Finite Group Databasebeta

← #26253733

Subgroups — #26253733

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257031C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21#15689776—21no—
22#15689776—21no—
23#15689775—21no—
24#15689775—21no—
25#15689766—21no—
26#15689766—21no—
27#15689764—21no—
28#15689764—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689684—22no—
31C2×#13094013C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34#123×D47—22no—
35C2×#13094000C2211yescharacteristic, complemented
36#15689597C2211yescharacteristic
37#15689380—21no—
38#15689378—21no—
39#15689372—21no—
40#15689366—21no—
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689299—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic, complemented
47#15689165C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54#15689106—24no—
55C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093940C2211yescharacteristic
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58#15689040—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic, complemented
60#15689025C2211yescharacteristic
61#15688994—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625354—41no—
85C2×#10625354—41no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×D188—21no—
89C22×D188D412yes—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C22×C4×D47D412yes—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094055—22no—
96#13094055—41no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103M16×D47—22no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—41no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094022—21no—
110#13094013—21no—
111#13094013—22no—
112#13094013—22no—
113#13094009—22no—
114#13094009—22no—
115#13094009—22no—
116#13094009—22no—
117#13094008—21no—
118#13094007—22no—
119#13094006—22no—
120#13094006—22no—
121#13094005—21no—
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093999—22no—
133#13093999—22no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093997—22no—
137#13093997—22no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—22no—
141#13093994—22no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D47—22no—
156C4⋊C4×D47—22no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—41no—
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093943—22no—
179#13093940—22no—
180#13093940D414yescomplemented
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—21no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193C4⋊Q8×C47—41no—
194C4⋊Q8×C47—41no—
195#124×C47—21no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#101×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D412yes—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47—21no—
220C2×Q8×C47—21no—
221C2×Q8×C47—21no—
222C2×Q8×C47—21no—
223C2×Q8×C47—21no—
224C2×Q8×C47—21no—
225C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D412yes—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244#10625354—42no—
245#10625354—42no—
246#10625354—42no—
247#10625354—42no—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—22no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—24no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—42no—
271C2×D188—42no—
272C2×D188—42no—
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×D188C2×D412yes—
275C2×D188#4112yes—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—24no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—42no—
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293Q16×C47—42no—
294SD16×C47—42no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47C2×D412yes—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—44no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315#10625337—42no—
316#10625336—42no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—22no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—42no—
328(C2×D47)⋊C4—44no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—41no—
343Dic47⋊C4—41no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—22no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47—82no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373C22×D47#12114yes—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380Q8×C47—41no—
381Q8×C47—41no—
382Q8×C47—41no—
383Q8×C47—41no—
384D4×C47—21no—
385D4×C47—21no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—22no—
394C2×C4×C47—22no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—41no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—81no—
412C22⋊D47—81no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425D188—22no—
426D188—22no—
427D188—21no—
428D188—22no—
429D188—22no—
430D188—21no—
431D188—44no—
432D188—44no—
433D188—44no—
434D188—81no—
435D188—81no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—44no—
445C4×D47—44no—
446C4×D47—44no—
447C4×D47—41no—
448C4×D47—41no—
449C4×D47—82no—
450C4×D47—82no—
451Dic94—21no—
452Dic94—21no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24415—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47C2×#12111yescharacteristic
465C22×C47#53411yescharacteristic
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—24no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—82no—
482C2×D47—164no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47D4211yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493Dic47—21no—
494Dic47—21no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499Dic47—81no—
500#3485—471no—
501#3056—471no—
502#3056—471no—
503C2×#455—471no—
504C2×#413—471no—
505#2432—471no—
506#2038—471no—
507#2038—471no—
508#2005—471no—
509#2005D4711yescharacteristic, complemented
510#1885—471no—
511#1871—471no—
512#1871—471no—
513#1856—471no—
514#1792—471no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—81no—
518C2×C47#241011yescharacteristic
519C2×C47#301811yescharacteristic
520C2×C47#302211yescharacteristic
521D47—41no—
522D47—41no—
523D47—44no—
524D47—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—471no—
526C22×#41—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137C2×D4711yescharacteristic
529C22×M16—471no—
530C22×M16—471no—
531#547—941no—
532#547—941no—
533#547—941no—
534#547—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#536—471no—
540#536C2×D4711yescharacteristic
541#534—942no—
542C2×C4⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C2×#124—471no—
