Finite Group Databasebeta

← #26253704

Subgroups — #26253704

Order 12032.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247026C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20#15689769—21no—
21#15689769—21no—
22#15689764—21no—
23#15689764—21no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188—21no—
26#15689757—21no—
27#15689757—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689687C2211yescharacteristic
30#15689684—22no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094020C2211yescharacteristic, complemented
33#15689634C2211yescharacteristic
34C2×#13093992—22no—
35#120×D47—22no—
36#15689597C2211yescharacteristic
37#15689374—21no—
38#15689367—21no—
39#15689357—21no—
40#15689350—21no—
41#15689289—24no—
42#15689163C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
47#15689128C2211yescharacteristic, complemented
48#15689122C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093940—24no—
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689032—22no—
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15689024C2211yescharacteristic, complemented
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—41no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—22no—
94C22×C22⋊D47—22no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—22no—
99#13094050—22no—
100#13094050—41no—
101C2×#10625335—21no—
102C2×#10625334—21no—
103C2×#10625329—21no—
104C2×#10625329—22no—
105C2×#10625329—41no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C22×C47⋊C8—21no—
109#13094021—21no—
110#13094020—21no—
111#13094020—22no—
112#13094020—22no—
113#13094020—41no—
114#13094020—41no—
115#13094013—21no—
116#13094012—21no—
117#13094009—22no—
118#13094009—22no—
119#13094007—21no—
120#13094003D411yescharacteristic, complemented
121#13094003D411yescharacteristic, complemented
122#13093999—22no—
123#13093999—22no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998D411yescharacteristic, complemented
129#13093998D411yescharacteristic, complemented
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093994—22no—
136#13093994—22no—
137#13093993—21no—
138#13093992—22no—
139#13093992—22no—
140#13093992—22no—
141#13093992—48no—
142C4×D188—21no—
143C4×D188—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C22⋊C4×D47—22no—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C22⋊C4×D47—22no—
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
157#13093957—21no—
158#13093955—21no—
159#13093951—22no—
160#13093951—41no—
161#13093950—22no—
162#13093950—41no—
163#13093947—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093944—21no—
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169#13093940—22no—
170#13093940D414yescomplemented
171C47⋊#95—21no—
172C2×#41×C47C2311yescharacteristic
173C22×D4×C47—21no—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C23×C4×C47C2311yescharacteristic
176AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
177AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C2×M16×C47—21no—
181C2×M16×C47—22no—
182C2×M16×C47—41no—
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×M16×C47C2311yescharacteristic
185C22×C8×C47—21no—
186#123×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47—21no—
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47D411yescharacteristic, complemented
195#120×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198#117×C47C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206#102×C47—21no—
207C24×C47—21no—
208C24×C47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—22no—
212C23×D47—24no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—44no—
215C23×D47—82no—
216C23×D47C2×D412yes—
217C23×D47C2×D412yes—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—44no—
233C2×D4×C47—41no—
234C2×D4×C47—41no—
235C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—21no—
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2411yescharacteristic
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—21no—
250C2×C22⋊D47—21no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—22no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—44no—
255C2×C22⋊D47—44no—
256C2×C22⋊D47—44no—
257C2×C22⋊D47—44no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C2×C22⋊D47—82no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—21no—
262#10625354—42no—
263#10625354—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—84no—
269D4×D47—84no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—24no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188—21no—
285C2×D188—21no—
286C2×D188—21no—
287C2×D188—21no—
288C2×D188—21no—
289C2×D188—21no—
290C2×D188—22no—
291C2×D188—22no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—42no—
298C2×D188—42no—
299C2×D188—42no—
300C2×D188—42no—
301C2×D188—42no—
302C2×D188—42no—
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×D188C2×D412yes—
