Finite Group Databasebeta

← #26253715

Subgroups — #26253715

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257021C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247040C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20#15689769—21no—
21#15689769—21no—
22#15689764—21no—
23#15689764—21no—
24D4×D188—21no—
25D4×D188—21no—
26#15689757—21no—
27#15689757—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689687C2211yescharacteristic
30#15689684—22no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
33#15689634C2211yescharacteristic
34#120×D47—22no—
35#15689597C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689299—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
46#15689132C2211yescharacteristic, complemented
47#15689122C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093940—24no—
49C2×#13093940C2211yescharacteristic
50C2×#13093940C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53#15689040—22no—
54#15689024C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic, complemented
56#15688978—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×D188—21no—
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—22no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—41no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—22no—
97#13094055—22no—
98#13094055—41no—
99C2×#10625337—21no—
100C2×#10625336—21no—
101C2×#10625329—21no—
102C2×#10625329—22no—
103C2×#10625329—41no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C22×C47⋊C8—21no—
107#13094021—21no—
108#13094020—21no—
109#13094013—21no—
110#13094013—22no—
111#13094013—22no—
112#13094013—41no—
113#13094013—41no—
114#13094012—21no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094007—21no—
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094003D411yescharacteristic
120#13093999—22no—
121#13093999—22no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093994—22no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—22no—
135#13093993—21no—
136#13093992—22no—
137#13093992—22no—
138#13093992—22no—
139C4×D188—21no—
140C4×D188—21no—
141#13093986—21no—
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145#13093983C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊Dic47—21no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C22⋊C4×D47—22no—
153C22⋊C4×D47—22no—
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093951—22no—
159#13093951—41no—
160#13093950—22no—
161#13093950—41no—
162#13093948—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093944—21no—
166#13093940—22no—
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169#13093940D414yescomplemented
170C47⋊#95—21no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—22no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—24no—
211C23×D47—42no—
212C23×D47—44no—
213C23×D47—82no—
214C23×D47C2×D412yes—
215C23×D47C2×D412yes—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47—21no—
226C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—21no—
230C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C47C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—21no—
248C2×C22⋊D47—22no—
249C2×C22⋊D47—22no—
250C22×Dic47—21no—
251C22×Dic47—21no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—42no—
256D4×D47—44no—
257D4×D47—44no—
258D4×D47—84no—
259D4×D47—84no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—24no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—22no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—22no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188—42no—
288C2×D188—42no—
289C2×D188—42no—
290C2×D188—42no—
291C2×D188—42no—
292C2×D188—42no—
293C2×D188C2×D411yescharacteristic
294C2×D188C2×D412yes—
295C2×D188#4112yes—
296C2×C4×D47—22no—
297C2×C4×D47—21no—
298C2×C4×D47—22no—
299C2×C4×D47—22no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301Q16×C47—42no—
302SD16×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—42no—
307M16×C47C2×D412yescomplemented
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—42no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47—41no—
316C4⋊C4×C47—41no—
317C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—21no—
323C22⋊C4×C47—21no—
324C22⋊C4×C47—41no—
325C22⋊C4×C47—41no—
326C42×C47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—21no—
329C22⋊Dic47—21no—
330C22⋊Dic47—42no—
331#10625337—42no—
332#10625336—42no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—22no—
338(C2×D47)⋊C4—22no—
339(C2×D47)⋊C4—21no—
340(C2×D47)⋊C4—21no—
341(C2×D47)⋊C4—44no—
342(C2×D47)⋊C4—44no—
343(C2×D47)⋊C4—82no—
344(C2×D47)⋊C4—82no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352C4×Dic47—21no—
353C4×Dic47—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—21no—
356#10625329—21no—
357#10625329—42no—
358#10625329C2×D412yescomplemented
359C2×C47⋊C8—21no—
360C2×C47⋊C8—21no—
361C2×C47⋊C8—42no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—82no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389C22×D47—88no—
