Finite Group Databasebeta

← #26253667

Subgroups — #26253667

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20252899C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243874C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094052C2211yescharacteristic
25C2×#13094049C2211yescharacteristic
26AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
27C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic, complemented
31#15689597C2211yescharacteristic, complemented
32#15689597C2211yescharacteristic, complemented
33#15689341—22no—
34#15689335—22no—
35#15689327—22no—
36#15689325—22no—
37#15689312—24no—
38#15689284—22no—
39#15689272—22no—
40#15689151C2211yescharacteristic, complemented
41#15689150C2211yescharacteristic, complemented
42#15689139C2211yescharacteristic, complemented
43#15689132C2211yescharacteristic, complemented
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689119C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689117C2211yescharacteristic, complemented
48#15689097C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D47—24no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688880C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—41no—
73#13094070—41no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354D412yes—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47D412yes—
87#13094056—24no—
88#13094055—21no—
89#13094054—21no—
90#13094052—22no—
91#13094052—22no—
92#13094051—24no—
93#13094051—24no—
94#13094050—21no—
95#13094049—22no—
96#13094049—22no—
97#13094049—21no—
98#13094048—24no—
99#13094047—24no—
100#13094045—24no—
101#13094044—22no—
102C2×#10625325D412yes—
103C2×#10625336—22no—
104C2×#10625336—22no—
105C2×#10625336—22no—
106C2×#10625336D412yes—
107SD16×D47—24no—
108C2×D376D412yes—
109C2×#10625334D412yes—
110D8×D47—24no—
111#13094032—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114M16×D47—22no—
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094022—21no—
117#13094022—21no—
118#13094013—21no—
119#13094013—21no—
120#13094007—22no—
121#13094007—22no—
122#13094000—22no—
123#13094000—41no—
124C4×D188—22no—
125C4×D188—41no—
126#13093986—22no—
127#13093986—41no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131C22⋊C4×D47—22no—
132C22⋊C4×D47—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093950—41no—
136#13093948—21no—
137#13093948—21no—
138#13093948—22no—
139#13093947—21no—
140#13093946—22no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093944—21no—
144#13093939—22no—
145#13093939—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938D414yes—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47—21no—
155#137×C47—41no—
156#137×C47—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159#135×C47—22no—
160C2×Q16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47—21no—
165#124×C47—21no—
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—41no—
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—41no—
171#103×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47—21no—
188C2×Q8×C47—21no—
189C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
190C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—21no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47C2×D412yes—
203#10625354—22no—
204#10625354—24no—
205#10625354—42no—
206#10625354—41no—
207Q8×D47—22no—
208Q8×D47—41no—
209#10625352—22no—
210#10625352—41no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213D4×D47—22no—
214D4×D47—24no—
215D4×D47—42no—
216D4×D47—41no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—42no—
240C2×D188—42no—
241C2×D188—41no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×D188C2×D412yes—
244C2×D188C2×D412yes—
245C2×D188C2×D412yes—
246C2×D188#4111yescharacteristic
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—22no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47—42no—
252C2×C4×D47C2×D412yes—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94#4111yescharacteristic
256Q16×C47—22no—
257Q16×C47—42no—
258SD16×C47—22no—
259SD16×C47—22no—
260SD16×C47—42no—
261D8×C47—22no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47C2×D412yes—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47C2×D412yes—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47C2×D412yes—
279#10625337—22no—
280#10625336—22no—
281#10625336—24no—
282#10625336—44no—
283#10625335—22no—
284#10625334—22no—
285#10625334—24no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293Dic47⋊C4—42no—
294Dic47⋊C4—42no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297C4×Dic47—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8C2×D412yes—
304D376—24no—
305#10625325—24no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—162no—
318C22×D47—161no—
319C22×D47#12112yes—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—21no—
329D4×C47—21no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—21no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—22no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D47—22no—
354C22⋊D47—22no—
355C22⋊D47—44no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—42no—
358C22⋊D47—41no—
359C22⋊D47—41no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—42no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47#12112yes—
366D188—21no—
367D188—22no—
368D188—22no—
369D188—22no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—44no—
374D188—42no—
375D188#12014yes—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—44no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383C4×D47—162no—
384C4×D47—162no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24409—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47D4211yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—24no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47—162no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12011yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427#3585—471no—
428#3042—471no—
429#3042—471no—
430#3028—471no—
431#3009—471no—
432#2883—471no—
433#2053—471no—
434#2053—471no—
435#2009—471no—
436#2009D4711yescharacteristic, complemented
437#1909—471no—
438#1904—471no—
