Finite Group Databasebeta

← #26253684

Subgroups — #26253684

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20252911C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252791C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244444C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244442C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#10625336C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689692C2211yescharacteristic
31#15689692C2211yescharacteristic
32#15689687C2211yescharacteristic
33#15689601C2211yescharacteristic, complemented
34#15689347—22no—
35#15689345—22no—
36#15689323—22no—
37#15689321—22no—
38#15689311—24no—
39#15689271—22no—
40#15689263—22no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic
44#15689129C2211yescharacteristic, complemented
45#15689127C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47#15689117C2211yescharacteristic
48#15689117C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096—24no—
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic, complemented
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15688895C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#421C2211yescharacteristic
61C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—21no—
68#13094072—41no—
69#13094072—41no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D412yescomplemented
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47D412yescomplemented
87C22×D188C2311yescharacteristic
88#13094057—21no—
89#13094057—21no—
90#13094056—24no—
91#13094056—24no—
92#13094055—22no—
93#13094055—22no—
94#13094055—21no—
95#13094054—21no—
96#13094053—24no—
97#13094052—21no—
98#13094052—21no—
99#13094052—41no—
100#13094052—41no—
101#13094051—24no—
102#13094050—21no—
103#13094049—21no—
104#13094047—24no—
105#13094046—22no—
106#13094045—24no—
107#13094044—22no—
108C2×#10625337D412yescomplemented
109Q16×D47—24no—
110C2×#10625325—21no—
111C2×#10625336—22no—
112C2×#10625336—22no—
113C2×#10625336—22no—
114C2×#10625336D412yescomplemented
115SD16×D47—24no—
116C2×D376—21no—
117#13094032—22no—
118#13094030—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094021—21no—
123#13094021—21no—
124#13094020—21no—
125#13094013—21no—
126#13094012—21no—
127#13094012—21no—
128#13093999—22no—
129#13093999—41no—
130#13093998—41no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093992—22no—
134Q8×Dic47—22no—
135Q8×Dic47—41no—
136#13093983—22no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139C4⋊(C47⋊C8)—22no—
140Dic47⋊C8—22no—
141#13093950—41no—
142#13093948—21no—
143#13093947—21no—
144#13093947—21no—
145#13093946—22no—
146#13093945—21no—
147#13093944—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938—22no—
153#13093938—22no—
154#13093938D414yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158#137×C47—22no—
159#137×C47—22no—
160C2×Q16×C47D412yescomplemented
161C2×SD16×C47D412yescomplemented
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C47—22no—
165C4×Q8×C47—41no—
166#117×C47—22no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—41no—
171#103×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173C23×D47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×Q8×C47C2×D412yes—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—21no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47C2×D412yes—
195#10625354—22no—
196#10625354—24no—
197#10625354—42no—
198#10625354—41no—
199#10625354—42no—
200#10625354—42no—
201Q8×D47—22no—
202Q8×D47—24no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—42no—
206Q8×D47—41no—
207#10625352—22no—
208#10625352—41no—
209#10625352—42no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—41no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—41no—
228#10625350—41no—
229#10625350—42no—
230#10625350—44no—
231#10625350—44no—
232#10625350—42no—
233C2×D188—22no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—41no—
241C2×D188—42no—
242C2×D188—42no—
243C2×D188C2×D411yescharacteristic
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188#4111yescharacteristic
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—22no—
250C2×C4×D47—42no—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×Dic94—22no—
253C2×Dic94—41no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94#4111yescharacteristic
257Q16×C47—24no—
258SD16×C47—24no—
259M16×C47—21no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263C2×C8×C47—21no—
264C2×C8×C47C2×D412yes—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47—21no—
275C42×C47—42no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47C2×D412yes—
278#10625337—22no—
279#10625337—24no—
280#10625336—22no—
281#10625336—24no—
282#10625336—44no—
283#10625335—22no—
284#10625334—22no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286(C2×D47)⋊C4—42no—
287(C2×D47)⋊C4—42no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—42no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—42no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300Dic188—22no—
301D376—22no—
302D376—42no—
303#10625325—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—161no—
317C22×D47#12112yes—
318Q8×C47—22no—
319Q8×C47—22no—
320Q8×C47—22no—
321Q8×C47—21no—
322Q8×C47—21no—
323Q8×C47#12014yes—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—22no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—22no—
