Finite Group Databasebeta

← #26253711

Subgroups — #26253711

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247036C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689770—21no—
22#15689770—21no—
23#15689766—21no—
24#15689766—21no—
25#15689758—21no—
26#15689758—21no—
27#15689757—21no—
28#15689757—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689683—22no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
35#120×D47—22no—
36#15689597C2211yescharacteristic
37#15689380—21no—
38#15689378—21no—
39#15689372—21no—
40#15689366—21no—
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689299—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689124C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940C2211yescharacteristic
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57#100×D47—24no—
58#15689038—22no—
59#15689026C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15688978—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D47D412yes—
84C2×D4×D47—22no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—22no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—41no—
95C2×D4×D47—41no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094055—22no—
98#13094055—41no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—41no—
108M16×D47—41no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094020—21no—
112#13094013—22no—
113#13094013—22no—
114#13094011—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—22no—
117#13094006—22no—
118#13094005—21no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093999D411yescharacteristic
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093995—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093994—22no—
138#13093994—22no—
139#13093994—21no—
140#13093993—22no—
141#13093992—22no—
142#13093992—22no—
143#13093992—22no—
144#13093992—22no—
145#13093992—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093955—21no—
170#13093952—41no—
171#13093951—22no—
172#13093950—22no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093941—22no—
180#13093940—22no—
181#13093940D414yescomplemented
182C47⋊#95—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—41no—
195#124×C47—41no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—24no—
211C23×D47—42no—
212C23×D47—44no—
213C23×D47—82no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D412yes—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—22no—
229C2×D4×C47—22no—
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47C2411yescharacteristic
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—21no—
245C2×C22⋊D47—24no—
246C2×C22⋊D47—22no—
247C2×C22⋊D47—22no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—42no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—42no—
261D4×D47—42no—
262D4×D47—42no—
263D4×D47—42no—
264D4×D47—42no—
265D4×D47—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—84no—
269D4×D47—84no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×D188C2×D412yes—
287C2×D188#4112yes—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—21no—
290C2×C4×D47—21no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—21no—
294C2×C4×D47—22no—
295C2×C4×D47—22no—
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302SD16×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47C2×D412yescomplemented
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—44no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—82no—
324#10625337—42no—
325#10625336—42no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347Dic47⋊C4—41no—
348Dic47⋊C4—41no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329C2×D412yescomplemented
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—21no—
358#10625324—42no—
359#10625324—42no—
360C8×D47—42no—
361C8×D47—42no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—22no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—88no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—88no—
389C22×D47#12011yescharacteristic
390C22×D47#12011yescharacteristic
391C22×D47#12114yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—41no—
395Q8×C47—41no—
396Q8×C47—41no—
397Q8×C47—41no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—41no—
404D4×C47—41no—
405D4×C47—41no—
406D4×C47—82no—
407D4×C47—82no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D47—44no—
426C22⋊D47—44no—
427C22⋊D47—44no—
428C22⋊D47—42no—
429C22⋊D47—41no—
430C22⋊D47—41no—
431C22⋊D47—42no—
432C22⋊D47—82no—
433C22⋊D47—82no—
434C2×Dic47—21no—
435C2×Dic47—21no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—42no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47#12011yescharacteristic
445C2×Dic47#12011yescharacteristic
446D188—22no—
447D188—22no—
448D188—21no—
449D188—22no—
450D188—22no—
451D188—21no—
452D188—44no—
453D188—42no—
454D188—42no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—21no—
460C4×D47—21no—
461C4×D47—21no—
462C4×D47—21no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—82no—
467C4×D47—82no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470C8×C47—22no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—22no—
473C47⋊C8—41no—
474#24413—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—44no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47C2×#12111yescharacteristic
487C22×C47#53411yescharacteristic
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—24no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—88no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—88no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—21no—
517Dic47—21no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3484—471no—
524#3056—471no—
525#3056—471no—
526C2×#455—471no—
527C22×#100—471no—
528#2435—471no—
529#2037—471no—
530#2037—471no—
531#2004—471no—
532#2004D4711yescharacteristic, complemented
533#1885—471no—
534#1871—471no—
535#1871—471no—
536#1856—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47#301911yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—44no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C23×D4—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C22×M16—471no—
554C22×M16—471no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—941no—
561D42—941no—
562D42—941no—
