Finite Group Databasebeta

← #26253680

Subgroups — #26253680

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252912C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252910C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244438C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625325C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic, complemented
34#15689600C2211yescharacteristic, complemented
35#15689348—22no—
36#15689346—22no—
37#15689324—22no—
38#15689322—22no—
39#15689311—24no—
40#15689269—22no—
41#15689263—22no—
42#15689149C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689129C2211yescharacteristic, complemented
47#15689127C2211yescharacteristic, complemented
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689095—24no—
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#416C2211yescharacteristic
61C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—22no—
67#13094071—22no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094071—41no—
71#13094071—41no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352D412yescomplemented
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47D412yescomplemented
87C22×D188C2311yescharacteristic
88#13094057—22no—
89#13094057—22no—
90#13094056—24no—
91#13094055—21no—
92#13094054—22no—
93#13094054—22no—
94#13094054—21no—
95#13094053—24no—
96#13094053—24no—
97#13094050—21no—
98#13094049—21no—
99#13094049—41no—
100#13094049—41no—
101#13094048—24no—
102#13094045—24no—
103#13094044—22no—
104#13094043—24no—
105C2×Dic188D412yescomplemented
106C2×#10625337D412yescomplemented
107Q16×D47—24no—
108C2×#10625325—22no—
109C2×#10625325—22no—
110C2×#10625325—22no—
111C2×#10625325D412yescomplemented
112C2×#10625335D412yescomplemented
113C2×#10625336—21no—
114SD16×D47—24no—
115C2×#10625334—21no—
116#13094032—22no—
117#13094030—22no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121#13094021—21no—
122#13094021—21no—
123#13094020—21no—
124#13094013—21no—
125#13094012—21no—
126#13094012—21no—
127#13093999—22no—
128#13093999—41no—
129#13093998—41no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093992—22no—
133C4×Dic94—22no—
134C4×Dic94—41no—
135#13093989—22no—
136#13093989—41no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093980—22no—
140#13093980—22no—
141Dic47⋊C8—22no—
142#13093952—41no—
143#13093951—41no—
144#13093949—21no—
145#13093947—22no—
146#13093946—21no—
147#13093946—22no—
148#13093944—22no—
149#13093939—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938D414yes—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160#135×C47—22no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#99×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181#41×C47—21no—
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47C2×D412yes—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—22no—
198#10625354—22no—
199#10625354—41no—
200Q8×D47—22no—
201Q8×D47—24no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—41no—
204#10625352—22no—
205#10625352—24no—
206#10625352—42no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—44no—
210#10625352—44no—
211#10625352—42no—
212D4×D47—22no—
213D4×D47—41no—
214D4×D47—42no—
215D4×D47—42no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—42no—
225#10625350—42no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—42no—
229#10625350—42no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—41no—
237C2×D188—42no—
238C2×D188—42no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188#4111yescharacteristic
241C2×C4×D47—22no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47C2×D412yes—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—22no—
249C2×Dic94—42no—
250C2×Dic94—42no—
251C2×Dic94—41no—
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94C2×D412yes—
254C2×Dic94C2×D412yes—
255C2×Dic94C2×D412yes—
256C2×Dic94#4111yescharacteristic
257Q16×C47—22no—
258SD16×C47—22no—
259SD16×C47—22no—
260D8×C47—22no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47C2×D412yes—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47C2×D412yes—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47C2×D412yes—
278#10625337—22no—
279#10625337—24no—
280#10625336—22no—
281#10625336—42no—
282#10625335—22no—
283#10625335—24no—
284#10625334—22no—
285#10625334—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288(C2×D47)⋊C4—42no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—42no—
296C4×Dic47—42no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303Dic188—24no—
304#10625325—24no—
305#10625325—44no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—161no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—21no—
320Q8×C47—21no—
321Q8×C47—21no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C22⋊D47—44no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—162no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—44no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47#12112yes—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—42no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—41no—
371D188—162no—
372D188—162no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—22no—
375C4×D47—44no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380Dic94—22no—
381Dic94—22no—
382Dic94—22no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—44no—
388Dic94—42no—
389Dic94#12014yes—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24410—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12111yescharacteristic
401C22×C47D4211yescharacteristic
402C22×C47D4211yescharacteristic
403C2×D47—22no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—162no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—24no—
422Dic47—22no—
423Dic47—42no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426#3586—471no—
427#3043—471no—
428#3043—471no—
429#3027—471no—
430#3010—471no—
431#2884—471no—
432#2053—471no—
433#2053D4711yescharacteristic, complemented
434#2008—471no—
435#2008—471no—
436#1910—471no—
437#1905—471no—
438#1905—471no—
439#1868—471no—
440#1794—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#241011yescharacteristic
447D47—42no—
448D47—81no—
449D47—161no—
450#585—471no—
451C2×2−1+4—471no—
452#578—942no—
453#578—942no—
454#577—942no—
455#577—942no—
456#575—471no—
457#575—942no—
458#575C2×D4711yescharacteristic
459C2×#137—471no—
460C2×#137—471no—
461C2×#137—942no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C22×SD16—471no—
464#568—471no—
465#535—471no—
466#535—471no—
467#535—471no—
468#519—471no—
469#519—471no—
470#464—942no—
471#464—942no—
472#460—942no—
473#460—942no—
474B(4,𝔽2)—944no—
475#449—942no—
476#448—942no—
477#424—471no—
