Finite Group Databasebeta

← #26253746

Subgroups — #26253746

Order 12032.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247006C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689793—21no—
23#15689793—21no—
24#15689791—21no—
25#15689791—21no—
26#15689781—21no—
27#15689781—21no—
28#15689779—21no—
29#15689779—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689688—22no—
32C2×#13094020C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36#15689629—22no—
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38#15689600C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689375—21no—
41#15689372—21no—
42#15689370—21no—
43#15689360—21no—
44#15689358—21no—
45#15689355—21no—
46#15689353—21no—
47#15689297—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689129C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689104—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59#15689032—22no—
60#15689028C2211yescharacteristic
61#15689000—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71C47×#390C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—41no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188—21no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47—22no—
95C22×C22⋊D47D412yes—
96C23×Dic47D412yes—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094049—22no—
101#13094049—41no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×D376—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625324—21no—
109C2×#10625324—21no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—22no—
112M16×D47—41no—
113M16×D47—41no—
114C2×C8×D47—21no—
115C2×C8×D47—21no—
116#13094020—22no—
117#13094020—22no—
118#13094020—21no—
119#13094020—41no—
120#13094020—41no—
121#13094012—22no—
122#13094012—22no—
123#13094011—21no—
124#13094010—22no—
125#13094010—22no—
126#13094008—21no—
127#13094005—21no—
128#13094004D411yescharacteristic, complemented
129#13094004D411yescharacteristic, complemented
130#13094001—22no—
131#13094001—22no—
132#13094000D411yescharacteristic, complemented
133#13094000D411yescharacteristic, complemented
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999D411yescharacteristic, complemented
139#13093999D411yescharacteristic, complemented
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093996—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093995—21no—
147#13093995—21no—
148#13093995D411yescharacteristic, complemented
149#13093995D411yescharacteristic, complemented
150#13093994—21no—
151#13093993—22no—
152#13093992—21no—
153C4×Dic94—21no—
154C4×Dic94—21no—
155#13093989—21no—
156#13093989—21no—
157C4×D188—21no—
158C4×D188—21no—
159D4×Dic47—22no—
160D4×Dic47—22no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—22no—
164(C22⋊D47)⋊C4—22no—
165#13093983C2311yescharacteristic
166#13093980—22no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093952—22no—
174#13093951—41no—
175#13093950—41no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093942—22no—
183#13093942D414yescomplemented
184#13093941—22no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191#127×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D411yescharacteristic
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—22no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D47—22no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—21no—
236C2×C22⋊D47—24no—
237C2×C22⋊D47—42no—
238C2×C22⋊D47—44no—
239C2×C22⋊D47—44no—
240C2×C22⋊D47—82no—
241C22×Dic47—22no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—24no—
246C22×Dic47—42no—
247C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
248C22×Dic47C2×D412yes—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—44no—
262#10625352—44no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—21no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—41no—
278C2×D188—41no—
279C2×D188—82no—
280C2×D188C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D47—21no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—21no—
284C2×C4×D47—21no—
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—21no—
287C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94#4112yes—
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47C2×D412yes—
305C2×C8×C47—21no—
306C2×C8×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C47—22no—
312C22⋊C4×C47—22no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—82no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323#10625336—42no—
324#10625334—42no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—42no—
332(C2×D47)⋊C4—41no—
333(C2×D47)⋊C4—41no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47—21no—
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—21no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354D376—42no—
355#10625325—42no—
356#10625324—42no—
357#10625324—42no—
358C8×D47—42no—
359C8×D47—42no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—22no—
363C23×C47—22no—
364C23×C47—42no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47C22×D411yescharacteristic
367C22×D47—21no—
368C22×D47—21no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—41no—
371C22×D47—41no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—41no—
375C22×D47—41no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47#12011yescharacteristic
378C22×D47#12011yescharacteristic
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—82no—
390D4×C47—82no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D47—44no—
