Finite Group Databasebeta

← #26253728

Subgroups — #26253728

Order 12032.

1460 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1046 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257030C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
21#15689778—21no—
22#15689778—21no—
23#15689775—21no—
24#15689775—21no—
25#15689770—21no—
26#15689770—21no—
27#15689769—21no—
28#15689769—21no—
29#15689699C2211yescharacteristic
30#15689694C2211yescharacteristic
31#15689683—22no—
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic, complemented
34#15689634C2211yescharacteristic
35#123×D47—22no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic, complemented
37#15689597C2211yescharacteristic
38#15689376—21no—
39#15689374—21no—
40#15689371—21no—
41#15689369—21no—
42#15689359—21no—
43#15689357—21no—
44#15689354—21no—
45#15689352—21no—
46#15689292—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689165C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic, complemented
52#15689127C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689105—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689032—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic
63#15689001—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188—22no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C2×D4×D47—22no—
96C2×D4×D47—21no—
97C22×C4×D47D412yes—
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094049—22no—
101#13094049—41no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×D376—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8—21no—
112#13094024—21no—
113#13094022—21no—
114#13094021—22no—
115#13094021—22no—
116#13094012—21no—
117#13094012—41no—
118#13094012—41no—
119#13094011—21no—
120#13094009—22no—
121#13094009—22no—
122#13094008—22no—
123#13094007—21no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094006—22no—
127#13094006—22no—
128#13094005—22no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003D411yescharacteristic, complemented
134#13094003D411yescharacteristic, complemented
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998—21no—
138#13093998—21no—
139#13093998D411yescharacteristic, complemented
140#13093998D411yescharacteristic, complemented
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093995—22no—
144#13093995—22no—
145#13093993—21no—
146#13093992—22no—
147#13093992—22no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154#13093983C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—22no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—41no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942—22no—
180#13093940—22no—
181#13093940D414yescomplemented
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47D411yescharacteristic, complemented
195#121×C47D411yescharacteristic, complemented
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—22no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47C2×D412yes—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213#41×C47—21no—
214C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C2×C22⋊D47—41no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—82no—
243C22×Dic47—21no—
244C22×Dic47C2×D412yes—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247D4×D47—42no—
248D4×D47—42no—
249D4×D47—44no—
250D4×D47—44no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—22no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—42no—
277C2×D188—42no—
278C2×D188—44no—
279C2×D188—44no—
280C2×D188—82no—
281C2×D188C2×D411yescharacteristic
282C2×D188C2×D412yes—
283C2×D188#4112yes—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—24no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—22no—
290C2×C4×D47—22no—
291C2×C4×D47—42no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—21no—
296C2×Dic94—21no—
297C2×Dic94—21no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299M16×C47—21no—
300M16×C47—21no—
301M16×C47—21no—
302M16×C47—42no—
303M16×C47C2×D412yes—
304C2×C8×C47—21no—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—42no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—42no—
317C42×C47—21no—
318C42×C47—21no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C22⋊Dic47—22no—
323C22⋊Dic47—22no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625336—42no—
328#10625334—42no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—44no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—41no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—22no—
340C4⋊Dic47—22no—
341C4⋊Dic47—21no—
342C4⋊Dic47—21no—
343C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
344C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
345Dic47⋊C4—22no—
346Dic47⋊C4—22no—
347Dic47⋊C4—21no—
348Dic47⋊C4—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—42no—
354#10625329C2×D412yes—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—42no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—22no—
369C22×D47—22no—
370C22×D47—21no—
371C22×D47—44no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379C22×D47—82no—
380C22×D47—82no—
381C22×D47#12114yes—
382Q8×C47—21no—
383Q8×C47—21no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—81no—
389D4×C47—81no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—22no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—41no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47—41no—
