Finite Group Databasebeta

← #26253739

Subgroups — #26253739

Order 12032.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1020 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257030C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243599C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
21#15689778—21no—
22#15689778—21no—
23#15689775—21no—
24#15689775—21no—
25#15689770—21no—
26#15689770—21no—
27#15689769—21no—
28#15689769—21no—
29#15689699C2211yescharacteristic
30#15689694C2211yescharacteristic
31#15689683—22no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#123×D47—22no—
36C2×#13094003C2211yescharacteristic, complemented
37#15689597C2211yescharacteristic
38#15689381—21no—
39#15689379—21no—
40#15689369—21no—
41#15689367—21no—
42#15689364—21no—
43#15689362—21no—
44#15689352—21no—
45#15689350—21no—
46#15689302—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic, complemented
48#15689165C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689133C2211yescharacteristic, complemented
52#15689131C2211yescharacteristic, complemented
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689105—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#13093942C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689039—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic, complemented
62#15689025C2211yescharacteristic
63#15688997—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic, complemented
65#15688883C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
73#13094070—22no—
74#13094070—22no—
75#13094070—41no—
76#13094070—41no—
77C2×#10625354—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—21no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350—41no—
87C2×#10625350C2311yescharacteristic
88C22×Dic94C2311yescharacteristic
89C22×Dic94C2311yescharacteristic
90C22×D188—21no—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C22×C4×D47D412yes—
96#13094057—22no—
97#13094057—41no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329—41no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8—21no—
110#13094024—21no—
111#13094024—41no—
112#13094024—41no—
113#13094022—21no—
114#13094012—21no—
115#13094012—22no—
116#13094012—22no—
117#13094011—21no—
118#13094009—22no—
119#13094009—22no—
120#13094008—22no—
121#13094007—21no—
122#13094006—22no—
123#13094006—22no—
124#13094006—22no—
125#13094006—22no—
126#13094005—22no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003—21no—
131#13094003—21no—
132#13094003—21no—
133#13094003—21no—
134#13094003—21no—
135#13094003D411yescharacteristic
136#13094003D411yescharacteristic
137#13093998D411yescharacteristic
138#13093998D411yescharacteristic
139#13093997—22no—
140#13093997—22no—
141#13093995—22no—
142#13093995—22no—
143#13093993—21no—
144#13093992—22no—
145#13093992—22no—
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152#13093983C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic47—22no—
154C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—22no—
157C4⋊C4×D47—22no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
160C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
161C22⋊C4×D47—22no—
162C22⋊C4×D47—22no—
163C22⋊C4×D47—22no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—41no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942—22no—
180#13093940—22no—
181#13093940D414yescomplemented
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—22no—
208C23×D47C2×D412yes—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—42no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D412yes—
242#10625354—42no—
243#10625354—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—44no—
247D4×D47—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—22no—
267C2×D188—42no—
268C2×D188—42no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D412yes—
271C2×D188#4112yes—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—24no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—22no—
278C2×C4×D47—22no—
279C2×C4×D47—42no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—21no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—42no—
297M16×C47C2×D412yes—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—42no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—21no—
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—42no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C22⋊Dic47—22no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—41no—
322C22⋊Dic47—41no—
323#10625337—42no—
324#10625335—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47—22no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—44no—
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—41no—
345Dic47⋊C4—41no—
346C4×Dic47—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—42no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—42no—
355Dic188—42no—
356#10625325—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—22no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—44no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371C22×D47—82no—
372C22×D47—82no—
373C22×D47#12114yes—
374Q8×C47—21no—
375Q8×C47—21no—
376D4×C47—21no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—81no—
