Finite Group Databasebeta

← #26253724

Subgroups — #26253724

Order 12032.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689776—21no—
23#15689776—21no—
24#15689775—21no—
25#15689775—21no—
26#15689766—21no—
27#15689766—21no—
28#15689764—21no—
29#15689764—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689684—22no—
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094013C2211yescharacteristic, complemented
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36#123×D47—22no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic, complemented
38#15689597C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689375—21no—
41#15689372—21no—
42#15689370—21no—
43#15689360—21no—
44#15689358—21no—
45#15689355—21no—
46#15689353—21no—
47#15689292—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689129C2211yescharacteristic, complemented
53#15689127C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689106—24no—
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689033—22no—
60#15689024C2211yescharacteristic
61#15689001—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625354—41no—
85C2×#10625354—41no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×D188—21no—
89C22×D188—22no—
90C22×D188—21no—
91C22×D188D412yes—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C2×D4×D47—22no—
95C2×D4×D47—21no—
96C22×C4×D47D412yes—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094049—22no—
101#13094049—41no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×D376—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109C2×#10625324—21no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113M16×D47—41no—
114C2×C8×D47—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094022—21no—
117#13094021—22no—
118#13094021—22no—
119#13094013—21no—
120#13094013—41no—
121#13094013—41no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094009—22no—
125#13094009—22no—
126#13094008—21no—
127#13094007—22no—
128#13094006—22no—
129#13094006—22no—
130#13094005—21no—
131#13094004D411yescharacteristic, complemented
132#13094004D411yescharacteristic, complemented
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000D411yescharacteristic, complemented
136#13094000D411yescharacteristic, complemented
137#13093999—22no—
138#13093999—22no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999D411yescharacteristic, complemented
144#13093999D411yescharacteristic, complemented
145#13093997—22no—
146#13093997—22no—
147#13093995D411yescharacteristic, complemented
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093994—22no—
150#13093994—22no—
151#13093994—21no—
152#13093992—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157#13093986—21no—
158#13093986—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161#13093983C2311yescharacteristic
162C4⋊C4×D47—22no—
163C4⋊C4×D47—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—41no—
176#13093950—41no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183#13093943—22no—
184#13093940—22no—
185#13093940D414yescomplemented
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—24no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188—44no—
274C2×D188—41no—
275C2×D188—41no—
276C2×D188—44no—
277C2×D188—82no—
278C2×D188—82no—
279C2×D188C2×D411yescharacteristic
280C2×D188C2×D412yes—
281C2×D188#4112yes—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—21no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—24no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—22no—
292C2×C4×D47—22no—
293C2×C4×D47—42no—
294C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299M16×C47—21no—
300M16×C47—21no—
301M16×C47—21no—
302M16×C47C2×D412yes—
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—22no—
306C4⋊C4×C47—22no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320#10625336—42no—
321#10625334—42no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—22no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—42no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—41no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—82no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354D376—42no—
355#10625325—42no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47C22×D411yescharacteristic
362C22×D47—22no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—21no—
365C22×D47—22no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—44no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—42no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—82no—
378C22×D47—82no—
379C22×D47#12011yescharacteristic
380C22×D47#12011yescharacteristic
381C22×D47#12114yes—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384Q8×C47—41no—
385Q8×C47—41no—
386Q8×C47—41no—
387Q8×C47—41no—
388D4×C47—21no—
389D4×C47—21no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—22no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—42no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—81no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426D188—22no—
427D188—22no—
428D188—21no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—21no—
432D188—44no—
433D188—44no—
434D188—44no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—81no—
440D188—81no—
441D188—88no—
442D188—82no—
443D188—82no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—21no—
452C4×D47—44no—
453C4×D47—44no—
454C4×D47—44no—
455C4×D47—41no—
456C4×D47—41no—
457C4×D47—82no—
458C4×D47—82no—
459Dic94—21no—
460Dic94—21no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24414—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—41no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#53411yescharacteristic
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—24no—
477C2×D47—21no—
478C2×D47—21no—
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—42no—
482C2×D47—42no—
483C2×D47—44no—
484C2×D47—41no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—81no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—164no—
496C4×C47—42no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—81no—
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47D4211yescharacteristic
504C4×C47#54611yescharacteristic
505C4×C47#54611yescharacteristic
506Dic47—21no—
507Dic47—21no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—81no—
512#3485—471no—
513#3055—471no—
514#3055—471no—
515C2×#453—471no—
516C2×#413—471no—
517#2431—471no—
518#2038—471no—
519#2038D4711yescharacteristic, complemented
520#2003—471no—
521#2003—471no—
522#1887—471no—
523#1871—471no—
524#1871—471no—
525#1856—471no—
526#1792—471no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—81no—
530C2×C47#241011yescharacteristic
531C2×C47#301811yescharacteristic
532C2×C47#302111yescharacteristic
533D47—41no—
534D47—41no—
535D47—44no—
536D47—81no—
537D47—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—471no—
539C22×#41—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C22×M16—471no—
543C22×M16—471no—
544#547—941no—
545#547—941no—
546#547—941no—
547#547—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550#546—941no—
551#546—941no—
552#536—471no—
553#536C2×D4711yescharacteristic
554#534—942no—
555C2×#127—471no—
556C2×#124—471no—
557#525—471no—
558#525—471no—
559C2×#123—942no—
560C2×#121—471no—
561#518—471no—
562#469—941no—
