Finite Group Databasebeta

← #26253682

Subgroups — #26253682

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252906C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252789C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252670C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243912C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689601C2211yescharacteristic, complemented
32#15689343—22no—
33#15689321—22no—
34#15689309—24no—
35#15689267—22no—
36#15689260—22no—
37#15689149C2211yescharacteristic, complemented
38#15689141C2211yescharacteristic
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689132C2211yescharacteristic, complemented
41#15689128C2211yescharacteristic, complemented
42#15689120C2211yescharacteristic
43#15689120C2211yescharacteristic, complemented
44#15689097C2211yescharacteristic
45#15689096—24no—
46#15689096C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689096C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic, complemented
51#15689089C2211yescharacteristic
52#15688894C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688880C2211yescharacteristic, complemented
55#15688879C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C47C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#535C2211yescharacteristic
59C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#464—22no—
61C47×#460—22no—
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#416C2211yescharacteristic
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—21no—
68#13094072—41no—
69#13094072—41no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D412yescomplemented
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47D412yescomplemented
87#13094057—21no—
88#13094057—21no—
89#13094056—24no—
90#13094056—24no—
91#13094055—22no—
92#13094055—22no—
93#13094055—21no—
94#13094054—21no—
95#13094053—24no—
96#13094052—21no—
97#13094052—21no—
98#13094051—24no—
99#13094050—21no—
100#13094050—41no—
101#13094050—41no—
102#13094049—21no—
103#13094047—24no—
104#13094046—22no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107C2×#10625337D412yescomplemented
108Q16×D47—24no—
109C2×#10625335—21no—
110C2×#10625336D412yescomplemented
111SD16×D47—24no—
112C2×#10625334—21no—
113#13094032—22no—
114#13094030—22no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117M16×D47—22no—
118#13094020—21no—
119#13094020—21no—
120#13094011—21no—
121#13094011—21no—
122#13093995—22no—
123#13093995—41no—
124#13093993—22no—
125#13093993—22no—
126Q8×Dic47—22no—
127Q8×Dic47—41no—
128#13093983—22no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093952—41no—
134#13093951—41no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093948—22no—
138#13093946—21no—
139#13093946—21no—
140#13093945—22no—
141#13093939—22no—
142#13093938—22no—
143#13093938—22no—
144#13093938—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938D414yes—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×D4×C47C2311yescharacteristic
151#137×C47—22no—
152#137×C47—22no—
153C2×Q16×C47D412yescomplemented
154C2×SD16×C47—22no—
155C2×SD16×C47—22no—
156C2×SD16×C47—22no—
157C2×SD16×C47D412yescomplemented
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160#127×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162#121×C47—41no—
163#120×C47—22no—
164C4×Q8×C47—22no—
165C4×Q8×C47—41no—
166#117×C47—22no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C47—22no—
170#103×C47—21no—
171#102×C47—21no—
172#102×C47—22no—
173C24×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—21no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—21no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47C2×D412yes—
203#10625354—22no—
204#10625354—24no—
205#10625354—42no—
206#10625354—41no—
207#10625354—42no—
208#10625354—42no—
209Q8×D47—22no—
210Q8×D47—24no—
211Q8×D47—42no—
212Q8×D47—42no—
213Q8×D47—42no—
214Q8×D47—41no—
215#10625352—22no—
216#10625352—41no—
217#10625352—42no—
218#10625352—42no—
219D4×D47—22no—
220D4×D47—41no—
221D4×D47—42no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—21no—
233#10625350—21no—
234#10625350—21no—
235#10625350—41no—
236#10625350—41no—
237#10625350—42no—
238#10625350—44no—
239#10625350—44no—
240#10625350—42no—
241C2×D188—22no—
242C2×D188—41no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188#4111yescharacteristic
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94#4111yescharacteristic
257Q16×C47—24no—
258SD16×C47—24no—
259SD16×C47—44no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—42no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—42no—
278C22⋊Dic47—42no—
279C22⋊Dic47C2×D412yes—
280#10625337—22no—
281#10625337—24no—
282#10625336—22no—
283#10625336—24no—
284#10625335—22no—
285#10625335—42no—
286#10625334—22no—
287#10625334—42no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—42no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—42no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—41no—
312C23×C47—161no—
313C23×C47C22×D411yescharacteristic
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—42no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47#12014yes—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—162no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—22no—
336C2×C4×C47—22no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C22⋊D47—41no—
355C22⋊D47—162no—
356C22⋊D47—162no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—22no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47#12112yes—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—21no—
369D188—21no—
370D188—44no—
371D188—42no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—44no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24410—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—82no—
399C22×C47—82no—
400C22×C47—82no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47C2×#12111yescharacteristic
403C22×C47D4211yescharacteristic
404C22×C47D4211yescharacteristic
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—162no—
412C4×C47—24no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12011yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—22no—
421Dic47—42no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426#3586—471no—
427#3043—471no—
428#3043D4711yescharacteristic, complemented
429#3027—471no—
430#3010—471no—
431#2884—471no—
432#2053—471no—
433#2053—471no—
434#2008—471no—
435#2008—471no—
436#1910—471no—
437#1905—471no—
438#1905—471no—
439#1868—471no—
440#1794—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—161no—
446C2×C47#241011yescharacteristic
447D47—42no—
448D47—81no—
449D47—81no—
450#585—471no—
451C2×2−1+4—471no—
452#578—942no—
453#578—942no—
454#577—942no—
455#577—942no—
456#575—471no—
457#575—471no—
