Finite Group Databasebeta

← #26253737

Subgroups — #26253737

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257030C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689299C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244425C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244421C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
20#15689778—21no—
21#15689778—21no—
22#15689775—21no—
23#15689775—21no—
24#15689770—21no—
25#15689770—21no—
26#15689769—21no—
27#15689769—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689694C2211yescharacteristic
30#15689683—22no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#123×D47—22no—
35#15689597C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689299—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic, complemented
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689105—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689038—22no—
54#15689028C2211yescharacteristic, complemented
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688994—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60#15688882C2211yescharacteristic, complemented
61#15688882C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#419C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#417C2211yescharacteristic
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×D188—21no—
90C22×D188C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D47D412yes—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—21no—
94C22×C4×D47D412yes—
95#13094055—22no—
96#13094055—41no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—41no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8—21no—
105#13094024—21no—
106#13094022—21no—
107#13094022—41no—
108#13094022—41no—
109#13094013—22no—
110#13094013—22no—
111#13094012—21no—
112#13094011—21no—
113#13094009—22no—
114#13094009—22no—
115#13094008—22no—
116#13094007—21no—
117#13094006—22no—
118#13094006—22no—
119#13094006—22no—
120#13094006—22no—
121#13094005—22no—
122#13094004—21no—
123#13094004—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003D411yescharacteristic
127#13094003D411yescharacteristic
128#13093998D411yescharacteristic
129#13093998D411yescharacteristic
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093995—22no—
133#13093995—22no—
134#13093993—21no—
135#13093992—22no—
136#13093992—22no—
137C4×D188—21no—
138C4×D188—21no—
139#13093986—21no—
140#13093986—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143#13093983C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D47—22no—
146C4⋊C4×D47—22no—
147C2×C22⋊Dic47—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C22⋊C4×D47—22no—
152C22⋊C4×D47—22no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093951—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—22no—
160#13093950—41no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942—22no—
167#13093940—22no—
168#13093940D414yescomplemented
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—22no—
208C23×D47C2×D412yes—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47—21no—
219C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—42no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47C2×D412yes—
248#10625354—42no—
249#10625354—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—44no—
253D4×D47—44no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—22no—
273C2×D188—42no—
274C2×D188—42no—
275C2×D188C2×D411yescharacteristic
276C2×D188C2×D412yes—
277C2×D188#4112yes—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—24no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—22no—
284C2×C4×D47—22no—
285C2×C4×D47—42no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293Q16×C47—42no—
294SD16×C47—42no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—42no—
299M16×C47C2×D412yes—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—42no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—41no—
308C4⋊C4×C47—41no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C22⋊C4×C47—41no—
318C42×C47—21no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—22no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—42no—
325#10625337—42no—
326#10625336—42no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic47—22no—
336C4⋊Dic47—22no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—44no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—42no—
353#10625329C2×D412yes—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—82no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47#12114yes—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376Q8×C47—41no—
377Q8×C47—41no—
378Q8×C47—41no—
379Q8×C47—41no—
380D4×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—81no—
385D4×C47—81no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—42no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47#12011yescharacteristic
407C2×C4×C47#12011yescharacteristic
408C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D47—44no—
415C22⋊D47—44no—
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—41no—
418C22⋊D47—41no—
419C22⋊D47—81no—
420C22⋊D47—81no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—22no—
426C2×Dic47—22no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433D188—22no—
434D188—22no—
435D188—21no—
436D188—22no—
437D188—22no—
438D188—21no—
439D188—44no—
440C4×D47—44no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—41no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—82no—
446C4×D47—82no—
447Dic94—21no—
448Dic94—21no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24415—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#53411yescharacteristic
474C2×D47—24no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—44no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—82no—
482C2×D47—164no—
483C4×C47—21no—
484C4×C47—21no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47—81no—
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493C4×C47#54611yescharacteristic
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—42no—
497Dic47—41no—
498Dic47—41no—
499Dic47—81no—
500#3485—471no—
501#3056—471no—
502#3056D4711yescharacteristic, complemented
503C2×#455—471no—
504C2×#413—471no—
505#2432—471no—
506#2038—471no—
507#2038—471no—
508#2005—471no—
509#2005—471no—
510#1885—471no—
511#1871—471no—
512#1871—471no—
513#1856—471no—
514#1792—471no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—41no—
518C2×C47—41no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#241011yescharacteristic
521C2×C47#301811yescharacteristic
522C2×C47#302211yescharacteristic
523D47—44no—
524D47—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—471no—
526C22×#41—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137C2×D4711yescharacteristic
