Finite Group Databasebeta

← #26253673

Subgroups — #26253673

Order 12032.

1336 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258164C211yesmaximal, characteristic
2#20252902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252900C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251848C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243873C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1904C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094069C2211yescharacteristic
18#15689933—22no—
19#15689929—22no—
20#15689927—22no—
21#15689924—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689921C2211yescharacteristic
24#15689919—22no—
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094050C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D47—22no—
28C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic, complemented
32#15689694C2211yescharacteristic, complemented
33#15689598C2211yescharacteristic, complemented
34#15689338—22no—
35#15689336—22no—
36#15689328—22no—
37#15689326—22no—
38#15689314—24no—
39#15689286—22no—
40#15689275—22no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic, complemented
44#15689133C2211yescharacteristic, complemented
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689117C2211yescharacteristic, complemented
48#15689117C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096C2211yescharacteristic
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic, complemented
52#15689096C2211yescharacteristic, complemented
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093938—24no—
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15688895C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
59C47×#518C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#421C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—21no—
67#13094071—21no—
68#13094070—21no—
69#13094070—21no—
70#13094069—21no—
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—22no—
74#13094069—41no—
75#13094069—41no—
76C2×#10625350—41no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D412yes—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47D412yes—
88#13094057—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057—41no—
91#13094057—41no—
92#13094055—21no—
93#13094054—21no—
94#13094053—24no—
95#13094052—21no—
96#13094052—21no—
97#13094051—24no—
98#13094050—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—21no—
101#13094049—21no—
102#13094048—24no—
103#13094048—24no—
104#13094046—22no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107#13094043—24no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625325—21no—
110C2×#10625335—22no—
111C2×#10625335—22no—
112C2×#10625335—22no—
113C2×#10625335D412yes—
114SD16×D47—24no—
115C2×#10625334D412yes—
116D8×D47—24no—
117#13094032—22no—
118#13094030—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094024—21no—
123#13094024—21no—
124#13094022—21no—
125#13094012—21no—
126#13094012—21no—
127#13094011—21no—
128#13094008—22no—
129#13094008—22no—
130#13094005—22no—
131#13094004—22no—
132#13094004—41no—
133#13094003—41no—
134D4×Dic47—22no—
135D4×Dic47—41no—
136#13093983C2311yescharacteristic
137#13093983C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic47—22no—
139C4⋊(C47⋊C8)—22no—
140Dic47⋊C8—22no—
141#13093950—41no—
142#13093949—22no—
143#13093948—21no—
144#13093947—21no—
145#13093947—21no—
146#13093947—22no—
147#13093945—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938—22no—
153#13093938—22no—
154#13093938D414yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×D4×C47C2311yescharacteristic
158AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
160C2×SD16×C47D412yes—
161C2×D8×C47D412yes—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×D4×C47—22no—
165C4×D4×C47—41no—
166#117×C47C2311yescharacteristic
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C47—22no—
170#104×C47—41no—
171#102×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174C23×D47—22no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C47C2×D412yes—
186C2×D4×C47C2×D412yes—
187C2×D4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—42no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—21no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—44no—
196C2×C22⋊D47—44no—
197C2×C22⋊D47—42no—
198C2×C22⋊D47C2×D412yes—
199C22×Dic47—22no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—42no—
202#10625354—22no—
203#10625354—41no—
204Q8×D47—22no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—24no—
208#10625352—42no—
209#10625352—41no—
210#10625352—42no—
211#10625352—42no—
212#10625352—42no—
213#10625352—42no—
214D4×D47—22no—
215D4×D47—24no—
216D4×D47—42no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—41no—
220D4×D47—42no—
221D4×D47—42no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188#4111yescharacteristic
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47C2×D412yes—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—41no—
253C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94#4111yescharacteristic
256SD16×C47—24no—
257D8×C47—24no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—42no—
270C22⋊C4×C47C2×D412yes—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—42no—
276C22⋊Dic47—42no—
277C22⋊Dic47C2×D412yes—
278#10625337—22no—
279#10625336—22no—
280#10625335—22no—
281#10625335—24no—
282#10625335—44no—
283#10625334—22no—
284#10625334—24no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—42no—
290C4⋊Dic47—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300Dic188—22no—
301Dic188—42no—
302D376—22no—
303#10625325—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—22no—
309C23×C47—22no—
310C23×C47—22no—
311C23×C47—21no—
312C23×C47—161no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—44no—
317C22×D47—42no—
318C22×D47—162no—
319C22×D47#12112yes—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—22no—
324D4×C47—22no—
325D4×C47—22no—
326D4×C47—21no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47#12014yes—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—162no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—44no—
357C2×Dic47—42no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—162no—
363C2×Dic47#12112yes—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—42no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—41no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—42no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—41no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24409—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—24no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—164no—
412C2×D47—162no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426Dic47—81no—
427#3585—471no—
428#3042—471no—
429#3042—471no—
430#3028—471no—
431#3009—471no—
432#2883—471no—
433#2053—471no—
434#2053—471no—
435#2009—471no—
436#2009—471no—
437#1909—471no—
438#1904—471no—
439#1904D4711yescharacteristic, complemented
440#1868—471no—
441#1794—471no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—21no—
445C2×C47—44no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#241011yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—81no—
450D47—81no—
451#585—471no—
452C2×H(5,𝔽2)—471no—
453#577—942no—
454#577—942no—
455#576—942no—
456#576—942no—
457#575—471no—
458#575—471no—
459#575—942no—
460C2×#137—471no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—942no—
463C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
464C22×SD16—471no—
465#568—471no—
466#536—471no—
467#536—471no—
468#536—471no—
469#518—471no—
470#518C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#463—942no—
472#463—942no—
473#461—942no—