478#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#421—471no—
480#421—471no—
481#419—471no—
482#418—471no—
483#418—471no—
484#416—471no—
485#416C2×D4711yescharacteristic
486#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
487#410—471no—
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—944no—
492#410C2×D4711yescharacteristic
493#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#408—471no—
495#344—471no—
496#344—471no—
497H(3,ℤ/4)—471no—
498H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—942no—
5012−1+4—942no—
5022−1+4—941no—
5032−1+4—941no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—1881no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41C22×D4711yescharacteristic
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—471no—
523C22×Q8—941no—
524C22×D4—471no—
525#137—21no—
526#137—21no—
527#137—942no—
528#137—942no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—944no—
532#137—942no—
533#137—942no—
534#137—941no—
535#137—941no—
536AGL(1,ℤ/8)—21no—
537AGL(1,ℤ/8)—21no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—941no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—1881no—
542AGL(1,ℤ/8)—1881no—
543#135—22no—
544#135—942no—
545#135—944no—
546#135—944no—
547C2×Q16—472no—
548C2×Q16—472no—
549C2×Q16—944no—
550C2×SD16—472no—
551C2×SD16—472no—
552C2×SD16—942no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—944no—
556C2×SD16—941no—
557C2×D8—941no—
558#131—942no—
559#131—942no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#127—941no—
566#127—941no—
567#127—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#121—942no—
572#121—1881no—
573#121—1881no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577C4×Q8—942no—
578C4×Q8—942no—
579C4×Q8—1881no—
580C4×Q8—1881no—
581#117—471no—
582#117—471no—
583#117—942no—
584#117—942no—
585#117C22×D4711yescharacteristic
586#117C22×D4711yescharacteristic
587#117C22×D4711yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—942no—
590#104—1881no—
591#104—1881no—
592#103—21no—
593#103—21no—
594#103—942no—
595#103—941no—
596#102—21no—
597#102—21no—
598#102—942no—
599#102—941no—
600#102—942no—
601#99—22no—
602#99—22no—
603#99—474no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C24—941no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—941no—
620#41—941no—
621#41—944no—
622#41—942no—
623#41—942no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—1882no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1884no—
637#41—1884no—
638#41—1882no—
639#41—1881no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—472no—
643C2×Q8—472no—
644C2×Q8—472no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—942no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—941no—
650C2×Q8—944no—
651C2×Q8—942no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8—1882no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
658C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—1882no—
674C2×D4—1881no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4D4×D4711yescharacteristic
682C2×D4D4×D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—22no—
693Q16—944no—
694Q16—944no—
695Q16—942no—
696SD16—22no—
697SD16—22no—
698SD16—944no—
699SD16—944no—
700SD16—942no—
701SD16—942no—
702SD16—1884no—
703SD16—1882no—
704D8—22no—
705D8—942no—
706D8—1882no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—944no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8D4×D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1882no—
727C4⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4D4×D4712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—1882no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—472no—
746C23—941no—
747C23—1882no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—7521no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—21no—
757Q8—474no—
758Q8—942no—
759Q8—941no—
760Q8—942no—
761Q8—941no—
762Q8—942no—
763Q8—941no—
764Q8—941no—
765Q8—1884no—
766Q8—1882no—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—942no—
776D4—942no—
777D4—941no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—1882no—
782D4—1884no—
783D4—1882no—
784D4—1882no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—7522no—
792D4—7522no—
793D4—7522no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—942no—
809C2×C4—942no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—1884no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1884no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C2×C4#1309407011yescharacteristic
824C2×C4#1309407011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—942no—
835C22—3761no—
836C22—3762no—
837C22—3762no—
838C22—3762no—
839C22—3761no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568975711yescharacteristic
845C22#1568975711yescharacteristic
846C4—42no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—944no—
853C4—3761no—
854C4—1882no—
855C4—1881no—
856C4#120×D4711yescharacteristic
857C4#1568968411yescharacteristic
858C4#1568976511yescharacteristic
859C4#1568976611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—81no—
865C2—3761no—
866C2—1882no—
867C2—7521no—
868C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2053C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#2053D47
hypocenterC47#24410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258172C2semidirect
2. #20252912C2semidirect
3. #20252910C2semidirect
4. #20252791C2semidirect
5. #20252677C2semidirect
6. #20251850C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244440C2semidirect
9. #20244438C2semidirect
10. #20243914C2semidirect
11. #20243885C2semidirect
12. #20243883C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#2053C2semidirect
27. C2×#13094049C22semidirect
28. C22×#10625325C22semidirect
33. #15689600C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
42. #15689149C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
46. #15689129C22semidirect
47. #15689127C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#424C22semidirect
61. C47×#416C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
81. C2×#10625352D4semidirect
86. C2×Q8×D47D4semidirect
105. C2×Dic188D4semidirect
106. C2×#10625337D4semidirect
111. C2×#10625325D4semidirect
112. C2×#10625335D4semidirect
433. #2053D47semidirect
478. #424C2×D47semidirect
486. #416C2×D47semidirect
493. #410C2×D47semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
499. C47#24410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202529122
#202529102
#202527912
#202526772
#202518502
#202446922
#202444402
#202444382
#202439142
#202438852
#202438832
#202436722
#202433532
C47×#20532
#2441047