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—81no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—82no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—88no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—44no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47#12011yescharacteristic
431C2×Dic47#12011yescharacteristic
432C2×Dic47#12114yes—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—81no—
440D188—81no—
441D188—82no—
442D188—82no—
443C4×D47—21no—
444C4×D47—21no—
445C4×D47—21no—
446C4×D47—21no—
447C4×D47—21no—
448C4×D47—21no—
449C4×D47—21no—
450C4×D47—21no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—22no—
457Dic94—22no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—44no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24416—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—44no—
469C22×C47—41no—
470C22×C47—42no—
471C22×C47—41no—
472C22×C47—42no—
473C22×C47—41no—
474C22×C47—42no—
475C22×C47—82no—
476C22×C47C2×#12011yescharacteristic
477C22×C47C2×#12111yescharacteristic
478C22×C47#53411yescharacteristic
479C2×D47—21no—
480C2×D47—21no—
481C2×D47—21no—
482C2×D47—21no—
483C2×D47—21no—
484C2×D47—21no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—41no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—81no—
489C2×D47—81no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C4×C47—41no—
496C4×C47—41no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—81no—
499C4×C47—81no—
500C4×C47D4211yescharacteristic
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47#54611yescharacteristic
503C4×C47#54611yescharacteristic
504Dic47—24no—
505Dic47—21no—
506Dic47—21no—
507Dic47—42no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—41no—
511#3487—471no—
512#3055—471no—
513#3055—471no—
514C2×#454—471no—
515C2×#413—471no—
516#2431—471no—
517#2037—471no—
518#2037D4711yescharacteristic, complemented
519#2002—471no—
520#2002—471no—
521#1888—471no—
522#1871—471no—
523#1871—471no—
524#1857—471no—
525#1793—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—81no—
529C2×C47—82no—
530C2×C47#241011yescharacteristic
531C2×C47#301811yescharacteristic
532C2×C47#302111yescharacteristic
533D47—41no—
534D47—41no—
535D47—81no—
536D47—161no—
537C2×2−1+4—471no—
538C22×#41—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C22×M16—471no—
542C22×M16—471no—
543#550—941no—
544#550—941no—
545#550—941no—
546#550—941no—
547#548—941no—
548#548—941no—
549#548—941no—
550#548—941no—
551#535—471no—
552#535—942no—
553#535C2×D4711yescharacteristic
554C2×#127—471no—
555C2×#124—471no—
556#525—471no—
557#525—471no—
558#525—942no—
559C2×#121—471no—
560#519—471no—
561#469—941no—
562#469—941no—
563#468—941no—
564#468—941no—
565#466—941no—
566#466—941no—
567#465—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#428—471no—
571#428C2×D4711yescharacteristic
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104C2×D4711yescharacteristic
576#418—471no—
577#418—471no—
578#417—471no—
579#417C2×D4711yescharacteristic
580#413—944no—
581C2×#101—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#100—471no—
584C2×#100C2×D4711yescharacteristic
585#392—942no—
586#391—471no—
587#390C2×D4711yescharacteristic
588#386—942no—
589C4×C22⋊C4—471no—
590#339—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339C2×D4711yescharacteristic
594C47#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—942no—
5962−1+4—942no—
5972−1+4—1881no—
5982−1+4—1881no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—941no—
603C2×#41—941no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—942no—
607C2×#41—942no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8—471no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×D4—472no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—941no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—471no—
621C23×C4—472no—
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—1881no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—941no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—471no—
631C2×M16—471no—
632C2×M16—941no—
633C2×M16—941no—
634C2×M16—942no—
635C2×M16—942no—
636C2×M16—1881no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C22×C8—941no—
641C22×C8—941no—
642#127—21no—
643#127—941no—
644#127—942no—
645#127—942no—
646#127—1881no—
647#127—1881no—
648#124—21no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—942no—
653#124—941no—
654#123—941no—
655#123—941no—
656C22⋊Q8—471no—
657C22⋊Q8—471no—
658C22⋊Q8—471no—
659C22⋊Q8—471no—
660C22⋊Q8—942no—
661C22⋊Q8—942no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—471no—
665#121—471no—
666#121—471no—
667#121—471no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—941no—
671#121—941no—
672#121—942no—
673#121—942no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121—941no—
679#121—941no—
680#120—22no—
681#120—941no—
682#120—941no—
683#120—942no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8—941no—
687C4×Q8—941no—
688C4×D4—941no—
689C4×D4—941no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—941no—
693C4×D4—941no—
694C4×D4—942no—
695C4×D4—942no—
696#117—471no—
697#117—942no—
698#117C22×D4711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—941no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706#107—21no—
707#107—941no—
708#106—21no—
709#106—941no—
710#104—22no—
711#104—942no—
712#104—1881no—
713#104—1881no—
714#103—21no—
715#103—941no—
716#102—21no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#101—474no—