305C2×D188#4112yes—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311SD16×C47—42no—
312D8×C47—42no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—21no—
315M16×C47—21no—
316M16×C47—42no—
317M16×C47C2×D412yescomplemented
318C2×C8×C47—21no—
319C2×C8×C47—21no—
320C2×C8×C47—42no—
321C4⋊C4×C47—21no—
322C4⋊C4×C47—21no—
323C4⋊C4×C47—21no—
324C4⋊C4×C47—21no—
325C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C22⋊C4×C47—21no—
330C22⋊C4×C47—21no—
331C22⋊C4×C47—21no—
332C22⋊C4×C47—41no—
333C22⋊C4×C47—41no—
334C42×C47—21no—
335C22⋊Dic47—24no—
336C22⋊Dic47—21no—
337C22⋊Dic47—21no—
338C22⋊Dic47—21no—
339#10625335—42no—
340#10625334—42no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—22no—
346(C2×D47)⋊C4—22no—
347(C2×D47)⋊C4—21no—
348(C2×D47)⋊C4—21no—
349(C2×D47)⋊C4—44no—
350(C2×D47)⋊C4—44no—
351C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
352C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
353Dic47⋊C4—21no—
354Dic47⋊C4—21no—
355C4×Dic47—21no—
356C4×Dic47—21no—
357C4×Dic47—21no—
358C4×Dic47—21no—
359C4×Dic47—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—21no—
362#10625329—21no—
363#10625329—42no—
364#10625329C2×D412yescomplemented
365C2×C47⋊C8—21no—
366C2×C47⋊C8—21no—
367C2×C47⋊C8—42no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47—42no—
374C23×C47—42no—
375C23×C47—41no—
376C23×C47—41no—
377C23×C47—41no—
378C23×C47#12011yescharacteristic
379C23×C47#12011yescharacteristic
380C23×C47C22×D411yescharacteristic
381C22×D47—22no—
382C22×D47—22no—
383C22×D47—22no—
384C22×D47—21no—
385C22×D47—22no—
386C22×D47—22no—
387C22×D47—44no—
388C22×D47—44no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—42no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—42no—
394C22×D47—44no—
395C22×D47—44no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—82no—
400C22×D47—88no—
401C22×D47—88no—
402C22×D47#12114yes—
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—42no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—42no—
411D4×C47—41no—
412D4×C47—41no—
413D4×C47—41no—
414D4×C47—41no—
415D4×C47—82no—
416D4×C47—82no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—21no—
422C2×C4×C47—21no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—21no—
427C2×C4×C47—21no—
428C2×C4×C47—21no—
429C2×C4×C47—21no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47—42no—
433C2×C4×C47—41no—
434C2×C4×C47#12011yescharacteristic
435C2×C4×C47#12011yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
438C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
439C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
440C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C22⋊D47—44no—
443C22⋊D47—42no—
444C22⋊D47—41no—
445C22⋊D47—41no—
446C22⋊D47—42no—
447C22⋊D47—82no—
448C22⋊D47—82no—
449C22⋊D47—88no—
450C22⋊D47—88no—
451C2×Dic47—22no—
452C2×Dic47—22no—
453C2×Dic47—21no—
454C2×Dic47—21no—
455C2×Dic47—21no—
456C2×Dic47—41no—
457C2×Dic47—41no—
458C2×Dic47—41no—
459C2×Dic47—41no—
460D188—22no—
461D188—22no—
462D188—21no—
463D188—22no—
464D188—22no—
465D188—21no—
466D188—44no—
467D188—44no—
468D188—44no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471D188—41no—
472D188—41no—
473D188—82no—
474D188—82no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479C4×D47—82no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482C8×C47—22no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—22no—
485C47⋊C8—41no—
486#24412—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47—82no—
500C22×C47—82no—
501C22×C47—81no—
502C22×C47—81no—
503C22×C47—81no—
504C22×C47#45312yescomplemented
505C22×C47C2×#12011yescharacteristic
506C22×C47C2×#12111yescharacteristic
507C22×C47#53411yescharacteristic
508C2×D47—24no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—42no—
511C2×D47—44no—
512C2×D47—44no—
513C2×D47—41no—
514C2×D47—42no—
515C2×D47—41no—
516C2×D47—42no—
517C2×D47—41no—
518C2×D47—42no—
519C2×D47—82no—
520C2×D47—88no—
521C2×D47—88no—
522C2×D47—82no—
523C2×D47—164no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—41no—
527C4×C47—41no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—81no—
530C4×C47D4211yescharacteristic
531C4×C47D4211yescharacteristic
532C4×C47#54611yescharacteristic
533C4×C47#54611yescharacteristic
534Dic47—42no—
535Dic47—42no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—41no—
539#3484—471no—
540#3055—471no—
541#3055D4711yescharacteristic, complemented
542C2×#453—471no—
543C22×#100—471no—
544#2433—471no—
545#2037—471no—
546#2037—471no—
547#2002—471no—
548#2002—471no—
549#1887—471no—
550#1871—471no—
551#1871—471no—
552#1856—471no—
553#1792—471no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—22no—
557C2×C47—41no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47—161no—
560C2×C47#241011yescharacteristic
561C2×C47C2×#45311yescharacteristic