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47#12011yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—44no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—41no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—81no—
426C22⋊D47—82no—
427C22⋊D47—82no—
428C2×Dic47—21no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—22no—
432C2×Dic47—22no—
433C2×Dic47—22no—
434C2×Dic47—42no—
435C2×Dic47—41no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—22no—
440D188—22no—
441D188—21no—
442D188—44no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—88no—
448C4×D47—44no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—41no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—82no—
454C4×D47—82no—
455Dic94—21no—
456Dic94—21no—
457Dic94—41no—
458Dic94—41no—
459Dic94—41no—
460Dic94—41no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24414—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47C2×#12111yescharacteristic
481C22×C47#53411yescharacteristic
482C2×D47—24no—
483C2×D47—42no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—44no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C2×D47—164no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—21no—
498C4×C47—42no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—41no—
502C4×C47—81no—
503C4×C47D4211yescharacteristic
504C4×C47D4211yescharacteristic
505C4×C47#54611yescharacteristic
506C4×C47#54611yescharacteristic
507Dic47—41no—
508Dic47—42no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511Dic47—81no—
512#3485—471no—
513#3055—471no—
514#3055—471no—
515C2×#453—471no—
516C2×#413—471no—
517#2431—471no—
518#2038—471no—
519#2038—471no—
520#2003—471no—
521#2003—471no—
522#1887—471no—
523#1871—471no—
524#1871D4711yescharacteristic, complemented
525#1856—471no—
526#1792—471no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—21no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—41no—
531C2×C47—81no—
532C2×C47#241011yescharacteristic
533C2×C47#301811yescharacteristic
534C2×C47#302111yescharacteristic
535D47—44no—
536D47—81no—
537D47—161no—
538C2×H(5,𝔽2)—471no—
539C22×#41—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
542C22×M16—471no—
543C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#547—941no—
545#547—941no—
546#547—941no—
547#547—941no—
548#546—941no—
549#546—941no—
550#546—941no—
551#546—941no—
552#536—471no—
553#536—471no—
554#534—942no—
555C2×#127—471no—
556C2×#124—471no—
557#525—471no—
558#525C2×D4711yescharacteristic
559C2×#123—942no—
560C2×#121—471no—
561#518—471no—
562#469—941no—
563#469—941no—
564#468—941no—
565#468—941no—
566#466—941no—
567#466—941no—
568#465—941no—
569#465—941no—
570#453—944no—
571#428—471no—
572#428—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104C2×D4711yescharacteristic
576C2×#104C2×D4711yescharacteristic
577#418—471no—
578#418—471no—
579#417—471no—
580#417—471no—
581#413—944no—
582C2×#101—471no—
583C2×#101—471no—
584C2×#100—471no—
585C2×#100—471no—
586#392—942no—
587#391—471no—
588#390—471no—
589#386—942no—
590C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
594#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
595C47#2441411yescharacteristic, complemented, Sylow
596H(5,𝔽2)—942no—
597H(5,𝔽2)—942no—
598H(5,𝔽2)—1881no—
599H(5,𝔽2)—1881no—
600C2×#41—471no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8—471no—
613C22×D4—472no—
614C22×D4—471no—
615C22×D4—471no—
616C22×D4—941no—
617C22×D4—942no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—941no—
620C22×D4—941no—
621C23×C4—472no—
622C23×C4C22×D4711yescharacteristic
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—1881no—
626AGL(1,ℤ/8)—1881no—
627C2×SD16—941no—
628C2×SD16—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×D8—941no—
631C2×M16—21no—
632C2×M16—22no—
633C2×M16—41no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—471no—
636C2×M16—941no—
637C2×M16—942no—
638C2×M16—1881no—
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C2×M16C22×D4711yescharacteristic
641C22×C8—21no—
642C22×C8—941no—
643C4⋊Q8—941no—
644C4⋊Q8—941no—
645#127—942no—
646#127—942no—
647#124—941no—
648#124—941no—
649#124—1881no—
650#124—1881no—
651#123—21no—
652#123—942no—
653#123—942no—
654#123—942no—
655#123—942no—
656#123—942no—
657#123—942no—
658#123—942no—
659#123—942no—
660#123—941no—
661C22⋊Q8—471no—
662C22⋊Q8—471no—
663C22⋊Q8—941no—
664C22⋊Q8—941no—
665C22⋊Q8—941no—
666C22⋊Q8—941no—
667C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
668C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
669#121—471no—
670#121—471no—
671#121—942no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121D18811yescharacteristic, complemented
680#121D18811yescharacteristic, complemented
681#120—21no—
682#120—942no—
683#120—942no—
684#120—941no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—941no—
691C4×D4—941no—
692C4×D4—941no—
693#117—471no—
694#117C22×D4711yescharacteristic
695C2×C4⋊C4—471no—
696C2×C4⋊C4—942no—
697C2×C4⋊C4—942no—
698C2×C22⋊C4—21no—
699C2×C22⋊C4—942no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C22⋊C4—941no—
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706C2×C42C22×D4711yescharacteristic
707#107—941no—
708#107—941no—
709#106—941no—
710#106—941no—
711#104—22no—
712#104—41no—
713#104—942no—
714#104—1881no—
715#103—941no—
716#103—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#102—941no—
723#101—942no—
724#101—942no—
725#100—474no—
726#100—942no—
727#95—21no—
728#95—942no—
729C24—472no—
