Finite Group Databasebeta

← #26253706

Subgroups — #26253706

Order 12032.

1710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257021C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094049C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
21#15689769—21no—
22#15689769—21no—
23#15689764—21no—
24#15689764—21no—
25D4×D188—21no—
26D4×D188—21no—
27#15689757—21no—
28#15689757—21no—
29#15689692C2211yescharacteristic
30#15689687C2211yescharacteristic
31#15689684—22no—
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094021C2211yescharacteristic, complemented
34#15689634C2211yescharacteristic
35C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093994—22no—
37#120×D47—22no—
38#15689597C2211yescharacteristic
39#15689376—21no—
40#15689374—21no—
41#15689371—21no—
42#15689369—21no—
43#15689359—21no—
44#15689357—21no—
45#15689354—21no—
46#15689352—21no—
47#15689292—24no—
48#15689166C2211yescharacteristic, complemented
49#15689165C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689125C2211yescharacteristic, complemented
55#15689124C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940—24no—
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
61#15689033—22no—
62#15689025C2211yescharacteristic
63#15689025C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—22no—
89C22×D188—22no—
90C22×D188—41no—
91C22×D188—41no—
92C22×D188D412yes—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×D188C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D47—21no—
97C2×D4×D47—22no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47—22no—
101#13094052—22no—
102#13094052—41no—
103#13094049—22no—
104#13094049—41no—
105C2×#10625325—21no—
106C2×#10625336—21no—
107C2×D376—21no—
108C2×#10625334—21no—
109C2×#10625329—21no—
110C2×#10625329—22no—
111C2×#10625329—41no—
112C2×#10625329C2311yescharacteristic
113C2×#10625329C2311yescharacteristic
114C22×C47⋊C8—21no—
115#13094021—21no—
116#13094021—22no—
117#13094021—22no—
118#13094021—41no—
119#13094021—41no—
120#13094020—21no—
121#13094013—21no—
122#13094012—21no—
123#13094009—22no—
124#13094009—22no—
125#13094007—21no—
126#13094003D411yescharacteristic, complemented
127#13094003D411yescharacteristic, complemented
128#13093999—22no—
129#13093999—22no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998D411yescharacteristic, complemented
139#13093998D411yescharacteristic, complemented
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093994—22no—
143#13093994—22no—
144#13093994—22no—
145#13093994—22no—
146#13093994—22no—
147#13093994—48no—
148#13093993—21no—
149#13093992—22no—
150#13093992—22no—
151#13093992—22no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C22⋊C4×D47—22no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—22no—
171#13093952—41no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093940—22no—
181#13093940—22no—
182#13093940—22no—
183#13093940D414yescomplemented
184C2×#41×C47C2311yescharacteristic
185C23×C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×M16×C47—21no—
187C2×M16×C47—22no—
188C2×M16×C47—41no—
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C22×C8×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
195#121×C47D411yescharacteristic, complemented
196#121×C47D411yescharacteristic, complemented
197#120×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199C4×D4×C47—21no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C47—21no—
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203C2×C42×C47C2311yescharacteristic
204#104×C47—22no—