381D4×C47—81no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—22no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—42no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429D188—22no—
430D188—22no—
431D188—21no—
432D188—22no—
433D188—22no—
434D188—21no—
435D188—44no—
436C4×D47—44no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—82no—
442C4×D47—82no—
443Dic94—21no—
444Dic94—21no—
445Dic94—41no—
446Dic94—41no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24415—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#53411yescharacteristic
474C2×D47—24no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—44no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—41no—
481C2×D47—82no—
482C2×D47—164no—
483C4×C47—21no—
484C4×C47—21no—
485C4×C47—42no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—41no—
489C4×C47—81no—
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47D4211yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493C4×C47#54611yescharacteristic
494Dic47—41no—
495Dic47—42no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499Dic47—81no—
500#3485—471no—
501#3056—471no—
502#3056—471no—
503C2×#455—471no—
504C2×#413—471no—
505#2432—471no—
506#2038—471no—
507#2038—471no—
508#2005—471no—
509#2005—471no—
510#1885—471no—
511#1871—471no—
512#1871D4711yescharacteristic, complemented
513#1856—471no—
514#1792—471no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—21no—
517C2×C47—41no—
518C2×C47—41no—
519C2×C47—81no—
520C2×C47#241011yescharacteristic
521C2×C47#301811yescharacteristic
522C2×C47#302211yescharacteristic
523D47—44no—
524D47—81no—
525C2×H(5,𝔽2)—471no—
526C22×#41—471no—
527C2×#137—471no—
528C2×#137—471no—
529C22×M16—471no—
530C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#547—941no—
532#547—941no—
533#547—941no—
534#547—941no—
535#546—941no—
536#546—941no—
537#546—941no—
538#546—941no—
539#536—471no—
540#536—471no—
541#534—942no—
542C2×C4⋊Q8—471no—
543C2×#124—471no—
544#525—471no—
545#525C2×D4711yescharacteristic
546C2×#123—942no—
547C2×C22⋊Q8—471no—
548#518—471no—
549#470—941no—
550#470—941no—
551#468—941no—
552#468—941no—
553#467—941no—
554#467—941no—
555#465—941no—
556#465—941no—
557#455—944no—
558#428—471no—
559#428—471no—
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104C2×D4711yescharacteristic
563C2×#104C2×D4711yescharacteristic
564#419—471no—
565#419—471no—
566#417—471no—
567#417—471no—
568#413—944no—
569C2×#101—471no—
570C2×#101—471no—
571C2×#100—471no—
572C2×#100—471no—
573#394—942no—
574#391—471no—
575#390—471no—
576#385—942no—
577C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
581#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
582C47#2441511yescharacteristic, complemented, Sylow
583H(5,𝔽2)—942no—
584H(5,𝔽2)—942no—
585H(5,𝔽2)—1881no—
586H(5,𝔽2)—1881no—
587C2×#41—471no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×D4—472no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C22×D4—942no—
605C22×D4—941no—
606C23×C4—472no—
607C23×C4C22×D4711yescharacteristic
608#137—942no—
609#137—942no—
610#137—1881no—
611#137—1881no—
612C2×Q16—941no—
613C2×Q16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×SD16—941no—
616C2×M16—21no—
617C2×M16—22no—
618C2×M16—41no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—471no—
621C2×M16—941no—
622C2×M16—942no—
623C2×M16—1881no—
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C2×M16C22×D4711yescharacteristic
626C22×C8—21no—
627C22×C8—941no—
628C4⋊Q8—941no—
629C4⋊Q8—941no—
630C4⋊Q8—1881no—
631C4⋊Q8—1881no—
632#124—941no—
633#124—942no—
634#124—942no—
635#124—941no—
636#123—21no—
637#123—942no—
638#123—942no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—942no—
642#123—942no—
643#123—942no—
644#123—942no—
645#123—941no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656C22⋊Q8D18811yescharacteristic
657C22⋊Q8D18811yescharacteristic
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121D18811yescharacteristic
665#121D18811yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—942no—
668#120—942no—
669#120—941no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—21no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—941no—
676C4×D4—941no—
677C4×D4—941no—
678#117—471no—
679#117C22×D4711yescharacteristic
680C2×C4⋊C4—471no—
681C2×C4⋊C4—942no—
682C2×C4⋊C4—942no—
683C2×C4⋊C4—942no—
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—21no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C22⋊C4—941no—
692C2×C42C22×D4711yescharacteristic
693C2×C42C22×D4711yescharacteristic
694#107—941no—
695#107—941no—
696#106—941no—
697#106—941no—
698#104—22no—
699#104—41no—
700#104—942no—
701#104—1881no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#103—941no—
708#102—941no—
709#102—941no—
710#101—942no—
711#101—942no—
712#100—474no—
713#100—942no—
714#95—21no—
715#95—942no—
716C24—472no—
717C24—942no—
718C24D4×D4711yescharacteristic
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—21no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—941no—
726#41—941no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1882no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—471no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—472no—