344C22⋊D47—22no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—41no—
348C22⋊D47—41no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—162no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—22no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47#12112yes—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—44no—
365D188—42no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370D188—162no—
371D188—162no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—44no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—44no—
377C4×D47—42no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—41no—
381C4×D47—41no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—21no—
385Dic94—21no—
386Dic94—21no—
387Dic94—21no—
388Dic94—44no—
389Dic94—42no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C47⋊C8—22no—
393C47⋊C8—41no—
394#24410—471nomaximal, Sylow
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12111yescharacteristic
399C22×C47D4211yescharacteristic
400C22×C47D4211yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C2×D47—82no—
408C2×D47—82no—
409C2×D47—82no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—162no—
412C4×C47—24no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12011yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—42no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—81no—
426#3586—471no—
427#3043—471no—
428#3043—471no—
429#3027—471no—
430#3010—471no—
431#2884—471no—
432#2053—471no—
433#2053—471no—
434#2008—471no—
435#2008—471no—
436#1910—471no—
437#1905—471no—
438#1905D4711yescharacteristic, complemented
439#1868—471no—
440#1794—471no—
441C2×C47—21no—
442C2×C47—21no—
443C2×C47—21no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47#241011yescharacteristic
446D47—42no—
447D47—81no—
448D47—81no—
449D47—161no—
450#585—471no—
451C2×2−1+4—471no—
452#578—942no—
453#578—942no—
454#577—942no—
455#577—942no—
456#575—471no—
457#575—471no—
458#575—942no—
459C2×#137—471no—
460C2×#137—942no—
461C2×#137C2×D4711yescharacteristic
462C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
463C22×SD16—471no—
464#568—471no—
465#535—471no—
466#535—471no—
467#535—471no—
468#519—471no—
469#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#464—942no—
471#464—942no—
472#460—942no—
473#460—942no—
474B(4,𝔽2)—944no—
475#449—942no—
476#448—942no—
477#424—471no—
478#424—471no—
479#421—471no—
480#421C2×D4711yescharacteristic
481#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#418—471no—
483#418—471no—
484#416—471no—
485#416—471no—
486#416—471no—
487#410—471no—
488#410—471no—
489#410—471no—
490#410—471no—
491#410—471no—
492#410—944no—
493#410C2×D4711yescharacteristic
494#408—471no—
495#344—471no—
496#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
497H(3,ℤ/4)—471no—
498H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2441011yescharacteristic, complemented, Sylow
5002−1+4—941no—
5012−1+4—941no—
5022−1+4—942no—
5032−1+4—941no—
5042−1+4—942no—
5052−1+4—1881no—
5062−1+4—1881no—
507H(5,𝔽2)—942no—
508H(5,𝔽2)—941no—
509H(5,𝔽2)—941no—
510H(5,𝔽2)—941no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—472no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—471no—
515C2×#41—942no—
516C2×#41—942no—
517C2×#41—941no—
518C2×#41—1881no—
519C2×#41—1881no—
520C2×#41C22×D4711yescharacteristic
521C22×Q8—472no—
522C22×Q8—941no—
523C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
524C22×D4—471no—
525#137—22no—
526#137—22no—
527#137—941no—
528#137—941no—
529#137—944no—
530#137—944no—
531#137—944no—
532#137—941no—
533#137—942no—
534#137—941no—
535#137—942no—
536AGL(1,ℤ/8)—941no—
537AGL(1,ℤ/8)—941no—
538AGL(1,ℤ/8)—944no—
539AGL(1,ℤ/8)—941no—
540AGL(1,ℤ/8)—941no—
541AGL(1,ℤ/8)—1881no—
542AGL(1,ℤ/8)—1881no—
543#135—942no—
544#135—944no—
545#135—944no—
546#135—942no—
547C2×Q16—472no—
548C2×Q16—944no—
549C2×Q16D18812yescomplemented
550C2×SD16—472no—
551C2×SD16—941no—
552C2×SD16—944no—
553C2×SD16—942no—
554C2×SD16—942no—
555C2×SD16—942no—
556C2×SD16D18812yescomplemented
557C2×D8—941no—
558#131—942no—
559#131—942no—
560C2×M16—471no—
561C2×M16—942no—
562C2×M16C22×D4711yescharacteristic
563C2×M16C22×D4711yescharacteristic
564C22×C8—471no—
565#127—941no—
566#127—941no—
567#127—941no—
568#124—941no—
569#124—941no—
570#124—941no—
571#121—942no—
572#121—1881no—
573#121—1881no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577C4×Q8—22no—
578C4×Q8—41no—
579C4×Q8—942no—
580C4×Q8—1881no—
581#117—22no—
582#117—471no—
583#117—471no—
584#117—942no—
585#117C22×D4711yescharacteristic
586#117C22×D4711yescharacteristic
587#117C22×D4711yescharacteristic
588C4⋊C8—942no—
589C4⋊C8—942no—
590#104—41no—
591#104—1881no—
592#103—22no—
593#103—941no—
594#103—941no—
595#103—941no—
596#102—942no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—942no—
601#99—22no—
602#99—474no—
603#99—942no—
604#99—942no—
605#99—942no—
606#99—942no—
607C22⋊C8—942no—
608C24—941no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—942no—
618#41—942no—
619#41—944no—
620#41—941no—
621#41—941no—
622#41—941no—
623#41—941no—
624#41—941no—
625#41—941no—
626#41—941no—
627#41—941no—
628#41—1884no—
629#41—1884no—
630#41—1882no—
631#41—1882no—
632#41—1881no—
633#41—1881no—
634#41—1882no—
635#41—1882no—
636#41—1882no—
637#41—1881no—
638#41—1882no—
639#41—1882no—
