Finite Group Databasebeta

← #26253713

Subgroups — #26253713

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257022C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247038C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689770—21no—
23#15689770—21no—
24#15689766—21no—
25#15689766—21no—
26#15689758—21no—
27#15689758—21no—
28#15689757—21no—
29#15689757—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689683—22no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
37#120×D47—22no—
38#15689597C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689380—21no—
41#15689370—21no—
42#15689368—21no—
43#15689365—21no—
44#15689363—21no—
45#15689353—21no—
46#15689351—21no—
47#15689302—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#100×D47—24no—
59#15689039—22no—
60#15689024C2211yescharacteristic
61#15688978—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D47D412yes—
85C2×D4×D47—22no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×D4×D47—22no—
88C2×D4×D47—22no—
89C2×D4×D47—22no—
90C2×D4×D47—22no—
91C2×D4×D47—21no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—41no—
96C2×D4×D47—41no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102C2×Dic188—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109C2×#10625324—21no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113M16×D47—41no—
114C2×C8×D47—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094020—21no—
117#13094012—22no—
118#13094012—22no—
119#13094011—21no—
120#13094011—41no—
121#13094011—41no—
122#13094008—21no—
123#13094006—22no—
124#13094006—22no—
125#13094005—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094000D411yescharacteristic
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093997—22no—
137#13093997—22no—
138#13093995—22no—
139#13093995—22no—
140#13093995—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093995D411yescharacteristic
144#13093994—22no—
145#13093994—22no—
146#13093994—21no—
147#13093993—22no—
148#13093992—22no—
149#13093992—22no—
150#13093992—22no—
151#13093992—22no—
152#13093992—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161#13093983C2311yescharacteristic
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×C22⋊Dic47—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—41no—
176#13093950—41no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093944—21no—
183#13093941—22no—
184#13093940—22no—
185#13093940D414yescomplemented
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191#127×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—22no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—24no—
211C23×D47—42no—
212C23×D47—44no—
213C23×D47—82no—
214C23×D47C2×D411yescharacteristic
215C23×D47C2×D412yes—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—22no—
223C2×D4×C47—22no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—42no—
259D4×D47—42no—
260D4×D47—44no—
261D4×D47—44no—
262D4×D47—84no—
263D4×D47—84no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D412yes—
281C2×D188#4112yes—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×C4×D47—22no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47C2×D412yescomplemented
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—82no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—44no—
324#10625337—42no—
325#10625335—42no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47—41no—
342C4⋊Dic47—41no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329C2×D412yescomplemented
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356Dic188—42no—
357#10625325—42no—
358#10625324—42no—
359#10625324—42no—
360C8×D47—42no—
361C8×D47—42no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—22no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47C22×D411yescharacteristic
369C22×D47—22no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—44no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—44no—
383C22×D47—82no—
384C22×D47—82no—
385C22×D47—88no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—88no—
389C22×D47#12011yescharacteristic
390C22×D47#12011yescharacteristic
391C22×D47#12114yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—41no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—41no—
400D4×C47—41no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—82no—
403D4×C47—82no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—42no—
411C2×C4×C47—41no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—42no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—42no—
427C22⋊D47—82no—
428C22⋊D47—82no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47#12011yescharacteristic
441C2×Dic47#12011yescharacteristic
442D188—22no—
443D188—22no—
444D188—21no—
445D188—22no—
446D188—22no—
447D188—21no—
448D188—44no—
449D188—42no—
450D188—42no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—21no—
453C4×D47—21no—
454C4×D47—21no—
455C4×D47—21no—
456C4×D47—21no—
457C4×D47—21no—
458C4×D47—21no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—82no—
463C4×D47—82no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470C8×C47—22no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—22no—