544#525—471no—
545#525—471no—
546C2×#123—942no—
547C2×C22⋊Q8—471no—
548#518—471no—
549#470—941no—
550#470—941no—
551#468—941no—
552#468—941no—
553#467—941no—
554#467—941no—
555#465—941no—
556#465—941no—
557#455—944no—
558#428—471no—
559#428—471no—
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104—471no—
563C2×#104C2×D4711yescharacteristic
564#419—471no—
565#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#417—471no—
567#417—471no—
568#413—944no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573#394—942no—
574#391—471no—
575#390—471no—
576#385—942no—
577C4×C22⋊C4—471no—
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339—471no—
581#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—1881no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
600C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C22×D4—472no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—472no—
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—942no—
611#137—1881no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—941no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—941no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—942no—
622C2×M16—1881no—
623C2×M16—1881no—
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—41no—
630C4⋊Q8—41no—
631C4⋊Q8—941no—
632#124—21no—
633#124—941no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#123—22no—
637#123—941no—
638#123—942no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—941no—
645#123—942no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—471no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—471no—
661#121—471no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#120—941no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678#117—471no—
679#117C22×D4711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—22no—
681C2×C4⋊C4—471no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42C22×D4711yescharacteristic
694#107—941no—
695#107—941no—
696#106—941no—
697#106—941no—
698#104—41no—
699#104—942no—
700#104—942no—
701#104—1881no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—22no—
711#101—942no—
712#100—474no—
713#100—942no—
714#95—941no—
715#95—942no—
716C24—472no—
717C24—471no—
718C24—942no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—471no—
752C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—472no—
755C2×D4—471no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4—1884no—
778C2×D4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—944no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—1882no—
801C22×C4D4×D4712yes—
802C22×C4C23×D4711yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—1882no—
805SD16—42no—
806SD16—1882no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—472no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—1882no—
815M16—1882no—
816M16D4×D4712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—941no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—1882no—
822C2×C8—1882no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—44no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—1881no—
837C4⋊C4—1881no—
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1884no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—1884no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C23—21no—
868C23—471no—
869C23—471no—
870C23—474no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—941no—
876C23—3762no—
877C23—3762no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1884no—
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—941no—
895Q8—941no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—941no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—941no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—471no—
931C2×C4—471no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—3762no—
946C2×C4—3762no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1882no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
960C2×C4#41×D4711yescharacteristic
961C2×C4#1309406911yescharacteristic
962C2×C4#1309406911yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—942no—
966C8—1881no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—941no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—941no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—944no—
979C22—3761no—
980C22—3762no—
981C22—3761no—
982C22—1884no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—7524no—
989C22#120×D4711yescharacteristic
990C22#121×D4711yescharacteristic
991C22#1568968311yescharacteristic
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—42no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—941no—
999C4—941no—
1000C4—3761no—
1001C4—3761no—
1002C4—1881no—
1003C4—1881no—
1004C4—1881no—
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4#1568975811yescharacteristic
1007C4#1568976211yescharacteristic
1008C4#1568977011yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3761no—
1013C2—1881no—
1014C2—1881no—
1015C2—1884no—
1016C2#2024675511yescharacteristic
1017C2#2025274011yescharacteristic
1018C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2005C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257031C2
hypercenter#2005D47
hypocenterC47#24415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. #20253012C2semidirect
4. C2×#15689299C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20247013C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244424C2semidirect
10. #20243773C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#2005C2semidirect
19. C2×M16×D47C22semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
35. C2×#13094000C22semidirect
46. #15689166C22semidirect
47. #15689165C22semidirect
51. #15689132C22semidirect
55. C2×#13093943C22semidirect
59. #15689030C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#419C22semidirect
71. C2×#101×C47C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
180. #13093940D4semidirect
509. #2005D47semidirect
542. C2×C4⋊Q8C2×D47semidirect
565. #419C2×D47semidirect
570. C2×#101C2×D47semidirect
581. #339C2×D47semidirect
582. C47#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570312
#202530162
#202530122
C2×#156892992
C2×#156891062
#202470132
#202446062
#202446022
#202444242
#202437732
#202436892
#202436872
#202435992
#202433432
C47×#20052
#2441547