Finite Group Databasebeta

← #26253689

Subgroups — #26253689

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20252917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252914C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252793C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244691C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243881C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2009C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26#137×D47—22no—
27C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689600C2211yescharacteristic, complemented
32#15689600C2211yescharacteristic, complemented
33#15689348—22no—
34#15689342—22no—
35#15689332—22no—
36#15689330—22no—
37#15689312—24no—
38#15689282—22no—
39#15689277—22no—
40#15689151C2211yescharacteristic, complemented
41#15689150C2211yescharacteristic, complemented
42#15689139C2211yescharacteristic
43#15689133C2211yescharacteristic, complemented
44#15689132C2211yescharacteristic, complemented
45#15689119C2211yescharacteristic
46#15689119C2211yescharacteristic, complemented
47#15689117C2211yescharacteristic
48#15689097C2211yescharacteristic
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689095—24no—
54#15689091C2211yescharacteristic
55#15688895C2211yescharacteristic, complemented
56#15688880C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#536C2211yescharacteristic
61C47×#421C2211yescharacteristic
62C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—22no—
67#13094071—22no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094071—41no—
71#13094071—41no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352D412yes—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47D412yes—
87#13094057—22no—
88#13094057—22no—
89#13094056—24no—
90#13094055—21no—
91#13094054—22no—
92#13094054—22no—
93#13094054—21no—
94#13094053—24no—
95#13094053—24no—
96#13094050—21no—
97#13094049—21no—
98#13094048—24no—
99#13094045—24no—
100#13094044—22no—
101#13094043—24no—
102C2×Dic188D412yes—
103C2×#10625337—22no—
104C2×#10625337—22no—
105C2×#10625337—22no—
106C2×#10625337D412yes—
107Q16×D47—24no—
108C2×#10625325D412yes—
109C2×#10625335D412yes—
110SD16×D47—24no—
111#13094032—22no—
112#13094030—22no—
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114M16×D47—22no—
115C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
116#13094022—21no—
117#13094022—21no—
118#13094013—21no—
119#13094013—21no—
120#13094007—22no—
121#13094007—22no—
122#13094000—22no—
123#13094000—41no—
124C4×Dic94—22no—
125C4×Dic94—41no—
126#13093989—22no—
127#13093989—41no—
128#13093983C2311yescharacteristic
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093980—22no—
132#13093980—22no—
133C4⋊(C47⋊C8)—22no—
134Dic47⋊C8—22no—
135#13093950—41no—
136#13093949—22no—
137#13093948—21no—
138#13093948—21no—
139#13093948—22no—
140#13093947—21no—
141#13093945—21no—
142#13093945—21no—
143#13093944—21no—
144#13093939—22no—
145#13093939—22no—
146#13093938—22no—
147#13093938—22no—
148#13093938D414yes—
149(C2×D47)⋊C8—22no—
150C2×#41×C47C2311yescharacteristic
151C2×#41×C47C2311yescharacteristic
152C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
153#137×C47—21no—
154#137×C47—21no—
155#137×C47—41no—
156#137×C47—41no—
157AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159#135×C47—22no—
160C2×Q16×C47—21no—
161C2×SD16×C47—21no—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C47—21no—
165#124×C47—21no—
166#123×C47—22no—
167C22⋊Q8×C47—41no—
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—41no—
171#103×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47—21no—
187C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47C2×D412yes—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203#10625354—22no—
204#10625354—41no—
205Q8×D47—22no—
206Q8×D47—24no—
207Q8×D47—42no—
208Q8×D47—41no—
209#10625352—22no—
210#10625352—24no—
211#10625352—42no—
212#10625352—41no—
213#10625352—42no—
214#10625352—44no—
215#10625352—44no—
216#10625352—42no—
217D4×D47—22no—
218D4×D47—41no—
219D4×D47—42no—
220D4×D47—42no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—42no—
230#10625350—42no—
231#10625350—41no—
232#10625350—41no—
233#10625350—42no—
234#10625350—42no—
235C2×D188—41no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×D188#4111yescharacteristic
238C2×C4×D47—22no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47C2×D412yes—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—22no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×Dic94#4111yescharacteristic
254Q16×C47—22no—
255Q16×C47—42no—
256SD16×C47—22no—
257SD16×C47—22no—
258SD16×C47—42no—
259D8×C47—22no—
260M16×C47—21no—
261M16×C47—21no—
262M16×C47—21no—
263M16×C47—21no—
264C2×C8×C47—21no—
265C2×C8×C47C2×D412yes—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—42no—
271C22⋊C4×C47C2×D412yes—
272C42×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47C2×D412yes—
277#10625337—22no—
278#10625337—24no—
279#10625337—44no—
280#10625336—22no—
281#10625335—22no—
282#10625335—24no—
283#10625334—22no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289Dic47⋊C4—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—21no—
296C4×Dic47—42no—
297C4×Dic47—42no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8—21no—
303C2×C47⋊C8C2×D412yes—
304Dic188—24no—
305#10625325—24no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47#12112yes—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—41no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322D4×C47—21no—
323D4×C47—21no—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C22⋊D47—22no—
348C22⋊D47—22no—
349C22⋊D47—44no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—41no—
353C22⋊D47—41no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—22no—
356C2×Dic47—22no—
357C2×Dic47—22no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—44no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47#12112yes—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—21no—
367D188—21no—
368D188—42no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—44no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376Dic94—22no—
377Dic94—22no—
378Dic94—22no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—44no—
384Dic94—42no—
385Dic94#12014yes—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#24411—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12111yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—162no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×#12011yescharacteristic
410C4×C47#53411yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413Dic47—24no—
414Dic47—22no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3044—471no—
421#3044—471no—
422#3028—471no—
423#3011—471no—
424#2884—471no—
