Finite Group Databasebeta

← #26253717

Subgroups — #26253717

Order 12032.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257021C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#13094054C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
21#15689769—21no—
22#15689769—21no—
23#15689764—21no—
24#15689764—21no—
25D4×D188—21no—
26D4×D188—21no—
27#15689757—21no—
28#15689757—21no—
29#15689692C2211yescharacteristic
30#15689687C2211yescharacteristic
31#15689684—22no—
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689634C2211yescharacteristic
35C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
36#120×D47—22no—
37#15689597C2211yescharacteristic
38#15689381—21no—
39#15689379—21no—
40#15689369—21no—
41#15689367—21no—
42#15689364—21no—
43#15689362—21no—
44#15689352—21no—
45#15689350—21no—
46#15689302—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689165C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
51#15689133C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic, complemented
54#15689124C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13093940—24no—
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
60#15689041—22no—
61#15689025C2211yescharacteristic
62#15689025C2211yescharacteristic, complemented
63#15688978—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D47D412yes—
74#13094070—22no—
75#13094070—22no—
76#13094070—41no—
77#13094070—41no—
78C2×#10625354—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C22×Dic94C2311yescharacteristic
82C22×D188—21no—
83C22×D188—21no—
84C22×D188—21no—
85C22×D188—21no—
86C22×D188—21no—
87C22×D188—22no—
88C22×D188—22no—
89C22×D188—41no—
90C22×D188—41no—
91C22×D188D412yes—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—22no—
97C2×D4×D47—22no—
98#13094057—22no—
99#13094057—41no—
100#13094054—22no—
101#13094054—41no—
102C2×Dic188—21no—
103C2×#10625337—21no—
104C2×#10625325—21no—
105C2×#10625335—21no—
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8—21no—
112#13094021—21no—
113#13094020—21no—
114#13094013—21no—
115#13094012—21no—
116#13094012—22no—
117#13094012—22no—
118#13094012—41no—
119#13094012—41no—
120#13094009—22no—
121#13094009—22no—
122#13094007—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094003D411yescharacteristic
129#13093999—22no—
130#13093999—22no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998D411yescharacteristic
136#13093998D411yescharacteristic
137#13093997—22no—
138#13093997—22no—
139#13093994—22no—
140#13093994—22no—
141#13093994—22no—
142#13093994—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093992—22no—
146#13093992—22no—
147#13093992—22no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C22⋊C4×D47—22no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—22no—
170#13093952—41no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093940—22no—
180#13093940—22no—
181#13093940—22no—
182#13093940D414yescomplemented
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—22no—
208C23×D47—22no—
209C23×D47—22no—
210C23×D47—24no—
211C23×D47—42no—
212C23×D47—44no—
213C23×D47—82no—
214C23×D47C2×D412yes—
215C23×D47C2×D412yes—
216#41×C47—21no—
217#41×C47—21no—
218#41×C47—21no—
219#41×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—21no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—44no—
251D4×D47—44no—
252D4×D47—84no—
253D4×D47—84no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—24no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—22no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—22no—
275C2×D188—22no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188—42no—
