Finite Group Databasebeta

← #26253700

Subgroups — #26253700

Order 12032.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689770—21no—
22#15689770—21no—
23#15689766—21no—
24#15689766—21no—
25#15689758—21no—
26#15689758—21no—
27#15689757—21no—
28#15689757—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689683—22no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093992—22no—
36#120×D47—22no—
37#15689597C2211yescharacteristic
38#15689375—21no—
39#15689373—21no—
40#15689368—21no—
41#15689366—21no—
42#15689358—21no—
43#15689356—21no—
44#15689351—21no—
45#15689349—21no—
46#15689289—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689165C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#15689128C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic, complemented
54#15689124C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#100×D47—24no—
59#15689031—22no—
60#15689026C2211yescharacteristic, complemented
61#15689025C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C22⋊D47—22no—
85C22×C22⋊D47D412yes—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—21no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—41no—
97C2×D4×D47—41no—
98C22×C4×D47C2311yescharacteristic
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625324—21no—
106C2×#10625324—21no—
107M16×D47—22no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—41no—
110M16×D47—41no—
111C2×C8×D47—21no—
112C2×C8×D47—21no—
113#13094020—21no—
114#13094020—22no—
115#13094020—22no—
116#13094011—21no—
117#13094008—21no—
118#13094006—22no—
119#13094006—22no—
120#13094005—21no—
121#13094004D411yescharacteristic, complemented
122#13094004D411yescharacteristic, complemented
123#13094000D411yescharacteristic, complemented
124#13094000D411yescharacteristic, complemented
125#13093999D411yescharacteristic, complemented
126#13093999D411yescharacteristic, complemented
127#13093997—22no—
128#13093997—22no—
129#13093995—22no—
130#13093995—22no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic, complemented
138#13093995D411yescharacteristic, complemented
139#13093994—22no—
140#13093994—22no—
141#13093994—21no—
142#13093993—22no—
143#13093992—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146#13093992—22no—
147#13093992—21no—
148#13093992—48no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic47—22no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
167#13093958—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093952—41no—
172#13093951—22no—
173#13093950—22no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093941—22no—
181#13093940—22no—
182#13093940D414yescomplemented
183C47⋊#95—21no—
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47—22no—
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187C22×D4×C47C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193C2×M16×C47C2311yescharacteristic
194#127×C47—21no—
195#127×C47—41no—
196#127×C47—41no—
197#124×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#120×C47—22no—
201#117×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—41no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—22no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D412yes—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—44no—
215C23×D47—82no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D412yes—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—44no—
239C2×D4×C47—44no—
240C2×D4×C47—82no—
241C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47—21no—
243C22×C4×C47—21no—
244C22×C4×C47C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—21no—
249C2×C22⋊D47—24no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—22no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—42no—
255C2×C22⋊D47—44no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—41no—
258C2×C22⋊D47—41no—
259C2×C22⋊D47—44no—
260C2×C22⋊D47—82no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
264#10625354—42no—
265#10625354—42no—
266D4×D47—42no—
267D4×D47—42no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270D4×D47—42no—
271D4×D47—42no—
272D4×D47—42no—
273D4×D47—42no—
274D4×D47—42no—
275D4×D47—42no—
276D4×D47—44no—
277D4×D47—44no—
278D4×D47—84no—
279D4×D47—84no—
280#10625350—21no—
281#10625350—21no—
282#10625350—21no—
283#10625350—21no—
284#10625350—42no—
285#10625350—42no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—21no—
292C2×D188—21no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188#4112yes—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311SD16×C47—42no—
312D8×C47—42no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47C2×D412yescomplemented
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C42×C47—21no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—22no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—44no—
333C22⋊Dic47—41no—
334C22⋊Dic47—41no—
335#10625335—42no—
336#10625334—42no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—24no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—21no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—44no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47—21no—
350C4⋊Dic47—21no—
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329C2×D412yescomplemented
362C2×C47⋊C8—21no—
363C2×C47⋊C8—21no—
364#10625324—42no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C8×D47—42no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—42no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47—41no—
379C23×C47C22×D411yescharacteristic
380C22×D47—22no—
381C22×D47—21no—
382C22×D47—21no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—22no—
385C22×D47—21no—