529C22×M16—471no—
530C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#547—941no—
532#547—941no—
533#547—941no—
534#547—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#536—471no—
540#536—471no—
541#534—942no—
542C2×C4⋊Q8—471no—
543C2×#124—471no—
544#525—471no—
545#525C2×D4711yescharacteristic
546C2×#123—942no—
547C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic, complemented
548#518—471no—
549#470—21no—
550#470—941no—
551#468—21no—
552#468—941no—
553#467—21no—
554#467—941no—
555#465—21no—
556#465—941no—
557#455—944no—
558#428—471no—
559#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104—471no—
563C2×#104—471no—
564#419—471no—
565#419C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#417—471no—
567#417C2×D4711yescharacteristic
568#413—944no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101—471no—
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573#394—942no—
574#391—471no—
575#390—471no—
576#385—942no—
577C4×C22⋊C4—471no—
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339—471no—
581#339—471no—
582C47#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—1881no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
601C22×D4—472no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—472no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608#137—22no—
609#137—41no—
610#137—942no—
611#137—1881no—
612C2×Q16—21no—
613C2×Q16—941no—
614C2×SD16—21no—
615C2×SD16—941no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—942no—
623C2×M16—1881no—
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—941no—
628C4⋊Q8—941no—
629C4⋊Q8—941no—
630C4⋊Q8—1881no—
631C4⋊Q8—1881no—
632#124—941no—
633#124—941no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#123—21no—
637#123—942no—
638#123—942no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645#123—941no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—471no—
651C22⋊Q8—471no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
657C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121C22⋊D4711yescharacteristic
665#121C22⋊D4711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—941no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678#117—471no—
679#117C22×D4711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—21no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C42—471no—
693C2×C42—471no—
694#107—21no—
695#107—941no—
696#106—21no—
697#106—941no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—1881no—
701#104—1881no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—21no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#102—21no—
709#102—941no—
710#101—942no—
711#101—942no—
712#100—474no—
713#100—942no—
714#95—942no—
715#95—941no—
716C24—472no—
717C24—942no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—471no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—471no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4—1884no—
778C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—472no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22×C4C23×D4711yescharacteristic
803Q16—42no—
804Q16—1882no—
805SD16—42no—
806SD16—1882no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—472no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—1882no—
816M16D4×D4712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—1882no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—41no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—471no—
830C4⋊C4—471no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—941no—
837C4⋊C4—1884no—
838C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—41no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—941no—
858C22⋊C4—1884no—
859C22⋊C4—1884no—
860C22⋊C4—1882no—
861C42—21no—
862C42—941no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C42—941no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—474no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—941no—
876C23—3762no—
877C23—3762no—
878C23—1882no—
879C23—1882no—
880C23—1884no—
881C23#1309399211yescharacteristic
882C23#1309399211yescharacteristic
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—41no—
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—1881no—
893Q8—1881no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—942no—
903D4—942no—
904D4—941no—
905D4—942no—
906D4—942no—
907D4—941no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—3762no—
944C2×C4—3762no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4#1309399211yescharacteristic
956C2×C4#1309399211yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
960C2×C4#41×D4711yescharacteristic
961C2×C4#1309406911yescharacteristic
962C2×C4#1309407011yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—942no—
966C8—1881no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—944no—
981C22—3762no—
982C22—1884no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—7524no—
989C22C2×#1309399211yescharacteristic
990C22#121×D4711yescharacteristic
991C22#1568968111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—81no—
998C4—81no—
999C4—3761no—
1000C4—1882no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1006C4#1568975711yescharacteristic
1007C4#1568976111yescharacteristic
1008C4#1568976211yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3761no—
1015C2—1884no—
1016C2#2024675911yescharacteristic
1017C2#2025273411yescharacteristic
1018C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257030C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689299C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. #20247017C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244425C2semidirect
9. #20244421C2semidirect
10. #20243773C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243596C2semidirect
14. #20243340C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
19. C22×#10625329C22semidirect
31. C2×#13094022C22semidirect
41. #15689163C22semidirect
46. #15689132C22semidirect
49. C2×#13093942C22semidirect
50. C2×#13093942C22semidirect
54. #15689028C22semidirect
57. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
60. #15688882C22semidirect
61. #15688882C22semidirect
63. C22×M16×C47C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C47C22semidirect
70. C47×#428C22semidirect
71. C47×#419C22semidirect
168. #13093940D4semidirect
502. #3056D47semidirect
530. C22×M16C2×D47semidirect
547. C2×C22⋊Q8C2×D47semidirect
559. #428C2×D47semidirect
565. #419C2×D47semidirect
582. C47#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570302
#202530142
C2×#156892992
C2×#156891052
#202470172
#202446072
#202446032
#202444252
#202444212
#202437732
#202436912
#202436902
#202435962
#202433402
C47×#30562
#2441547