425#2053—471no—
426#2053—471no—
427#2009—471no—
428#2009D4711yescharacteristic, complemented
429#1909—471no—
430#1905—471no—
431#1905—471no—
432#1868—471no—
433#1794—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#241011yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—942no—
450#575C2×D4711yescharacteristic
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—942no—
454C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
455C22×Q16—471no—
456#568—471no—
457#536—471no—
458#536—471no—
459#536C2×D4711yescharacteristic
460#519—471no—
461#519—471no—
462#464—942no—
463#464—942no—
464#462—942no—
465#462—942no—
466#458—944no—
467#452—942no—
468#451—942no—
469#424—471no—
470#424—471no—
471#421—471no—
472#421C2×D4711yescharacteristic
473#419—471no—
474#419—471no—
475#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#416—471no—
477#416—471no—
478#416—471no—
479#410—471no—
480#410—471no—
481#410—471no—
482#410—471no—
483#410—471no—
484#410—944no—
485#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#408—471no—
487#344—471no—
488#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—471no—
490H(3,ℤ/4)—471no—
491C47#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—942no—
4932−1+4—942no—
4942−1+4—941no—
4952−1+4—941no—
4962−1+4—941no—
4972−1+4—1881no—
4982−1+4—1881no—
499H(5,𝔽2)—942no—
500H(5,𝔽2)—941no—
501H(5,𝔽2)—941no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—472no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41C22×D4711yescharacteristic
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C22×Q8—472no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8—941no—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—41no—
520#137—41no—
521#137—942no—
522#137—942no—
523#137—944no—
524#137—944no—
525#137—944no—
526#137—942no—
527#137—942no—
528#137—941no—
529#137—941no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—944no—
533AGL(1,ℤ/8)—941no—
534AGL(1,ℤ/8)—941no—
535#135—22no—
536#135—942no—
537#135—944no—
538#135—944no—
539C2×Q16—21no—
540C2×Q16—472no—
541C2×Q16—472no—
542C2×Q16—944no—
543C2×Q16—942no—
544C2×Q16—942no—
545C2×Q16—942no—
546C2×SD16—21no—
547C2×SD16—472no—
548C2×SD16—472no—
549C2×SD16—944no—
550#131—942no—
551#131—942no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16C22×D4711yescharacteristic
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8—471no—
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#124—21no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#123—22no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—1881no—
569C4×Q8—942no—
570C4×Q8—942no—
571C4×Q8—1881no—
572C4×Q8—1881no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—471no—
576#117—942no—
577#117—942no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579#117C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊C8—942no—
581C4⋊C8—942no—
582#104—41no—
583#104—1881no—
584#103—22no—
585#103—941no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—941no—
589#103—941no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#99—22no—
594#99—474no—
595#99—942no—
596#99—942no—
597#99—942no—
598#99—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—944no—
613#41—942no—
614#41—942no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1882no—
630#41—1881no—
631#41—1881no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—472no—
640C2×Q8—472no—
641C2×Q8—472no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—942no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—944no—
648C2×Q8—942no—
649C2×Q8—1882no—
650C2×Q8—1882no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C2×D4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—42no—
683Q16—944no—
684Q16—944no—
685Q16—942no—
686Q16—1884no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—42no—
690SD16—944no—
691SD16—944no—
692SD16—942no—
693SD16—942no—
694D8—22no—
695D8—942no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—944no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—472no—
705C2×C8—944no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8D4×D4712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4D4×D4712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—1882no—
734C42—1882no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—472no—
738C23—941no—
739C23—1882no—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—474no—
750Q8—942no—
751Q8—941no—
752Q8—942no—
753Q8—941no—
754Q8—942no—
755Q8—941no—
756Q8—941no—
757Q8—1884no—
758Q8—1882no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—941no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—1882no—
774D4—1884no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—1884no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1884no—
802C2×C4—1882no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—942no—
823C22—3761no—
824C22—1882no—
825C22—1881no—
826C22—7522no—
827C22#121×D4711yescharacteristic
828C22#1568975511yescharacteristic
829C22#1568975811yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—944no—
837C4—3761no—
838C4—3761no—
839C4—1882no—
840C4—1881no—
841C4#120×D4711yescharacteristic
842C4#1568968311yescharacteristic
843C4#1568976211yescharacteristic
844C4#1568977011yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024675511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246755
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2009C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#2009D47
hypocenterC47#24411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2009

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252917C2semidirect
3. #20252914C2semidirect
4. #20252793C2semidirect
5. #20252682C2semidirect
6. #20251850C2semidirect
7. #20244693C2semidirect
8. #20244691C2semidirect
9. #20244446C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243881C2semidirect
12. #20243879C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#2009C2semidirect
27. C22×#10625337C22semidirect
31. #15689600C22semidirect
32. #15689600C22semidirect
40. #15689151C22semidirect
41. #15689150C22semidirect
43. #15689133C22semidirect
44. #15689132C22semidirect
46. #15689119C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
55. #15688895C22semidirect
56. #15688880C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C2×#137×C47C22semidirect
62. C47×#419C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×#344C22semidirect
428. #2009D47semidirect
454. C2×#137C2×D47semidirect
475. #419C2×D47semidirect
485. #410C2×D47semidirect
488. #344C2×D47semidirect
491. C47#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202529172
#202529142
#202527932
#202526822
#202518502
#202446932
#202446912
#202444462
#202439072
#202438812
#202438792
#202436752
#202433502
C47×#20092
#2441147