Finite Group Databasebeta

← #26253735

Subgroups — #26253735

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257031C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689106C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
22#15689776—21no—
23#15689776—21no—
24#15689775—21no—
25#15689775—21no—
26#15689766—21no—
27#15689766—21no—
28#15689764—21no—
29#15689764—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689684—22no—
32C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36#123×D47—22no—
37C2×#13094004C2211yescharacteristic, complemented
38#15689597C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689380—21no—
41#15689370—21no—
42#15689368—21no—
43#15689365—21no—
44#15689363—21no—
45#15689353—21no—
46#15689351—21no—
47#15689302—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689133C2211yescharacteristic, complemented
53#15689131C2211yescharacteristic, complemented
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689106—24no—
56C2×#13093943C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093940C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59#15689041—22no—
60#15689024C2211yescharacteristic
61#15688997—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688882C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625354—22no—
79C2×#10625354—22no—
80C2×#10625354—21no—
81C2×#10625354—21no—
82C2×#10625354—21no—
83C2×#10625354—21no—
84C2×#10625354—41no—
85C2×#10625354—41no—
86C2×#10625350—21no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—21no—
94C22×C4×D47D412yes—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094057—22no—
97#13094057—41no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111M16×D47—41no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094022—21no—
115#13094022—41no—
116#13094022—41no—
117#13094013—21no—
118#13094012—22no—
119#13094012—22no—
120#13094009—22no—
121#13094009—22no—
122#13094009—22no—
123#13094009—22no—
124#13094008—21no—
125#13094007—22no—
126#13094006—22no—
127#13094006—22no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004D411yescharacteristic
134#13094004D411yescharacteristic
135#13094000—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000D411yescharacteristic
138#13094000D411yescharacteristic
139#13093999—22no—
140#13093999—22no—
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093997—22no—
144#13093997—22no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093994—22no—
148#13093994—22no—
149#13093994—21no—
150#13093992—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188—21no—
154C4×D188—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159#13093983C2311yescharacteristic
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×Dic47⋊C4—22no—
162C4⋊C4×D47—22no—
163C4⋊C4×D47—22no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D47—22no—
169C22⋊C4×D47—22no—
170C22⋊C4×D47—22no—
171C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174#13093952—22no—
175#13093951—41no—
176#13093950—41no—
177#13093949—21no—
178#13093949—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093947—21no—
182#13093944—21no—
183#13093943—22no—
184#13093940—22no—
185#13093940D414yescomplemented
186C47⋊#95—21no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—22no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D412yes—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625354—42no—
235#10625354—42no—
236#10625354—42no—
237#10625354—42no—
238#10625354—42no—
239#10625354—42no—
240#10625354—42no—
241#10625354—42no—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—22no—
259C2×D188—22no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—24no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—42no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188C2×D411yescharacteristic
268C2×D188C2×D412yes—
269C2×D188#4112yes—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—24no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47C2×D412yes—
297C2×C8×C47—21no—
298C2×C8×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—22no—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C42×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314#10625337—42no—
315#10625335—42no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—44no—
328(C2×D47)⋊C4—41no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—44no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—41no—
334C4⋊Dic47—41no—
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—44no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329C2×D412yes—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351Dic188—42no—
352#10625325—42no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—22no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—21no—
362C22×D47—22no—
363C22×D47—21no—
364C22×D47—41no—
365C22×D47—41no—
366C22×D47—44no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—42no—
369C22×D47—82no—
370C22×D47—82no—
371C22×D47#12011yescharacteristic
372C22×D47#12011yescharacteristic
373C22×D47#12114yes—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384C2×C4×C47—22no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—22no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—81no—
407C22⋊D47—81no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47#12011yescharacteristic
420C2×Dic47#12011yescharacteristic
421D188—22no—
422D188—22no—
423D188—21no—
424D188—22no—
425D188—22no—
426D188—21no—
427D188—44no—
428D188—44no—
429D188—44no—
430D188—81no—
431D188—81no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—82no—
446C4×D47—82no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24415—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—41no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47C2×#12111yescharacteristic
465C22×C47#53411yescharacteristic
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—24no—
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—42no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—44no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—81no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—82no—
482C2×D47—164no—
483C4×C47—42no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47D4211yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493Dic47—21no—
494Dic47—21no—
495Dic47—42no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—81no—
500#3485—471no—
501#3056—471no—
502#3056—471no—
503C2×#455—471no—
504C2×#413—471no—
505#2432—471no—
506#2038—471no—
507#2038D4711yescharacteristic, complemented
508#2005—471no—
509#2005—471no—
510#1885—471no—
511#1871—471no—
512#1871—471no—
513#1856—471no—
514#1792—471no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—81no—
518C2×C47#241011yescharacteristic
519C2×C47#301811yescharacteristic
520C2×C47#302211yescharacteristic
521D47—41no—
522D47—41no—
523D47—44no—
524D47—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—471no—
526C22×#41—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—471no—
529C22×M16—471no—
530C22×M16—471no—
531#547—941no—
532#547—941no—
533#547—941no—