282C2×D188—42no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188—42no—
286C2×D188—42no—
287C2×D188C2×D411yescharacteristic
288C2×D188C2×D412yes—
289C2×D188#4112yes—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—21no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—22no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94—21no—
299C2×Dic94—21no—
300C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—42no—
305M16×C47C2×D412yescomplemented
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—42no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—41no—
328C22⋊Dic47—41no—
329#10625337—42no—
330#10625335—42no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—22no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—21no—
339(C2×D47)⋊C4—44no—
340(C2×D47)⋊C4—44no—
341(C2×D47)⋊C4—82no—
342(C2×D47)⋊C4—82no—
343C4⋊Dic47—21no—
344C4⋊Dic47—21no—
345C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
346C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349Dic47⋊C4—41no—
350Dic47⋊C4—41no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—42no—
356#10625329C2×D412yescomplemented
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—42no—
360Dic188—42no—
361#10625325—42no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—21no—
364C23×C47—22no—
365C23×C47—21no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—22no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—44no—
378C22×D47—44no—
379C22×D47—42no—
380C22×D47—42no—
381C22×D47—42no—
382C22×D47—42no—
383C22×D47—44no—
384C22×D47—44no—
385C22×D47—82no—
386C22×D47—82no—
387C22×D47—82no—
388C22×D47—82no—
389C22×D47—88no—
390C22×D47—88no—
391C22×D47#12114yes—
392Q8×C47—21no—
393Q8×C47—21no—
394D4×C47—21no—
395D4×C47—21no—
396D4×C47—42no—
397D4×C47—41no—
398D4×C47—41no—
399D4×C47—42no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—21no—
410C2×C4×C47—21no—
411C2×C4×C47—21no—
412C2×C4×C47—21no—
413C2×C4×C47—41no—
414C2×C4×C47—41no—
415C2×C4×C47—41no—
416C2×C4×C47—41no—
417C2×C4×C47—41no—
418C2×C4×C47—41no—
419C2×C4×C47—41no—
420C2×C4×C47—41no—
421C2×C4×C47#12011yescharacteristic
422C2×C4×C47#12011yescharacteristic
423C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
427C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C22⋊D47—44no—
430C22⋊D47—42no—
431C22⋊D47—41no—
432C22⋊D47—41no—
433C22⋊D47—42no—
434C22⋊D47—82no—
435C22⋊D47—82no—
436C2×Dic47—21no—
437C2×Dic47—21no—
438C2×Dic47—21no—
439C2×Dic47—42no—
440C2×Dic47—41no—
441C2×Dic47—41no—
442C2×Dic47—41no—
443C2×Dic47—41no—
444D188—22no—
445D188—22no—
446D188—21no—
447D188—22no—
448D188—22no—
449D188—21no—
450D188—44no—
451D188—44no—
452D188—44no—
453D188—41no—
454D188—41no—
455D188—41no—
456D188—41no—
457D188—82no—
458D188—82no—
459C4×D47—44no—
460C4×D47—41no—
461C4×D47—41no—
462C4×D47—82no—
463C4×D47—82no—
464Dic94—21no—
465Dic94—21no—
466Dic94—41no—
467Dic94—41no—
468Dic94—41no—
469Dic94—41no—
470C8×C47—22no—
471C8×C47—41no—
472C47⋊C8—22no—
473C47⋊C8—41no—
474#24413—471nomaximal, Sylow
475C22×C47—21no—
476C22×C47—21no—
477C22×C47—21no—
478C22×C47—21no—
479C22×C47—21no—
480C22×C47—21no—
481C22×C47—21no—
482C22×C47—42no—
483C22×C47—42no—
484C22×C47—41no—
485C22×C47—41no—
486C22×C47—41no—
487C22×C47#45512yescomplemented
488C22×C47C2×#12011yescharacteristic
489C22×C47C2×#12111yescharacteristic
490C22×C47#53411yescharacteristic
491C2×D47—24no—
492C2×D47—42no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—44no—
495C2×D47—44no—
496C2×D47—41no—
497C2×D47—42no—
498C2×D47—41no—
499C2×D47—42no—
500C2×D47—41no—
501C2×D47—42no—
502C2×D47—82no—
503C2×D47—88no—
504C2×D47—88no—
505C2×D47—82no—
506C2×D47—164no—
