Finite Group Databasebeta

← #26253671

Subgroups — #26253671

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20252897C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252661C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251848C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243877C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic, complemented
31#15689598C2211yescharacteristic, complemented
32#15689340—22no—
33#15689326—22no—
34#15689312—24no—
35#15689282—22no—
36#15689272—22no—
37#15689149C2211yescharacteristic, complemented
38#15689141C2211yescharacteristic, complemented
39#15689140C2211yescharacteristic, complemented
40#15689132C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128C2211yescharacteristic, complemented
42#15689120C2211yescharacteristic, complemented
43#15689120C2211yescharacteristic, complemented
44#15689097C2211yescharacteristic, complemented
45#15689096C2211yescharacteristic
46#15689096C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic, complemented
48#15689096C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093938—24no—
51#15689089C2211yescharacteristic
52#15688894C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688880C2211yescharacteristic, complemented
55#15688879C2211yescharacteristic, complemented
56C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#536C2211yescharacteristic, complemented
59C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#463—22no—
61C47×#461—22no—
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—21no—
70#13094069—21no—
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—41no—
75#13094069—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D412yes—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×C22⋊D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47D412yes—
87#13094057—21no—
88#13094057—21no—
89#13094055—21no—
90#13094055—41no—
91#13094055—41no—
92#13094054—21no—
93#13094053—24no—
94#13094052—21no—
95#13094052—21no—
96#13094051—24no—
97#13094050—22no—
98#13094050—22no—
99#13094050—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—24no—
102#13094048—24no—
103#13094046—22no—
104#13094045—24no—
105#13094044—22no—
106#13094043—24no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625335D412yes—
109C2×#10625336—21no—
110SD16×D47—24no—
111C2×#10625334D412yes—
112D8×D47—24no—
113#13094032—22no—
114#13094030—22no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117M16×D47—22no—
118#13094022—21no—
119#13094022—21no—
120#13094013—21no—
121#13094013—21no—
122#13094007—22no—
123#13094007—22no—
124#13094000—22no—
125#13094000—41no—
126D4×Dic47—22no—
127D4×Dic47—41no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊Dic47—22no—
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093952—41no—
134#13093951—41no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093948—22no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093945—22no—
141#13093939—22no—
142#13093938—22no—
143#13093938—22no—
144#13093938—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938D414yes—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
152AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
153C2×SD16×C47—22no—
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47D412yes—
157C2×D8×C47D412yes—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162#123×C47—22no—
163C22⋊Q8×C47—41no—
164C4×D4×C47—22no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C47—22no—
169C4⋊C8×C47—22no—
170#103×C47—21no—
171#103×C47—22no—
172#102×C47—21no—
173C24×C47—21no—
174C23×D47—22no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—21no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—44no—
203C2×C22⋊D47—44no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47C2×D412yes—
206C22×Dic47—22no—
207C22×Dic47—42no—
208#10625354—22no—
209#10625354—41no—
210Q8×D47—22no—
211Q8×D47—41no—
212#10625352—22no—
213#10625352—24no—
214#10625352—42no—
215#10625352—41no—
216#10625352—42no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—24no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224D4×D47—42no—
225D4×D47—41no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—21no—
236#10625350—21no—
237#10625350—21no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—41no—
241#10625350—41no—
242#10625350—42no—
243#10625350—42no—
244C2×D188—41no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188#4111yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94#4111yescharacteristic
256SD16×C47—24no—
257SD16×C47—44no—
258D8×C47—24no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—42no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47C2×D412yes—
278#10625337—22no—
279#10625337—42no—
280#10625336—22no—
281#10625336—42no—
282#10625335—22no—
283#10625335—24no—
284#10625334—22no—
285#10625334—24no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—161no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—162no—
319C22×D47#12112yes—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—22no—
328D4×C47—22no—
329D4×C47—22no—
330D4×C47—21no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47#12014yes—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—162no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—44no—
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—41no—
357C22⋊D47—41no—
358C22⋊D47—41no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—44no—
363C2×Dic47—42no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—162no—
367C2×Dic47#12112yes—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—21no—
373D188—21no—
374D188—42no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—22no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382C4×D47—41no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—21no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24409—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—24no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47—162no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427#3585—471no—
428#3042—471no—
429#3042D4711yescharacteristic, complemented
430#3028—471no—
431#3009—471no—
432#2883—471no—
433#2053—471no—
434#2053—471no—
435#2009—471no—
436#2009—471no—
437#1909—471no—
438#1904—471no—
439#1904—471no—
440#1868—471no—
441#1794—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—44no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#241011yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—81no—
