Finite Group Databasebeta

← #26253669

Subgroups — #26253669

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258165C211yesmaximal, characteristic
2#20252903C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252901C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252668C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251847C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243878C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243876C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094070C2211yescharacteristic
18#15689932—22no—
19#15689930—22no—
20#15689927—22no—
21#15689925—22no—
22#15689922—22no—
23#15689921C2211yescharacteristic
24C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13094052C2211yescharacteristic
26C2×#13094049C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33#15689597C2211yescharacteristic, complemented
34#15689597C2211yescharacteristic, complemented
35#15689339—22no—
36#15689337—22no—
37#15689329—22no—
38#15689327—22no—
39#15689314—24no—
40#15689288—22no—
41#15689275—22no—
42#15689149C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic, complemented
44#15689140C2211yescharacteristic, complemented
45#15689133C2211yescharacteristic, complemented
46#15689131C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689120C2211yescharacteristic, complemented
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#99×D47—24no—
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—22no—
70#13094070—22no—
71#13094070—21no—
72#13094070—41no—
73#13094070—41no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354D412yes—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—41no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81#41×D47—22no—
82#41×D47—41no—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C22×D188—21no—
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47D412yes—
88#13094056—24no—
89#13094055—21no—
90#13094054—21no—
91#13094054—41no—
92#13094054—41no—
93#13094052—22no—
94#13094052—22no—
95#13094051—24no—
96#13094051—24no—
97#13094050—21no—
98#13094049—22no—
99#13094049—22no—
100#13094049—21no—
101#13094048—24no—
102#13094047—24no—
103#13094045—24no—
104#13094044—22no—
105C2×#10625337—21no—
106C2×#10625325—22no—
107C2×#10625325—22no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325D412yes—
110C2×#10625335—21no—
111C2×#10625336D412yes—
112SD16×D47—24no—
113C2×D376D412yes—
114C2×#10625334D412yes—
115D8×D47—24no—
116#13094032—22no—
117#13094030—22no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121#13094024—21no—
122#13094024—21no—
123#13094022—21no—
124#13094012—21no—
125#13094012—21no—
126#13094011—21no—
127#13094008—22no—
128#13094008—22no—
129#13094005—22no—
130#13094004—22no—
131#13094004—41no—
132#13094003—41no—
133C4×D188—22no—
134C4×D188—41no—
135#13093986—22no—
136#13093986—41no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D47—22no—
140C22⋊C4×D47—22no—
141Dic47⋊C8—22no—
142#13093952—41no—
143#13093951—41no—
144#13093949—21no—
145#13093949—22no—
146#13093947—22no—
147#13093946—21no—
148#13093944—22no—
149#13093939—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938D414yes—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160#135×C47—22no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#99×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C23×D47—21no—
174C23×D47—22no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182#41×C47—21no—
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47C2×D412yes—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—22no—
198#10625354—24no—
199#10625354—42no—
200#10625354—41no—
201Q8×D47—22no—
202Q8×D47—41no—
203#10625352—22no—
204#10625352—41no—
205#10625352—42no—
206#10625352—42no—
207D4×D47—22no—
208D4×D47—24no—
209D4×D47—42no—
210D4×D47—41no—
211D4×D47—44no—
212D4×D47—44no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—41no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188C2×D412yes—
239C2×D188C2×D412yes—
240C2×D188#4111yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—22no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47C2×D412yes—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94#4111yescharacteristic
256Q16×C47—22no—
257SD16×C47—22no—
258SD16×C47—22no—
259D8×C47—22no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47C2×D412yes—
278#10625337—22no—
279#10625337—42no—
280#10625336—22no—
281#10625336—24no—
282#10625335—22no—
283#10625335—42no—
284#10625334—22no—
285#10625334—24no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289(C2×D47)⋊C4—42no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—42no—
293C4⋊Dic47—42no—
294Dic47⋊C4—42no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303D376—24no—
304#10625325—24no—
305#10625325—44no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—44no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47—162no—
318C22×D47—161no—
319C22×D47#12112yes—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—21no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—21no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—22no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—44no—
370D188—42no—
371D188#12014yes—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—162no—
380C4×D47—162no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—42no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24409—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47D4211yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—24no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47—162no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47C2×#12011yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427#3585—471no—
428#3042—471no—
429#3042—471no—
430#3028—471no—
431#3009—471no—
432#2883—471no—
433#2053—471no—
434#2053D4711yescharacteristic, complemented
435#2009—471no—
436#2009—471no—
437#1909—471no—
438#1904—471no—
439#1904—471no—
440#1868—471no—
441#1794—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#241011yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—44no—
450D47—81no—
451#585—471no—
452C2×H(5,𝔽2)—471no—
