Finite Group Databasebeta

← #26253695

Subgroups — #26253695

Order 12032.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258171C211yesmaximal, characteristic
2#20252920C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20252918C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20252795C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20252684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20251851C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244693C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244451C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244449C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243880C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243675C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243350C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1905C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689959C2211yescharacteristic
17C2×#13094072C2211yescharacteristic
18#15689939—22no—
19#15689936—22no—
20#15689932—22no—
21#15689929—22no—
22#15689923C2211yescharacteristic
23#15689922—22no—
24#15689921C2211yescharacteristic
25C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13094055C2211yescharacteristic
27#137×D47—22no—
28C22×#10625337C2211yescharacteristic, complemented
29#15689889C2211yescharacteristic
30#15689699C2211yescharacteristic
31#15689699C2211yescharacteristic
32#15689694C2211yescharacteristic
33#15689601C2211yescharacteristic, complemented
34#15689345—22no—
35#15689343—22no—
36#15689333—22no—
37#15689331—22no—
38#15689314—24no—
39#15689288—22no—
40#15689280—22no—
41#15689151C2211yescharacteristic, complemented
42#15689150C2211yescharacteristic, complemented
43#15689139C2211yescharacteristic
44#15689133C2211yescharacteristic, complemented
45#15689131C2211yescharacteristic, complemented
46#15689119C2211yescharacteristic
47#15689117C2211yescharacteristic
48#15689117C2211yescharacteristic, complemented
49#15689096—24no—
50#15689096C2211yescharacteristic
51#15689096C2211yescharacteristic
52#15689096C2211yescharacteristic
53#15689096C2211yescharacteristic, complemented
54#15689096C2211yescharacteristic, complemented
55#15689091C2211yescharacteristic
56#15688895C2211yescharacteristic, complemented
57#15688879C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#137×C47C2211yescharacteristic
59C47×#519C2211yescharacteristic, complemented
60C47×#421C2211yescharacteristic
61C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#410C2211yescharacteristic
63C47×#344C2211yescharacteristic, complemented
64C47×H(3,ℤ/4)C2211yescharacteristic, complemented
65#13094072—22no—
66#13094072—22no—
67#13094072—21no—
68#13094072—41no—
69#13094072—41no—
70#13094071—21no—
71#13094071—21no—
72#13094070—21no—
73#13094070—21no—
74#13094069—21no—
75#13094069—22no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D412yes—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625350C2311yescharacteristic
82C2×#10625350C2311yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—41no—
85C22×Dic94C2311yescharacteristic
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47D412yes—
88#13094057—21no—
89#13094057—21no—
90#13094057—41no—
91#13094057—41no—
92#13094056—24no—
93#13094056—24no—
94#13094055—22no—
95#13094055—22no—
96#13094055—21no—
97#13094054—21no—
98#13094053—24no—
99#13094052—21no—
100#13094052—21no—
101#13094051—24no—
102#13094050—21no—
103#13094049—21no—
104#13094047—24no—
105#13094046—22no—
106#13094045—24no—
107#13094044—22no—
108C2×Dic188—21no—
109C2×#10625337—22no—
110C2×#10625337—22no—
111C2×#10625337—22no—
112C2×#10625337D412yes—
113Q16×D47—24no—
114C2×#10625325—21no—
115C2×#10625336D412yes—
116SD16×D47—24no—
117#13094032—22no—
118#13094030—22no—
119C2×#10625329C2311yescharacteristic
120M16×D47—22no—
121C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
122#13094024—21no—
123#13094024—21no—
124#13094022—21no—
125#13094012—21no—
126#13094012—21no—
127#13094011—21no—
128#13094008—22no—
129#13094008—22no—
130#13094005—22no—
131#13094004—22no—
132#13094004—41no—
133#13094003—41no—
134Q8×Dic47—22no—
135Q8×Dic47—41no—
136#13093983—22no—
137#13093983C2311yescharacteristic
138#13093983C2311yescharacteristic
139C4⋊(C47⋊C8)—22no—
140Dic47⋊C8—22no—
141#13093950—41no—
142#13093949—22no—
143#13093948—21no—
144#13093947—21no—
145#13093947—21no—
146#13093947—22no—
147#13093945—21no—
148#13093944—21no—
149#13093944—21no—