507C4×C47—21no—
508C4×C47—21no—
509C4×C47—41no—
510C4×C47—41no—
511C4×C47—41no—
512C4×C47—81no—
513C4×C47—81no—
514C4×C47D4211yescharacteristic
515C4×C47D4211yescharacteristic
516C4×C47#54611yescharacteristic
517C4×C47#54611yescharacteristic
518Dic47—41no—
519Dic47—41no—
520Dic47—41no—
521Dic47—81no—
522Dic47—81no—
523#3484—471no—
524#3056—471no—
525#3056—471no—
526C2×#455—471no—
527C22×#100—471no—
528#2435—471no—
529#2037—471no—
530#2037—471no—
531#2004—471no—
532#2004—471no—
533#1885—471no—
534#1871—471no—
535#1871D4711yescharacteristic, complemented
536#1856—471no—
537#1792—471no—
538C2×C47—21no—
539C2×C47—21no—
540C2×C47—22no—
541C2×C47—41no—
542C2×C47—81no—
543C2×C47#241011yescharacteristic
544C2×C47C2×#45511yescharacteristic
545C2×C47#301911yescharacteristic
546D47—44no—
547D47—82no—
548D47—81no—
549C2×H(5,𝔽2)—471no—
550C23×D4—471no—
551C2×#137—471no—
552C2×#137—471no—
553C22×M16—471no—
554C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
555#546—941no—
556#546—941no—
557#546—941no—
558#546—941no—
559D42—941no—
560D42—941no—
561D42—941no—
562D42—941no—
563#535—471no—
564#535—471no—
565#534—942no—
566C2×#124—471no—
567C2×#124—471no—
568#525—471no—
569#525C2×D4711yescharacteristic
570C2×C22⋊Q8—471no—
571C2×#120—942no—
572#518—471no—
573#470—941no—
574#470—941no—
575#468—941no—
576#468—941no—
577#467—941no—
578#467—941no—
579#465—941no—
580#465—941no—
581#455—944no—
582#428—471no—
583#428—471no—
584C2×#104—471no—
585C2×#104—471no—
586C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
587C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#419—471no—
589#419—471no—
590#417—471no—
591#417—471no—
592C2×#100—471no—
593C2×#100—471no—
594C2×#100—471no—
595C2×#100—471no—
596C2×#100—944no—
597#394—942no—
598#390—471no—
599#390—471no—
600#379—942no—
601C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
602#339—471no—
603#339—471no—
604#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
605#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
606C47#2441311yescharacteristic, complemented, Sylow
607C25—472no—
608H(5,𝔽2)—942no—
609H(5,𝔽2)—942no—
610H(5,𝔽2)—1881no—
611H(5,𝔽2)—1881no—
612C2×#41—471no—
613C2×#41—941no—
614C2×#41—941no—
615C2×#41C22×D4711yescharacteristic
616C22×Q8—471no—
617C22×D4—472no—
618C22×D4—471no—
619C22×D4—471no—
620C22×D4—941no—
621C22×D4—942no—
622C22×D4—942no—
623C22×D4—942no—
624C22×D4—942no—
625C22×D4—942no—
626C22×D4—941no—
627C22×D4—941no—
628C22×D4—941no—
629C22×D4—941no—
630C22×D4—941no—
631C22×D4—1881no—
632C22×D4—1881no—
633C23×C4C22×D4711yescharacteristic
634#137—942no—
635#137—942no—
636#137—1881no—
637#137—1881no—
638C2×Q16—941no—
639C2×Q16—941no—
640C2×SD16—941no—
641C2×SD16—941no—
642C2×M16—21no—
643C2×M16—22no—
644C2×M16—41no—
645C2×M16—471no—
646C2×M16—471no—
647C2×M16—941no—
648C2×M16—942no—
649C2×M16—1881no—
650C2×M16C22×D4711yescharacteristic
651C2×M16C22×D4711yescharacteristic
652C22×C8—21no—
653C22×C8—941no—
654#127—941no—
655#127—941no—
656#124—941no—
657#124—942no—
658#124—942no—
659#124—941no—
660#124—1881no—
661#124—1881no—
662#123—21no—
663#123—942no—
664#123—942no—
665#123—941no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—471no—
668C22⋊Q8—941no—
669C22⋊Q8—941no—
670C22⋊Q8—941no—
671C22⋊Q8—941no—
672C22⋊Q8D18811yescharacteristic
673C22⋊Q8D18811yescharacteristic
674#121—471no—
675#121—471no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121—942no—
680#121—941no—
681#121—941no—
682#121—941no—
683#121—941no—
684#121D18811yescharacteristic
685#121D18811yescharacteristic
686#120—21no—
687#120—942no—
688#120—942no—
689#120—942no—
690#120—942no—
691#120—942no—