205#104×C47—41no—
206#95×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—22no—
211C23×D47—24no—
212C23×D47—21no—
213C23×D47—42no—
214C23×D47—44no—
215C23×D47—82no—
216C23×D47C2×D412yes—
217C23×D47C2×D412yes—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220#41×C47—21no—
221#41×C47—21no—
222C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—22no—
246C2×C22⋊D47—44no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—41no—
249C22×Dic47—21no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—44no—
255D4×D47—44no—
256D4×D47—84no—
257D4×D47—84no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—24no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—21no—
284C2×D188—22no—
285C2×D188—22no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188—42no—
294C2×D188—42no—
295C2×D188—42no—
296C2×D188—42no—
297C2×D188—44no—
298C2×D188—44no—
299C2×D188—44no—
300C2×D188—44no—
301C2×D188—82no—
302C2×D188—82no—
303C2×D188C2×D411yescharacteristic
304C2×D188C2×D412yes—
305C2×D188#4112yes—
306C2×C4×D47—22no—
307C2×C4×D47—21no—
308C2×C4×D47—22no—
309C2×C4×D47—22no—
310C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
311M16×C47—21no—
312M16×C47—21no—
313M16×C47—21no—
314M16×C47—42no—
315M16×C47C2×D412yescomplemented
316C2×C8×C47—21no—
317C2×C8×C47—21no—
318C2×C8×C47—42no—
319C4⋊C4×C47—21no—
320C4⋊C4×C47—21no—
321C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C47—24no—
324C22⋊C4×C47—21no—
325C22⋊C4×C47—21no—
326C22⋊C4×C47—21no—
327C22⋊C4×C47—21no—
328C22⋊C4×C47—21no—
329C42×C47—21no—
330C42×C47—21no—
331C42×C47—21no—
332C42×C47—21no—
333C42×C47—21no—
334C22⋊Dic47—21no—
335C22⋊Dic47—21no—
336C22⋊Dic47—21no—
337#10625336—42no—
338#10625334—42no—
339(C2×D47)⋊C4—22no—
340(C2×D47)⋊C4—22no—
341(C2×D47)⋊C4—22no—
342(C2×D47)⋊C4—22no—
343(C2×D47)⋊C4—22no—
344(C2×D47)⋊C4—22no—
345(C2×D47)⋊C4—21no—
346(C2×D47)⋊C4—21no—
347(C2×D47)⋊C4—44no—
348(C2×D47)⋊C4—44no—
349(C2×D47)⋊C4—41no—
350(C2×D47)⋊C4—41no—
351C4⋊Dic47—21no—
352C4⋊Dic47—21no—
353C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
354C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
355Dic47⋊C4—21no—
356Dic47⋊C4—21no—
357C4×Dic47—21no—
358#10625329—21no—
359#10625329—21no—
360#10625329—21no—
361#10625329—42no—
362#10625329C2×D412yescomplemented
363C2×C47⋊C8—21no—
364C2×C47⋊C8—21no—
365C2×C47⋊C8—42no—
366D376—42no—
367#10625325—42no—
368C23×C47—21no—
369C23×C47—21no—
370C23×C47—22no—
371C23×C47—21no—
372C23×C47—41no—
373C23×C47#12011yescharacteristic
374C23×C47#12011yescharacteristic
375C23×C47C22×D411yescharacteristic
376C22×D47—22no—
377C22×D47—22no—
378C22×D47—22no—
379C22×D47—21no—
380C22×D47—22no—
381C22×D47—22no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—42no—
386C22×D47—42no—
387C22×D47—42no—
388C22×D47—42no—
389C22×D47—44no—
390C22×D47—44no—
391C22×D47—42no—
392C22×D47—42no—
393C22×D47—41no—
394C22×D47—41no—
395C22×D47—41no—
396C22×D47—82no—
397C22×D47—82no—
398C22×D47—82no—
399C22×D47—82no—
400C22×D47—88no—
401C22×D47—88no—
402C22×D47#12114yes—
403Q8×C47—21no—
404Q8×C47—21no—
405D4×C47—21no—
406D4×C47—21no—
407D4×C47—42no—
408D4×C47—41no—
409D4×C47—41no—
410D4×C47—42no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—21no—
418C2×C4×C47—21no—
419C2×C4×C47—21no—
420C2×C4×C47—21no—
421C2×C4×C47—22no—
422C2×C4×C47—22no—
423C2×C4×C47—21no—
424C2×C4×C47—21no—
425C2×C4×C47—21no—
426C2×C4×C47—41no—
427C2×C4×C47—41no—
428C2×C4×C47—41no—
429C2×C4×C47—41no—
430C2×C4×C47—41no—
431C2×C4×C47—41no—
432C2×C4×C47#12011yescharacteristic
433C2×C4×C47#12011yescharacteristic
