Finite Group Databasebeta

← #26253702

Subgroups — #26253702

Order 12032.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247024C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689770—21no—
23#15689770—21no—
24#15689766—21no—
25#15689766—21no—
26#15689758—21no—
27#15689758—21no—
28#15689757—21no—
29#15689757—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689683—22no—
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093994—22no—
38#120×D47—22no—
39#15689597C2211yescharacteristic
40#15689377—21no—
41#15689375—21no—
42#15689372—21no—
43#15689370—21no—
44#15689360—21no—
45#15689358—21no—
46#15689355—21no—
47#15689353—21no—
48#15689292—24no—
49#15689163C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
53#15689129C2211yescharacteristic, complemented
54#15689127C2211yescharacteristic, complemented
55#15689122C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#100×D47—24no—
60#15689032—22no—
61#15689024C2211yescharacteristic
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—22no—
84C22×D188C2311yescharacteristic
85C22×D188C2311yescharacteristic
86C22×C22⋊D47—22no—
87C22×C22⋊D47D412yes—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—21no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—41no—
99C2×D4×D47—41no—
100C22×C4×D47C2311yescharacteristic
101#13094052—22no—
102#13094052—41no—
103#13094049—22no—
104#13094049—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×D376—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C2×#10625324—21no—
112C2×#10625324—21no—
113M16×D47—22no—
114M16×D47—22no—
115M16×D47—41no—
116M16×D47—41no—
117C2×C8×D47—21no—
118C2×C8×D47—21no—
119#13094021—22no—
120#13094021—22no—
121#13094020—21no—
122#13094020—41no—
123#13094020—41no—
124#13094011—21no—
125#13094008—21no—
126#13094006—22no—
127#13094006—22no—
128#13094005—21no—
129#13094004D411yescharacteristic, complemented
130#13094004D411yescharacteristic, complemented
131#13094000D411yescharacteristic, complemented
132#13094000D411yescharacteristic, complemented
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999D411yescharacteristic, complemented
138#13093999D411yescharacteristic, complemented
139#13093997—22no—
140#13093997—22no—
141#13093995—22no—
142#13093995—22no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995D411yescharacteristic, complemented
146#13093995D411yescharacteristic, complemented
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—21no—
150#13093994—48no—
151#13093993—22no—
152#13093992—22no—
153#13093992—22no—
154#13093992—22no—
155#13093992—22no—
156#13093992—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159C4×D188—21no—
160C4×D188—21no—
161#13093986—21no—
162#13093986—21no—
163C4×C22⋊D47—21no—
164C4×C22⋊D47—21no—
165#13093983C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C22⋊C4×D47—22no—
172C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
173#13093957—21no—
174#13093955—21no—
175#13093952—22no—
176#13093951—41no—
177#13093950—41no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093941—22no—
185#13093940—22no—
186#13093940D414yescomplemented
187C47⋊#95—21no—
188C2×#41×C47C2311yescharacteristic
189C22×D4×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#120×C47—22no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—22no—
200C2×C42×C47C2311yescharacteristic
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#104×C47—22no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#100×C47—22no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—24no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—44no—
215C23×D47—82no—
216C23×D47C2×D411yescharacteristic
217C23×D47C2×D412yes—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—22no—
225C2×D4×C47—22no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—42no—
247C2×C22⋊D47—44no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—82no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—44no—
265D4×D47—44no—
266D4×D47—84no—
267D4×D47—84no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—44no—
290C2×D188—44no—
291C2×D188—41no—
292C2×D188—41no—
293C2×D188—44no—
294C2×D188—82no—
295C2×D188C2×D411yescharacteristic
296C2×D188C2×D412yes—
297C2×D188#4112yes—
298C2×C4×D47—21no—
299C2×C4×D47—21no—
300C2×C4×D47—21no—
301C2×C4×D47—21no—
302C2×C4×D47—22no—
303C2×C4×D47—21no—
304C2×C4×D47—22no—
305C2×C4×D47—22no—
306C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
307C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
308C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
309C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47C2×D412yescomplemented
315C2×C8×C47—21no—
316C2×C8×C47—21no—
317C4⋊C4×C47—21no—
318C4⋊C4×C47—21no—
319C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C47—22no—
322C22⋊C4×C47—22no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—44no—