563#469—941no—
564#468—941no—
565#468—941no—
566#466—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#465—941no—
570#453—944no—
571#428—471no—
572#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104—471no—
576C2×#104C2×D4711yescharacteristic
577#418—471no—
578#418—471no—
579#417—471no—
580#417C2×D4711yescharacteristic
581#413—944no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
584C2×#100—471no—
585C2×#100—471no—
586#392—942no—
587#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
588#390—471no—
589#386—942no—
590C4×C22⋊C4—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339—471no—
594#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—941no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
613C22×D4—472no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4—941no—
621C23×C4—471no—
622C23×C4—472no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—1881no—
626AGL(1,ℤ/8)—1881no—
627C2×SD16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—471no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—941no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16—1881no—
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—941no—
642C22×C8—941no—
643C4⋊Q8—21no—
644C4⋊Q8—941no—
645#127—942no—
646#127—942no—
647#124—21no—
648#124—941no—
649#124—1881no—
650#124—1881no—
651#123—22no—
652#123—941no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—941no—
660#123—942no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—471no—
664C22⋊Q8—471no—
665C22⋊Q8—471no—
666C22⋊Q8—471no—
667C22⋊Q8—941no—
668C22⋊Q8—941no—
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—471no—
672#121—471no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#121—941no—
681#120—941no—
682#120—942no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×D4—941no—
686C4×D4—941no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693#117—471no—
694#117C22×D4711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—942no—
697C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—942no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C22⋊C4—942no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42C22×D4711yescharacteristic
707#107—21no—
708#107—941no—
709#106—21no—
710#106—941no—
711#104—22no—
712#104—942no—
713#104—1881no—
714#104—1881no—
715#103—21no—
716#103—941no—
717#102—21no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#102—941no—
723#101—22no—
724#101—942no—
725#100—474no—
726#100—942no—
727#95—22no—
728#95—941no—
729C24—472no—
730C24—471no—
731C24—942no—
732C24—941no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—471no—
760C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—472no—
763C2×D4—471no—
764C2×D4—472no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—942no—
769C2×D4—944no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—3762no—
786C2×D4—3762no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1881no—
792C2×D4—1881no—
793C2×D4—1884no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1882no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—471no—
803C22×C4—471no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—944no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—1882no—
820C22×C4D4×D4712yes—
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—1882no—
825D8—1882no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—472no—
830M16—941no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—1882no—
834M16—1882no—
835M16D4×D4712yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—941no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—1882no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—22no—
843C4⋊C4—22no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4—942no—
854C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
855C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—3762no—
873C22⋊C4—1882no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—1881no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C42—941no—
883C23—21no—
884C23—471no—
885C23—471no—
886C23—474no—
887C23—941no—
888C23—941no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—941no—
892C23—3762no—
893C23—3762no—
894C23—1881no—
895C23—1881no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1882no—
899C23—1882no—
900C23—1884no—
901C23—1881no—
902C23—1881no—
903C23—1881no—
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—941no—
912Q8—941no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—942no—
918D4—942no—
919D4—941no—
920D4—942no—
921D4—942no—
922D4—941no—
923D4—3761no—
924D4—3761no—
925D4—3768no—
926D4—3762no—
927D4—3762no—
928D4—3761no—
929D4—3761no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—471no—
954C2×C4—471no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—3762no—
969C2×C4—3762no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4—1881no—
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
981C2×C4#41×D4711yescharacteristic
982C2×C4#1309407011yescharacteristic
983C2×C4#1309407011yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—942no—
987C8—1881no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—941no—
994C22—941no—
995C22—941no—
996C22—941no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—944no—
1000C22—3761no—
1001C22—3761no—
1002C22—3762no—
1003C22—3762no—
1004C22—3762no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—1884no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—7524no—
1015C22#120×D4711yescharacteristic
1016C22#121×D4711yescharacteristic
1017C22#1568968411yescharacteristic
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—42no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—941no—
1025C4—941no—
1026C4—3761no—
1027C4—1881no—
1028C4—1881no—
1029C4—1881no—
1030C4#1568975711yescharacteristic
1031C4#1568975711yescharacteristic
1032C4#1568976511yescharacteristic
1033C4#1568976611yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—81no—
1037C2—3761no—
1038C2—1881no—
1039C2—1881no—
1040C2—1884no—
1041C2—7521no—
1042C2#2024675711yescharacteristic
1043C2#2025274011yescharacteristic
1044C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257031C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. #20253008C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20247009C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244412C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243785C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13094013C22semidirect
37. C2×#13093999C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
52. #15689129C22semidirect
53. #15689127C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
131. #13094004D4semidirect
132. #13094004D4semidirect
135. #13094000D4semidirect
136. #13094000D4semidirect
143. #13093999D4semidirect
144. #13093999D4semidirect
147. #13093995D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
185. #13093940D4semidirect
519. #2038D47semidirect
572. #428C2×D47semidirect
583. C2×#101C2×D47semidirect
587. #391C2×D47semidirect
594. #339C2×D47semidirect
595. C47#24414semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570312
#202530102
#202530082
C2×#156892922
C2×#156891062
#202470092
#202446052
#202444122
#202444082
#202437852
#202436892
#202436872
#202435962
#202433402
C47×#20382
#2441447