473C47⋊C8—41no—
474#24413—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—44no—
478C22×C47—41no—
479C22×C47—42no—
480C22×C47—41no—
481C22×C47—42no—
482C22×C47—41no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—82no—
485C22×C47C2×#12011yescharacteristic
486C22×C47C2×#12111yescharacteristic
487C22×C47#53411yescharacteristic
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—21no—
491C2×D47—24no—
492C2×D47—21no—
493C2×D47—21no—
494C2×D47—42no—
495C2×D47—42no—
496C2×D47—42no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—44no—
499C2×D47—41no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—41no—
502C2×D47—88no—
503C2×D47—82no—
504C2×D47—88no—
505C2×D47—164no—
506C2×D47#45512yescomplemented
507C4×C47—41no—
508C4×C47—41no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—81no—
511C4×C47—81no—
512C4×C47D4211yescharacteristic
513C4×C47D4211yescharacteristic
514C4×C47#54611yescharacteristic
515C4×C47#54611yescharacteristic
516Dic47—21no—
517Dic47—21no—
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3484—471no—
524#3056—471no—
525#3056—471no—
526C2×#455—471no—
527C22×#100—471no—
528#2435—471no—
529#2037—471no—
530#2037D4711yescharacteristic, complemented
531#2004—471no—
532#2004—471no—
533#1885—471no—
534#1871—471no—
535#1871—471no—
536#1856—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—82no—
541C2×C47—81no—
542C2×C47#241011yescharacteristic
543C2×C47C2×#45511yescharacteristic
544C2×C47#301911yescharacteristic
545D47—22no—
546D47—41no—
547D47—44no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C23×D4—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C22×M16—471no—
554C22×M16—471no—
555#546—941no—
556#546—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—941no—
561D42—941no—
562D42—941no—
563#535—471no—
564#535C2×D4711yescharacteristic
565#534—942no—
566C2×#124—471no—
567C2×#124—471no—
568#525—471no—
569#525—471no—
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#120—942no—
572#518—471no—
573#470—941no—
574#470—941no—
575#468—941no—
576#468—941no—
577#467—941no—
578#467—941no—
579#465—941no—
580#465—941no—
581#455—944no—
582#428—471no—
583#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#419—471no—
590#417—471no—
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—944no—
596C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
597#394—942no—
598#390—471no—
599#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
600#379—942no—
601C4×C22⋊C4—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604#339—471no—
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—472no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611H(5,𝔽2)—1881no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C22×Q8—471no—
617C22×D4—472no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—941no—
622C22×D4—941no—
623C22×D4—941no—
624C22×D4—942no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—942no—
627C22×D4—942no—
628C22×D4—942no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—1881no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4C22×D4711yescharacteristic
633C23×C4—471no—
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—1881no—
637#137—1881no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—941no—
641C2×SD16—941no—
642C2×M16—471no—
643C2×M16—471no—
644C2×M16—941no—
645C2×M16—941no—
646C2×M16—942no—
647C2×M16—942no—
648C2×M16—1881no—
649C2×M16—1881no—
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—941no—
653C22×C8—941no—
654#127—21no—
655#127—941no—
656#124—21no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—941no—
660#124—1881no—
661#124—1881no—
662#123—941no—
663#123—942no—
664#123—942no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—471no—
669C22⋊Q8—471no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8—941no—
673C22⋊Q8—941no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—471no—
677#121—471no—
678#121—471no—
679#121—471no—
680#121—942no—
681#121—942no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121—942no—
685#121—942no—
686#120—22no—
687#120—941no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—941no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695#120—942no—
696C4×D4—941no—
697C4×D4—941no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704#117—471no—
705#117C22×D4711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—941no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—22no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—941no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—941no—
716C2×C22⋊C4—942no—
717C2×C42—471no—
718C2×C42C22×D4711yescharacteristic
719#107—21no—
720#107—941no—
721#106—21no—
722#106—941no—
723#104—22no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#104—1881no—
727#103—21no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#103—941no—
732#103—941no—
733#102—21no—
734#102—941no—
735#100—22no—
736#100—474no—
737#100—942no—
738#100—942no—
739#95—941no—
740C24—471no—
741C24—472no—
742C24—944no—
743C24—942no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24—3762no—