730C24—942no—
731C24—941no—
732C24D4×D4711yescharacteristic
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—941no—
740#41—941no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1882no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—471no—
754C2×Q8—941no—
755C2×Q8—941no—
756C2×Q8—941no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—472no—
765C2×D4—471no—
766C2×D4—472no—
767C2×D4—942no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—3762no—
786C2×D4—3762no—
787C2×D4—1884no—
788C2×D4—1882no—
789C2×D4—1882no—
790C2×D4—1884no—
791C2×D4—1882no—
792C2×D4—1882no—
793C2×D4—1882no—
794C2×D4—1884no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1881no—
798C2×D4C2×D18811yescharacteristic
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—472no—
807C22×C4—942no—
808C22×C4—942no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—1882no—
816C22×C4C2×D18811yescharacteristic
817C22×C4C2×D18811yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4C23×D4711yescharacteristic
822SD16—1882no—
823SD16—1882no—
824D8—1882no—
825D8—1882no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—42no—
830M16—472no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—1882no—
835M16D4×D4712yes—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—42no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—942no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4—941no—
854C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
855C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—42no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—941no—
872C22⋊C4—941no—
873C22⋊C4—3762no—
874C22⋊C4—1884no—
875C22⋊C4—1881no—
876C22⋊C4—1881no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—21no—
880C42—21no—
881C42—21no—
882C42—941no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—474no—
889C23—942no—
890C23—942no—
891C23—941no—
892C23—3762no—
893C23—3762no—
894C23—1882no—
895C23—1882no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23—1884no—
899C23—1881no—
900C23—1881no—
901C23—1881no—
902C23#1309399411yescharacteristic
903C23#1309399411yescharacteristic
904C23C2×D4×D4711yescharacteristic
905Q8—21no—
906Q8—21no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1881no—
910Q8—1881no—
911Q8—1881no—
912Q8—1881no—
913D4—21no—
914D4—21no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—81no—
918D4—81no—
919D4—942no—
920D4—941no—
921D4—942no—
922D4—942no—
923D4—941no—
924D4—942no—
925D4—3768no—
926D4—3762no—
927D4—3762no—
928D4—3761no—
929D4—3761no—
930D4—1884no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—942no—
967C2×C4—3762no—
968C2×C4—3762no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1882no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4#1309399411yescharacteristic
977C2×C4#1309399411yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4C22×D18811yescharacteristic
981C2×C4#41×D4711yescharacteristic
982C2×C4#1309406911yescharacteristic
983C2×C4#1309407011yescharacteristic
984C8—22no—
985C8—41no—
986C8—942no—
987C8—1881no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—944no—
1002C22—3762no—
1003C22—3762no—
1004C22—3762no—
1005C22—3761no—
1006C22—3761no—
1007C22—3761no—
1008C22—1884no—
1009C22—1881no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22—1882no—
1014C22—7524no—
1015C22C2×#1309399411yescharacteristic
1016C22#121×D4711yescharacteristic
1017C22#1568968111yescharacteristic
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—41no—
1022C4—41no—
1023C4—41no—
1024C4—81no—
1025C4—3761no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4—1882no—
1029C4—1881no—
1030C4#1568975511yescharacteristic
1031C4D4×D18811yescharacteristic
1032C4#1568976511yescharacteristic
1033C4#1568976811yescharacteristic
1034C2—21no—
1035C2—21no—
1036C2—41no—
1037C2—41no—
1038C2—81no—
1039C2—3761no—
1040C2—1884no—
1041C2—7521no—
1042C2#2024676111yescharacteristic
1043C2#2025273911yescharacteristic
1044C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24414
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257030C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. #20253007C2semidirect
4. C2×#15689292C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20247007C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244413C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243785C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
20. C22×#10625329C22semidirect
33. C2×#13094012C22semidirect
36. C2×#13093998C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
48. #15689165C22semidirect
51. #15689129C22semidirect
52. #15689127C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
133. #13094003D4semidirect
134. #13094003D4semidirect
139. #13093998D4semidirect
140. #13093998D4semidirect
181. #13093940D4semidirect
192. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. C22⋊Q8×C47D4semidirect
194. #121×C47D4semidirect
195. #121×C47D4semidirect
524. #1871D47semidirect
543. C22×M16C2×D47semidirect
590. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
593. #339C2×D47semidirect
594. #339C2×D47semidirect
595. C47#24414semidirect
667. C22⋊Q8D188semidirect
668. C22⋊Q8D188semidirect
679. #121D188semidirect
680. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570302
#202530092
#202530072
C2×#156892922
C2×#156891052
#202470072
#202446082
#202446042
#202444132
#202444092
#202437852
#202436882
#202435992
#202433432
C47×#18712
#2441447