640#41—1881no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—942no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—944no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8—1881no—
655C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
656C2×Q8C2×D18812yes—
657C2×Q8D4×D4712yes—
658C2×Q8D4×D4712yes—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—471no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—471no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—1882no—
675C2×D4—1881no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—1882no—
678C2×D4—1881no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4C2×D18811yescharacteristic
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—472no—
686C22×C4—942no—
687C22×C4—942no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—1882no—
691C22×C4C23×D4711yescharacteristic
692Q16—24no—
693Q16—942no—
694Q16—942no—
695Q16—944no—
696SD16—24no—
697SD16—942no—
698SD16—942no—
699SD16—942no—
700SD16—942no—
701SD16—944no—
702SD16—1882no—
703SD16—1884no—
704D8—942no—
705D8—942no—
706D8—1882no—
707M16—21no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—944no—
712M16—941no—
713M16—941no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—472no—
716C2×C8—944no—
717C2×C8—941no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8C2×D18812yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—42no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—1882no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—472no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1882no—
733C22⋊C4—1882no—
734C22⋊C4—1882no—
735C22⋊C4D4×D4712yes—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—1882no—
743C23—21no—
744C23—472no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—1882no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—7521no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—941no—
759Q8—941no—
760Q8—941no—
761Q8—941no—
762Q8—941no—
763Q8—941no—
764Q8—1884no—
765Q8—1882no—
766Q8#1309399414yes—
767D4—21no—
768D4—21no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—942no—
772D4—942no—
773D4—941no—
774D4—941no—
775D4—941no—
776D4—941no—
777D4—941no—
778D4—941no—
779D4—1884no—
780D4—1882no—
781D4—1882no—
782D4—1882no—
783D4—1881no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1881no—
790D4—1881no—
791D4—7522no—
792D4—7522no—
793D4—7522no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—472no—
804C2×C4—942no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—942no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—1884no—
810C2×C4—1884no—
811C2×C4—1882no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1881no—
815C2×C4—1881no—
816C2×C4—1881no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4—1881no—
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C2×C4C22×D18811yescharacteristic
822C2×C4#41×D4711yescharacteristic
823C2×C4#1309406911yescharacteristic
824C2×C4#1309407011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—942no—
828C8—1881no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—81no—
832C22—942no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3762no—
836C22—3762no—
837C22—3762no—
838C22—3761no—
839C22—1882no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—7522no—
843C22#121×D4711yescharacteristic
844C22#1568975511yescharacteristic
845C22D4×D18811yescharacteristic
846C4—24no—
847C4—42no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—942no—
852C4—3761no—
853C4—1882no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4C2×#1309399411yescharacteristic
857C4#1568968111yescharacteristic
858C4#1568976511yescharacteristic
859C4#1568976811yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—81no—
864C2—3761no—
865C2—3761no—
866C2—1882no—
867C2—7521no—
868C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47#2410
hypercenter#1905D47
hypocenterC47#24410
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258171C2semidirect
2. #20252911C2semidirect
3. #20252909C2semidirect
4. #20252791C2semidirect
5. #20252675C2semidirect
6. #20251851C2semidirect
7. #20244695C2semidirect
8. #20244693C2semidirect
9. #20244444C2semidirect
10. #20244442C2semidirect
11. #20243914C2semidirect
12. #20243880C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
27. C2×#13094052C22semidirect
28. C22×#10625336C22semidirect
33. #15689601C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
44. #15689129C22semidirect
45. #15689127C22semidirect
48. #15689117C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15689096C22semidirect
56. #15688895C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#519C22semidirect
61. C47×#419C22semidirect
63. C47×#344C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
77. C2×#10625354D4semidirect
86. C2×Q8×D47D4semidirect
108. C2×#10625337D4semidirect
114. C2×#10625336D4semidirect
160. C2×Q16×C47D4semidirect
161. C2×SD16×C47D4semidirect
438. #1905D47semidirect
469. #519C2×D47semidirect
481. #419C2×D47semidirect
496. #344C2×D47semidirect
498. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
499. C47#24410semidirect
549. C2×Q16D188semidirect
556. C2×SD16D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202529112
#202529092
#202527912
#202526752
#202518512
#202446952
#202446932
#202444442
#202444422
#202439142
#202438802
#202436752
#202433502
C47×#19052
#2441047