150#13093938—22no—
151#13093938—22no—
152#13093938—22no—
153#13093938—22no—
154#13093938D414yes—
155(C2×D47)⋊C8—22no—
156C2×#41×C47C2311yescharacteristic
157C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
158#137×C47—22no—
159#137×C47—22no—
160C2×Q16×C47D412yes—
161C2×SD16×C47D412yes—
162C2×M16×C47C2311yescharacteristic
163C2×M16×C47C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C47—22no—
165C4×Q8×C47—41no—
166#117×C47—22no—
167#117×C47C2311yescharacteristic
168#117×C47C2311yescharacteristic
169#117×C47C2311yescharacteristic
170#104×C47—41no—
171#103×C47—22no—
172#99×C47—22no—
173#41×C47—21no—
174#41×C47—21no—
175#41×C47—21no—
176#41×C47—21no—
177C2×Q8×C47—21no—
178C2×Q8×C47—21no—
179C2×Q8×C47—21no—
180C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C47C2×D412yes—
182C2×Q8×C47C2×D412yes—
183C2×Q8×C47C2×D412yes—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—21no—
190C2×C22⋊D47—21no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47C2×D412yes—
193C22×Dic47—21no—
194#10625354—22no—
195#10625354—24no—
196#10625354—42no—
197#10625354—41no—
198#10625354—42no—
199#10625354—42no—
200Q8×D47—22no—
201Q8×D47—24no—
202Q8×D47—42no—
203Q8×D47—42no—
204Q8×D47—42no—
205Q8×D47—41no—
206#10625352—22no—
207#10625352—41no—
208#10625352—42no—
209#10625352—42no—
210D4×D47—22no—
211D4×D47—41no—
212D4×D47—42no—
213D4×D47—42no—
214#10625350—21no—
215#10625350—21no—
216#10625350—21no—
217#10625350—21no—
218#10625350—21no—
219#10625350—21no—
220#10625350—21no—
221#10625350—21no—
222#10625350—21no—
223#10625350—21no—
224#10625350—21no—
225#10625350—21no—
226#10625350—41no—
227#10625350—41no—
228#10625350—42no—
229#10625350—44no—
230#10625350—44no—
231#10625350—42no—
232C2×D188—22no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188#4111yescharacteristic
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—22no—
241C2×C4×D47—42no—
242C2×C4×D47C2×D412yes—
243C2×Dic94—22no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—41no—
251C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94#4111yescharacteristic
254Q16×C47—24no—
255SD16×C47—24no—
256M16×C47—21no—
257M16×C47—21no—
258M16×C47—21no—
259M16×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47C2×D412yes—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—42no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47C2×D412yes—
269C42×C47—21no—
270C42×C47—21no—
271C42×C47—21no—
272C42×C47—42no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—42no—
275C22⋊Dic47C2×D412yes—
276#10625337—22no—
277#10625337—24no—
278#10625337—44no—
279#10625336—22no—
280#10625336—24no—
281#10625335—22no—
282#10625334—22no—
283(C2×D47)⋊C4—42no—
284(C2×D47)⋊C4—42no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—42no—
288C4⋊Dic47—42no—
289C4⋊Dic47—42no—
290Dic47⋊C4—42no—
291C4×Dic47—21no—
292C4×Dic47—21no—
293C4×Dic47—42no—
294#10625329—21no—
295#10625329—21no—
296C2×C47⋊C8—21no—
297C2×C47⋊C8—21no—
298C2×C47⋊C8—21no—
299C2×C47⋊C8C2×D412yes—
300Dic188—22no—
301Dic188—42no—
302D376—22no—
303#10625325—22no—
304#10625325—22no—
305#10625325—42no—
306#10625324—24no—
307C8×D47—24no—
308C23×C47—21no—
309C23×C47C22×D411yescharacteristic
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—42no—
313C22×D47#12112yes—
314Q8×C47—22no—
315Q8×C47—22no—
316Q8×C47—22no—
317Q8×C47—21no—
318Q8×C47—21no—
319Q8×C47#12014yes—
320D4×C47—21no—
321D4×C47—21no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—22no—
340C22⋊D47—22no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—41no—
344C22⋊D47—41no—
345C22⋊D47—41no—
346C22⋊D47—41no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12112yes—
356D188—21no—
357D188—21no—
358D188—21no—
359D188—21no—
360D188—21no—
361D188—21no—
362D188—44no—
363D188—42no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—44no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—44no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374Dic94—21no—
375Dic94—21no—
376Dic94—21no—
377Dic94—21no—
378Dic94—21no—
379Dic94—21no—
380Dic94—44no—
381Dic94—42no—
382Dic94—41no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—41no—
390#24411—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12111yescharacteristic
395C22×C47D4211yescharacteristic
396C22×C47D4211yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—162no—
404C4×C47—24no—
405C4×C47—42no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408C4×C47—81no—
