Finite Group Databasebeta

← #26253693

Subgroups — #26253693

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20252915C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244694C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244692C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244448C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243882C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243353C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094055C2211yescharacteristic
26C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
27#137×D47—22no—
28#15689889C2211yescharacteristic
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689601C2211yescharacteristic, complemented
32#15689347—22no—
33#15689331—22no—
34#15689312—24no—
35#15689284—22no—
36#15689277—22no—
37#15689149C2211yescharacteristic, complemented
38#15689141C2211yescharacteristic
39#15689140C2211yescharacteristic
40#15689132C2211yescharacteristic, complemented
41#15689132C2211yescharacteristic, complemented
42#15689120C2211yescharacteristic
43#15689120C2211yescharacteristic, complemented
44#15689097C2211yescharacteristic
45#15689096—24no—
46#15689096C2211yescharacteristic
47#15689096C2211yescharacteristic
48#15689096C2211yescharacteristic
49#15689096C2211yescharacteristic, complemented
50#15689096C2211yescharacteristic, complemented
51#15689089C2211yescharacteristic
52#15688894C2211yescharacteristic, complemented
53#15688893C2211yescharacteristic, complemented
54#15688880C2211yescharacteristic, complemented
55#15688879C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#137×C47C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#536C2211yescharacteristic
59C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#464—22no—
61C47×#462—22no—
62C47×#424C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#416C2211yescharacteristic
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—21no—
68#13094072—41no—
69#13094072—41no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D412yes—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47D412yes—
87#13094057—21no—
88#13094057—21no—
89#13094056—24no—
90#13094056—24no—
91#13094055—22no—
92#13094055—22no—
93#13094055—21no—
94#13094055—41no—
95#13094055—41no—
96#13094054—21no—
97#13094053—24no—
98#13094052—21no—
99#13094052—21no—
100#13094051—24no—
101#13094050—21no—
102#13094049—21no—
103#13094047—24no—
104#13094046—22no—
105#13094045—24no—
106#13094044—22no—
107C2×#10625337—21no—
108C2×#10625337D412yes—
109Q16×D47—24no—
110C2×#10625336—21no—
111C2×#10625336D412yes—
112SD16×D47—24no—
113#13094032—22no—
114#13094030—22no—
115C2×#10625329C2311yescharacteristic
116C2×#10625329C2311yescharacteristic
117M16×D47—22no—
118#13094022—21no—
119#13094022—21no—
120#13094013—21no—
121#13094013—21no—
122#13094007—22no—
123#13094007—22no—
124#13094000—22no—
125#13094000—41no—
126Q8×Dic47—22no—
127Q8×Dic47—41no—
128#13093983—22no—
129#13093983C2311yescharacteristic
130#13093983C2311yescharacteristic
131#13093983C2311yescharacteristic
132Dic47⋊C8—22no—
133#13093952—41no—
134#13093951—41no—
135#13093949—21no—
136#13093949—21no—
137#13093948—22no—
138#13093948—22no—
139#13093946—21no—
140#13093946—21no—
141#13093939—22no—
142#13093938—22no—
143#13093938—22no—
144#13093938—22no—
145#13093938—22no—
146#13093938D414yes—
147(C2×D47)⋊C8—22no—
148C2×#41×C47C2311yescharacteristic
149C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
151#137×C47—22no—
152#137×C47—22no—
153C2×Q16×C47—22no—
154C2×Q16×C47—22no—
155C2×Q16×C47—22no—
156C2×Q16×C47D412yes—
157C2×SD16×C47D412yes—
158C2×M16×C47C2311yescharacteristic
159C22×C8×C47C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C47—21no—
161#124×C47—21no—
162#123×C47—22no—
163C22⋊Q8×C47—41no—
164C4×Q8×C47—22no—
165C4×Q8×C47—41no—
166#117×C47—22no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C47—22no—
170#103×C47—21no—
171#103×C47—22no—
172#102×C47—21no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47—21no—
181C2×Q8×C47—21no—
182C2×Q8×C47—21no—
183C2×Q8×C47—21no—
184C2×Q8×C47—21no—
185C2×Q8×C47—21no—
186C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C47C2×D412yes—
188C2×Q8×C47C2×D412yes—
189C2×Q8×C47C2×D412yes—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—21no—
197C2×C22⋊D47—21no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47C2×D412yes—
200#10625354—22no—
201#10625354—24no—
202#10625354—42no—
203#10625354—41no—
204#10625354—42no—
205#10625354—42no—
206Q8×D47—22no—
207Q8×D47—24no—
208Q8×D47—42no—
209Q8×D47—42no—
210Q8×D47—42no—
211Q8×D47—41no—
212#10625352—22no—
213#10625352—41no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—22no—
217D4×D47—41no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—42no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—21no—
227#10625350—21no—
228#10625350—21no—
229#10625350—21no—
230#10625350—21no—
231#10625350—21no—
