Finite Group Databasebeta

← #26253678

Subgroups — #26253678

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252673C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244439C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C22×#10625335C2211yescharacteristic, complemented
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic, complemented
32#15689600C2211yescharacteristic, complemented
33#15689344—22no—
34#15689342—22no—
35#15689322—22no—
36#15689320—22no—
37#15689309—24no—
38#15689265—22no—
39#15689260—22no—
40#15689151C2211yescharacteristic, complemented
41#15689150C2211yescharacteristic, complemented
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689133C2211yescharacteristic, complemented
44#15689128C2211yescharacteristic, complemented
45#15689119C2211yescharacteristic
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689117C2211yescharacteristic
48#15689097C2211yescharacteristic
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689095—24no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688880C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#535C2211yescharacteristic
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—22no—
67#13094071—22no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094071—41no—
71#13094071—41no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352D412yescomplemented
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47D412yescomplemented
87#13094057—22no—
88#13094057—22no—
89#13094056—24no—
90#13094055—21no—
91#13094054—22no—
92#13094054—22no—
93#13094054—21no—
94#13094053—24no—
95#13094053—24no—
96#13094050—21no—
97#13094049—21no—
98#13094048—24no—
99#13094045—24no—
100#13094044—22no—
101#13094043—24no—
102C2×Dic188D412yescomplemented
103C2×#10625337D412yescomplemented
104Q16×D47—24no—
105C2×#10625325D412yescomplemented
106C2×#10625335—22no—
107C2×#10625335—22no—
108C2×#10625335—22no—
109C2×#10625335D412yescomplemented
110SD16×D47—24no—
111#13094032—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114M16×D47—22no—
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094020—21no—
117#13094020—21no—
118#13094011—21no—
119#13094011—21no—
120#13093995—22no—
121#13093995—41no—
122#13093993—22no—
123#13093993—22no—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—41no—
126#13093989—22no—
127#13093989—41no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093980—22no—
132#13093980—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093950—41no—
136#13093949—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093947—21no—
140#13093945—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—22no—
143#13093944—21no—
144#13093939—22no—
145#13093939—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938D414yes—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×D4×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47—21no—
155AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
156AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
159#135×C47—22no—
160C2×SD16×C47—21no—
161C2×D8×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164#127×C47—21no—
165#124×C47—21no—
166#121×C47—41no—
167#120×C47—22no—
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—41no—
171#102×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47C2×D412yes—
204C22×Dic47—21no—
205C22×Dic47—22no—
206#10625354—22no—
207#10625354—41no—
208Q8×D47—22no—
209Q8×D47—24no—
210Q8×D47—42no—
211Q8×D47—41no—
212#10625352—22no—
213#10625352—24no—
214#10625352—42no—
215#10625352—41no—
216#10625352—42no—
217#10625352—44no—
218#10625352—44no—
219#10625352—42no—
220D4×D47—22no—
221D4×D47—41no—
222D4×D47—42no—
223D4×D47—42no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—42no—
233#10625350—42no—
234#10625350—41no—
235#10625350—41no—
236#10625350—42no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—41no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188#4111yescharacteristic
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94C2×D412yes—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C2×Dic94#4111yescharacteristic
257Q16×C47—22no—
258SD16×C47—22no—
259SD16×C47—22no—
260SD16×C47—42no—
261D8×C47—22no—
262D8×C47—42no—
263M16×C47—21no—
264M16×C47—21no—
265M16×C47—21no—
266M16×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C2×C8×C47C2×D412yes—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—42no—
273C22⋊C4×C47C2×D412yes—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47—42no—
280C22⋊Dic47C2×D412yes—
281#10625337—22no—
282#10625337—24no—
283#10625336—22no—
284#10625335—22no—
285#10625335—24no—
286#10625335—44no—
287#10625334—22no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—42no—
297C4×Dic47—42no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8C2×D412yes—
304Dic188—24no—
305#10625325—24no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—41no—
313C23×C47—161no—
314C23×C47C22×D411yescharacteristic
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—162no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22⋊D47—22no—
350C22⋊D47—22no—
351C22⋊D47—44no—
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—41no—
356C22⋊D47—162no—
357C22⋊D47—162no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—22no—
360C2×Dic47—22no—
361C2×Dic47—22no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—44no—
364C2×Dic47—42no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47#12112yes—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—21no—
371D188—21no—
372D188—42no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—44no—
388Dic94—42no—
389Dic94#12014yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24410—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—82no—
402C22×C47—82no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47C2×#12111yescharacteristic
405C22×C47D4211yescharacteristic
406C22×C47D4211yescharacteristic
407C2×D47—22no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—162no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—24no—
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426#3586—471no—