458#575—942no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—942no—
461C2×#137C2×D4711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C22×SD16C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#568—471no—
465#535—471no—
466#535—471no—
467#535C2×D4711yescharacteristic
468#519—471no—
469#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#464—22no—
471#464—942no—
472#460—22no—
473#460—942no—
474B(4,𝔽2)—944no—
475#449—942no—
476#448—942no—
477#424—471no—
478#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#421—471no—
480#421—471no—
481#419—471no—
482#418—471no—
483#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#416—471no—
485#416—471no—
486#416C2×D4711yescharacteristic
487#410—471no—
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410—471no—
493#410—944no—
494#408—471no—
495#344—471no—
496#344—471no—
497H(3,ℤ/4)—471no—
498H(3,ℤ/4)—471no—
499C47#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—941no—
5012−1+4—941no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—942no—
5042−1+4—941no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4C22×D4711yescharacteristic
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—941no—
528#137—941no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—944no—
532#137—941no—
533#137—942no—
534#137—942no—
535#137—941no—
536AGL(1,ℤ/8)—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—941no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—941no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—1881no—
542AGL(1,ℤ/8)—1881no—
543#135—942no—
544#135—944no—
545#135—944no—
546#135—942no—
547C2×Q16—472no—
548C2×Q16—944no—
549C2×Q16C22⋊D4712yescomplemented
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—472no—
554C2×SD16—944no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16C22⋊D4712yescomplemented
557C2×D8—941no—
558#131—942no—
559#131—942no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—471no—
562C2×M16—942no—
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8C22×D4711yescharacteristic
565#127—21no—
566#127—941no—
567#127—941no—
568#124—21no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#121—41no—
572#121—942no—
573#121—1881no—
574#120—22no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—942no—
580C4×Q8—1881no—
581#117—22no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—471no—
585#117—942no—
586#117C22×D4711yescharacteristic
587#117C22×D4711yescharacteristic
588C4⋊C8—22no—
589C4⋊C8—942no—
590#104—1881no—
591#104—1881no—
592#103—21no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—942no—
596#102—21no—
597#102—22no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—942no—
601#99—474no—
602#99—942no—
603#99—942no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C24—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—942no—
618#41—942no—
619#41—944no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1881no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×Q8D4×D4712yes—
657C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
658C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—471no—
669C2×D4—471no—
670C2×D4—471no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1881no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—942no—
694Q16—942no—
695Q16—944no—
696SD16—24no—
697SD16—44no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—942no—
702SD16—944no—
703SD16—1882no—
704D8—942no—
705D8—942no—
706D8—1882no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—944no—
710M16—941no—
711M16—941no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—472no—
718C2×C8—944no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—42no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—42no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4D4×D4712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—42no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—161no—
748C23—472no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—1882no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—1884no—
765Q8—1882no—
766Q8#1309399214yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—162no—
776D4—942no—
777D4—942no—
778D4—941no—
779D4—941no—
780D4—941no—
781D4—941no—
782D4—941no—
783D4—941no—
784D4—1884no—
785D4—1882no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—7522no—
793D4—7522no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—472no—
803C2×C4—942no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—1884no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C2×C4#1309406911yescharacteristic
824C2×C4#1309407011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—942no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—1882no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
845C22#1568975711yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—942no—
851C4—3761no—
852C4—3761no—
853C4—1882no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4C2×#1309399211yescharacteristic
857C4#1568968111yescharacteristic
858C4#1568976111yescharacteristic
859C4#1568976211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—161no—
865C2—3761no—
866C2—3761no—
867C2—1882no—
868C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3043C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#3043D47
hypocenterC47#24410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20252906C2semidirect
3. #20252789C2semidirect
4. #20252670C2semidirect
5. #20251851C2semidirect
6. #20244694C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244443C2semidirect
9. #20244441C2semidirect
10. #20243912C2semidirect
11. #20243884C2semidirect
12. #20243882C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3043C2semidirect
27. C2×#13094050C22semidirect
31. #15689601C22semidirect
37. #15689149C22semidirect
40. #15689132C22semidirect
41. #15689128C22semidirect
43. #15689120C22semidirect
49. #15689096C22semidirect
50. #15689096C22semidirect
52. #15688894C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688880C22semidirect
55. #15688879C22semidirect
57. C22×SD16×C47C22semidirect
59. C47×#519C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
63. C47×#418C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
86. C2×Q8×D47D4semidirect
107. C2×#10625337D4semidirect
110. C2×#10625336D4semidirect
153. C2×Q16×C47D4semidirect
157. C2×SD16×C47D4semidirect
428. #3043D47semidirect
463. C22×SD16C2×D47semidirect
469. #519C2×D47semidirect
478. #424C2×D47semidirect
483. #418C2×D47semidirect
499. C47#24410semidirect
549. C2×Q16C22⋊D47semidirect
556. C2×SD16C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202529062
#202527892
#202526702
#202518512
#202446942
#202446922
#202444432
#202444412
#202439122
#202438842
#202438822
#202436722
#202433532
C47×#30432
#2441047