232#10625350—41no—
233#10625350—41no—
234#10625350—42no—
235#10625350—44no—
236#10625350—44no—
237#10625350—42no—
238C2×D188—22no—
239C2×D188—41no—
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188#4111yescharacteristic
243C2×C4×D47—22no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—22no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47C2×D412yes—
249C2×Dic94—22no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94#4111yescharacteristic
254Q16×C47—24no—
255Q16×C47—44no—
256SD16×C47—24no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47C2×D412yes—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C4⋊C4×C47—42no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—42no—
269C22⋊C4×C47C2×D412yes—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—42no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47C2×D412yes—
276#10625337—22no—
277#10625337—24no—
278#10625337—42no—
279#10625336—22no—
280#10625336—24no—
281#10625336—42no—
282#10625335—22no—
283#10625334—22no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285(C2×D47)⋊C4—42no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291Dic47⋊C4—42no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—21no—
294C4×Dic47—21no—
295C4×Dic47—42no—
296#10625329—21no—
297#10625329—21no—
298#10625329—21no—
299#10625329—21no—
300C2×C47⋊C8—21no—
301C2×C47⋊C8C2×D412yes—
302Dic188—22no—
303D376—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—22no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47#12112yes—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47#12014yes—
324D4×C47—21no—
325D4×C47—21no—
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D47—22no—
346C22⋊D47—22no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—41no—
350C22⋊D47—41no—
351C22⋊D47—41no—
352C22⋊D47—41no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—22no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12112yes—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—21no—
363D188—21no—
364D188—21no—
365D188—21no—
366D188—44no—
367D188—42no—
368C4×D47—22no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—44no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—44no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—41no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—21no—
381Dic94—21no—
382Dic94—21no—
383Dic94—21no—
384Dic94—44no—
385Dic94—42no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#24411—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—162no—
404C4×C47—24no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×#12011yescharacteristic
410C4×C47#53411yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3044—471no—
421#3044D4711yescharacteristic, complemented
422#3028—471no—
423#3011—471no—
424#2884—471no—
425#2053—471no—
426#2053—471no—
427#2009—471no—
428#2009—471no—
429#1909—471no—
430#1905—471no—
431#1905—471no—
432#1868—471no—
433#1794—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#241011yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—81no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—471no—
450#575—942no—
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—942no—
454C2×#137C2×D4711yescharacteristic
455C22×Q16C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#568—471no—
457#536—471no—
458#536—471no—
459#536C2×D4711yescharacteristic
460#519—471no—
461#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#464—22no—
463#464—942no—
464#462—22no—
465#462—942no—
466#458—944no—
467#452—942no—
468#451—942no—
469#424—471no—
470#424C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#421—471no—
472#421—471no—
473#419—471no—
474#419—471no—
475#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#416—471no—
477#416—471no—
478#416C2×D4711yescharacteristic
479#410—471no—
480#410—471no—
481#410—471no—
482#410—471no—
483#410—471no—
484#410—471no—
485#410—944no—
486#408—471no—
487#344—471no—
488#344—471no—
489H(3,ℤ/4)—471no—
490H(3,ℤ/4)—471no—
491C47#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—941no—
4932−1+4—941no—
4942−1+4—942no—
4952−1+4—942no—
4962−1+4—941no—
4972−1+4—1881no—
4982−1+4—1881no—
499H(5,𝔽2)—942no—
500H(5,𝔽2)—941no—
501H(5,𝔽2)—941no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—472no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C22×Q8—472no—
514C22×Q8—941no—
515C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—941no—
520#137—941no—
521#137—944no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—941no—
525#137—942no—
526#137—942no—
527#137—941no—
528#137—1881no—
529#137—1881no—
530AGL(1,ℤ/8)—941no—
531AGL(1,ℤ/8)—941no—
532AGL(1,ℤ/8)—944no—
533AGL(1,ℤ/8)—941no—
534AGL(1,ℤ/8)—941no—
535#135—942no—
536#135—944no—
537#135—944no—
538#135—942no—
539C2×Q16—22no—
540C2×Q16—22no—
541C2×Q16—22no—
542C2×Q16—472no—
543C2×Q16—944no—
544C2×Q16—941no—
545C2×Q16C22⋊D4712yes—
546C2×SD16—472no—