439#1904—471no—
440#1868—471no—
441#1794—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#241011yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—44no—
450D47—81no—
451#585—471no—
452C2×H(5,𝔽2)—471no—
453#577—942no—
454#577—942no—
455#576—942no—
456#576—942no—
457#575—471no—
458#575—942no—
459#575C2×D4711yescharacteristic
460C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
464C22×SD16—471no—
465#568—471no—
466#536—471no—
467#536—471no—
468#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#518—471no—
470#518—471no—
471#463—942no—
472#463—942no—
473#461—942no—
474#461—942no—
475#458—944no—
476#452—942no—
477#450—942no—
478#424—471no—
479#424—471no—
480#421—471no—
481#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#419—471no—
483#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#418—471no—
485#416—471no—
486#416—471no—
487#416—471no—
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410—471no—
493#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#99—944no—
495#408—471no—
496#344—471no—
497#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—471no—
499H(3,ℤ/4)—471no—
500C47#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—941no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4—472no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—41no—
529#137—41no—
530#137—944no—
531#137—941no—
532#137—941no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—944no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—941no—
543AGL(1,ℤ/8)—941no—
544#135—22no—
545#135—942no—
546#135—944no—
547#135—944no—
548C2×Q16—21no—
549C2×SD16—21no—
550C2×SD16—472no—
551C2×SD16—472no—
552C2×SD16—944no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×D8—472no—
557C2×D8—472no—
558C2×D8—944no—
559#131—942no—
560#131—942no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—471no—
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#124—21no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#123—22no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—1881no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—1881no—
581C4×D4—1881no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—471no—
585#117C22×D4711yescharacteristic
586#117C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C4⋊C8—942no—
590C4⋊C8—942no—
591#104—41no—
592#104—1881no—
593#103—22no—
594#103—941no—
595#103—942no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#102—941no—
599#102—942no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#99—22no—
603#99—474no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607#99—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C24—942no—
610C24—941no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—942no—
624#41—944no—
625#41—942no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—942no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—42no—
694Q16—942no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—42no—
698SD16—944no—
699SD16—942no—
700SD16—944no—
701SD16—942no—
702SD16—1884no—
703D8—22no—
704D8—944no—
705D8—944no—
706D8—942no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8D4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—472no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4D4×D4712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—472no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—941no—
751C23—1884no—
752C23—1882no—
753C23—7521no—
754C23—7522no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—41no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—1882no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—474no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—941no—
782D4—942no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—942no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1884no—
790D4—1882no—
791D4—1882no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—472no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—7522no—
819C2×C4—7522no—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309406911yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—944no—
837C22—3761no—
838C22—3762no—
839C22—3762no—
840C22—3762no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—7522no—
844C22—7524no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568975511yescharacteristic
847C22#1568975811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—942no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1882no—
857C4—1881no—
858C4#120×D4711yescharacteristic
859C4#1568968311yescharacteristic
860C4#1568976211yescharacteristic
861C4#1568977011yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2—1884no—
869C2—1882no—
870C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#24409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252899C2semidirect
3. #20252896C2semidirect
4. #20252793C2semidirect
5. #20252664C2semidirect
6. #20251847C2semidirect
7. #20244693C2semidirect
8. #20244691C2semidirect
9. #20244446C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243874C2semidirect
12. #20243872C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
27. C22×#10625336C22semidirect
30. #15689697C22semidirect
31. #15689597C22semidirect
32. #15689597C22semidirect
40. #15689151C22semidirect
41. #15689150C22semidirect
42. #15689139C22semidirect
43. #15689132C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
45. #15689119C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
47. #15689117C22semidirect
48. #15689097C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688880C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C2×#137×C47C22semidirect
60. C47×#536C22semidirect
61. C47×#421C22semidirect
62. C47×#419C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
436. #2009D47semidirect
460. C2×#137C2×D47semidirect
468. #536C2×D47semidirect
481. #421C2×D47semidirect
483. #419C2×D47semidirect
493. #410C2×D47semidirect
497. #344C2×D47semidirect
500. C47#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202528992
#202528962
#202527932
#202526642
#202518472
#202446932
#202446912
#202444462
#202439072
#202438742
#202438722
#202436752
#202433502
C47×#20092
#2440947