409C4×C47C2×#12011yescharacteristic
410C4×C47#53411yescharacteristic
411C4×C47#54611yescharacteristic
412C4×C47#54611yescharacteristic
413Dic47—22no—
414Dic47—42no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419#3586—471no—
420#3044—471no—
421#3044—471no—
422#3028—471no—
423#3011—471no—
424#2884—471no—
425#2053—471no—
426#2053—471no—
427#2009—471no—
428#2009—471no—
429#1909—471no—
430#1905—471no—
431#1905D4711yescharacteristic, complemented
432#1868—471no—
433#1794—471no—
434C2×C47—21no—
435C2×C47—21no—
436C2×C47—21no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#241011yescharacteristic
439D47—42no—
440D47—81no—
441D47—81no—
442#585—471no—
443C2×2−1+4—471no—
444#578—942no—
445#578—942no—
446#577—942no—
447#577—942no—
448#575—471no—
449#575—471no—
450#575—942no—
451C2×#137—471no—
452C2×#137—471no—
453C2×#137—942no—
454C2×#137C2×D4711yescharacteristic
455C22×Q16—471no—
456#568—471no—
457#536—471no—
458#536—471no—
459#536—471no—
460#519—471no—
461#519C2×D4711yescharacteristic, complemented
462#464—942no—
463#464—942no—
464#462—942no—
465#462—942no—
466#458—944no—
467#452—942no—
468#451—942no—
469#424—471no—
470#424—471no—
471#421—471no—
472#421C2×D4711yescharacteristic
473#419—471no—
474#419—471no—
475#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
476#416—471no—
477#416—471no—
478#416—471no—
479#410—471no—
480#410—471no—
481#410—471no—
482#410—471no—
483#410—471no—
484#410—944no—
485#410C2×D4711yescharacteristic
486#408—471no—
487#344—471no—
488#344C2×D4711yescharacteristic, complemented
489H(3,ℤ/4)—471no—
490H(3,ℤ/4)C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C47#2441111yescharacteristic, complemented, Sylow
4922−1+4—941no—
4932−1+4—941no—
4942−1+4—942no—
4952−1+4—941no—
4962−1+4—942no—
4972−1+4—1881no—
4982−1+4—1881no—
499H(5,𝔽2)—942no—
500H(5,𝔽2)—941no—
501H(5,𝔽2)—941no—
502H(5,𝔽2)—941no—
503C2×#41—471no—
504C2×#41—472no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—471no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—941no—
510C2×#41—1881no—
511C2×#41—1881no—
512C2×#41C22×D4711yescharacteristic
513C22×Q8—472no—
514C22×Q8—471no—
515C22×Q8—941no—
516C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
517#137—22no—
518#137—22no—
519#137—941no—
520#137—941no—
521#137—944no—
522#137—944no—
523#137—944no—
524#137—941no—
525#137—942no—
526#137—941no—
527#137—942no—
528#137—1881no—
529#137—1881no—
530AGL(1,ℤ/8)—941no—
531AGL(1,ℤ/8)—941no—
532AGL(1,ℤ/8)—944no—
533AGL(1,ℤ/8)—941no—
534AGL(1,ℤ/8)—941no—
535#135—942no—
536#135—944no—
537#135—944no—
538#135—942no—
539C2×Q16—472no—
540C2×Q16—941no—
541C2×Q16—944no—
542C2×Q16—942no—
543C2×Q16—942no—
544C2×Q16—942no—
545C2×Q16D18812yes—
546C2×SD16—472no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—944no—
549C2×SD16D18812yes—
550#131—942no—
551#131—942no—
552C2×M16—471no—
553C2×M16—942no—
554C2×M16C22×D4711yescharacteristic
555C2×M16C22×D4711yescharacteristic
556C22×C8—471no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#123—942no—
564#123—942no—
565#123—942no—
566C22⋊Q8—942no—
567C22⋊Q8—1881no—
568C22⋊Q8—1881no—
569C4×Q8—22no—
570C4×Q8—41no—
571C4×Q8—942no—
572C4×Q8—1881no—
573#117—22no—
574#117—471no—
575#117—471no—
576#117—942no—
577#117C22×D4711yescharacteristic
578#117C22×D4711yescharacteristic
579#117C22×D4711yescharacteristic
580C4⋊C8—942no—
581C4⋊C8—942no—
582#104—41no—
583#104—1881no—
584#103—22no—
585#103—942no—
586#103—941no—
587#103—941no—
588#103—941no—
589#103—942no—
590#102—941no—
591#102—941no—
592#102—941no—
593#99—22no—
594#99—474no—
595#99—942no—
596#99—942no—
597#99—942no—
598#99—942no—
599C22⋊C8—942no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—941no—
605#41—941no—
606#41—941no—
607#41—941no—
608#41—942no—
609#41—942no—
610#41—944no—
611#41—941no—
612#41—941no—
613#41—941no—
614#41—941no—
615#41—941no—
616#41—941no—
617#41—941no—
618#41—941no—
619#41—1884no—
620#41—1884no—
621#41—1882no—
622#41—1882no—
623#41—1881no—
624#41—1881no—
625#41—1882no—
626#41—1882no—
627#41—1882no—
628#41—1881no—
629#41—1882no—
630#41—1882no—
631#41—1881no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—942no—
639C2×Q8—942no—
640C2×Q8—944no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—1881no—
648C2×Q8—1882no—
649C2×Q8—1882no—
650C2×Q8—1882no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
653C2×Q8C2×D18812yes—
654C2×Q8D4×D4712yes—