325C42×C47—21no—
326C42×C47—21no—
327C42×C47—21no—
328C22⋊Dic47—22no—
329C22⋊Dic47—22no—
330C22⋊Dic47—21no—
331C22⋊Dic47—21no—
332C22⋊Dic47—21no—
333#10625336—42no—
334#10625334—42no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—24no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—21no—
342(C2×D47)⋊C4—21no—
343(C2×D47)⋊C4—21no—
344(C2×D47)⋊C4—44no—
345(C2×D47)⋊C4—41no—
346(C2×D47)⋊C4—41no—
347C4⋊Dic47—21no—
348C4⋊Dic47—21no—
349C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
350C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
351Dic47⋊C4—21no—
352Dic47⋊C4—21no—
353C4×Dic47—21no—
354C4×Dic47—21no—
355C4×Dic47—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329C2×D412yescomplemented
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—21no—
362D376—42no—
363#10625325—42no—
364#10625324—42no—
365#10625324—42no—
366C8×D47—42no—
367C8×D47—42no—
368C23×C47—22no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—22no—
372C23×C47—42no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47C22×D411yescharacteristic
375C22×D47—22no—
376C22×D47—21no—
377C22×D47—21no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—22no—
380C22×D47—21no—
381C22×D47—41no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—44no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—42no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—41no—
392C22×D47—41no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—82no—
395C22×D47—82no—
396C22×D47—88no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—88no—
400C22×D47#12011yescharacteristic
401C22×D47#12011yescharacteristic
402C22×D47#12114yes—
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—41no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—41no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—82no—
414D4×C47—82no—
415C2×C4×C47—22no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—42no—
424C2×C4×C47—41no—
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
429C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C22⋊D47—44no—
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—44no—
434C22⋊D47—42no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—41no—
437C22⋊D47—42no—
438C22⋊D47—82no—
439C22⋊D47—82no—
440C22⋊D47—88no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—21no—
443C2×Dic47—22no—
444C2×Dic47—21no—
445C2×Dic47—21no—
446C2×Dic47—21no—
447C2×Dic47—41no—
448C2×Dic47—41no—
449C2×Dic47#12011yescharacteristic
450C2×Dic47#12011yescharacteristic
451D188—22no—
452D188—22no—
453D188—21no—
454D188—22no—
455D188—22no—
456D188—21no—
457D188—44no—
458D188—42no—
459D188—42no—
460D188—41no—
461D188—41no—
462D188—41no—
463D188—41no—
464D188—88no—
465D188—82no—
466D188—82no—
467C4×D47—21no—
468C4×D47—21no—
469C4×D47—21no—
470C4×D47—21no—
471C4×D47—21no—
472C4×D47—21no—
473C4×D47—21no—
474C4×D47—21no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479C4×D47—82no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482C8×C47—22no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—22no—
485C47⋊C8—41no—
486#24412—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—44no—
490C22×C47—41no—
491C22×C47—42no—
492C22×C47—41no—
493C22×C47—42no—
494C22×C47—41no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—82no—
497C22×C47C2×#12011yescharacteristic
498C22×C47C2×#12111yescharacteristic
499C22×C47#53411yescharacteristic
500C2×D47—21no—
501C2×D47—21no—
502C2×D47—21no—
503C2×D47—24no—
504C2×D47—21no—
505C2×D47—21no—
506C2×D47—42no—
507C2×D47—42no—
508C2×D47—42no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—44no—
511C2×D47—41no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—88no—
515C2×D47—82no—
516C2×D47—88no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—82no—
519C2×D47—81no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—164no—
523C2×D47#45312yescomplemented
524C4×C47—42no—
525C4×C47—41no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—81no—
529C4×C47D4211yescharacteristic
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47#54611yescharacteristic
532C4×C47#54611yescharacteristic
533Dic47—21no—
534Dic47—21no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—41no—
539#3484—471no—
540#3055—471no—
541#3055—471no—
542C2×#453—471no—
543C22×#100—471no—
544#2433—471no—
545#2037—471no—
546#2037D4711yescharacteristic, complemented
547#2002—471no—
548#2002—471no—
549#1887—471no—
550#1871—471no—
551#1871—471no—
552#1856—471no—
553#1792—471no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—82no—
557C2×C47—81no—
558C2×C47#241011yescharacteristic
559C2×C47C2×#45311yescharacteristic
560C2×C47#301911yescharacteristic
561D47—22no—
562D47—41no—
563D47—44no—
564D47—81no—
565D47—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—471no—
567C23×D4—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571C22×M16—471no—
