Finite Group Databasebeta

← #26253744

Subgroups — #26253744

Order 12032.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247004C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244403C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793—21no—
23#15689791—21no—
24#15689791—21no—
25#15689781—21no—
26#15689781—21no—
27#15689779—21no—
28#15689779—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689688—22no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689629—22no—
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36#15689600C2211yescharacteristic
37#15689375—21no—
38#15689373—21no—
39#15689368—21no—
40#15689366—21no—
41#15689358—21no—
42#15689356—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689294—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic
47#15689165C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54#15689104—24no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093941C2211yescharacteristic
58#15689031—22no—
59#15689029C2211yescharacteristic
60#15689026C2211yescharacteristic
61#15689003—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#127×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—41no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×C22⋊D47—21no—
93C22×C22⋊D47D412yes—
94C23×Dic47D412yes—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094050—22no—
97#13094050—41no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107M16×D47—41no—
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094020—22no—
111#13094020—22no—
112#13094020—21no—
113#13094011—21no—
114#13094011—22no—
115#13094011—22no—
116#13094010—22no—
117#13094010—22no—
118#13094008—21no—
119#13094005—21no—
120#13094004D411yescharacteristic, complemented
121#13094004D411yescharacteristic, complemented
122#13094001—22no—
123#13094001—22no—
124#13094000D411yescharacteristic, complemented
125#13094000D411yescharacteristic, complemented
126#13093999D411yescharacteristic, complemented
127#13093999D411yescharacteristic, complemented
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093996—22no—
131#13093996—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic, complemented
141#13093995D411yescharacteristic, complemented
142#13093994—21no—
143#13093993—22no—
144#13093992—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151D4×Dic47—22no—
152D4×Dic47—22no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093980—22no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×C22⋊Dic47—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—41no—
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942D414yescomplemented
180#13093941—22no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×D4×C47—22no—
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186C22×D4×C47C2311yescharacteristic
187AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
188AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C2×M16×C47C2311yescharacteristic
193#127×C47—21no—
194#127×C47—41no—
195#127×C47—41no—
196#124×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#120×C47—22no—
200#117×C47C2311yescharacteristic
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D412yes—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47—21no—
229C2×D4×C47—44no—
230C2×D4×C47—44no—
231C2×D4×C47—82no—
232C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C2×C22⋊D47—41no—
247C2×C22⋊D47—41no—
248C2×C22⋊D47—82no—
249C22×Dic47—22no—
250C22×Dic47—22no—
251C22×Dic47—22no—
252C22×Dic47—24no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47—42no—
256C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic47C2×D412yes—
258Q8×D47—42no—
259Q8×D47—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—42no—
265#10625352—42no—
266#10625352—42no—
267#10625352—42no—
268#10625352—42no—
269#10625352—42no—
270#10625352—44no—
271#10625352—44no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—21no—
275#10625350—21no—
276#10625350—42no—
277#10625350—42no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94#4112yes—
301SD16×C47—42no—
302D8×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47C2×D412yes—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—41no—
323C22⋊Dic47—41no—
324C22⋊Dic47—44no—
325C22⋊Dic47—82no—
326#10625335—42no—
327#10625334—42no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—42no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47—21no—
338C4⋊Dic47—21no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329C2×D412yes—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—42no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47—41no—
371C23×C47C22×D411yescharacteristic
372C22×D47—21no—
373C22×D47—21no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378C22×D47#12011yescharacteristic
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—41no—
390D4×C47—41no—
391D4×C47—41no—
392D4×C47—41no—
393D4×C47—82no—
394D4×C47—82no—
395D4×C47—88no—
396C2×C4×C47—22no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—81no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—22no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—21no—
427C2×Dic47—21no—
428C2×Dic47—44no—
429C2×Dic47—44no—
430C2×Dic47—44no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47—41no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47#12011yescharacteristic
437C2×Dic47#12011yescharacteristic
438C2×Dic47#12114yes—
439D188—21no—
440D188—21no—
441D188—81no—
442D188—81no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—22no—
457Dic94—22no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—44no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24416—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—44no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47—82no—
477C22×C47—82no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—81no—
480C22×C47—81no—
481C22×C47C2×#12011yescharacteristic
482C22×C47C2×#12111yescharacteristic
483C22×C47#53411yescharacteristic
484C2×D47—21no—
485C2×D47—21no—
486C2×D47—21no—
487C2×D47—21no—
488C2×D47—21no—
489C2×D47—21no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—41no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C4×C47—42no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47D4211yescharacteristic
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47#54611yescharacteristic
502C4×C47#54611yescharacteristic
503Dic47—24no—
504Dic47—21no—
505Dic47—21no—
506Dic47—41no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47—81no—
510Dic47—81no—
511#3487—471no—
512#3055—471no—
513#3055—471no—
514C2×#454—471no—
515C2×#413—471no—
516#2431—471no—
517#2037—471no—
518#2037—471no—
519#2002—471no—
520#2002D4711yescharacteristic, complemented
521#1888—471no—
522#1871—471no—
523#1871—471no—
524#1857—471no—
525#1793—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—82no—
530C2×C47—161no—
531C2×C47#241011yescharacteristic
532C2×C47#301811yescharacteristic
533C2×C47#302111yescharacteristic
534D47—41no—
535D47—41no—
536D47—81no—
537C2×2−1+4—471no—
538C22×#41—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