386C22×D47—41no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—44no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—88no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—88no—
400C22×D47#12011yescharacteristic
401C22×D47#12011yescharacteristic
402C22×D47#12114yes—
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—41no—
416D4×C47—41no—
417D4×C47—82no—
418D4×C47—82no—
419D4×C47—88no—
420C2×C4×C47—22no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47—41no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D47—44no—
435C22⋊D47—44no—
436C22⋊D47—44no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—41no—
439C22⋊D47—41no—
440C22⋊D47—42no—
441C22⋊D47—82no—
442C22⋊D47—82no—
443C22⋊D47—88no—
444C22⋊D47—82no—
445C22⋊D47—82no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—21no—
448C2×Dic47—22no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—41no—
453C2×Dic47—41no—
454C2×Dic47—42no—
455C2×Dic47—41no—
456C2×Dic47#12011yescharacteristic
457C2×Dic47#12011yescharacteristic
458D188—22no—
459D188—22no—
460D188—21no—
461D188—22no—
462D188—22no—
463D188—21no—
464D188—44no—
465D188—42no—
466D188—42no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—21no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479C4×D47—82no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482C8×C47—22no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—22no—
485C47⋊C8—41no—
486#24412—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47—82no—
498C22×C47—82no—
499C22×C47—81no—
500C22×C47—81no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47C2×#12011yescharacteristic
503C22×C47C2×#12111yescharacteristic
504C22×C47#53411yescharacteristic
505C2×D47—21no—
506C2×D47—21no—
507C2×D47—21no—
508C2×D47—24no—
509C2×D47—21no—
510C2×D47—21no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—42no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—44no—
516C2×D47—41no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—41no—
519C2×D47—88no—
520C2×D47—82no—
521C2×D47—88no—
522C2×D47—164no—
523C2×D47#45312yescomplemented
524C4×C47—42no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47D4211yescharacteristic
529C4×C47D4211yescharacteristic
530C4×C47#54611yescharacteristic
531C4×C47#54611yescharacteristic
532Dic47—21no—
533Dic47—21no—
534Dic47—42no—
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—81no—
539#3484—471no—
540#3055—471no—
541#3055—471no—
542C2×#453—471no—
543C22×#100—471no—
544#2433—471no—
545#2037—471no—
546#2037—471no—
547#2002—471no—
548#2002D4711yescharacteristic, complemented
549#1887—471no—
550#1871—471no—
551#1871—471no—
552#1856—471no—
553#1792—471no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—82no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47—161no—
559C2×C47#241011yescharacteristic
560C2×C47C2×#45311yescharacteristic
561C2×C47#301911yescharacteristic
562D47—22no—
563D47—41no—
564D47—44no—
565D47—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—471no—
567C23×D4—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16—471no—
571C22×M16—471no—
572#546—941no—
573#546—941no—
574#546—941no—
575#546—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579D42—941no—
580#535—471no—
581#535C2×D4711yescharacteristic
582#534—942no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127C2×D4711yescharacteristic, complemented
585#525—471no—
586#525—471no—
587C2×#121—471no—
588C2×#120—942no—
589C2×#120—942no—
590#518—471no—
591#469—941no—
592#469—941no—
593#468—941no—
594#468—941no—
595#466—941no—
596#466—941no—
597#465—941no—
598#465—941no—
599#453—944no—
600#428—471no—
601#428—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#418—471no—
607#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#417—471no—
609#417—471no—
610C2×#100—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613C2×#100—944no—
614C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#392—942no—
616#390—471no—
617#390—471no—
618C4×C22⋊C4—471no—
619#339—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
623C47#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—472no—
625H(5,𝔽2)—942no—
626H(5,𝔽2)—942no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—22no—
634C22×D4—472no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—1881no—
650C22×D4—1881no—
651C22×D4C22×D4711yescharacteristic
652C22×D4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4—471no—
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—1881no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—941no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—941no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—471no—
664C2×M16—941no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—942no—
667C2×M16—942no—
668C2×M16—1881no—
669C2×M16—1881no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—941no—
673C22×C8—941no—
674#127—21no—
675#127—41no—
676#127—41no—
677#127—941no—
678#127—942no—
679#127—942no—
680#124—21no—
681#124—941no—
682#123—941no—
683#123—942no—
684#123—942no—
685#123—941no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8—471no—
689C22⋊Q8—471no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—471no—
693#121—471no—
694#121—471no—
695#121—471no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#120—22no—
707#120—941no—
708#120—942no—
709#120—942no—
710#120—941no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714#120—942no—
715#120—942no—
716#120—1888no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725#117—471no—
726#117C22×D4711yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—471no—
728C2×C22⋊C4—942no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—941no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#107—941no—
