Finite Group Databasebeta

← #26253726

Subgroups — #26253726

Order 12032.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689289C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20#15689778—21no—
21#15689778—21no—
22#15689775—21no—
23#15689775—21no—
24#15689770—21no—
25#15689770—21no—
26#15689769—21no—
27#15689769—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689694C2211yescharacteristic
30#15689683—22no—
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic, complemented
33#15689634C2211yescharacteristic
34#123×D47—22no—
35#15689597C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689289—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic, complemented
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689105—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689031—22no—
54#15689028C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688999—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#418C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—22no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C22×C4×D47D412yes—
96#13094050—22no—
97#13094050—41no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329—22no—
102C2×#10625329—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8—21no—
106#13094024—21no—
107#13094022—21no—
108#13094020—22no—
109#13094020—22no—
110#13094012—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011—41no—
113#13094011—41no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094008—22no—
117#13094007—21no—
118#13094006—22no—
119#13094006—22no—
120#13094006—22no—
121#13094006—22no—
122#13094005—22no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003D411yescharacteristic, complemented
128#13094003D411yescharacteristic, complemented
129#13093998D411yescharacteristic, complemented
130#13093998D411yescharacteristic, complemented
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093995—22no—
134#13093995—22no—
135#13093993—21no—
136#13093992—22no—
137#13093992—22no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140#13093986—21no—
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144#13093983C2311yescharacteristic
145C4⋊C4×D47—22no—
146C4⋊C4×D47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×C22⋊Dic47—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C22⋊C4×D47—22no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093951—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—22no—
160#13093950—41no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942—22no—
167#13093940—22no—
168#13093940D414yescomplemented
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47—21no—
180C2×M16×C47—22no—
181C2×M16×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47D411yescharacteristic, complemented
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47—22no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—82no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C47C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—22no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—42no—
248C2×C22⋊D47—44no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—82no—
251C22×Dic47—21no—
252C22×Dic47—21no—
253C22×Dic47C2×D412yes—
254#10625354—42no—
255#10625354—42no—
256D4×D47—42no—
257D4×D47—42no—
258D4×D47—44no—
259D4×D47—44no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—22no—
279C2×D188—42no—
280C2×D188—42no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D412yes—
283C2×D188#4112yes—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—24no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299SD16×C47—42no—
300D8×C47—42no—
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—42no—
305M16×C47C2×D412yes—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—42no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—41no—
321C22⋊C4×C47—41no—
322C42×C47—21no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—22no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—42no—
329C22⋊Dic47—44no—
330#10625335—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—42no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—22no—
374C22×D47—22no—
375C22×D47—21no—
376C22×D47—44no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379C22×D47—82no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47#12114yes—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—81no—
393D4×C47—81no—
394D4×C47—82no—
395D4×C47—82no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—21no—
407C2×C4×C47—21no—
408C2×C4×C47—21no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47—42no—
412C2×C4×C47—41no—
413C2×C4×C47#12011yescharacteristic
414C2×C4×C47#12011yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—44no—
423C22⋊D47—44no—
424C22⋊D47—41no—
425C22⋊D47—41no—
426C22⋊D47—81no—
427C22⋊D47—81no—
428C22⋊D47—88no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—22no—
435C2×Dic47—22no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47—41no—
441D188—22no—
442D188—22no—
443D188—21no—
444D188—22no—
445D188—22no—
446D188—21no—
447D188—44no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—82no—
454C4×D47—82no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24414—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47C2×#12111yescharacteristic
486C22×C47#53411yescharacteristic
487C2×D47—24no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—44no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—41no—
494C2×D47—82no—
495C2×D47—164no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—81no—
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47D4211yescharacteristic
504C4×C47#54611yescharacteristic
505C4×C47#54611yescharacteristic
506Dic47—42no—
507Dic47—41no—
508Dic47—42no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—81no—
512#3485—471no—
513#3055—471no—
514#3055D4711yescharacteristic, complemented
515C2×#453—471no—
516C2×#413—471no—
517#2431—471no—
518#2038—471no—
519#2038—471no—
520#2003—471no—
521#2003—471no—
522#1887—471no—
523#1871—471no—
524#1871—471no—
525#1856—471no—
526#1792—471no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47—161no—
533C2×C47#241011yescharacteristic
534C2×C47#301811yescharacteristic
535C2×C47#302111yescharacteristic
536D47—44no—
537D47—81no—
538C2×H(5,𝔽2)—471no—
539C22×#41—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
542C22×M16—471no—
543C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#547—941no—
545#547—941no—
546#547—941no—
547#547—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550#546—941no—
551#546—941no—
552#536—471no—
553#536—471no—
554#534—942no—
555C2×#127—471no—
556C2×#124—471no—
557#525—471no—
558#525C2×D4711yescharacteristic
559C2×#123—942no—
560C2×#121C2×D4711yescharacteristic, complemented
561#518—471no—
562#469—21no—
563#469—941no—
564#468—21no—
565#468—941no—
566#466—21no—
567#466—941no—
568#465—21no—
569#465—941no—