474#461—942no—
475#458—944no—
476#452—942no—
477#450—942no—
478#424—471no—
479#424—471no—
480#421—471no—
481#421C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#419—471no—
483#419—471no—
484#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#416—471no—
486#416—471no—
487#416—471no—
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410—471no—
493#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
494C2×#99—944no—
495#408—471no—
496#344—471no—
497#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
498H(3,ℤ/4)—471no—
499H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
500C47#2440911yescharacteristic, complemented, Sylow
5012−1+4—941no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
504H(5,𝔽2)—942no—
505H(5,𝔽2)—941no—
506H(5,𝔽2)—941no—
507H(5,𝔽2)—941no—
508H(5,𝔽2)—942no—
509H(5,𝔽2)—942no—
510H(5,𝔽2)—1881no—
511H(5,𝔽2)—1881no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—472no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—471no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—471no—
522C22×D4—472no—
523C22×D4—941no—
524C22×D4—942no—
525C22×D4C22×D4711yescharacteristic
526#137—941no—
527#137—941no—
528#137—944no—
529#137—941no—
530#137—941no—
531#137—1881no—
532#137—1881no—
533AGL(1,ℤ/8)—22no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—941no—
536AGL(1,ℤ/8)—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—944no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—944no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—942no—
542AGL(1,ℤ/8)—941no—
543AGL(1,ℤ/8)—942no—
544#135—942no—
545#135—944no—
546#135—944no—
547#135—942no—
548C2×Q16—941no—
549C2×SD16—472no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—944no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16D18812yes—
556C2×D8—472no—
557C2×D8—944no—
558C2×D8D18812yes—
559#131—942no—
560#131—942no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C2×M16C22×D4711yescharacteristic
565C22×C8—471no—
566C4⋊Q8—941no—
567C4⋊Q8—941no—
568C4⋊Q8—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#124—941no—
572#123—942no—
573#123—942no—
574#123—942no—
575C22⋊Q8—942no—
576C22⋊Q8—1881no—
577C22⋊Q8—1881no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—41no—
580C4×D4—942no—
581C4×D4—1881no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117C22×D4711yescharacteristic
585#117C22×D4711yescharacteristic
586#117C22×D4711yescharacteristic
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—942no—
589C4⋊C8—942no—
590C4⋊C8—942no—
591#104—41no—
592#104—1881no—
593#103—942no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#103—942no—
598#102—22no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#99—22no—
603#99—474no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607#99—942no—
608C22⋊C8—942no—
609C24—21no—
610C24—942no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—942no—
620#41—942no—
621#41—944no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—941no—
629#41—941no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1882no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—941no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1881no—
653C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—1881no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4—1882no—
671C2×D4—1882no—
672C2×D4—1881no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1884no—
676C2×D4—1884no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4C2×D18811yescharacteristic
679C2×D4C2×D18812yes—
680C2×D4D4×D4712yes—
681C2×D4D4×D4712yes—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—472no—
685C22×C4—942no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1882no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—942no—
693Q16—942no—
694Q16—1882no—
695SD16—24no—
696SD16—942no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—944no—
701SD16—1882no—
702SD16—1884no—
703D8—24no—
704D8—942no—
705D8—942no—
706D8—944no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8C2×D18812yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1882no—
727C4⋊C4—1882no—
728C4⋊C4—1882no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—42no—
732C22⋊C4—472no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4—1882no—
736C22⋊C4—1882no—
737C22⋊C4—1882no—
738C22⋊C4D4×D4712yes—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—21no—
748C23—161no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752C23—1884no—
753C23—1882no—
754C23—7522no—
755C23C2×D4×D4711yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—1882no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1881no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—21no—
772D4—21no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—1882no—
785D4—1884no—
786D4—1882no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1881no—
793D4#1309399414yes—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—162no—
801C2×C4—472no—
802C2×C4—942no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4—7522no—
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4C22×D18811yescharacteristic
823C2×C4#41×D4711yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C2×C4#1309407011yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—942no—
829C8—1881no—
830C22—24no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—81no—
837C22—942no—
838C22—3761no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1881no—
843C22—7524no—
844C22—7522no—
845C22#121×D4711yescharacteristic
846C22#1568975511yescharacteristic
847C22D4×D18811yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—942no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—1882no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4C2×#1309399411yescharacteristic
859C4#1568968111yescharacteristic
860C4#1568976511yescharacteristic
861C4#1568976811yescharacteristic
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—44no—
866C2—81no—
867C2—3761no—
868C2—3761no—
869C2—1882no—
870C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1904C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258164C2
hypercenter#1904D47
hypocenterC47#24409
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1904

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252902C2semidirect
3. #20252900C2semidirect
4. #20252795C2semidirect
5. #20252666C2semidirect
6. #20251848C2semidirect
7. #20244695C2semidirect
8. #20244693C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244449C2semidirect
11. #20243909C2semidirect
12. #20243873C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#1904C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
28. C22×#10625335C22semidirect
31. #15689699C22semidirect
32. #15689694C22semidirect
33. #15689598C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
43. #15689139C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
47. #15689117C22semidirect
48. #15689117C22semidirect
51. #15689096C22semidirect
52. #15689096C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
56. #15688895C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#518C22semidirect
60. C47×#421C22semidirect
61. C47×#418C22semidirect
62. C47×#410C22semidirect
63. C47×#344C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
439. #1904D47semidirect
470. #518C2×D47semidirect
481. #421C2×D47semidirect
484. #418C2×D47semidirect
493. #410C2×D47semidirect
497. #344C2×D47semidirect
499. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
500. C47#24409semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581642
#202529022
#202529002
#202527952
#202526662
#202518482
#202446952
#202446932
#202444512
#202444492
#202439092
#202438732
#202436752
#202433502
C47×#19042
#2440947