655C2×Q8D4×D4712yes—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—472no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—471no—
661C2×D4—942no—
662C2×D4—942no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—1881no—
666C2×D4—1881no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4—1882no—
670C2×D4C2×D18811yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—472no—
674C22×C4—942no—
675C22×C4—942no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—1882no—
680C22×C4C23×D4711yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—942no—
683Q16—942no—
684Q16—944no—
685Q16—1882no—
686Q16—1884no—
687SD16—24no—
688SD16—942no—
689SD16—942no—
690SD16—942no—
691SD16—942no—
692SD16—944no—
693SD16—1882no—
694D8—942no—
695D8—942no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—944no—
701M16—941no—
702M16—941no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—472no—
705C2×C8—944no—
706C2×C8—941no—
707C2×C8—941no—
708C2×C8—941no—
709C2×C8C2×D18812yes—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—42no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—1882no—
717C4⋊C4—1882no—
718C4⋊C4—1882no—
719C4⋊C4—1882no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—472no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—1882no—
725C22⋊C4—1882no—
726C22⋊C4—1882no—
727C22⋊C4D4×D4712yes—
728C42—21no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—42no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42—1882no—
735C23—21no—
736C23—472no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—1882no—
740C23C2×D4×D4711yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—941no—
747Q8—941no—
748Q8—941no—
749Q8—941no—
750Q8—941no—
751Q8—941no—
752Q8—1884no—
753Q8—1882no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8#1309399414yes—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—941no—
766D4—941no—
767D4—941no—
768D4—941no—
769D4—941no—
770D4—941no—
771D4—1884no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—472no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—1884no—
795C2×C4—1884no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C22×D18811yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#1309406911yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C8—22no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—81no—
820C22—942no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—1882no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—7522no—
827C22#121×D4711yescharacteristic
828C22#1568975511yescharacteristic
829C22D4×D18811yescharacteristic
830C4—24no—
831C4—42no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—942no—
836C4—3761no—
837C4—3761no—
838C4—1882no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4C2×#1309399411yescharacteristic
842C4#1568968111yescharacteristic
843C4#1568976511yescharacteristic
844C4#1568976811yescharacteristic
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—3761no—
850C2—3761no—
851C2—1882no—
852C2#2024676111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20246761
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1905C2
socleC2×C47#2410
prime radical#20258171C2
hypercenter#1905D47
hypocenterC47#24411
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20252920C2semidirect
3. #20252918C2semidirect
4. #20252795C2semidirect
5. #20252684C2semidirect
6. #20251851C2semidirect
7. #20244695C2semidirect
8. #20244693C2semidirect
9. #20244451C2semidirect
10. #20244449C2semidirect
11. #20243909C2semidirect
12. #20243880C2semidirect
13. #20243675C2semidirect
14. #20243350C2semidirect
15. C47×#1905C2semidirect
25. C2×#13094057C22semidirect
28. C22×#10625337C22semidirect
33. #15689601C22semidirect
41. #15689151C22semidirect
42. #15689150C22semidirect
44. #15689133C22semidirect
45. #15689131C22semidirect
48. #15689117C22semidirect
53. #15689096C22semidirect
54. #15689096C22semidirect
56. #15688895C22semidirect
57. #15688879C22semidirect
59. C47×#519C22semidirect
61. C47×#419C22semidirect
63. C47×#344C22semidirect
64. C47×H(3,ℤ/4)C22semidirect
431. #1905D47semidirect
461. #519C2×D47semidirect
475. #419C2×D47semidirect
488. #344C2×D47semidirect
490. H(3,ℤ/4)C2×D47semidirect
491. C47#24411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202581712
#202529202
#202529182
#202527952
#202526842
#202518512
#202446952
#202446932
#202444512
#202444492
#202439092
#202438802
#202436752
#202433502
C47×#19052
#2441147