757C2×D4—471no—
758C2×D4—472no—
759C2×D4—942no—
760C2×D4—941no—
761C2×D4—941no—
762C2×D4—944no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—1882no—
772C2×D4—1882no—
773C2×D4—1882no—
774C2×D4—1882no—
775C2×D4—1882no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4—1884no—
778C2×D4C2×D18811yescharacteristic
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—472no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—1882no—
797C22×C4C2×D18811yescharacteristic
798C22×C4C2×D18811yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4D4×D4711yescharacteristic
802C22×C4C23×D4711yescharacteristic
803Q16—1882no—
804Q16—1882no—
805SD16—1882no—
806SD16—1882no—
807M16—21no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—42no—
811M16—472no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—1882no—
816M16D4×D4712yes—
817C2×C8—21no—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—42no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—1882no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—471no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—1884no—
836C4⋊C4—1881no—
837C4⋊C4—1881no—
838C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
839C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—21no—
845C22⋊C4—42no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—942no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—941no—
856C22⋊C4—941no—
857C22⋊C4—1884no—
858C22⋊C4—1884no—
859C22⋊C4—1881no—
860C22⋊C4—1881no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—21no—
864C42—21no—
865C42—21no—
866C42—941no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—21no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—474no—
873C23—942no—
874C23—942no—
875C23—941no—
876C23—3762no—
877C23—3762no—
878C23—1882no—
879C23—1882no—
880C23—1884no—
881C23#1309399411yescharacteristic
882C23#1309399411yescharacteristic
883C23C2×D4×D4711yescharacteristic
884Q8—21no—
885Q8—21no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—1881no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8—1881no—
893Q8—1881no—
894Q8—1881no—
895Q8—1881no—
896D4—21no—
897D4—21no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—81no—
901D4—81no—
902D4—942no—
903D4—941no—
904D4—942no—
905D4—942no—
906D4—941no—
907D4—942no—
908D4—3761no—
909D4—3761no—
910D4—1884no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—3762no—
944C2×C4—3762no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1882no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4#1309399411yescharacteristic
956C2×C4#1309399411yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4C22×D18811yescharacteristic
960C2×C4#41×D4711yescharacteristic
961C2×C4#1309406911yescharacteristic
962C2×C4#1309407011yescharacteristic
963C8—22no—
964C8—41no—
965C8—942no—
966C8—1881no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—21no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—81no—
979C22—81no—
980C22—944no—
981C22—3762no—
982C22—1884no—
983C22—1881no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22—1882no—
988C22—7524no—
989C22C2×#1309399411yescharacteristic
990C22#121×D4711yescharacteristic
991C22#1568968111yescharacteristic
992C4—21no—
993C4—21no—
994C4—42no—
995C4—41no—
996C4—41no—
997C4—41no—
998C4—81no—
999C4—3761no—
1000C4—3761no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4—1882no—
1004C4—1881no—
1005C4#1568975511yescharacteristic
1006C4D4×D18811yescharacteristic
1007C4#1568976511yescharacteristic
1008C4#1568976811yescharacteristic
1009C2—21no—
1010C2—21no—
1011C2—41no—
1012C2—41no—
1013C2—81no—
1014C2—3761no—
1015C2—1884no—
1016C2#2024676111yescharacteristic
1017C2#2025273911yescharacteristic
1018C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257030C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24415
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. #20253018C2semidirect
4. C2×#15689302C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20247016C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244427C2semidirect
10. #20244423C2semidirect
11. #20243775C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243599C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
20. C22×#10625329C22semidirect
32. C2×#13094024C22semidirect
36. C2×#13094003C22semidirect
47. #15689166C22semidirect
48. #15689165C22semidirect
51. #15689133C22semidirect
52. #15689131C22semidirect
56. C2×#13093942C22semidirect
57. C2×#13093942C22semidirect
61. #15689029C22semidirect
64. #15688883C22semidirect
65. #15688883C22semidirect
66. C22×M16×C47C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
71. C47×#339C22semidirect
72. C47×#339C22semidirect
181. #13093940D4semidirect
512. #1871D47semidirect
530. C22×M16C2×D47semidirect
577. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
580. #339C2×D47semidirect
581. #339C2×D47semidirect
582. C47#24415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570302
#202530202
#202530182
C2×#156893022
C2×#156891052
#202470162
#202446082
#202446042
#202444272
#202444232
#202437752
#202436882
#202435992
#202433432
C47×#18712
#2441547