692#120—942no—
693#120—942no—
694#120—942no—
695#120—941no—
696C4×D4—21no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—941no—
699C4×D4—941no—
700C4×D4—941no—
701C4×D4—941no—
702C4×D4—941no—
703C4×D4—941no—
704#117—471no—
705#117C22×D4711yescharacteristic
706C2×C4⋊C4—471no—
707C2×C4⋊C4—941no—
708C2×C22⋊C4—21no—
709C2×C22⋊C4—942no—
710C2×C22⋊C4—942no—
711C2×C22⋊C4—942no—
712C2×C22⋊C4—942no—
713C2×C22⋊C4—942no—
714C2×C22⋊C4—942no—
715C2×C22⋊C4—942no—
716C2×C22⋊C4—941no—
717C2×C42C22×D4711yescharacteristic
718C2×C42C22×D4711yescharacteristic
719#107—941no—
720#107—941no—
721#106—941no—
722#106—941no—
723#104—22no—
724#104—41no—
725#104—942no—
726#104—1881no—
727#103—941no—
728#103—941no—
729#103—941no—
730#103—941no—
731#103—941no—
732#103—941no—
733#102—941no—
734#102—941no—
735#100—474no—
736#100—942no—
737#100—942no—
738#100—942no—
739#95—21no—
740C24—472no—
741C24—472no—
742C24—944no—
743C24—942no—
744C24—942no—
745C24—942no—
746C24—3762no—
747C24—1882no—
748C24—1884no—
749C24D4×D4711yescharacteristic
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—941no—
755#41—941no—
756#41—941no—
757#41—941no—
758#41—1882no—
759#41—1882no—
760#41—1882no—
761#41—1882no—
762C2×Q8—471no—
763C2×Q8—941no—
764C2×Q8—941no—
765C2×Q8—941no—
766C2×Q8—941no—
767C2×Q8—941no—
768C2×Q8—941no—
769C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—472no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—941no—
797C2×D4—941no—
798C2×D4—3764no—
799C2×D4—3764no—
800C2×D4—1882no—
801C2×D4—1882no—
802C2×D4—1882no—
803C2×D4—1882no—
804C2×D4—1882no—
805C2×D4—1882no—
806C2×D4—1882no—
807C2×D4—1882no—
808C2×D4—1882no—
809C2×D4—1882no—
810C2×D4—1882no—
811C2×D4—1882no—
812C2×D4—1882no—
813C2×D4—1884no—
814C2×D4—1884no—
815C2×D4C2×D18811yescharacteristic
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—942no—
824C22×C4—942no—
825C22×C4—942no—
826C22×C4—941no—
827C22×C4—941no—
828C22×C4—941no—
829C22×C4C2×D18811yescharacteristic
830C22×C4C2×D18811yescharacteristic
831C22×C4D4×D4711yescharacteristic
832C22×C4D4×D4711yescharacteristic
833C22×C4D4×D4711yescharacteristic
834C22×C4C23×D4711yescharacteristic
835Q16—1882no—
836Q16—1882no—
837SD16—1882no—
838SD16—1882no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—42no—
843M16—472no—
844M16—941no—
845M16—941no—
846M16—941no—
847M16—1882no—
848M16D4×D4712yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—42no—
852C2×C8—941no—
853C2×C8—941no—
854C2×C8—1882no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—471no—
858C4⋊C4—471no—
859C4⋊C4—941no—
860C4⋊C4—941no—
861C4⋊C4—941no—
862C4⋊C4—941no—
863C4⋊C4—1881no—
864C4⋊C4—1881no—
865C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
866C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—942no—
874C22⋊C4—942no—
875C22⋊C4—942no—
876C22⋊C4—942no—
877C22⋊C4—942no—
878C22⋊C4—942no—
879C22⋊C4—941no—
880C22⋊C4—941no—
881C22⋊C4—941no—
882C22⋊C4—941no—
883C22⋊C4—941no—
884C22⋊C4—3762no—
885C22⋊C4—3762no—
886C22⋊C4—1884no—
887C22⋊C4—1884no—
888C22⋊C4—1881no—
889C22⋊C4—1881no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—21no—
895C42—941no—
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—474no—
902C23—942no—
903C23—942no—
904C23—942no—
905C23—942no—
906C23—941no—
907C23—942no—
908C23—3762no—
909C23—3762no—
910C23—3768no—
911C23—3768no—
912C23—3762no—
913C23—3762no—
914C23—1884no—
915C23—1884no—
916C23—1884no—
917C23—1882no—
918C23—1882no—
919C23—1882no—
920C23—1882no—
921C23—1884no—
922C23—1884no—
923C23#1309399411yescharacteristic
924C23#1309399411yescharacteristic
925C23C2×D4×D4711yescharacteristic
926Q8—21no—
927Q8—21no—
928Q8—941no—