427#3043—471no—
428#3043—471no—
429#3027—471no—
430#3010—471no—
431#2884—471no—
432#2053—471no—
433#2053—471no—
434#2008—471no—
435#2008D4711yescharacteristic, complemented
436#1910—471no—
437#1905—471no—
438#1905—471no—
439#1868—471no—
440#1794—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—161no—
447C2×C47#241011yescharacteristic
448D47—42no—
449D47—81no—
450#585—471no—
451C2×2−1+4—471no—
452#578—942no—
453#578—942no—
454#577—942no—
455#577—942no—
456#575—471no—
457#575—942no—
458#575C2×D4711yescharacteristic
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137—942no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
463C22×SD16—471no—
464#568—471no—
465#535—471no—
466#535—471no—
467#535C2×D4711yescharacteristic
468#519—471no—
469#519—471no—
470#464—942no—
471#464—942no—
472#460—942no—
473#460—942no—
474B(4,𝔽2)—944no—
475#449—942no—
476#448—942no—
477#424—471no—
478#424—471no—
479#421—471no—
480#421C2×D4711yescharacteristic
481#419—471no—
482#418—471no—
483#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#416—471no—
485#416—471no—
486#416—471no—
487#410—471no—
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410—944no—
493#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#408—471no—
495#344—471no—
496#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—471no—
498H(3,ℤ/4)—471no—
499C47#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—942no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—942no—
528#137—942no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—944no—
532#137—942no—
533#137—942no—
534#137—941no—
535#137—941no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—41no—
539AGL(1,ℤ/8)—41no—
540AGL(1,ℤ/8)—944no—
541AGL(1,ℤ/8)—941no—
542AGL(1,ℤ/8)—941no—
543#135—22no—
544#135—942no—
545#135—944no—
546#135—944no—
547C2×Q16—472no—
548C2×Q16—472no—
549C2×Q16—944no—
550C2×SD16—21no—
551C2×SD16—472no—
552C2×SD16—472no—
553C2×SD16—944no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16—942no—
557C2×D8—21no—
558#131—942no—
559#131—942no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8—471no—
565#127—21no—
566#127—941no—
567#127—941no—
568#124—21no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#121—41no—
572#121—942no—
573#121—1881no—
574#120—22no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—1881no—
580C4×Q8—1881no—
581#117—471no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—942no—
585#117—942no—
586#117C22×D4711yescharacteristic
587#117C22×D4711yescharacteristic
588C4⋊C8—942no—
589C4⋊C8—942no—
590#104—41no—
591#104—1881no—
592#103—941no—
593#103—942no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#102—22no—
597#102—941no—
598#102—942no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#99—22no—
602#99—474no—
603#99—942no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—944no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1881no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—944no—
694Q16—944no—
695Q16—942no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—42no—
699SD16—944no—
700SD16—944no—
701SD16—942no—
702SD16—942no—
703SD16—1884no—
704D8—22no—
705D8—42no—
706D8—942no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8D4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1882no—
727C4⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4D4×D4712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—1882no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—161no—
749C23—472no—
750C23—941no—
751C23—1882no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—474no—
758Q8—942no—
759Q8—941no—
760Q8—942no—
761Q8—941no—
762Q8—942no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—1884no—
766Q8—1882no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—162no—
780D4—942no—
781D4—942no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—941no—
785D4—941no—
786D4—1882no—
787D4—1884no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—7522no—
793D4—7522no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1884no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C2×C4#1309406911yescharacteristic
824C2×C4#1309406911yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—942no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568975511yescharacteristic
845C22#1568975811yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—942no—
851C4—944no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4#120×D4711yescharacteristic
857C4#1568968311yescharacteristic
858C4#1568976211yescharacteristic
859C4#1568977011yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—161no—
866C2—3761no—
867C2—1882no—
868C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2008C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2008D47
hypocenterC47#24410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20252908C2semidirect
3. #20252905C2semidirect
4. #20252789C2semidirect
5. #20252673C2semidirect
6. #20251850C2semidirect
7. #20244693C2semidirect
8. #20244691C2semidirect
9. #20244439C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243881C2semidirect
12. #20243879C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#2008C2semidirect
27. C22×#10625335C22semidirect
31. #15689600C22semidirect
32. #15689600C22semidirect
40. #15689151C22semidirect
41. #15689150C22semidirect
43. #15689133C22semidirect
44. #15689128C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688880C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
62. C47×#418C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
86. C2×Q8×D47D4semidirect
102. C2×Dic188D4semidirect
103. C2×#10625337D4semidirect
105. C2×#10625325D4semidirect
109. C2×#10625335D4semidirect
435. #2008D47semidirect
462. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
483. #418C2×D47semidirect
493. #410C2×D47semidirect
496. #344C2×D47semidirect
499. C47#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202529082
#202529052
#202527892
#202526732
#202518502
#202446932
#202446912
#202444392
#202439122
#202438812
#202438792
#202436752
#202433502
C47×#20082
#2441047