—
404C22×C47—82no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12111yescharacteristic
407C22×C47D4211yescharacteristic
408C22×C47D4211yescharacteristic
409C2×D47—22no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—41no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47—82no—
416C2×D47—82no—
417C2×D47—82no—
418C2×D47—81no—
419C2×D47—164no—
420C2×D47—162no—
421C4×C47—42no—
422C4×C47—41no—
423C4×C47—81no—
424C4×C47—81no—
425C4×C47C2×#12011yescharacteristic
426C4×C47#53411yescharacteristic
427C4×C47#54611yescharacteristic
428C4×C47#54611yescharacteristic
429Dic47—22no—
430Dic47—42no—
431Dic47—41no—
432Dic47—41no—
433Dic47—81no—
434#3585—471no—
435#3041—471no—
436#3041—471no—
437#3027—471no—
438#3008—471no—
439#2883—471no—
440#2053—471no—
441#2053—471no—
442#2008—471no—
443#2008—471no—
444#1910—471no—
445#1904—471no—
446#1904D4711yescharacteristic, complemented
447#1868—471no—
448#1794—471no—
449C2×C47—21no—
450C2×C47—21no—
451C2×C47—21no—
452C2×C47—44no—
453C2×C47—81no—
454C2×C47#241011yescharacteristic
455D47—42no—
456D47—81no—
457D47—81no—
458D47—161no—
459#585—471no—
460C2×H(5,𝔽2)—471no—
461#577—942no—
462#577—942no—
463#576—942no—
464#576—942no—
465#575—471no—
466#575—471no—
467#575—942no—
468C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
472C22×D8—471no—
473#568—471no—
474#535—471no—
475#535—471no—
476#535—471no—
477#518—471no—
478#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#463—942no—
480#463—942no—
481#459—942no—
482#459—942no—
483B(4,𝔽2)—944no—
484#449—942no—
485#447—942no—
486#424—471no—
487#424—471no—
488#421—471no—
489#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#418—471no—
491#418—471no—
492#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#416—471no—
494#416—471no—
495#416—471no—
496#410—471no—
497#410—471no—
498#410—471no—
499#410—471no—
500#410—471no—
501#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#99—944no—
503#408—471no—
504#344—471no—
505#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
506H(3,ℤ/4)—471no—
507H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
508C47#2440811yescharacteristic, complemented, Sylow
5092−1+4—941no—
5102−1+4—941no—
5112−1+4—941no—
512H(5,𝔽2)—942no—
513H(5,𝔽2)—941no—
514H(5,𝔽2)—941no—
515H(5,𝔽2)—941no—
516H(5,𝔽2)—942no—
517H(5,𝔽2)—942no—
518H(5,𝔽2)—1881no—
519H(5,𝔽2)—1881no—
520C2×#41—471no—
521C2×#41—472no—
522C2×#41—471no—
523C2×#41—471no—
524C2×#41—942no—
525C2×#41—941no—
526C2×#41—1881no—
527C2×#41—1881no—
528C2×#41C22×D4711yescharacteristic
529C22×D4—472no—
530C22×D4—471no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—942no—
533C22×D4C22×D4711yescharacteristic
534#137—941no—
535#137—941no—
536#137—944no—
537#137—941no—
538#137—941no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—22no—
541AGL(1,ℤ/8)—941no—
542AGL(1,ℤ/8)—941no—
543AGL(1,ℤ/8)—944no—
544AGL(1,ℤ/8)—944no—
545AGL(1,ℤ/8)—944no—
546AGL(1,ℤ/8)—941no—
547AGL(1,ℤ/8)—942no—
548AGL(1,ℤ/8)—941no—
549AGL(1,ℤ/8)—942no—
550AGL(1,ℤ/8)—1881no—
551AGL(1,ℤ/8)—1881no—
552#135—942no—
553#135—944no—
554#135—944no—
555#135—942no—
556C2×SD16—472no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—944no—
559C2×SD16D18812yescomplemented
560C2×D8—472no—
561C2×D8—941no—
562C2×D8—944no—
563C2×D8—942no—
564C2×D8—942no—
565C2×D8—942no—
566C2×D8D18812yescomplemented
567#131—942no—
568#131—942no—
569C2×M16—471no—
570C2×M16—942no—
571C2×M16C22×D4711yescharacteristic
572C2×M16C22×D4711yescharacteristic
573C22×C8—471no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#121—942no—
581#121—1881no—
582#121—1881no—
583#120—942no—
584#120—942no—
585#120—942no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—41no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—1881no—
590#117—471no—
591#117—471no—
592#117C22×D4711yescharacteristic
593#117C22×D4711yescharacteristic
594#117C22×D4711yescharacteristic
595C2×C22⋊C4—22no—
596C2×C22⋊C4—942no—
597C4⋊C8—942no—
598C4⋊C8—942no—
599#104—41no—
600#104—1881no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—22no—
605#102—942no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—942no—
610#99—22no—
611#99—474no—
612#99—942no—
613#99—942no—
614#99—942no—
615#99—942no—
616C22⋊C8—942no—
617C24—21no—
618C24—942no—
619C24—941no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—942no—
629#41—942no—
630#41—944no—
631#41—941no—
632#41—941no—
633#41—941no—
634#41—941no—
635#41—941no—
636#41—941no—
637#41—941no—
638#41—941no—
639#41—1882no—
640#41—1882no—
641#41—1881no—
642#41—1881no—
643#41—1882no—
644#41—1882no—
645#41—1882no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648#41—1881no—
649#41—1881no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—942no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1881no—
656C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—944no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1881no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4C2×D18811yescharacteristic
691C2×D4C2×D18812yes—