434C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
435C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
436C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
437C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
438C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22⋊D47—44no—
441C22⋊D47—42no—
442C22⋊D47—41no—
443C22⋊D47—41no—
444C22⋊D47—42no—
445C22⋊D47—82no—
446C22⋊D47—82no—
447C22⋊D47—82no—
448C22⋊D47—82no—
449C2×Dic47—21no—
450C2×Dic47—21no—
451C2×Dic47—21no—
452C2×Dic47—42no—
453C2×Dic47—41no—
454D188—22no—
455D188—22no—
456D188—21no—
457D188—22no—
458D188—22no—
459D188—21no—
460D188—44no—
461D188—44no—
462D188—44no—
463D188—41no—
464D188—41no—
465D188—41no—
466D188—41no—
467D188—41no—
468D188—41no—
469D188—41no—
470D188—41no—
471D188—82no—
472D188—82no—
473D188—88no—
474D188—88no—
475C4×D47—44no—
476C4×D47—41no—
477C4×D47—41no—
478C4×D47—82no—
479C4×D47—82no—
480Dic94—21no—
481Dic94—21no—
482C8×C47—22no—
483C8×C47—41no—
484C47⋊C8—22no—
485C47⋊C8—41no—
486#24412—471nomaximal, Sylow
487C22×C47—21no—
488C22×C47—21no—
489C22×C47—21no—
490C22×C47—21no—
491C22×C47—21no—
492C22×C47—21no—
493C22×C47—21no—
494C22×C47—42no—
495C22×C47—42no—
496C22×C47—41no—
497C22×C47—41no—
498C22×C47—41no—
499C22×C47#45312yescomplemented
500C22×C47C2×#12011yescharacteristic
501C22×C47C2×#12111yescharacteristic
502C22×C47#53411yescharacteristic
503C2×D47—24no—
504C2×D47—42no—
505C2×D47—42no—
506C2×D47—44no—
507C2×D47—44no—
508C2×D47—41no—
509C2×D47—42no—
510C2×D47—41no—
511C2×D47—42no—
512C2×D47—41no—
513C2×D47—42no—
514C2×D47—82no—
515C2×D47—88no—
516C2×D47—88no—
517C2×D47—82no—
518C2×D47—82no—
519C2×D47—82no—
520C2×D47—81no—
521C2×D47—81no—
522C2×D47—81no—
523C2×D47—164no—
524C4×C47—21no—
525C4×C47—21no—
526C4×C47—42no—
527C4×C47—42no—
528C4×C47—41no—
529C4×C47—41no—
530C4×C47—41no—
531C4×C47D4211yescharacteristic
532C4×C47D4211yescharacteristic
533C4×C47#54611yescharacteristic
534C4×C47#54611yescharacteristic
535Dic47—41no—
536Dic47—41no—
537Dic47—41no—
538Dic47—81no—
539#3484—471no—
540#3055—471no—
541#3055—471no—
542C2×#453—471no—
543C22×#100—471no—
544#2433—471no—
545#2037—471no—
546#2037—471no—
547#2002—471no—
548#2002—471no—
549#1887—471no—
550#1871—471no—
551#1871D4711yescharacteristic, complemented
552#1856—471no—
553#1792—471no—
554C2×C47—21no—
555C2×C47—21no—
556C2×C47—22no—
557C2×C47—41no—
558C2×C47—81no—
559C2×C47#241011yescharacteristic
560C2×C47C2×#45311yescharacteristic
561C2×C47#301911yescharacteristic
562D47—44no—
563D47—82no—
564D47—81no—
565D47—161no—
566C2×H(5,𝔽2)—471no—
567C23×D4—471no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
570C22×M16—471no—
571C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#546—941no—
573#546—941no—
574#546—941no—
575#546—941no—
576D42—941no—
577D42—941no—
578D42—941no—
579D42—941no—
580#535—471no—
581#535—471no—
582#534—942no—
583C2×#127—471no—
584C2×#127—471no—
585#525—471no—
586#525C2×D4711yescharacteristic
587C2×#121—471no—
588C2×#120—942no—
589C2×#120—942no—
590#518—471no—
591#469—941no—
592#469—941no—
593#468—941no—
594#468—941no—
595#466—941no—
596#466—941no—
597#465—941no—
598#465—941no—
599#453—944no—
600#428—471no—
601#428—471no—
602C2×#104—471no—
603C2×#104—471no—
604C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
605C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
606#418—471no—
607#418—471no—
608#417—471no—
609#417—471no—
610C2×#100—471no—
611C2×#100—471no—
612C2×#100—471no—
613C2×#100—471no—
614C2×#100—944no—
615#392—942no—
616#390—471no—
617#390—471no—