572#546—941no—
573#546—941no—
574#546—941no—
575#546—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579D42—941no—
580#535—471no—
581#535C2×D4711yescharacteristic
582#534—942no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127—471no—
585#525—471no—
586#525—471no—
587C2×#121—471no—
588C2×#120—942no—
589C2×#120—942no—
590#518—471no—
591#469—941no—
592#469—941no—
593#468—941no—
594#468—941no—
595#466—941no—
596#466—941no—
597#465—941no—
598#465—941no—
599#453—944no—
600#428—471no—
601#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#418—471no—
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
610C2×#100—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613C2×#100—944no—
614C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
615#392—942no—
616#390—471no—
617#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
618C4×C22⋊C4—471no—
619#339—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
623C47#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—472no—
625H(5,𝔽2)—942no—
626H(5,𝔽2)—942no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—472no—
634C22×D4—471no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—941no—
637C22×D4—942no—
638C22×D4—941no—
639C22×D4—941no—
640C22×D4—941no—
641C22×D4—941no—
642C22×D4—941no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—942no—
647C22×D4—942no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—942no—
650C22×D4—1881no—
651C22×D4—1881no—
652C22×D4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4—471no—
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—1881no—
657AGL(1,ℤ/8)—1881no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662C2×M16—471no—
663C2×M16—471no—
664C2×M16—941no—
665C2×M16—941no—
666C2×M16—942no—
667C2×M16—942no—
668C2×M16—1881no—
669C2×M16—1881no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—941no—
673C22×C8—941no—
674#127—21no—
675#127—942no—
676#127—942no—
677#127—941no—
678#127—1881no—
679#127—1881no—
680#124—21no—
681#124—941no—
682#123—941no—
683#123—942no—
684#123—942no—
685#123—941no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8—471no—
689C22⋊Q8—471no—
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—471no—
693#121—471no—
694#121—471no—
695#121—471no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—942no—
701#121—942no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121—941no—
705#121—941no—
706#120—22no—
707#120—941no—
708#120—942no—
709#120—942no—
710#120—941no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714#120—942no—
715#120—942no—
716#120—1888no—
717C4×D4—941no—
718C4×D4—941no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725#117—471no—
726#117C22×D4711yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—22no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—941no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—21no—
738#107—941no—
739#106—21no—
740#106—941no—
741#104—22no—
742#104—942no—
743#104—1881no—
744#104—1881no—
745#103—21no—
746#103—941no—
747#102—21no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—22no—
754#100—474no—
755#100—942no—
756#100—942no—
757#95—941no—
758C24—471no—
759C24—472no—
760C24—944no—
761C24—942no—
762C24—942no—
763C24—942no—
764C24—941no—
765C24—3762no—
766C24—1882no—
767C24—1884no—
768C24D4×D4712yes—
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—22no—
785C2×D4—22no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—472no—
793C2×D4—471no—
794C2×D4—472no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—942no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—944no—
805C2×D4—942no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—3762no—
818C2×D4—3764no—
819C2×D4—3764no—
820C2×D4—3762no—
821C2×D4—1884no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1881no—
825C2×D4—1881no—
826C2×D4—1884no—
827C2×D4—1884no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1882no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1882no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1884no—
843C2×D4D4×D4711yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—471no—
848C22×C4—471no—
849C22×C4—471no—
850C22×C4—471no—
851C22×C4—471no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—942no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4—941no—
857C22×C4—941no—
858C22×C4—941no—
859C22×C4—941no—
860C22×C4—941no—
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862SD16—1882no—
863SD16—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—472no—
870M16—941no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—1882no—
874M16—1882no—
875M16D4×D4712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—941no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—1882no—
881C2×C8—1882no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—471no—