450D47—81no—
451#585—471no—
452C2×H(5,𝔽2)—471no—
453#577—942no—
454#577—942no—
455#576—942no—
456#576—942no—
457#575—471no—
458#575—471no—
459#575—942no—
460C2×#137—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
464C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
465#568—471no—
466#536—471no—
467#536—471no—
468#536C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#518—471no—
470#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#463—22no—
472#463—942no—
473#461—22no—
474#461—942no—
475#458—944no—
476#452—942no—
477#450—942no—
478#424—471no—
479#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#421—471no—
481#421—471no—
482#419—471no—
483#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#418—471no—
485#416—471no—
486#416—471no—
487#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410—471no—
493#410—471no—
494C2×#99—944no—
495#408—471no—
496#344—471no—
497#344—471no—
498H(3,ℤ/4)—471no—
499H(3,ℤ/4)—471no—
500C47#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—941no—
506H(5,𝔽2)—941no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—942no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—471no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
522C22×D4—472no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526#137—941no—
527#137—941no—
528#137—944no—
529#137—941no—
530#137—941no—
531#137—1881no—
532#137—1881no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—941no—
536AGL(1,ℤ/8)—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—944no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—942no—
543AGL(1,ℤ/8)—941no—
544#135—942no—
545#135—944no—
546#135—944no—
547#135—942no—
548C2×Q16—941no—
549C2×SD16—22no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—472no—
553C2×SD16—944no—
554C2×SD16—941no—
555C2×SD16C22⋊D4712yes—
556C2×D8—472no—
557C2×D8—944no—
558C2×D8C22⋊D4712yes—
559#131—942no—
560#131—942no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—471no—
563C2×M16—942no—
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8C22×D4711yescharacteristic
566C4⋊Q8—21no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#124—21no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#123—22no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575C22⋊Q8—41no—
576C22⋊Q8—942no—
577C22⋊Q8—1881no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—1881no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—471no—
585#117C22×D4711yescharacteristic
586#117C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C4⋊C8—22no—
590C4⋊C8—942no—
591#104—1881no—
592#104—1881no—
593#103—21no—
594#103—22no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#103—942no—
598#102—21no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—942no—
602#99—474no—
603#99—942no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607#99—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C24—21no—
610C24—942no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—942no—
620#41—942no—
621#41—944no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—471no—
648C2×Q8—471no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—942no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4D4×D4712yes—
679C2×D4D4×D4712yes—
680C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
681C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—942no—
693Q16—942no—
694Q16—1882no—
695SD16—24no—
696SD16—44no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—944no—
702SD16—1882no—
703D8—24no—
704D8—942no—
705D8—942no—
706D8—944no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—944no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—42no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—472no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4D4×D4712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—1884no—
753C23—1882no—
754C23—7522no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—941no—
766Q8—941no—
767Q8—941no—
768Q8—1882no—
769D4—22no—
770D4—21no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—1882no—
785D4—1884no—
786D4—1882no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4#1309399214yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—162no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—1882no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—7522no—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—7524no—
844C22—7522no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
847C22#1568975711yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—1882no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4C2×#1309399211yescharacteristic
859C4#1568968111yescharacteristic
860C4#1568976111yescharacteristic
861C4#1568976211yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2—3761no—
869C2—1882no—
870C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3042C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#3042D47
hypocenterC47#24409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252897C2semidirect
3. #20252793C2semidirect
4. #20252661C2semidirect
5. #20251848C2semidirect
6. #20244694C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243877C2semidirect
12. #20243875C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3042C2semidirect
25. C2×#13094055C22semidirect
30. #15689697C22semidirect
31. #15689598C22semidirect
37. #15689149C22semidirect
38. #15689141C22semidirect
39. #15689140C22semidirect
40. #15689132C22semidirect
41. #15689128C22semidirect
42. #15689120C22semidirect
43. #15689120C22semidirect
44. #15689097C22semidirect
47. #15689096C22semidirect
48. #15689096C22semidirect
49. #15689096C22semidirect
52. #15688894C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688880C22semidirect
55. #15688879C22semidirect
57. C22×SD16×C47C22semidirect
58. C47×#536C22semidirect
59. C47×#518C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
64. C47×#416C22semidirect
429. #3042D47semidirect
464. C22×SD16C2×D47semidirect
468. #536C2×D47semidirect
470. #518C2×D47semidirect
479. #424C2×D47semidirect
483. #419C2×D47semidirect
487. #416C2×D47semidirect
500. C47#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202528972
#202527932
#202526612
#202518482
#202446942
#202446922
#202444502
#202444482
#202439072
#202438772
#202438752
#202436722
#202433532
C47×#30422
#2440947