Finite Group Databasebeta

← #26253691

Subgroups — #26253691

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258172C211yesmaximal, characteristic
2#20252921C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251850C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244445C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243885C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243883C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2053C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094071C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689937—22no—
20#15689933—22no—
21#15689930—22no—
22#15689921C2211yescharacteristic
23#15689919—22no—
24C2×#13094057C2211yescharacteristic
25C2×#13094054C2211yescharacteristic
26C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D47—22no—
28C22×Dic188C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic
33#15689600C2211yescharacteristic, complemented
34#15689600C2211yescharacteristic, complemented
35#15689346—22no—
36#15689344—22no—
37#15689334—22no—
38#15689332—22no—
39#15689314—24no—
40#15689286—22no—
41#15689280—22no—
42#15689149C2211yescharacteristic, complemented
43#15689141C2211yescharacteristic
44#15689140C2211yescharacteristic
45#15689133C2211yescharacteristic, complemented
46#15689131C2211yescharacteristic, complemented
47#15689131C2211yescharacteristic, complemented
48#15689120C2211yescharacteristic
49#15689097C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689095—24no—
54#15689089C2211yescharacteristic
55#15688894C2211yescharacteristic, complemented
56#15688893C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#575C2211yescharacteristic
59C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#416C2211yescharacteristic
61C47×#416C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#410C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—21no—
66#13094071—22no—
67#13094071—22no—
68#13094071—21no—
69#13094071—21no—
70#13094071—41no—
71#13094071—41no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—41no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352D412yes—
82#41×D47—22no—
83#41×D47—41no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C22×Dic94C2311yescharacteristic
87C2×Q8×D47D412yes—
88#13094057—22no—
89#13094057—22no—
90#13094056—24no—
91#13094055—21no—
92#13094054—22no—
93#13094054—22no—
94#13094054—21no—
95#13094054—41no—
96#13094054—41no—
97#13094053—24no—
98#13094053—24no—
99#13094050—21no—
100#13094049—21no—
101#13094048—24no—
102#13094045—24no—
103#13094044—22no—
104#13094043—24no—
105C2×Dic188—22no—
106C2×Dic188—22no—
107C2×Dic188—22no—
108C2×Dic188D412yes—
109C2×#10625337—21no—
110C2×#10625337D412yes—
111Q16×D47—24no—
112C2×#10625325D412yes—
113C2×#10625335—21no—
114C2×#10625335D412yes—
115SD16×D47—24no—
116#13094032—22no—
117#13094030—22no—
118C2×#10625329C2311yescharacteristic
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121#13094024—21no—
122#13094024—21no—
123#13094022—21no—
124#13094012—21no—
125#13094012—21no—
126#13094011—21no—
127#13094008—22no—
128#13094008—22no—
129#13094005—22no—
130#13094004—22no—
131#13094004—41no—
132#13094003—41no—
133C4×Dic94—22no—
134C4×Dic94—41no—
135#13093989—22no—
136#13093989—41no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139#13093980—22no—
140#13093980—22no—
141Dic47⋊C8—22no—
142#13093952—41no—
143#13093951—41no—
144#13093949—21no—
145#13093949—22no—
146#13093947—22no—
147#13093947—22no—
148#13093946—21no—
149#13093939—22no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938D414yes—
153(C2×D47)⋊C8—22no—
154C2×#41×C47C2311yescharacteristic
155C2×#41×C47C2311yescharacteristic
156#137×C47—21no—
157#137×C47—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C47—21no—
160#135×C47—22no—
161C2×M16×C47C2311yescharacteristic
162C22×C8×C47C2311yescharacteristic
163#117×C47C2311yescharacteristic
164#117×C47C2311yescharacteristic
165#117×C47C2311yescharacteristic
166C4⋊C8×C47—22no—
167#103×C47—21no—
168#103×C47—21no—
169#102×C47—21no—
170#102×C47—21no—
171#99×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177#41×C47—21no—
178#41×C47—21no—
179#41×C47—21no—
180#41×C47—21no—
181C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47C2×D412yes—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—22no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625354—22no—
198#10625354—41no—
199Q8×D47—22no—
200Q8×D47—24no—
201Q8×D47—42no—
202Q8×D47—41no—
203#10625352—22no—
204#10625352—24no—
205#10625352—42no—
206#10625352—41no—
207#10625352—42no—
208#10625352—44no—
209#10625352—44no—
210#10625352—42no—
211D4×D47—22no—
212D4×D47—41no—
213D4×D47—42no—
214D4×D47—42no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—42no—
224#10625350—42no—
225#10625350—41no—
226#10625350—41no—
227#10625350—42no—
228#10625350—42no—
229C2×D188—41no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188#4111yescharacteristic