618C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
619#339—471no—
620#339—471no—
621#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
622#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
623C47#2441211yescharacteristic, complemented, Sylow
624C25—472no—
625H(5,𝔽2)—942no—
626H(5,𝔽2)—942no—
627H(5,𝔽2)—1881no—
628H(5,𝔽2)—1881no—
629C2×#41—471no—
630C2×#41—941no—
631C2×#41—941no—
632C2×#41C22×D4711yescharacteristic
633C22×D4—472no—
634C22×D4—471no—
635C22×D4—471no—
636C22×D4—471no—
637C22×D4—941no—
638C22×D4—942no—
639C22×D4—942no—
640C22×D4—942no—
641C22×D4—942no—
642C22×D4—942no—
643C22×D4—942no—
644C22×D4—942no—
645C22×D4—941no—
646C22×D4—941no—
647C22×D4—941no—
648C22×D4—941no—
649C22×D4—941no—
650C22×D4—941no—
651C22×D4—1881no—
652C22×D4—1881no—
653C23×C4C22×D4711yescharacteristic
654AGL(1,ℤ/8)—942no—
655AGL(1,ℤ/8)—942no—
656AGL(1,ℤ/8)—1881no—
657AGL(1,ℤ/8)—1881no—
658C2×SD16—941no—
659C2×SD16—941no—
660C2×D8—941no—
661C2×D8—941no—
662C2×M16—21no—
663C2×M16—22no—
664C2×M16—41no—
665C2×M16—471no—
666C2×M16—471no—
667C2×M16—941no—
668C2×M16—942no—
669C2×M16—1881no—
670C2×M16C22×D4711yescharacteristic
671C2×M16C22×D4711yescharacteristic
672C22×C8—21no—
673C22×C8—941no—
674#127—941no—
675#127—942no—
676#127—942no—
677#127—941no—
678#127—1881no—
679#127—1881no—
680#124—941no—
681#124—941no—
682#123—21no—
683#123—942no—
684#123—942no—
685#123—941no—
686C22⋊Q8—471no—
687C22⋊Q8—471no—
688C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
689C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
690#121—471no—
691#121—471no—
692#121—942no—
693#121—942no—
694#121—942no—
695#121—942no—
696#121—941no—
697#121—941no—
698#121—941no—
699#121—941no—
700#121—941no—
701#121—941no—
702#121—941no—
703#121—941no—
704#121D18811yescharacteristic, complemented
705#121D18811yescharacteristic, complemented
706#120—21no—
707#120—942no—
708#120—942no—
709#120—942no—
710#120—942no—
711#120—942no—
712#120—942no—
713#120—942no—
714#120—942no—
715#120—941no—
716#120—1888no—
717C4×D4—21no—
718C4×D4—21no—
719C4×D4—941no—
720C4×D4—941no—
721C4×D4—941no—
722C4×D4—941no—
723C4×D4—941no—
724C4×D4—941no—
725#117—471no—
726#117C22×D4711yescharacteristic
727C2×C4⋊C4—471no—
728C2×C22⋊C4—21no—
729C2×C22⋊C4—942no—
730C2×C22⋊C4—942no—
731C2×C22⋊C4—942no—
732C2×C22⋊C4—942no—
733C2×C22⋊C4—942no—
734C2×C22⋊C4—941no—
735C2×C42C22×D4711yescharacteristic
736C2×C42C22×D4711yescharacteristic
737#107—941no—
738#107—941no—
739#106—941no—
740#106—941no—
741#104—22no—
742#104—41no—
743#104—942no—
744#104—1881no—
745#103—941no—
746#103—941no—
747#102—941no—
748#102—941no—
749#102—941no—
750#102—941no—
751#102—941no—
752#102—941no—
753#100—474no—
754#100—942no—
755#100—942no—
756#100—942no—
757#95—21no—
758C24—472no—
759C24—472no—
760C24—944no—
761C24—942no—
762C24—942no—
763C24—942no—
764C24—941no—
765C24—3762no—
766C24—1882no—
767C24—1884no—
768C24D4×D4711yescharacteristic
769#41—21no—
770#41—21no—
771#41—21no—
772#41—21no—
773#41—941no—
774#41—941no—
775#41—941no—
776#41—941no—
777#41—1882no—
778#41—1882no—
779#41—1882no—
780#41—1882no—
781C2×Q8—471no—
782C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—472no—
787C2×D4—471no—
788C2×D4—472no—
789C2×D4—942no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—942no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—941no—
799C2×D4—942no—
800C2×D4—942no—
801C2×D4—941no—
802C2×D4—941no—
803C2×D4—941no—
804C2×D4—941no—
805C2×D4—941no—
806C2×D4—941no—
807C2×D4—941no—
808C2×D4—941no—
809C2×D4—941no—
810C2×D4—941no—