562C2×C47#301911yescharacteristic
563D47—44no—
564D47—82no—
565D47—81no—
566C2×H(5,𝔽2)—471no—
567C23×D4—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic, complemented
570C22×M16—471no—
571C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#546—941no—
573#546—941no—
574#546—941no—
575#546—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579D42—941no—
580#535—471no—
581#535—471no—
582#534—942no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127—471no—
585#525—471no—
586#525C2×D4711yescharacteristic
587C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
588C2×#120—942no—
589C2×#120—942no—
590#518—471no—
591#469—21no—
592#469—941no—
593#468—21no—
594#468—941no—
595#466—21no—
596#466—941no—
597#465—21no—
598#465—941no—
599#453—944no—
600#428—471no—
601#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104—471no—
605C2×#104—471no—
606#418—471no—
607#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
608#417—471no—
609#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
610C2×#100—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613C2×#100—471no—
614C2×#100—944no—
615#392—942no—
616#390—471no—
617#390—471no—
618C4×C22⋊C4—471no—
619#339—471no—
620#339—471no—
621#339—471no—
622#339—471no—
623C47#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—472no—
625H(5,𝔽2)—942no—
626H(5,𝔽2)—942no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—21no—
634C22×D4—472no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—941no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—942no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—1881no—
651C22×D4—1881no—
652C22×D4C22×D4711yescharacteristic
653C23×C4C22×D4711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—22no—
655AGL(1,ℤ/8)—41no—
656AGL(1,ℤ/8)—942no—
657AGL(1,ℤ/8)—1881no—
658C2×SD16—21no—
659C2×SD16—941no—
660C2×D8—21no—
661C2×D8—941no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—942no—
669C2×M16—1881no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—941no—
674#127—941no—
675#127—942no—
676#127—942no—
677#127—941no—
678#127—1881no—
679#127—1881no—
680#124—941no—
681#124—941no—
682#123—21no—
683#123—942no—
684#123—942no—
685#123—941no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
690#121—21no—
691#121—21no—
692#121—21no—
693#121—21no—
694#121—471no—
695#121—471no—
696#121—942no—
697#121—942no—
698#121—942no—
699#121—942no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
705#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—942no—
708#120—942no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714#120—942no—
715#120—941no—
716#120—1888no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725#117—471no—
726#117C22×D4711yescharacteristic
727C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—941no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—942no—
735C2×C42—471no—
736C2×C42—471no—
737#107—21no—
738#107—941no—
739#106—21no—
740#106—941no—
741#104—942no—
742#104—942no—
743#104—1881no—
744#104—1881no—
745#103—21no—
746#103—941no—
747#102—21no—
748#102—21no—
749#102—21no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—474no—
754#100—942no—
755#100—942no—
756#100—942no—
757#95—941no—
758C24—21no—
759C24—472no—
760C24—472no—
761C24—944no—
762C24—942no—
763C24—942no—
764C24—942no—
765C24—3762no—
766C24—1882no—
767C24—1884no—
768C24D4×D4711yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—21no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—44no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—472no—
796C2×D4—471no—
797C2×D4—472no—
798C2×D4—942no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—944no—
801C2×D4—942no—
802C2×D4—942no—
803C2×D4—942no—
804C2×D4—942no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—942no—
809C2×D4—942no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—941no—
818C2×D4—941no—
819C2×D4—941no—
820C2×D4—3764no—
821C2×D4—3764no—
822C2×D4—3762no—
823C2×D4—3762no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1882no—
830C2×D4—1882no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1882no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1884no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1882no—
839C2×D4—1884no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4—1884no—
842C2×D4—1884no—
843C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—942no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—941no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4D4×D4711yescharacteristic
857C22×C4D4×D4711yescharacteristic
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
860C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862SD16—42no—
863SD16—1882no—
864D8—42no—
865D8—1882no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—472no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—941no—
874M16—1882no—