570#453—944no—
571#428—471no—
572#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104—471no—
576C2×#104—471no—
577#418—471no—
578#418C2×D4711yescharacteristic, complemented
579#417—471no—
580#417C2×D4711yescharacteristic
581#413—944no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101—471no—
584C2×#100—471no—
585C2×#100—471no—
586#392—942no—
587#391—471no—
588#390—471no—
589#386—942no—
590C4×C22⋊C4—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339—471no—
594#339—471no—
595C47#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8—471no—
613C22×D4—21no—
614C22×D4—472no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—942no—
618C22×D4—941no—
619C22×D4—942no—
620C22×D4C22×D4711yescharacteristic
621C23×C4—472no—
622C23×C4C22×D4711yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—22no—
624AGL(1,ℤ/8)—41no—
625AGL(1,ℤ/8)—942no—
626AGL(1,ℤ/8)—1881no—
627C2×SD16—21no—
628C2×SD16—941no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—941no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—471no—
636C2×M16—941no—
637C2×M16—942no—
638C2×M16—1881no—
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—941no—
643C4⋊Q8—941no—
644C4⋊Q8—941no—
645#127—942no—
646#127—942no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—1881no—
650#124—1881no—
651#123—21no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—941no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
669#121—21no—
670#121—21no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—471no—
674#121—471no—
675#121—942no—
676#121—942no—
677#121—942no—
678#121—942no—
679#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
680#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—942no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693#117—471no—
694#117C22×D4711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—942no—
696C2×C4⋊C4—942no—
697C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42—471no—
706C2×C42—471no—
707#107—21no—
708#107—941no—
709#106—21no—
710#106—941no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—1881no—
714#104—1881no—
715#103—21no—
716#103—941no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—21no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#102—941no—
723#101—942no—
724#101—942no—
725#100—474no—
726#100—942no—
727#95—942no—
728#95—941no—
729C24—21no—
730C24—472no—
731C24—942no—
732C24D4×D4711yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—82no—
773C2×D4—472no—
774C2×D4—471no—
775C2×D4—472no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—944no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—3762no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1882no—
791C2×D4—1884no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1882no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—472no—
806C22×C4—942no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—941no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4D4×D4711yescharacteristic
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822SD16—42no—
823SD16—1882no—
824D8—42no—
825D8—1882no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—472no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—1882no—
835M16D4×D4712yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
855C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—41no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—941no—
874C22⋊C4—3762no—
875C22⋊C4—1882no—
876C22⋊C4—1884no—
877C42—21no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C42—941no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—474no—
894C23—942no—
895C23—942no—
896C23—941no—
897C23—3762no—
898C23—3762no—
899C23—1882no—
900C23—1882no—
901C23—1884no—
902C23#1309399211yescharacteristic
903C23#1309399211yescharacteristic
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1881no—
910Q8—1881no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—81no—
922D4—81no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—942no—
926D4—942no—
927D4—941no—
928D4—942no—
929D4—942no—
930D4—941no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3768no—
934D4—1884no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1884no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—942no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—3762no—
965C2×C4—3762no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1884no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4#1309399211yescharacteristic
977C2×C4#1309399211yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
981C2×C4#41×D4711yescharacteristic
982C2×C4#1309406911yescharacteristic
983C2×C4#1309407011yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—942no—
987C8—1881no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—944no—
1007C22—3762no—
1008C22—1884no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—7524no—
1015C22C2×#1309399211yescharacteristic
1016C22#121×D4711yescharacteristic
1017C22#1568968111yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—81no—
1024C4—3761no—
1025C4—1882no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4—1882no—
1029C4—1881no—
1030C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1031C4#1568975711yescharacteristic
1032C4#1568976111yescharacteristic
1033C4#1568976211yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—161no—
1040C2—3761no—
1041C2—1884no—
1042C2#2024675911yescharacteristic
1043C2#2025273411yescharacteristic
1044C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257030C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689289C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. #20247008C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244411C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243783C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094011C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
46. #15689128C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689028C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×#121×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#418C22semidirect
127. #13094003D4semidirect
128. #13094003D4semidirect
129. #13093998D4semidirect
130. #13093998D4semidirect
168. #13093940D4semidirect
186. C22⋊Q8×C47D4semidirect
187. C22⋊Q8×C47D4semidirect
192. #121×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
514. #3055D47semidirect
543. C22×M16C2×D47semidirect
560. C2×#121C2×D47semidirect
572. #428C2×D47semidirect
578. #418C2×D47semidirect
595. C47#24414semidirect
667. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
668. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
679. #121C22⋊D47semidirect
680. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570302
#202530032
C2×#156892892
C2×#156891052
#202470082
#202446072
#202446032
#202444112
#202444072
#202437832
#202436912
#202436902
#202435962
#202433402
C47×#30552
#2441447