232C2×C4×D47—22no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—42no—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—22no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—42no—
247C2×Dic94—42no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D412yes—
251C2×Dic94C2×D412yes—
252C2×Dic94C2×D412yes—
253C2×Dic94#4111yescharacteristic
254Q16×C47—22no—
255SD16×C47—22no—
256SD16×C47—22no—
257D8×C47—22no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C2×C8×C47C2×D412yes—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47C2×D412yes—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47C2×D412yes—
276#10625337—22no—
277#10625337—24no—
278#10625337—42no—
279#10625336—22no—
280#10625335—22no—
281#10625335—24no—
282#10625335—42no—
283#10625334—22no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—42no—
289C4⋊Dic47—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292Dic47⋊C4—42no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—42no—
296C4×Dic47—42no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300#10625329—21no—
301C2×C47⋊C8—21no—
302C2×C47⋊C8C2×D412yes—
303Dic188—24no—
304Dic188—44no—
305#10625325—24no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47—21no—
310C23×C47C22×D411yescharacteristic
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47#12112yes—
314Q8×C47—21no—
315Q8×C47—21no—
316Q8×C47—21no—
317Q8×C47—21no—
318D4×C47—21no—
319D4×C47—21no—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—41no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—22no—
342C22⋊D47—22no—
343C22⋊D47—44no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—41no—
347C22⋊D47—41no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—22no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—44no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12112yes—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—42no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—44no—
368C4×D47—42no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372Dic94—22no—
373Dic94—22no—
374Dic94—22no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—44no—
380Dic94—42no—
381Dic94—41no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94#12014yes—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#24411—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47C2×#12111yescharacteristic
397C22×C47D4211yescharacteristic
398C22×C47D4211yescharacteristic
399C2×D47—22no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—162no—
404C4×C47—42no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×#12011yescharacteristic
410C4×C47#53411yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413Dic47—24no—
414Dic47—22no—
415Dic47—42no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3044—471no—
421#3044—471no—
422#3028—471no—
423#3011—471no—
424#2884—471no—
425#2053—471no—
426#2053D4711yescharacteristic, complemented
427#2009—471no—
428#2009—471no—
429#1909—471no—
430#1905—471no—
431#1905—471no—
432#1868—471no—
433#1794—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47#241011yescharacteristic
440D47—42no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—942no—
450#575C2×D4711yescharacteristic
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—471no—
454C2×#137—942no—
455C22×Q16—471no—
456#568—471no—
457#536—471no—
458#536—471no—
459#536—471no—
460#519—471no—
461#519—471no—
462#464—942no—
463#464—942no—
464#462—942no—
465#462—942no—
466#458—944no—
467#452—942no—
468#451—942no—
469#424—471no—
470#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#421—471no—
472#421—471no—
473#419—471no—
474#419—471no—
475#419—471no—
476#416—471no—
477#416C2×D4711yescharacteristic
478#416C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#410—471no—
480#410—471no—
481#410—471no—
482#410—471no—
483#410—944no—
484#410C2×D4711yescharacteristic
485#410C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#408—471no—
487#344—471no—
488#344—471no—
489H(3,ℤ/4)—471no—
490H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C47#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—942no—
4932−1+4—942no—
4942−1+4—941no—
4952−1+4—941no—
4962−1+4—941no—
4972−1+4—1881no—
4982−1+4—1881no—
499H(5,𝔽2)—942no—
500H(5,𝔽2)—941no—
501H(5,𝔽2)—941no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—472no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41C22×D4711yescharacteristic
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C22×Q8—472no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—941no—
517#137—21no—
518#137—21no—
519#137—942no—
520#137—942no—
521#137—944no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—942no—
525#137—942no—
526#137—941no—
527#137—941no—
528#137—1881no—
529#137—1881no—
530AGL(1,ℤ/8)—21no—
531AGL(1,ℤ/8)—21no—
532AGL(1,ℤ/8)—944no—
533AGL(1,ℤ/8)—941no—
534AGL(1,ℤ/8)—941no—
535#135—22no—
536#135—942no—
537#135—944no—
538#135—944no—
539C2×Q16—472no—
540C2×Q16—472no—
541C2×Q16—942no—
542C2×Q16—942no—
543C2×Q16—942no—
544C2×Q16—944no—
545C2×Q16—941no—
546C2×SD16—472no—
547C2×SD16—472no—