811C2×D4—941no—
812C2×D4—941no—
813C2×D4—941no—
814C2×D4—941no—
815C2×D4—941no—
816C2×D4—941no—
817C2×D4—3762no—
818C2×D4—3762no—
819C2×D4—3764no—
820C2×D4—3764no—
821C2×D4—1882no—
822C2×D4—1882no—
823C2×D4—1882no—
824C2×D4—1882no—
825C2×D4—1882no—
826C2×D4—1882no—
827C2×D4—1882no—
828C2×D4—1882no—
829C2×D4—1884no—
830C2×D4—1884no—
831C2×D4—1882no—
832C2×D4—1882no—
833C2×D4—1882no—
834C2×D4—1884no—
835C2×D4—1884no—
836C2×D4—1882no—
837C2×D4—1882no—
838C2×D4—1884no—
839C2×D4—1884no—
840C2×D4—1884no—
841C2×D4—1881no—
842C2×D4—1881no—
843C2×D4C2×D18811yescharacteristic
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—942no—
852C22×C4—942no—
853C22×C4—942no—
854C22×C4—941no—
855C22×C4—941no—
856C22×C4C2×D18811yescharacteristic
857C22×C4C2×D18811yescharacteristic
858C22×C4D4×D4711yescharacteristic
859C22×C4D4×D4711yescharacteristic
860C22×C4D4×D4711yescharacteristic
861C22×C4C23×D4711yescharacteristic
862SD16—1882no—
863SD16—1882no—
864D8—1882no—
865D8—1882no—
866M16—21no—
867M16—21no—
868M16—21no—
869M16—42no—
870M16—472no—
871M16—941no—
872M16—941no—
873M16—941no—
874M16—1882no—
875M16D4×D4712yescomplemented
876C2×C8—21no—
877C2×C8—21no—
878C2×C8—42no—
879C2×C8—941no—
880C2×C8—941no—
881C2×C8—1882no—
882C4⋊C4—21no—
883C4⋊C4—21no—
884C4⋊C4—471no—
885C4⋊C4—471no—
886C4⋊C4—941no—
887C4⋊C4—941no—
888C4⋊C4—941no—
889C4⋊C4—941no—
890C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
891C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
892C22⋊C4—24no—
893C22⋊C4—21no—
894C22⋊C4—21no—
895C22⋊C4—21no—
896C22⋊C4—21no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—942no—
899C22⋊C4—942no—
900C22⋊C4—942no—
901C22⋊C4—942no—
902C22⋊C4—942no—
903C22⋊C4—942no—
904C22⋊C4—941no—
905C22⋊C4—941no—
906C22⋊C4—941no—
907C22⋊C4—941no—
908C22⋊C4—941no—
909C22⋊C4—1884no—
910C22⋊C4—1884no—
911C22⋊C4—1881no—
912C22⋊C4—1881no—
913C42—21no—
914C42—21no—
915C42—21no—
916C42—21no—
917C42—21no—
918C42—941no—
919C23—22no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—41no—
924C23—474no—
925C23—942no—
926C23—942no—
927C23—942no—
928C23—942no—
929C23—941no—
930C23—942no—
931C23—3762no—
932C23—3762no—
933C23—3768no—
934C23—3768no—
935C23—3762no—
936C23—3762no—
937C23—1884no—
938C23—1884no—
939C23—1882no—
940C23—1882no—
941C23—1884no—
942C23—1882no—
943C23—1882no—
944C23—1882no—
945C23—1882no—
946C23—1884no—
947C23—1881no—
948C23—1881no—
949C23—1881no—
950C23—1884no—
951C23#1309399411yescharacteristic
952C23#1309399411yescharacteristic
953C23C2×D4×D4711yescharacteristic
954Q8—21no—
955Q8—21no—
956Q8—941no—
957Q8—941no—
958D4—21no—
959D4—21no—
960D4—42no—
961D4—42no—
962D4—41no—
963D4—41no—
964D4—942no—
965D4—941no—
966D4—942no—
967D4—942no—
968D4—941no—
969D4—942no—
970D4—3768no—
971D4—3768no—
972D4—3762no—
973D4—3762no—
974D4—3762no—
975D4—3762no—
976D4—3762no—
977D4—3762no—
978D4—1884no—
979D4—1884no—
980D4—1884no—
981D4—1882no—
982D4—1884no—
983D4—1882no—
984D4—1881no—
985D4—1881no—
986D4—1881no—
987D4—1881no—
988D4—1881no—
989D4—1881no—
990D4—1881no—
991D4—1881no—
992D4—1881no—
993D4—1881no—
994C2×C4—21no—
995C2×C4—21no—
996C2×C4—21no—
997C2×C4—21no—
998C2×C4—21no—
999C2×C4—21no—
1000C2×C4—21no—
1001C2×C4—21no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—21no—
1008C2×C4—21no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—41no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—941no—
1016C2×C4—941no—
1017C2×C4—941no—
1018C2×C4—3762no—
1019C2×C4—3762no—
1020C2×C4—1884no—
1021C2×C4—1882no—
1022C2×C4—1881no—
1023C2×C4—1881no—
1024C2×C4—1881no—