453#577—942no—
454#577—942no—
455#576—942no—
456#576—942no—
457#575—471no—
458#575—942no—
459#575C2×D4711yescharacteristic
460C2×#137—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
464C22×SD16—471no—
465#568—471no—
466#536—471no—
467#536—471no—
468#536—471no—
469#518—471no—
470#518—471no—
471#463—942no—
472#463—942no—
473#461—942no—
474#461—942no—
475#458—944no—
476#452—942no—
477#450—942no—
478#424—471no—
479#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#421—471no—
481#421—471no—
482#419—471no—
483#419—471no—
484#418—471no—
485#416—471no—
486#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#99—944no—
495#408—471no—
496#344—471no—
497#344—471no—
498H(3,ℤ/4)—471no—
499H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—941no—
506H(5,𝔽2)—942no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—471no—
522C22×D4—472no—
523C22×D4—471no—
524C22×D4—941no—
525C22×D4—942no—
526#137—21no—
527#137—21no—
528#137—944no—
529#137—941no—
530#137—941no—
531#137—1881no—
532#137—1881no—
533AGL(1,ℤ/8)—21no—
534AGL(1,ℤ/8)—21no—
535AGL(1,ℤ/8)—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—942no—
537AGL(1,ℤ/8)—944no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—942no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—941no—
543AGL(1,ℤ/8)—941no—
544#135—22no—
545#135—942no—
546#135—944no—
547#135—944no—
548C2×Q16—941no—
549C2×SD16—472no—
550C2×SD16—472no—
551C2×SD16—942no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—944no—
555C2×SD16—941no—
556C2×D8—472no—
557C2×D8—472no—
558C2×D8—944no—
559#131—942no—
560#131—942no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—942no—
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—1881no—
577C22⋊Q8—1881no—
578C4×D4—942no—
579C4×D4—942no—
580C4×D4—1881no—
581C4×D4—1881no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585#117C22×D4711yescharacteristic
586#117C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—942no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—942no—
591#104—1881no—
592#104—1881no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—942no—
596#103—941no—
597#103—942no—
598#102—21no—
599#102—21no—
600#102—942no—
601#102—941no—
602#99—22no—
603#99—22no—
604#99—474no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607#99—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C24—942no—
610C24—941no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—942no—
624#41—944no—
625#41—942no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633#41—1882no—
634#41—1881no—
635#41—1881no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4D4×D4711yescharacteristic
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—1882no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—942no—
694Q16—1882no—
695SD16—22no—
696SD16—22no—
697SD16—944no—
698SD16—942no—
699SD16—944no—
700SD16—942no—
701SD16—1884no—
702SD16—1882no—
703D8—22no—
704D8—944no—
705D8—944no—
706D8—942no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—944no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8D4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1882no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—472no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4D4×D4712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—472no—
747C23—942no—
748C23—942no—
749C23—942no—
750C23—941no—
751C23—1884no—
752C23—1882no—
753C23—7521no—
754C23—7522no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—1882no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—474no—
778D4—942no—
779D4—942no—
780D4—942no—
781D4—941no—
782D4—942no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—942no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1884no—
790D4—1882no—
791D4—1882no—
792D4—1881no—
793D4—1881no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—7522no—
819C2×C4—7522no—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309407011yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—942no—
836C22—944no—
837C22—3761no—
838C22—3762no—
839C22—3762no—
840C22—3762no—
841C22—1882no—
842C22—1881no—
843C22—7522no—
844C22—7524no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568975711yescharacteristic
847C22#1568975711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—942no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1882no—
857C4—1881no—
858C4#120×D4711yescharacteristic
859C4#1568968411yescharacteristic
860C4#1568976511yescharacteristic
861C4#1568976611yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2—1884no—
869C2—1882no—
870C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2053C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258165C2
hypercenter#2053D47
hypocenterC47#24409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252903C2semidirect
3. #20252901C2semidirect
4. #20252795C2semidirect
5. #20252668C2semidirect
6. #20251847C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244447C2semidirect
9. #20244445C2semidirect
10. #20243909C2semidirect
11. #20243878C2semidirect
12. #20243876C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#2053C2semidirect
24. C2×#13094054C22semidirect
28. C22×#10625325C22semidirect
31. #15689699C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. #15689597C22semidirect
34. #15689597C22semidirect
42. #15689149C22semidirect
43. #15689141C22semidirect
44. #15689140C22semidirect
45. #15689133C22semidirect
46. #15689131C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
48. #15689120C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#424C22semidirect
60. C47×#416C22semidirect
61. C47×#416C22semidirect
62. C47×#410C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
434. #2053D47semidirect
479. #424C2×D47semidirect
486. #416C2×D47semidirect
487. #416C2×D47semidirect
492. #410C2×D47semidirect
493. #410C2×D47semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
500. C47#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581652
#202529032
#202529012
#202527952
#202526682
#202518472
#202446922
#202444472
#202444452
#202439092
#202438782
#202438762
#202436722
#202433532
C47×#20532
#2440947