390C22×D47—88no—
391C22×D47#12114yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394Q8×C47—41no—
395Q8×C47—41no—
396Q8×C47—41no—
397Q8×C47—41no—
398D4×C47—21no—
399D4×C47—21no—
400D4×C47—42no—
401D4×C47—41no—
402D4×C47—41no—
403D4×C47—42no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—21no—
414C2×C4×C47—21no—
415C2×C4×C47—21no—
416C2×C4×C47—21no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—42no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47—41no—
422C2×C4×C47—41no—
423C2×C4×C47—41no—
424C2×C4×C47#12011yescharacteristic
425C2×C4×C47#12011yescharacteristic
426C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D47—44no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—41no—
435C22⋊D47—41no—
436C22⋊D47—42no—
437C22⋊D47—82no—
438C22⋊D47—82no—
439C2×Dic47—21no—
440C2×Dic47—21no—
441C2×Dic47—21no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444C2×Dic47—41no—
445C2×Dic47—41no—
446C2×Dic47—41no—
447C2×Dic47—41no—
448D188—22no—
449D188—22no—
450D188—21no—
451D188—22no—
452D188—22no—
453D188—21no—
454D188—44no—
455D188—44no—
456D188—44no—
457D188—41no—
458D188—41no—
459D188—41no—
460D188—41no—
461D188—82no—
462D188—82no—
463C4×D47—44no—
464C4×D47—41no—
465C4×D47—41no—
466C4×D47—82no—
467C4×D47—82no—
468Dic94—21no—
469Dic94—21no—
470C8×C47—22no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—22no—
473C47⋊C8—41no—
474#24413—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47#45512yescomplemented
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47C2×#12111yescharacteristic
490C22×C47#53411yescharacteristic
491C2×D47—24no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—44no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—88no—
504C2×D47—88no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517C4×C47#54611yescharacteristic
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3484—471no—
524#3056—471no—
525#3056D4711yescharacteristic, complemented
526C2×#455—471no—
527C22×#100—471no—
528#2435—471no—
529#2037—471no—
530#2037—471no—
531#2004—471no—
532#2004—471no—
533#1885—471no—
534#1871—471no—
535#1871—471no—
536#1856—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301911yescharacteristic
546D47—44no—
547D47—82no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C23×D4—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137C2×D4711yescharacteristic, complemented
553C22×M16—471no—
554C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#546—941no—
556#546—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—941no—
561D42—941no—
562D42—941no—
563#535—471no—
564#535—471no—
565#534—942no—
566C2×#124—471no—
567C2×#124—471no—
568#525—471no—
569#525C2×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#120—942no—
572#518—471no—
573#470—21no—
574#470—941no—
575#468—21no—
576#468—941no—
577#467—21no—
578#467—941no—
579#465—21no—
580#465—941no—
581#455—944no—
582#428—471no—
583#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104—471no—
587C2×#104—471no—
588#419—471no—
589#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
590#417—471no—
591#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596C2×#100—944no—
597#394—942no—
598#390—471no—
599#390—471no—
600#379—942no—
601C4×C22⋊C4—471no—
602#339—471no—
603#339—471no—
604#339—471no—
605#339—471no—
606C47#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—472no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611H(5,𝔽2)—1881no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
617C22×D4—472no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—942no—
624C22×D4—942no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—942no—
637#137—1881no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—941no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—941no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—1881no—
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—941no—
656#124—941no—
657#124—941no—
658#124—942no—
659#124—942no—
660#124—1881no—
661#124—1881no—
662#123—21no—
663#123—942no—
664#123—942no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8—21no—
670C22⋊Q8—471no—
671C22⋊Q8—471no—
672C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
673C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121C22⋊D4711yescharacteristic
685#121C22⋊D4711yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695#120—941no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704#117—471no—
705#117C22×D4711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—21no—
707C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C42—471no—
718C2×C42—471no—
719#107—21no—
720#107—941no—
721#106—21no—
722#106—941no—
723#104—942no—
724#104—942no—
725#104—1881no—
726#104—1881no—
727#103—21no—
728#103—21no—
729#103—21no—
730#103—941no—
731#103—941no—
732#103—941no—
733#102—21no—
734#102—941no—
735#100—474no—
736#100—942no—
737#100—942no—
738#100—942no—
739#95—941no—
740C24—472no—
741C24—472no—