547C2×SD16—944no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16C22⋊D4712yes—
550#131—942no—
551#131—942no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—471no—
554C2×M16—942no—
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8C22×D4711yescharacteristic
557C4⋊Q8—21no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#124—21no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#123—22no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566C22⋊Q8—41no—
567C22⋊Q8—942no—
568C22⋊Q8—1881no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—1881no—
573#117—22no—
574#117—471no—
575#117—471no—
576#117—471no—
577#117—942no—
578#117C22×D4711yescharacteristic
579#117C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊C8—22no—
581C4⋊C8—942no—
582#104—1881no—
583#104—1881no—
584#103—21no—
585#103—22no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—942no—
589#103—942no—
590#102—21no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#99—474no—
594#99—942no—
595#99—942no—
596#99—942no—
597#99—942no—
598#99—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—942no—
609#41—942no—
610#41—944no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1881no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1881no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—942no—
645C2×Q8—942no—
646C2×Q8—944no—
647C2×Q8—1881no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1882no—
650C2×Q8—1882no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8D4×D4712yes—
653C2×Q8D4×D4712yes—
654C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—472no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—942no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—44no—
683Q16—942no—
684Q16—942no—
685Q16—944no—
686Q16—1882no—
687SD16—24no—
688SD16—942no—
689SD16—942no—
690SD16—942no—
691SD16—942no—
692SD16—944no—
693SD16—1882no—
694D8—942no—
695D8—942no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—944no—
699M16—941no—
700M16—941no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—472no—
707C2×C8—944no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8C2×C22⋊D4712yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4D4×D4712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—42no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—1882no—
735C23—21no—
736C23—472no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—1882no—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—941no—
751Q8—941no—
752Q8—941no—
753Q8—941no—
754Q8—941no—
755Q8—941no—
756Q8—1884no—
757Q8—1882no—
758Q8#1309399214yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—941no—
766D4—941no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—941no—
771D4—1884no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—472no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—1884no—
797C2×C4—1884no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1882no—
800C2×C4—1882no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—942no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—1882no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—7522no—
827C22#121×D4711yescharacteristic
828C22D4×C22⋊D4711yescharacteristic
829C22#1568975711yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—3761no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4C2×#1309399211yescharacteristic
842C4#1568968111yescharacteristic
843C4#1568976111yescharacteristic
844C4#1568976211yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024675911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246759
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3044C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#3044D47
hypocenterC47#24411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252915C2semidirect
3. #20252793C2semidirect
4. #20252679C2semidirect
5. #20251851C2semidirect
6. #20244694C2semidirect
7. #20244692C2semidirect
8. #20244450C2semidirect
9. #20244448C2semidirect
10. #20243907C2semidirect
11. #20243884C2semidirect
12. #20243882C2semidirect
13. #20243672C2semidirect
14. #20243353C2semidirect
15. C47×#3044C2semidirect
26. C2×#13094055C22semidirect
31. #15689601C22semidirect
37. #15689149C22semidirect
40. #15689132C22semidirect
41. #15689132C22semidirect
43. #15689120C22semidirect
49. #15689096C22semidirect
50. #15689096C22semidirect
52. #15688894C22semidirect
53. #15688893C22semidirect
54. #15688880C22semidirect
55. #15688879C22semidirect
57. C22×Q16×C47C22semidirect
59. C47×#519C22semidirect
62. C47×#424C22semidirect
63. C47×#419C22semidirect
421. #3044D47semidirect
455. C22×Q16C2×D47semidirect
461. #519C2×D47semidirect
470. #424C2×D47semidirect
475. #419C2×D47semidirect
491. C47#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202529152
#202527932
#202526792
#202518512
#202446942
#202446922
#202444502
#202444482
#202439072
#202438842
#202438822
#202436722
#202433532
C47×#30442
#2441147