548C2×SD16—944no—
549C2×SD16—941no—
550#131—942no—
551#131—942no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—1881no—
568C22⋊Q8—1881no—
569C4×Q8—942no—
570C4×Q8—942no—
571C4×Q8—1881no—
572C4×Q8—1881no—
573#117—471no—
574#117—471no—
575#117—942no—
576#117—942no—
577#117C22×D4711yescharacteristic
578#117C22×D4711yescharacteristic
579#117C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—942no—
582#104—1881no—
583#104—1881no—
584#103—21no—
585#103—21no—
586#103—942no—
587#103—942no—
588#103—941no—
589#103—942no—
590#102—21no—
591#102—21no—
592#102—941no—
593#99—22no—
594#99—22no—
595#99—474no—
596#99—942no—
597#99—942no—
598#99—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607#41—21no—
608#41—941no—
609#41—941no—
610#41—941no—
611#41—941no—
612#41—944no—
613#41—942no—
614#41—942no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1882no—
620#41—1882no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1884no—
628#41—1884no—
629#41—1882no—
630#41—1881no—
631#41—1881no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—472no—
634C2×Q8—472no—
635C2×Q8—472no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—942no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—944no—
642C2×Q8—942no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—1882no—
650C2×Q8—1882no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1881no—
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—1881no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C2×D4D4×D4711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—22no—
682Q16—944no—
683Q16—944no—
684Q16—942no—
685Q16—1884no—
686Q16—1882no—
687SD16—22no—
688SD16—22no—
689SD16—944no—
690SD16—944no—
691SD16—942no—
692SD16—942no—
693SD16—1882no—
694D8—22no—
695D8—942no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—944no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—472no—
707C2×C8—944no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8D4×D4712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—1882no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—1882no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4D4×D4712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—1882no—
734C42—1882no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—472no—
738C23—941no—
739C23—1882no—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—21no—
745Q8—474no—
746Q8—942no—
747Q8—941no—
748Q8—942no—
749Q8—941no—
750Q8—942no—
751Q8—941no—
752Q8—941no—
753Q8—1884no—
754Q8—1882no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—21no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—942no—
768D4—942no—
769D4—941no—
770D4—941no—
771D4—941no—
772D4—941no—
773D4—1882no—
774D4—1884no—
775D4—1882no—
776D4—1882no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1884no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309407011yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—942no—
823C22—3761no—
824C22—1882no—
825C22—1881no—
826C22—7522no—
827C22#121×D4711yescharacteristic
828C22#1568975711yescharacteristic
829C22#1568975711yescharacteristic
830C4—42no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—944no—
837C4—3761no—
838C4—3761no—
839C4—1882no—
840C4—1881no—
841C4#120×D4711yescharacteristic
842C4#1568968411yescharacteristic
843C4#1568976511yescharacteristic
844C4#1568976611yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—81no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024675711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246757
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2053C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258172C2
hypercenter#2053D47
hypocenterC47#24411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2053

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252921C2semidirect
3. #20252919C2semidirect
4. #20252795C2semidirect
5. #20252686C2semidirect
6. #20251850C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244447C2semidirect
9. #20244445C2semidirect
10. #20243909C2semidirect
11. #20243885C2semidirect
12. #20243883C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#2053C2semidirect
26. C2×#13094054C22semidirect
28. C22×Dic188C22semidirect
33. #15689600C22semidirect
34. #15689600C22semidirect
42. #15689149C22semidirect
45. #15689133C22semidirect
46. #15689131C22semidirect
47. #15689131C22semidirect
49. #15689097C22semidirect
55. #15688894C22semidirect
56. #15688893C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#424C22semidirect
61. C47×#416C22semidirect
63. C47×#410C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
426. #2053D47semidirect
470. #424C2×D47semidirect
478. #416C2×D47semidirect
485. #410C2×D47semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
491. C47#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581722
#202529212
#202529192
#202527952
#202526862
#202518502
#202446922
#202444472
#202444452
#202439092
#202438852
#202438832
#202436722
#202433532
C47×#20532
#2441147