739#106—941no—
740#106—941no—
741#104—41no—
742#104—942no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—22no—
754#100—474no—
755#100—942no—
756#100—942no—
757#95—941no—
758C24—21no—
759C24—471no—
760C24—472no—
761C24—944no—
762C24—942no—
763C24—942no—
764C24—942no—
765C24—3762no—
766C24—1882no—
767C24—1884no—
768C24D4×D4712yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—21no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—44no—
799C2×D4—44no—
800C2×D4—82no—
801C2×D4—472no—
802C2×D4—471no—
803C2×D4—472no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—942no—
807C2×D4—942no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—942no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—944no—
814C2×D4—942no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—3764no—
821C2×D4—3764no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1884no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1884no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4—1881no—
840C2×D4—1881no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1884no—
843C2×D4D4×D4711yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—471no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—1882no—
864D8—42no—
865D8—1882no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—472no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—1882no—
874M16—1882no—
875M16D4×D4712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—1882no—
881C2×C8—1882no—
882C4⋊C4—471no—
883C4⋊C4—471no—
884C4⋊C4—941no—
885C4⋊C4—941no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—941no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—944no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—942no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—1884no—
910C22⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1884no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—471no—
931C23—471no—
932C23—474no—
933C23—942no—
934C23—942no—
935C23—942no—
936C23—941no—
937C23—941no—
938C23—941no—
939C23—3762no—
940C23—3762no—
941C23—3768no—
942C23—3762no—
943C23—3762no—
944C23—3768no—
945C23—1881no—
946C23—1882no—
947C23—1882no—
948C23—1884no—
949C23—1884no—
950C23—1884no—
951C23—1884no—
952C23—1884no—
953C23C2×D4×D4711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—941no—
957Q8—941no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—41no—
969D4—41no—
970D4—82no—
971D4—82no—
972D4—88no—
973D4—942no—
974D4—942no—
975D4—941no—
976D4—942no—
977D4—942no—
978D4—941no—
979D4—3762no—
980D4—3762no—
981D4—3762no—
982D4—3762no—
983D4—3768no—
984D4—1882no—
985D4—1882no—
986D4—1884no—
987D4—1884no—
988D4—1884no—
989D4—1882no—
990D4—1882no—
991D4—1884no—
992D4—1881no—
993D4—1881no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—471no—
1003C2×C4—471no—
1004C2×C4—941no—
1005C2×C4—941no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—942no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—3762no—
1019C2×C4—3762no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#1309406911yescharacteristic
1032C2×C4#1309406911yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—942no—
1036C8—1881no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—82no—
1048C22—82no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—472no—
1053C22—941no—
1054C22—941no—
1055C22—941no—
1056C22—941no—
1057C22—941no—
1058C22—944no—
1059C22—3762no—
1060C22—3768no—
1061C22—3768no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1884no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1882no—
1069C22—1882no—
1070C22—7524no—
1071C22#120×D4711yescharacteristic
1072C22#121×D4711yescharacteristic
1073C22#1568968311yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—941no—
1079C4—941no—
1080C4—3761no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C4#1568975511yescharacteristic
1086C4#1568975811yescharacteristic
1087C4#1568976211yescharacteristic
1088C4#1568977011yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—161no—
1094C2—942no—
1095C2—3761no—
1096C2—1881no—
1097C2—1884no—
1098C2#2024675511yescharacteristic
1099C2#453×D4711yescharacteristic
1100C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257022C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. #20253001C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20247022C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243783C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×#13093995C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
48. #15689165C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689128C22semidirect
53. #15689125C22semidirect
54. #15689124C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
60. #15689026C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
68. C2×#127×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
121. #13094004D4semidirect
122. #13094004D4semidirect
123. #13094000D4semidirect
124. #13094000D4semidirect
125. #13093999D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
137. #13093995D4semidirect
138. #13093995D4semidirect
182. #13093940D4semidirect
316. M16×C47C2×D4semidirect
361. #10625329C2×D4semidirect
523. C2×D47#453semidirect
548. #2002D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
584. C2×#127C2×D47semidirect
605. C2×#104C2×D47semidirect
607. #418C2×D47semidirect
614. C2×#100C2×D47semidirect
622. #339C2×D47semidirect
623. C47#24412semidirect
875. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
#202530052
#202530012
C2×#156892892
C2×#100×D472
#202470222
#202445992
#202445952
#202444032
#202437832
#202436892
#202436872
#202435992
#202433432
C47×#20022
#2441247