534#547—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#536—471no—
540#536C2×D4711yescharacteristic
541#534—942no—
542C2×C4⋊Q8—471no—
543C2×#124—471no—
544#525—471no—
545#525—471no—
546C2×#123—942no—
547C2×C22⋊Q8—471no—
548#518—471no—
549#470—941no—
550#470—941no—
551#468—941no—
552#468—941no—
553#467—941no—
554#467—941no—
555#465—941no—
556#465—941no—
557#455—944no—
558#428—471no—
559#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104—471no—
563C2×#104C2×D4711yescharacteristic
564#419—471no—
565#419—471no—
566#417—471no—
567#417C2×D4711yescharacteristic
568#413—944no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101C2×D4711yescharacteristic, complemented
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573#394—942no—
574#391C2×D4711yescharacteristic, complemented
575#390—471no—
576#385—942no—
577C4×C22⋊C4—471no—
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339—471no—
581#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—1881no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C22×D4—472no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—471no—
607C23×C4—472no—
608#137—942no—
609#137—942no—
610#137—1881no—
611#137—1881no—
612C2×Q16—941no—
613C2×Q16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—942no—
622C2×M16—1881no—
623C2×M16—1881no—
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C22×C8—941no—
627C22×C8—941no—
628C4⋊Q8—21no—
629C4⋊Q8—941no—
630C4⋊Q8—1881no—
631C4⋊Q8—1881no—
632#124—21no—
633#124—942no—
634#124—942no—
635#124—941no—
636#123—22no—
637#123—941no—
638#123—942no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—941no—
645#123—942no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—471no—
649C22⋊Q8—471no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8—941no—
657C22⋊Q8—941no—
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—471no—
661#121—471no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#120—941no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—941no—
670C4×D4—941no—
671C4×D4—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678#117—471no—
679#117C22×D4711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—942no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—941no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C22⋊C4—942no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42C22×D4711yescharacteristic
694#107—21no—
695#107—941no—
696#106—21no—
697#106—941no—
698#104—22no—
699#104—942no—
700#104—1881no—
701#104—1881no—
702#103—21no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#102—21no—
709#102—941no—
710#101—22no—
711#101—942no—
712#100—474no—
713#100—942no—
714#95—22no—
715#95—941no—
716C24—472no—
717C24—471no—
718C24—942no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—472no—
755C2×D4—471no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—941no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—942no—
761C2×D4—944no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4—1884no—
778C2×D4D4×D4711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—944no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—941no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—1882no—
801C22×C4D4×D4712yes—
802C22×C4C23×D4711yescharacteristic
803Q16—1882no—
804Q16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—472no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—1882no—
815M16—1882no—
816M16D4×D4712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—941no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—1882no—
822C2×C8—1882no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—22no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—471no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—1884no—
836C4⋊C4—1881no—
837C4⋊C4—1881no—
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—22no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—1882no—
857C22⋊C4—1884no—
858C22⋊C4—1881no—
859C22⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—1884no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C23—21no—
868C23—471no—
869C23—471no—
870C23—474no—
871C23—941no—
872C23—941no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—941no—
876C23—3762no—
877C23—3762no—
878C23—1881no—
879C23—1881no—
880C23—1882no—
881C23—1882no—
882C23—1884no—
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—1881no—
893Q8—1881no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—942no—
901D4—942no—
902D4—941no—
903D4—942no—
904D4—942no—
905D4—941no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—42no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—471no—
930C2×C4—471no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—3762no—
946C2×C4—3762no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4—1881no—
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
960C2×C4#41×D4711yescharacteristic
961C2×C4#1309407011yescharacteristic
962C2×C4#1309407011yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—942no—
966C8—1881no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—941no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—941no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—944no—
979C22—3761no—
980C22—3761no—
981C22—3762no—
982C22—1884no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—7524no—
989C22#120×D4711yescharacteristic
990C22#121×D4711yescharacteristic
991C22#1568968411yescharacteristic
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—81no—
998C4—941no—
999C4—941no—
1000C4—3761no—
1001C4—1882no—
1002C4—1881no—
1003C4—1881no—
1004C4—1881no—
1005C4#1568975711yescharacteristic
1006C4#1568975711yescharacteristic
1007C4#1568976511yescharacteristic
1008C4#1568976611yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—81no—
1012C2—3761no—
1013C2—1881no—
1014C2—1881no—
1015C2—1884no—
1016C2#2024675711yescharacteristic
1017C2#2025273511yescharacteristic
1018C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257031C2
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. #20253019C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. C2×#15689106C2semidirect
6. #20247015C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244426C2semidirect
9. #20244422C2semidirect
10. #20243775C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
20. C2×M16×D47C22semidirect
21. C2×M16×D47C22semidirect
32. C2×#13094022C22semidirect
37. C2×#13094004C22semidirect
48. #15689163C22semidirect
52. #15689133C22semidirect
53. #15689131C22semidirect
56. C2×#13093943C22semidirect
62. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688882C22semidirect
67. C47×#428C22semidirect
70. C2×#101×C47C22semidirect
71. C47×#391C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
185. #13093940D4semidirect
507. #2038D47semidirect
559. #428C2×D47semidirect
570. C2×#101C2×D47semidirect
574. #391C2×D47semidirect
581. #339C2×D47semidirect
582. C47#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570312
#202530212
#202530192
C2×#156893022
C2×#156891062
#202470152
#202446052
#202444262
#202444222
#202437752
#202436892
#202436872
#202435962
#202433402
C47×#20382
#2441547