692C2×D4D4×D4712yes—
693C2×D4D4×D4712yes—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—472no—
697C22×C4—942no—
698C22×C4—941no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—1882no—
701C22×C4—1882no—
702C22×C4C23×D4711yescharacteristic
703Q16—942no—
704Q16—942no—
705SD16—24no—
706SD16—942no—
707SD16—942no—
708SD16—942no—
709SD16—942no—
710SD16—944no—
711SD16—1882no—
712D8—24no—
713D8—942no—
714D8—942no—
715D8—944no—
716D8—1882no—
717D8—1884no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—21no—
721M16—21no—
722M16—944no—
723M16—941no—
724M16—941no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—472no—
727C2×C8—944no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C2×C8—941no—
731C2×C8C2×D18812yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—42no—
740C22⋊C4—472no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1882no—
743C22⋊C4—1882no—
744C22⋊C4—1882no—
745C22⋊C4—1882no—
746C22⋊C4D4×D4712yes—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—21no—
756C23—161no—
757C23—472no—
758C23—941no—
759C23—941no—
760C23—1884no—
761C23—1882no—
762C23—1881no—
763C23—1881no—
764C23—1881no—
765C23—7521no—
766C23—7522no—
767C23C2×D4×D4711yescharacteristic
768Q8—21no—
769Q8—21no—
770Q8—941no—
771Q8—941no—
772Q8—941no—
773Q8—941no—
774Q8—941no—
775Q8—941no—
776Q8—1882no—
777D4—22no—
778D4—22no—
779D4—21no—
780D4—21no—
781D4—22no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—942no—
785D4—942no—
786D4—941no—
787D4—941no—
788D4—941no—
789D4—941no—
790D4—941no—
791D4—941no—
792D4—1882no—
793D4—1884no—
794D4—1882no—
795D4—1884no—
796D4—1882no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1881no—
800D4—1881no—
801D4—1881no—
802D4—1881no—
803D4—1881no—
804D4—1881no—
805D4—7522no—
806D4—7522no—
807D4—7522no—
808D4#1309399414yes—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—162no—
816C2×C4—472no—
817C2×C4—942no—
818C2×C4—942no—
819C2×C4—941no—
820C2×C4—942no—
821C2×C4—941no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4—1884no—
825C2×C4—1882no—
826C2×C4—1881no—
827C2×C4—1881no—
828C2×C4—1881no—
829C2×C4—1881no—
830C2×C4—1881no—
831C2×C4—7522no—
832C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
834C2×C4C22×D18811yescharacteristic
835C2×C4#41×D4711yescharacteristic
836C2×C4#1309406911yescharacteristic
837C2×C4#1309407011yescharacteristic
838C8—22no—
839C8—41no—
840C8—942no—
841C8—1881no—
842C22—24no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—82no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—942no—
850C22—3761no—
851C22—3761no—
852C22—3762no—
853C22—3762no—
854C22—3762no—
855C22—3761no—
856C22—1882no—
857C22—1881no—
858C22—1881no—
859C22—7524no—
860C22—7522no—
861C22#121×D4711yescharacteristic
862C22#1568975511yescharacteristic
863C22D4×D18811yescharacteristic
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—81no—
867C4—81no—
868C4—942no—
869C4—3761no—
870C4—1882no—
871C4—1881no—
872C4—1881no—
873C4C2×#1309399411yescharacteristic
874C4#1568968111yescharacteristic
875C4#1568976511yescharacteristic
876C4#1568976811yescharacteristic
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—44no—
881C2—81no—
882C2—3761no—
883C2—3761no—
884C2—1882no—
885C2—7521no—
886C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1904C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1904D47
hypocenterC47#24408
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258164C2semidirect
2. #20252893C2semidirect
3. #20252891C2semidirect
4. #20252791C2semidirect
5. #20252657C2semidirect
6. #20251848C2semidirect
7. #20244695C2semidirect
8. #20244693C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244442C2semidirect
11. #20243914C2semidirect
12. #20243873C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#1904C2semidirect
25. C2×#13094052C22semidirect
28. C22×#10625334C22semidirect
31. #15689692C22semidirect
32. #15689687C22semidirect
33. #15689598C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
47. #15689117C22semidirect
48. #15689117C22semidirect
51. #15689096C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
56. #15688895C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#518C22semidirect
60. C47×#421C22semidirect
61. C47×#418C22semidirect
62. C47×#410C22semidirect
63. C47×#344C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
87. C2×D4×D47D4semidirect
109. C2×#10625335D4semidirect
115. C2×#10625334D4semidirect
160. C2×SD16×C47D4semidirect
161. C2×D8×C47D4semidirect
446. #1904D47semidirect
478. #518C2×D47semidirect
489. #421C2×D47semidirect
492. #418C2×D47semidirect
501. #410C2×D47semidirect
505. #344C2×D47semidirect
507. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
508. C47#24408semidirect
559. C2×SD16D188semidirect
566. C2×D8D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202528932
#202528912
#202527912
#202526572
#202518482
#202446952
#202446932
#202444442
#202444422
#202439142
#202438732
#202436752
#202433502
C47×#19042
#2440847