1025C2×C4#1309399411yescharacteristic
1026C2×C4#1309399411yescharacteristic
1027C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1028C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1029C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1030C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1031C2×C4#1309406911yescharacteristic
1032C2×C4#1309407011yescharacteristic
1033C8—22no—
1034C8—41no—
1035C8—942no—
1036C8—1881no—
1037C22—21no—
1038C22—21no—
1039C22—21no—
1040C22—21no—
1041C22—21no—
1042C22—21no—
1043C22—21no—
1044C22—42no—
1045C22—42no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—944no—
1050C22—3762no—
1051C22—3768no—
1052C22—3762no—
1053C22—3762no—
1054C22—3762no—
1055C22—3768no—
1056C22—3761no—
1057C22—3761no—
1058C22—3761no—
1059C22—1884no—
1060C22—1884no—
1061C22—1881no—
1062C22—1882no—
1063C22—1881no—
1064C22—1882no—
1065C22—1881no—
1066C22—1882no—
1067C22—1882no—
1068C22—1882no—
1069C22—7524no—
1070C22#1568929212yescomplemented
1071C22C2×#1309399411yescharacteristic
1072C22#121×D4711yescharacteristic
1073C22#1568968111yescharacteristic
1074C4—21no—
1075C4—21no—
1076C4—42no—
1077C4—42no—
1078C4—41no—
1079C4—41no—
1080C4—41no—
1081C4—3761no—
1082C4—1881no—
1083C4—1881no—
1084C4—1881no—
1085C4#1568975511yescharacteristic
1086C4D4×D18811yescharacteristic
1087C4#1568976511yescharacteristic
1088C4#1568976811yescharacteristic
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—22no—
1092C2—41no—
1093C2—81no—
1094C2—3762no—
1095C2—3761no—
1096C2—1884no—
1097C2—7521no—
1098C2#2024676111yescharacteristic
1099C2C2×#1568929211yescharacteristic
1100C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24412
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257021C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. #20253007C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. C22×#13093940C2semidirect
6. #20247025C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244406C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243785C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
18. C2×#13094052C22semidirect
19. C2×#13094049C22semidirect
20. C22×#10625329C22semidirect
33. C2×#13094021C22semidirect
35. C2×#13093998C22semidirect
48. #15689166C22semidirect
49. #15689165C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. C2×#13093952C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
54. #15689125C22semidirect
55. #15689124C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
60. C2×#13093940C22semidirect
63. #15689025C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
126. #13094003D4semidirect
127. #13094003D4semidirect
138. #13093998D4semidirect
139. #13093998D4semidirect
183. #13093940D4semidirect
193. C22⋊Q8×C47D4semidirect
194. C22⋊Q8×C47D4semidirect
195. #121×C47D4semidirect
196. #121×C47D4semidirect
315. M16×C47C2×D4semidirect
362. #10625329C2×D4semidirect
499. C22×C47#453semidirect
551. #1871D47semidirect
571. C22×M16C2×D47semidirect
604. C2×#104C2×D47semidirect
605. C2×#104C2×D47semidirect
618. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
621. #339C2×D47semidirect
622. #339C2×D47semidirect
623. C47#24412semidirect
688. C22⋊Q8D188semidirect
689. C22⋊Q8D188semidirect
704. #121D188semidirect
705. #121D188semidirect
875. M16D4×D47semidirect
1070. C22#15689292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570212
#202530092
#202530072
C2×#156892922
C22×#130939402
#202470252
#202446012
#202445972
#202444062
#202444022
#202437852
#202436882
#202435992
#202433432
C47×#18712
#2441247