Finite Group Databasebeta

← #26253722

Subgroups — #26253722

Order 12032.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689776—21no—
22#15689776—21no—
23#15689775—21no—
24#15689775—21no—
25#15689766—21no—
26#15689766—21no—
27#15689764—21no—
28#15689764—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689684—22no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34#123×D47—22no—
35C2×#13093995C2211yescharacteristic, complemented
36#15689597C2211yescharacteristic
37#15689375—21no—
38#15689373—21no—
39#15689368—21no—
40#15689366—21no—
41#15689358—21no—
42#15689356—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689289—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54#15689106—24no—
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689032—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15688999—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625354—41no—
85C2×#10625354—41no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×D188—21no—
89C22×D188D412yes—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C22×C4×D47D412yes—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094050—22no—
98#13094050—41no—
99C2×#10625335—21no—
100C2×#10625334—21no—
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625324—21no—
104C2×#10625324—21no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—22no—
107M16×D47—41no—
108M16×D47—41no—
109C2×C8×D47—21no—
110C2×C8×D47—21no—
111#13094022—21no—
112#13094020—22no—
113#13094020—22no—
114#13094013—21no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094009—22no—
118#13094009—22no—
119#13094008—21no—
120#13094007—22no—
121#13094006—22no—
122#13094006—22no—
123#13094005—21no—
124#13094004D411yescharacteristic, complemented
125#13094004D411yescharacteristic, complemented
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000D411yescharacteristic, complemented
129#13094000D411yescharacteristic, complemented
130#13093999—22no—
131#13093999—22no—
132#13093999D411yescharacteristic, complemented
133#13093999D411yescharacteristic, complemented
134#13093997—22no—
135#13093997—22no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093994—22no—
143#13093994—22no—
144#13093994—21no—
145#13093992—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—22no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—41no—
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093943—22no—
179#13093940—22no—
180#13093940D414yescomplemented
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—41no—
195#124×C47—41no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#101×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47—22no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—44no—
238C2×C22⋊D47—41no—
239C2×C22⋊D47—41no—
240C2×C22⋊D47—44no—
241C2×C22⋊D47—82no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250#10625354—42no—
251#10625354—42no—
252#10625354—42no—
253#10625354—42no—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—44no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—24no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—42no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D412yes—
281C2×D188#4112yes—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299SD16×C47—42no—
300D8×C47—42no—
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47C2×D412yes—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—22no—
308C4⋊C4×C47—22no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—44no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—41no—
322C22⋊Dic47—41no—
323#10625335—42no—
324#10625334—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—42no—
336(C2×D47)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329C2×D412yes—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—42no—
362C23×C47—42no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—22no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—21no—
372C22×D47—41no—
373C22×D47—41no—
374C22×D47—44no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—42no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—82no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12114yes—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—41no—
394D4×C47—41no—
395D4×C47—41no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—22no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—88no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—42no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12011yescharacteristic
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—21no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—44no—
440D188—44no—
441D188—44no—
442D188—81no—
443D188—81no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—82no—
458C4×D47—82no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24414—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47—82no—
472C22×C47—82no—
473C22×C47—81no—
474C22×C47—81no—
475C22×C47—81no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#12111yescharacteristic
478C22×C47#53411yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—24no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—42no—
488C2×D47—44no—
489C2×D47—41no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—164no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—81no—
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47#54611yescharacteristic
504C4×C47#54611yescharacteristic
505Dic47—21no—
506Dic47—21no—
507Dic47—42no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—81no—
512#3485—471no—
513#3055—471no—
514#3055—471no—
515C2×#453—471no—
516C2×#413—471no—
517#2431—471no—
518#2038—471no—
519#2038—471no—
520#2003—471no—
521#2003D4711yescharacteristic, complemented
522#1887—471no—
523#1871—471no—
524#1871—471no—
525#1856—471no—
526#1792—471no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47—161no—
531C2×C47#241011yescharacteristic
532C2×C47#301811yescharacteristic
533C2×C47#302111yescharacteristic
534D47—41no—
535D47—41no—
536D47—44no—
537D47—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—471no—
539C22×#41—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
542C22×M16—471no—
543C22×M16—471no—
544#547—941no—
545#547—941no—
546#547—941no—
547#547—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550#546—941no—
551#546—941no—
552#536—471no—