885C4⋊C4—471no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
891C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
892C22⋊C4—22no—
893C22⋊C4—22no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—44no—
896C22⋊C4—941no—
897C22⋊C4—941no—
898C22⋊C4—941no—
899C22⋊C4—941no—
900C22⋊C4—941no—
901C22⋊C4—941no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—944no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—942no—
908C22⋊C4—942no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—1881no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1884no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—471no—
926C23—471no—
927C23—474no—
928C23—942no—
929C23—942no—
930C23—942no—
931C23—941no—
932C23—941no—
933C23—941no—
934C23—3762no—
935C23—3762no—
936C23—3768no—
937C23—3762no—
938C23—3762no—
939C23—3768no—
940C23—1881no—
941C23—1882no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23—1884no—
946C23—1884no—
947C23—1884no—
948C23—1884no—
949C23—1884no—
950C23—1881no—
951C23—1881no—
952C23—1881no—
953C23C2×D4×D4711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—941no—
957Q8—941no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—41no—
961D4—41no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—82no—
967D4—82no—
968D4—942no—
969D4—942no—
970D4—941no—
971D4—942no—
972D4—942no—
973D4—941no—
974D4—3768no—
975D4—3762no—
976D4—3762no—
977D4—3768no—
978D4—3762no—
979D4—3762no—
980D4—1882no—
981D4—1882no—
982D4—1884no—
983D4—1884no—
984D4—1884no—
985D4—1882no—
986D4—1882no—
987D4—1884no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—1881no—
993D4—1881no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—42no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—471no—
1005C2×C4—471no—
1006C2×C4—941no—
1007C2×C4—941no—
1008C2×C4—941no—
1009C2×C4—941no—
1010C2×C4—941no—
1011C2×C4—941no—
1012C2×C4—941no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—942no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—941no—
1019C2×C4—941no—
1020C2×C4—3762no—
1021C2×C4—3762no—
1022C2×C4—1884no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4—1881no—
1026C2×C4—1881no—
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#1309407011yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—942no—
1036C8—1881no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—44no—
1040C22—41no—
1041C22—42no—
1042C22—41no—
1043C22—42no—
1044C22—41no—
1045C22—42no—
1046C22—82no—
1047C22—472no—
1048C22—941no—
1049C22—941no—
1050C22—941no—
1051C22—941no—
1052C22—941no—
1053C22—944no—
1054C22—3762no—
1055C22—3762no—
1056C22—3762no—
1057C22—3768no—
1058C22—3768no—
1059C22—3761no—
1060C22—3761no—
1061C22—3761no—
1062C22—1882no—
1063C22—1882no—
1064C22—1884no—
1065C22—1881no—
1066C22—1881no—
1067C22—1881no—
1068C22—1882no—
1069C22—1882no—
1070C22—7524no—
1071C22#120×D4711yescharacteristic
1072C22#121×D4711yescharacteristic
1073C22#1568968411yescharacteristic
1074C4—42no—
1075C4—41no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—81no—
1079C4—941no—
1080C4—941no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C4#1568975711yescharacteristic
1086C4#1568975711yescharacteristic
1087C4#1568976511yescharacteristic
1088C4#1568976611yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—82no—
1092C2—81no—
1093C2—942no—
1094C2—3761no—
1095C2—1881no—
1096C2—1884no—
1097C2—7521no—
1098C2#2024675711yescharacteristic
1099C2#453×D4711yescharacteristic
1100C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257022C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. #20253008C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20247024C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243785C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13094020C22semidirect
36. C2×#13093999C22semidirect
49. #15689163C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093951C22semidirect
52. C2×#13093950C22semidirect
53. #15689129C22semidirect
54. #15689127C22semidirect
55. #15689122C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
129. #13094004D4semidirect
130. #13094004D4semidirect
131. #13094000D4semidirect
132. #13094000D4semidirect
137. #13093999D4semidirect
138. #13093999D4semidirect
145. #13093995D4semidirect
146. #13093995D4semidirect
186. #13093940D4semidirect
314. M16×C47C2×D4semidirect
359. #10625329C2×D4semidirect
523. C2×D47#453semidirect
546. #2037D47semidirect
601. #428C2×D47semidirect
605. C2×#104C2×D47semidirect
609. #417C2×D47semidirect
614. C2×#100C2×D47semidirect
617. #390C2×D47semidirect
622. #339C2×D47semidirect
623. C47#24412semidirect
875. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
#202530102
#202530082
C2×#156892922
C2×#100×D472
#202470242
#202445982
#202444052
#202444012
#202437852
#202436892
#202436872
#202435962
#202433402
C47×#20372
#2441247