747C24—1882no—
748C24—1884no—
749C24D4×D4712yes—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—472no—
780C2×D4—471no—
781C2×D4—472no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—944no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3764no—
799C2×D4—3764no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4D4×D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—471no—
820C22×C4—471no—
821C22×C4—471no—
822C22×C4—471no—
823C22×C4—471no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—942no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4—941no—
830C22×C4—941no—
831C22×C4—941no—
832C22×C4—941no—
833C22×C4—941no—
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835Q16—1882no—
836Q16—1882no—
837SD16—1882no—
838SD16—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—472no—
843M16—941no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—1882no—
847M16—1882no—
848M16D4×D4712yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—941no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—1882no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1881no—
864C4⋊C4—1881no—
865C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—941no—
875C22⋊C4—941no—
876C22⋊C4—941no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—942no—
882C22⋊C4—942no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3762no—
885C22⋊C4—1881no—
886C22⋊C4—1881no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1882no—
889C22⋊C4—1884no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—471no—
903C23—471no—
904C23—474no—
905C23—942no—
906C23—942no—
907C23—942no—
908C23—941no—
909C23—941no—
910C23—941no—
911C23—3762no—
912C23—3762no—
913C23—3768no—
914C23—3762no—
915C23—3762no—
916C23—3768no—
917C23—1881no—
918C23—1882no—
919C23—1882no—
920C23—1884no—
921C23—1884no—
922C23—1884no—
923C23—1884no—
924C23—1884no—
925C23C2×D4×D4711yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—1881no—
931Q8—1881no—
932Q8—1881no—
933Q8—1881no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—41no—
942D4—82no—
943D4—82no—
944D4—942no—
945D4—942no—
946D4—941no—
947D4—942no—
948D4—942no—
949D4—941no—
950D4—3762no—
951D4—3762no—
952D4—1882no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1884no—
956D4—1884no—
957D4—1882no—
958D4—1882no—
959D4—1884no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—471no—
973C2×C4—471no—
974C2×C4—941no—
975C2×C4—941no—
976C2×C4—941no—
977C2×C4—941no—
978C2×C4—941no—
979C2×C4—941no—
980C2×C4—941no—
981C2×C4—941no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—941no—
987C2×C4—3762no—
988C2×C4—3762no—
989C2×C4—1884no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4—1881no—
997C2×C4—1881no—
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309407011yescharacteristic
1003C2×C4#1309407011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—44no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—42no—
1017C22—82no—
1018C22—472no—
1019C22—941no—
1020C22—941no—
1021C22—941no—
1022C22—941no—
1023C22—941no—
1024C22—944no—
1025C22—3762no—
1026C22—3768no—
1027C22—3768no—
1028C22—1882no—
1029C22—1882no—
1030C22—1884no—
1031C22—1881no—
1032C22—1881no—
1033C22—1881no—
1034C22—1882no—
1035C22—1882no—
1036C22—7524no—
1037C22#120×D4711yescharacteristic
1038C22#121×D4711yescharacteristic
1039C22#1568968411yescharacteristic
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—941no—
1046C4—941no—
1047C4—3761no—
1048C4—3761no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#1568975711yescharacteristic
1053C4#1568975711yescharacteristic
1054C4#1568976511yescharacteristic
1055C4#1568976611yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2—942no—
1061C2—3761no—
1062C2—1881no—
1063C2—1884no—
1064C2#2024675711yescharacteristic
1065C2#455×D4711yescharacteristic
1066C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257022C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24413
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. #20253019C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. C2×#100×D47C2semidirect
6. #20247038C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243775C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13094011C22semidirect
36. C2×#13094004C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093951C22semidirect
51. C2×#13093950C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
54. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#417C22semidirect
70. C2×#100×C47C22semidirect
71. C47×#390C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
185. #13093940D4semidirect
304. M16×C47C2×D4semidirect
353. #10625329C2×D4semidirect
506. C2×D47#455semidirect
530. #2037D47semidirect
583. #428C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
596. C2×#100C2×D47semidirect
599. #390C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24413semidirect
848. M16D4×D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570222
#202530212
#202530192
C2×#156893022
C2×#100×D472
#202470382
#202445982
#202444192
#202444152
#202437752
#202436892
#202436872
#202435962
#202433402
C47×#20372
#2441347