553#536C2×D4711yescharacteristic
554#534—942no—
555C2×#127—471no—
556C2×#124C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#525—471no—
558#525—471no—
559C2×#123—942no—
560C2×#121—471no—
561#518—471no—
562#469—941no—
563#469—941no—
564#468—941no—
565#468—941no—
566#466—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#465—941no—
570#453—944no—
571#428—471no—
572#428—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104—471no—
576C2×#104C2×D4711yescharacteristic
577#418—471no—
578#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#417—471no—
580#417—471no—
581#413—944no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#100—471no—
585C2×#100—471no—
586#392—942no—
587#391—471no—
588#390—471no—
589#386—942no—
590C4×C22⋊C4—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339—471no—
594#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22×D4—472no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—941no—
616C22×D4—942no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4—471no—
622C23×C4—472no—
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626AGL(1,ℤ/8)—1881no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—941no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16—1881no—
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—941no—
642C22×C8—941no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—941no—
645#127—942no—
646#127—942no—
647#124—21no—
648#124—41no—
649#124—41no—
650#124—941no—
651#123—22no—
652#123—941no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#120—941no—
682#120—942no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693#117—471no—
694#117C22×D4711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—942no—
697C2×C4⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42C22×D4711yescharacteristic
707#107—941no—
708#107—941no—
709#106—941no—
710#106—941no—
711#104—41no—
712#104—942no—
713#104—942no—
714#104—1881no—
715#103—941no—
716#103—941no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#102—941no—
723#101—22no—
724#101—942no—
725#100—474no—
726#100—942no—
727#95—941no—
728#95—942no—
729C24—21no—
730C24—472no—
731C24—471no—
732C24—942no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—472no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—472no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—944no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—3762no—
786C2×D4—3762no—
787C2×D4—1882no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1884no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—471no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—944no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—941no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—1882no—
824D8—42no—
825D8—1882no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—472no—
830M16—941no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—1882no—
834M16—1882no—
835M16D4×D4712yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—44no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—942no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—3762no—
874C22⋊C4—1882no—
875C22⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—1881no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C42—941no—
883C23—21no—
884C23—42no—
885C23—42no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—471no—
890C23—471no—
891C23—474no—
892C23—941no—
893C23—941no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—3762no—
898C23—3762no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1882no—
902C23—1882no—
903C23—1884no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—942no—
925D4—942no—
926D4—941no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3762no—
930D4—3762no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3768no—
934D4—1884no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1884no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—471no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—3762no—
968C2×C4—3762no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4#41×D4711yescharacteristic
982C2×C4#1309406911yescharacteristic
983C2×C4#1309406911yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—942no—
987C8—1881no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—82no—
994C22—82no—
995C22—81no—
996C22—81no—
997C22—81no—
998C22—941no—
999C22—941no—
1000C22—941no—
1001C22—941no—
1002C22—941no—
1003C22—941no—
1004C22—944no—
1005C22—3761no—
1006C22—3762no—
1007C22—3761no—
1008C22—1884no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—7524no—
1015C22#120×D4711yescharacteristic
1016C22#121×D4711yescharacteristic
1017C22#1568968311yescharacteristic
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—941no—
1024C4—941no—
1025C4—3761no—
1026C4—1882no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C4—1881no—
1030C4#1568975511yescharacteristic
1031C4#1568975811yescharacteristic
1032C4#1568976211yescharacteristic
1033C4#1568977011yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3761no—
1039C2—1881no—
1040C2—1881no—
1041C2—1884no—
1042C2#2024675511yescharacteristic
1043C2#2025273511yescharacteristic
1044C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257031C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. #20253001C2semidirect
4. C2×#15689289C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20247010C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243783C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
35. C2×#13093995C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
51. #15689128C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×#124×C47C22semidirect
70. C47×#418C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
124. #13094004D4semidirect
125. #13094004D4semidirect
128. #13094000D4semidirect
129. #13094000D4semidirect
132. #13093999D4semidirect
133. #13093999D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
180. #13093940D4semidirect
521. #2003D47semidirect
556. C2×#124C2×D47semidirect
578. #418C2×D47semidirect
583. C2×#101C2×D47semidirect
594. #339C2×D47semidirect
595. C47#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570312
#202530052
#202530012
C2×#156892892
C2×#156891062
#202470102
#202446062
#202446022
#202444102
#202437832
#202436892
#202436872
#202435992
#202433432
C47×#20032
#2441447