563#535—471no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565#534—942no—
566C2×#124—471no—
567C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#525—471no—
569#525—471no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#120—942no—
572#518—471no—
573#470—941no—
574#470—941no—
575#468—941no—
576#468—941no—
577#467—941no—
578#467—941no—
579#465—941no—
580#465—941no—
581#455—944no—
582#428—471no—
583#428—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—944no—
596C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#394—942no—
598#390—471no—
599#390—471no—
600#379—942no—
601C4×C22⋊C4—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604#339—471no—
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—472no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611H(5,𝔽2)—1881no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
617C22×D4—472no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—942no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C23×C4—471no—
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—942no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—1881no—
649C2×M16—1881no—
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—941no—
653C22×C8—941no—
654#127—21no—
655#127—941no—
656#124—21no—
657#124—41no—
658#124—41no—
659#124—941no—
660#124—942no—
661#124—942no—
662#123—941no—
663#123—942no—
664#123—942no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—471no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#120—22no—
687#120—941no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695#120—942no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704#117—471no—
705#117C22×D4711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—941no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C42—471no—
718C2×C42C22×D4711yescharacteristic
719#107—941no—
720#107—941no—
721#106—941no—
722#106—941no—
723#104—41no—
724#104—942no—
725#104—942no—
726#104—1881no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#103—941no—
732#103—941no—
733#102—941no—
734#102—941no—
735#100—22no—
736#100—474no—
737#100—942no—
738#100—942no—
739#95—941no—
740C24—471no—
741C24—472no—
742C24—944no—
743C24—942no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24—3762no—
747C24—1882no—
748C24—1884no—
749C24D4×D4712yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3764no—
799C2×D4—3764no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—1882no—
837SD16—42no—
838SD16—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—472no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—1882no—
847M16—1882no—
848M16D4×D4712yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—941no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—1882no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—471no—
856C4⋊C4—471no—
857C4⋊C4—941no—
858C4⋊C4—941no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1881no—
864C4⋊C4—1881no—
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3762no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1881no—
887C22⋊C4—1881no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1882no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—471no—
903C23—471no—
904C23—474no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—3768no—
914C23—3762no—
915C23—3762no—
916C23—3768no—
917C23—1881no—
918C23—1882no—
919C23—1882no—
920C23—1884no—
921C23—1884no—
922C23—1884no—
923C23—1884no—
924C23—1884no—
925C23C2×D4×D4711yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—942no—
945D4—942no—
946D4—941no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—941no—
950D4—3762no—
951D4—3762no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1884no—
956D4—1884no—
957D4—1882no—
958D4—1882no—
959D4—1884no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—471no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—941no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—3762no—
990C2×C4—1884no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1882no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C2×C4#1309406911yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—472no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—944no—
1025C22—3762no—
1026C22—3768no—
1027C22—3768no—
1028C22—1882no—
1029C22—1882no—
1030C22—1884no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22—1882no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#121×D4711yescharacteristic
1039C22#1568968311yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—3761no—
1048C4—3761no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#1568975511yescharacteristic
1053C4#1568975811yescharacteristic
1054C4#1568976211yescharacteristic
1055C4#1568977011yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3761no—
1062C2—1881no—
1063C2—1884no—
1064C2#2024675511yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257022C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24413
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. #20253012C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20247036C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243773C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
34. C2×#13094000C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
48. C2×#13093952C22semidirect
49. C2×#13093951C22semidirect
50. C2×#13093950C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
53. #15689124C22semidirect
54. C2×#13093941C22semidirect
59. #15689026C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
66. C2×#137×C47C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#100×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
181. #13093940D4semidirect
306. M16×C47C2×D4semidirect
355. #10625329C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
532. #2004D47semidirect
552. C2×#137C2×D47semidirect
567. C2×#124C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
589. #419C2×D47semidirect
596. C2×#100C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24413semidirect
848. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
#202530162
#202530122
C2×#156892992
C2×#100×D472
#202470362
#202445992
#202445952
#202444172
#202437732
#202436892
#202436872
#202435992
#202433432
C47×#20042
#2441347