723#101—942no—
724#100—22no—
725#100—942no—
726#95—941no—
727#95—942no—
728C24—471no—
729C24—941no—
730C24D4×D4712yes—
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1884no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1882no—
750#41—1884no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—471no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—944no—
779C2×D4—941no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—942no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—942no—
785C2×D4—942no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—3762no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—1881no—
796C2×D4—1881no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—472no—
805C22×C4—471no—
806C22×C4—471no—
807C22×C4—471no—
808C22×C4—471no—
809C22×C4—471no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—944no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—941no—
817C22×C4—941no—
818C22×C4—942no—
819C22×C4—941no—
820C22×C4—941no—
821C22×C4—1882no—
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825D8—1882no—
826D8—1882no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—472no—
831M16—941no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—1882no—
835M16—1882no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—941no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—1882no—
842C2×C8—1882no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—941no—
848C4⋊C4—941no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—942no—
852C4⋊C4—942no—
853C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
854C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—82no—
859C22⋊C4—941no—
860C22⋊C4—941no—
861C22⋊C4—941no—
862C22⋊C4—941no—
863C22⋊C4—941no—
864C22⋊C4—941no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—942no—
868C22⋊C4—942no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—1881no—
871C22⋊C4—1881no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1882no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—942no—
878C42—942no—
879C42—941no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C23—22no—
883C23—21no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—42no—
887C23—42no—
888C23—471no—
889C23—471no—
890C23—941no—
891C23—941no—
892C23—941no—
893C23—1881no—
894C23—1881no—
895C23—1882no—
896C23—1882no—
897C23—1881no—
898C23—1881no—
899C23—1881no—
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—942no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1884no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—82no—
919D4—82no—
920D4—941no—
921D4—941no—
922D4—3761no—
923D4—3761no—
924D4—3762no—
925D4—3762no—
926D4—3761no—
927D4—3761no—
928D4—3768no—
929D4—3762no—
930D4—3762no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—42no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—471no—
951C2×C4—471no—
952C2×C4—474no—
953C2×C4—942no—
954C2×C4—941no—
955C2×C4—941no—
956C2×C4—942no—
957C2×C4—941no—
958C2×C4—941no—
959C2×C4—941no—
960C2×C4—941no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—942no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—941no—
968C2×C4—941no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1884no—
972C2×C4—1884no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4—1881no—
976C2×C4—1881no—
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
980C2×C4#41×D4711yescharacteristic
981C2×C4#1309407011yescharacteristic
982C2×C4#1309407011yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—942no—
986C8—1881no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—44no—
990C22—41no—
991C22—42no—
992C22—41no—
993C22—42no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—941no—
998C22—941no—
999C22—941no—
1000C22—941no—
1001C22—941no—
1002C22—941no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3762no—
1006C22—3762no—
1007C22—3761no—
1008C22—3761no—
1009C22—3761no—
1010C22—1881no—
1011C22—1881no—
1012C22—1881no—
1013C22#120×D4711yescharacteristic
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C22#1568968411yescharacteristic
1016C4—41no—
1017C4—41no—
1018C4—41no—
1019C4—81no—
1020C4—81no—
1021C4—941no—
1022C4—941no—
1023C4—944no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4#1568975711yescharacteristic
1029C4#1568975711yescharacteristic
1030C4#1568976511yescharacteristic
1031C4#1568976611yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—81no—
1036C2—3761no—
1037C2—1881no—
1038C2—1881no—
1039C2—7521no—
1040C2#2024675711yescharacteristic
1041C2#2025273811yescharacteristic
1042C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24416
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257044C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. #20253008C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20247006C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244405C2semidirect
9. #20244401C2semidirect
10. #20243790C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
128. #13094004D4semidirect
129. #13094004D4semidirect
132. #13094000D4semidirect
133. #13094000D4semidirect
138. #13093999D4semidirect
139. #13093999D4semidirect
148. #13093995D4semidirect
149. #13093995D4semidirect
183. #13093942D4semidirect
518. #2037D47semidirect
594. C47#24416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
#202530102
#202530082
C2×#156892972
C2×#156891042
#202470062
#202445982
#202444052
#202444012
#202437902
#202436892
#202436872
#202436012
#202433452
C47×#20372
#2441647