541C22×M16—471no—
542C22×M16—471no—
543#550—941no—
544#550—941no—
545#550—941no—
546#550—941no—
547#548—941no—
548#548—941no—
549#548—941no—
550#548—941no—
551#535—471no—
552#535—942no—
553#535C2×D4711yescharacteristic
554C2×#127C2×D4711yescharacteristic
555C2×#124—471no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—942no—
559C2×#121—471no—
560#519—471no—
561#469—941no—
562#469—941no—
563#468—941no—
564#468—941no—
565#466—941no—
566#466—941no—
567#465—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#428—471no—
571#428—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104C2×D4711yescharacteristic
576#418—471no—
577#418C2×D4711yescharacteristic
578#417—471no—
579#417—471no—
580#413—944no—
581C2×#101—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#100—471no—
584C2×#100C2×D4711yescharacteristic
585#392—942no—
586#391—471no—
587#390—471no—
588#386—942no—
589C4×C22⋊C4—471no—
590#339—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339C2×D4711yescharacteristic
594C47#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—942no—
5962−1+4—942no—
5972−1+4—1881no—
5982−1+4—1881no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8—471no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×D4—22no—
616C22×D4—472no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4C22×D4711yescharacteristic
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—471no—
621C23×C4—472no—
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—1881no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—941no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—1881no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C22×C8—941no—
641C22×C8—941no—
642#127—21no—
643#127—41no—
644#127—41no—
645#127—941no—
646#127—942no—
647#127—942no—
648#124—21no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—941no—
652#124—942no—
653#124—942no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656C22⋊Q8—471no—
657C22⋊Q8—471no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—471no—
665#121—471no—
666#121—471no—
667#121—471no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#120—22no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683#120—942no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8—941no—
687C4×Q8—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696#117—471no—
697#117—942no—
698#117C22×D4711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—942no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—941no—
703C2×C22⋊C4—942no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706#107—941no—
707#107—941no—
708#106—941no—
709#106—941no—
710#104—41no—
711#104—942no—
712#104—942no—
713#104—1881no—
714#103—941no—
715#103—941no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#101—474no—
723#101—942no—
724#100—22no—
725#100—942no—
726#95—941no—
727#95—942no—
728C24—21no—
729C24—471no—
730C24D4×D4712yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1884no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—44no—
782C2×D4—44no—
783C2×D4—82no—
784C2×D4—471no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—944no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—942no—
791C2×D4—942no—
792C2×D4—942no—
793C2×D4—942no—
794C2×D4—942no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—472no—
804C22×C4—471no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—944no—
813C22×C4—941no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—942no—
818C22×C4—941no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—1882no—
825D8—42no—
826D8—1882no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—472no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—1882no—
835M16—1882no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C2×C8—1882no—
843C4⋊C4—471no—
844C4⋊C4—471no—
845C4⋊C4—941no—
846C4⋊C4—941no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—941no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—942no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—3762no—
870C22⋊C4—1882no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1884no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—942no—
878C42—942no—
879C42—941no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—471no—
894C23—471no—
895C23—941no—
896C23—941no—
897C23—941no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—942no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1884no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—82no—
923D4—82no—
924D4—88no—
925D4—941no—
926D4—941no—
927D4—3761no—
928D4—3761no—
929D4—3762no—
930D4—3762no—
931D4—3761no—
932D4—3761no—
933D4—3762no—
934D4—3762no—
935D4—1884no—
936D4—1884no—
937D4—1884no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—471no—
949C2×C4—471no—
950C2×C4—474no—
951C2×C4—942no—
952C2×C4—941no—
953C2×C4—941no—
954C2×C4—942no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—941no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1884no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#41×D4711yescharacteristic
981C2×C4#1309406911yescharacteristic
982C2×C4#1309406911yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—942no—
986C8—1881no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—82no—
998C22—82no—
999C22—81no—
1000C22—81no—
1001C22—81no—
1002C22—941no—
1003C22—941no—
1004C22—941no—
1005C22—941no—
1006C22—941no—
1007C22—941no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22#120×D4711yescharacteristic
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C22#1568968311yescharacteristic
1016C4—42no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—941no—
1021C4—941no—
1022C4—944no—
1023C4—3761no—
1024C4—3761no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4#1568975511yescharacteristic
1029C4#1568975811yescharacteristic
1030C4#1568976211yescharacteristic
1031C4#1568977011yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—161no—
1037C2—3761no—
1038C2—1881no—
1039C2—1881no—
1040C2#2024675511yescharacteristic
1041C2#2025273311yescharacteristic
1042C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2002C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2002D47
hypocenterC47#24416
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257044C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. #20253001C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20247004C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244403C2semidirect
10. #20243788C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2002C2semidirect
120. #13094004D4semidirect
121. #13094004D4semidirect
124. #13094000D4semidirect
125. #13094000D4semidirect
126. #13093999D4semidirect
127. #13093999D4semidirect
140. #13093995D4semidirect
141. #13093995D4semidirect
179. #13093942D4semidirect
520. #2002D47semidirect
594. C47#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
#202530052
#202530012
C2×#156892942
C2×#156891042
#202470042
#202445992
#202445952
#202444032
#202437882
#202436892
#202436872
#202436042
#202433482
C47×#20022
#2441647