929Q8—941no—
930Q8—1881no—
931Q8—1881no—
932Q8—1881no—
933Q8—1881no—
934D4—21no—
935D4—21no—
936D4—42no—
937D4—42no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—942no—
941D4—941no—
942D4—942no—
943D4—942no—
944D4—941no—
945D4—942no—
946D4—3762no—
947D4—3762no—
948D4—3762no—
949D4—3762no—
950D4—1884no—
951D4—1884no—
952D4—1884no—
953D4—1882no—
954D4—1884no—
955D4—1882no—
956D4—1881no—
957D4—1881no—
958D4—1881no—
959D4—1881no—
960D4—1881no—
961D4—1881no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—941no—
984C2×C4—941no—
985C2×C4—941no—
986C2×C4—3762no—
987C2×C4—3762no—
988C2×C4—1884no—
989C2×C4—1882no—
990C2×C4—1881no—
991C2×C4—1881no—
992C2×C4—1881no—
993C2×C4—1881no—
994C2×C4—1881no—
995C2×C4—1881no—
996C2×C4#1309399411yescharacteristic
997C2×C4#1309399411yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
1000C2×C4C22×D18811yescharacteristic
1001C2×C4#41×D4711yescharacteristic
1002C2×C4#1309406911yescharacteristic
1003C2×C4#1309407011yescharacteristic
1004C8—22no—
1005C8—41no—
1006C8—942no—
1007C8—1881no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—944no—
1021C22—3762no—
1022C22—3768no—
1023C22—3762no—
1024C22—3768no—
1025C22—1884no—
1026C22—1884no—
1027C22—1881no—
1028C22—1882no—
1029C22—1881no—
1030C22—1882no—
1031C22—1881no—
1032C22—1882no—
1033C22—1882no—
1034C22—1882no—
1035C22—7524no—
1036C22#1568930212yescomplemented
1037C22C2×#1309399411yescharacteristic
1038C22#121×D4711yescharacteristic
1039C22#1568968111yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—3761no—
1048C4—3761no—
1049C4—1881no—
1050C4—1881no—
1051C4—1881no—
1052C4#1568975511yescharacteristic
1053C4D4×D18811yescharacteristic
1054C4#1568976511yescharacteristic
1055C4#1568976811yescharacteristic
1056C2—21no—
1057C2—21no—
1058C2—22no—
1059C2—41no—
1060C2—81no—
1061C2—3762no—
1062C2—3761no—
1063C2—1884no—
1064C2#2024676111yescharacteristic
1065C2C2×#1568930211yescharacteristic
1066C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257021C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24413
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. #20253018C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. C22×#13093940C2semidirect
6. #20247039C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244420C2semidirect
10. #20244416C2semidirect
11. #20243775C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
18. C2×#13094057C22semidirect
19. C2×#13094054C22semidirect
20. C22×#10625329C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
35. C2×#13094003C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
48. #15689165C22semidirect
49. C2×#13093952C22semidirect
50. C2×#13093952C22semidirect
51. #15689133C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
53. #15689125C22semidirect
54. #15689124C22semidirect
58. C2×#13093940C22semidirect
59. C2×#13093940C22semidirect
62. #15689025C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C2×#104×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
182. #13093940D4semidirect
305. M16×C47C2×D4semidirect
356. #10625329C2×D4semidirect
487. C22×C47#455semidirect
535. #1871D47semidirect
554. C22×M16C2×D47semidirect
586. C2×#104C2×D47semidirect
587. C2×#104C2×D47semidirect
601. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
604. #339C2×D47semidirect
605. #339C2×D47semidirect
606. C47#24413semidirect
848. M16D4×D47semidirect
1036. C22#15689302semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570212
#202530202
#202530182
C2×#156893022
C22×#130939402
#202470392
#202446012
#202445972
#202444202
#202444162
#202437752
#202436882
#202435992
#202433432
C47×#18712
#2441347