742C24—944no—
743C24—942no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24—3762no—
747C24—1882no—
748C24—1884no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—471no—
769C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—472no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3764no—
799C2×D4—3764no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4D4×D4711yescharacteristic
830C22×C4D4×D4711yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835Q16—42no—
836Q16—1882no—
837SD16—42no—
838SD16—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—472no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—1882no—
848M16D4×D4712yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—41no—
860C4⋊C4—41no—
861C4⋊C4—471no—
862C4⋊C4—471no—
863C4⋊C4—941no—
864C4⋊C4—941no—
865C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
866C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—41no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—942no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—941no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—3762no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1884no—
889C22⋊C4—1882no—
890C42—21no—
891C42—941no—
892C42—941no—
893C42—941no—
894C42—941no—
895C42—941no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—474no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—941no—
907C23—942no—
908C23—3762no—
909C23—3762no—
910C23—3768no—
911C23—3768no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—1884no—
915C23—1884no—
916C23—1884no—
917C23—1882no—
918C23—1882no—
919C23—1882no—
920C23—1882no—
921C23—1884no—
922C23—1884no—
923C23#1309399211yescharacteristic
924C23#1309399211yescharacteristic
925C23C2×D4×D4711yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—41no—
929Q8—41no—
930Q8—41no—
931Q8—41no—
932Q8—941no—
933Q8—941no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—942no—
941D4—942no—
942D4—941no—
943D4—942no—
944D4—942no—
945D4—941no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—3762no—
949D4—3762no—
950D4—1884no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1882no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—42no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—941no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—3762no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—1884no—
988C2×C4—1881no—
989C2×C4—1881no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4#1309399211yescharacteristic
997C2×C4#1309399211yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C2×C4#1309407011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—944no—
1021C22—3762no—
1022C22—3768no—
1023C22—3762no—
1024C22—3768no—
1025C22—1884no—
1026C22—1884no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1882no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568929912yescomplemented
1037C22C2×#1309399211yescharacteristic
1038C22#121×D4711yescharacteristic
1039C22#1568968111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3761no—
1048C4—3761no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1053C4#1568975711yescharacteristic
1054C4#1568976111yescharacteristic
1055C4#1568976211yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3762no—
1062C2—3761no—
1063C2—1884no—
1064C2#2024675911yescharacteristic
1065C2C2×#1568929911yescharacteristic
1066C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257021C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24413
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C22×#13093940C2semidirect
5. #20247040C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244418C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243773C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
18. C2×#13094055C22semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094013C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
42. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093951C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
45. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689132C22semidirect
47. #15689122C22semidirect
51. C2×#13093940C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689024C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
62. C2×#137×C47C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
72. C47×#417C22semidirect
169. #13093940D4semidirect
307. M16×C47C2×D4semidirect
358. #10625329C2×D4semidirect
487. C22×C47#455semidirect
525. #3056D47semidirect
552. C2×#137C2×D47semidirect
554. C22×M16C2×D47semidirect
570. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
583. #428C2×D47semidirect
589. #419C2×D47semidirect
591. #417C2×D47semidirect
606. C47#24413semidirect
848. M16D4×D47semidirect
1036. C22#15689299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570212
#202530142
C2×#156892992
C22×#130939402
#202470402
#202446002
#202445962
#202444182
#202444142
#202437732
#202436912
#202436902
#202435962
#202433402
C47×#30562
#2441347