875M16D4×D4712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—941no—
881C2×C8—1882no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—21no—
885C4⋊C4—21no—
886C4⋊C4—471no—
887C4⋊C4—471no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
891C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
892C22⋊C4—21no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—41no—
898C22⋊C4—41no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—942no—
905C22⋊C4—944no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—941no—
910C22⋊C4—941no—
911C22⋊C4—1884no—
912C22⋊C4—1884no—
913C42—21no—
914C42—941no—
915C42—941no—
916C42—941no—
917C42—941no—
918C42—941no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—474no—
930C23—942no—
931C23—942no—
932C23—942no—
933C23—942no—
934C23—941no—
935C23—942no—
936C23—3762no—
937C23—3762no—
938C23—3768no—
939C23—3768no—
940C23—3762no—
941C23—3762no—
942C23—1884no—
943C23—1884no—
944C23—1884no—
945C23—1882no—
946C23—1882no—
947C23—1882no—
948C23—1882no—
949C23—1884no—
950C23—1884no—
951C23#1309399211yescharacteristic
952C23#1309399211yescharacteristic
953C23C2×D4×D4711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—941no—
957Q8—941no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—41no—
965D4—41no—
966D4—41no—
967D4—41no—
968D4—82no—
969D4—82no—
970D4—942no—
971D4—942no—
972D4—941no—
973D4—942no—
974D4—942no—
975D4—941no—
976D4—3762no—
977D4—3762no—
978D4—3762no—
979D4—3762no—
980D4—3768no—
981D4—3768no—
982D4—1884no—
983D4—1884no—
984D4—1884no—
985D4—1882no—
986D4—1884no—
987D4—1882no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—1881no—
993D4—1881no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—942no—
1012C2×C4—942no—
1013C2×C4—941no—
1014C2×C4—941no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—3762no—
1017C2×C4—3762no—
1018C2×C4—1884no—
1019C2×C4—1881no—
1020C2×C4—1881no—
1021C2×C4—1881no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4#1309399211yescharacteristic
1026C2×C4#1309399211yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#1309406911yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—942no—
1036C8—1881no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—82no—
1050C22—82no—
1051C22—81no—
1052C22—81no—
1053C22—81no—
1054C22—944no—
1055C22—3762no—
1056C22—3768no—
1057C22—3762no—
1058C22—3768no—
1059C22—1884no—
1060C22—1884no—
1061C22—1881no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1882no—
1067C22—1882no—
1068C22—1882no—
1069C22—7524no—
1070C22#1568928912yescomplemented
1071C22C2×#1309399211yescharacteristic
1072C22#121×D4711yescharacteristic
1073C22#1568968111yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—41no—
1077C4—41no—
1078C4—41no—
1079C4—81no—
1080C4—1882no—
1081C4—1882no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1086C4#1568975711yescharacteristic
1087C4#1568976111yescharacteristic
1088C4#1568976211yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—161no—
1095C2—3762no—
1096C2—3761no—
1097C2—1884no—
1098C2#2024675911yescharacteristic
1099C2C2×#1568928911yescharacteristic
1100C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257021C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. C22×#13093940C2semidirect
5. #20247026C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244404C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243783C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
18. C2×#13094050C22semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094020C22semidirect
42. #15689163C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093951C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689128C22semidirect
48. #15689122C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
56. #15689024C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
120. #13094003D4semidirect
121. #13094003D4semidirect
128. #13093998D4semidirect
129. #13093998D4semidirect
170. #13093940D4semidirect
187. C22⋊Q8×C47D4semidirect
188. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
194. #121×C47D4semidirect
317. M16×C47C2×D4semidirect
364. #10625329C2×D4semidirect
504. C22×C47#453semidirect
541. #3055D47semidirect
569. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D47semidirect
571. C22×M16C2×D47semidirect
587. C2×#121C2×D47semidirect
601. #428C2×D47semidirect
607. #418C2×D47semidirect
609. #417C2×D47semidirect
623. C47#24412semidirect
688. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
689. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
704. #121C22⋊D47semidirect
705. #121C22⋊D47semidirect
875. M16D4×D47semidirect
1070. C22#15689289semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570212
#202530032
C2×#156892892
C22×#130939402
#202470262
#202446002
#202445962
#202444042
#202444002
#202437832
#202436912
#202436902
#202435962
#202433402
C47×#30552
#2441247