Finite Group Databasebeta

← #26253748

Subgroups — #26253748

Order 12032.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247008C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689794—21no—
21#15689794—21no—
22#15689791—21no—
23#15689791—21no—
24#15689783—21no—
25#15689783—21no—
26#15689782—21no—
27#15689782—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689688—22no—
30#15689687C2211yescharacteristic
31C2×#13094020C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689631—22no—
35#15689600C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689294—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689105—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689031—22no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688999—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61#15688882C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic
71C47×#418C2211yescharacteristic
72C47×#417C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—22no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47—22no—
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C22×C4×D47D412yes—
96#13094050—22no—
97#13094050—41no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625329—21no—
101C2×#10625329—22no—
102C2×#10625329—41no—
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C22×C47⋊C8—21no—
106#13094021—21no—
107#13094020—22no—
108#13094020—22no—
109#13094020—21no—
110#13094020—41no—
111#13094020—41no—
112#13094013—21no—
113#13094012—21no—
114#13094011—22no—
115#13094011—22no—
116#13094010—22no—
117#13094010—22no—
118#13094007—21no—
119#13094003D411yescharacteristic, complemented
120#13094003D411yescharacteristic, complemented
121#13094002—22no—
122#13094002—22no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998—21no—
127#13093998D411yescharacteristic, complemented
128#13093998D411yescharacteristic, complemented
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—22no—
135#13093994—22no—
136#13093993—21no—
137#13093992—22no—
138C4×Dic94—21no—
139C4×Dic94—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093986—22no—
143#13093986—22no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147(C22⋊D47)⋊C4—22no—
148#13093983C2311yescharacteristic
149#13093980—22no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093951—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—22no—
160#13093950—41no—
161#13093947—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942D414yescomplemented
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47—21no—
180C2×M16×C47—22no—
181C2×M16×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47D411yescharacteristic, complemented
193#121×C47D411yescharacteristic, complemented
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208C23×D47C2×D412yes—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47—82no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C47C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D47—22no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—22no—
244C2×C22⋊D47—22no—
245C2×C22⋊D47—21no—
246C2×C22⋊D47—21no—
247C2×C22⋊D47—24no—
248C2×C22⋊D47—42no—
249C2×C22⋊D47—44no—
250C2×C22⋊D47—44no—
251C2×C22⋊D47—82no—
252C22×Dic47—22no—
253C22×Dic47—21no—
254C22×Dic47—21no—
255C22×Dic47C2×D412yes—
256Q8×D47—42no—
257Q8×D47—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—44no—
261#10625352—44no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—21no—
265#10625350—21no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272#10625350—42no—
273#10625350—42no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—22no—
283C2×D188—22no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—24no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94#4112yes—
301SD16×C47—42no—
302D8×C47—42no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—21no—
305M16×C47—21no—
306M16×C47—42no—
307M16×C47C2×D412yes—
308C2×C8×C47—21no—
309C2×C8×C47—21no—
310C2×C8×C47—42no—
311C4⋊C4×C47—21no—
312C4⋊C4×C47—21no—
313C4⋊C4×C47—21no—
314C4⋊C4×C47—21no—
315C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—21no—
319C22⋊C4×C47—21no—
320C22⋊C4×C47—21no—
321C22⋊C4×C47—21no—
322C22⋊C4×C47—41no—
323C22⋊C4×C47—41no—
324C42×C47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327C22⋊Dic47—21no—
328C22⋊Dic47—42no—
329C22⋊Dic47—44no—
330#10625335—42no—
331#10625334—42no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—22no—
334(C2×D47)⋊C4—22no—
335(C2×D47)⋊C4—22no—
336(C2×D47)⋊C4—21no—
337(C2×D47)⋊C4—21no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
340C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—22no—
343Dic47⋊C4—21no—
344Dic47⋊C4—21no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—22no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349C4×Dic47—21no—
350C4×Dic47—21no—
351C4×Dic47—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—21no—
354#10625329—21no—
355#10625329—42no—
356#10625329C2×D412yes—
357C2×C47⋊C8—21no—
358C2×C47⋊C8—21no—
359C2×C47⋊C8—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—42no—
366C23×C47—42no—
367C23×C47—41no—
368C23×C47—41no—
369C23×C47—41no—
370C23×C47#12011yescharacteristic
371C23×C47#12011yescharacteristic
372C23×C47C22×D411yescharacteristic
373C22×D47—22no—
374C22×D47—21no—
375C22×D47—22no—
376C22×D47—22no—
377C22×D47—42no—
378C22×D47—42no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—41no—
386D4×C47—41no—
387D4×C47—41no—
388D4×C47—41no—
389D4×C47—81no—
390D4×C47—81no—
391D4×C47—82no—
392D4×C47—82no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—21no—
402C2×C4×C47—21no—
403C2×C4×C47—21no—
404C2×C4×C47—21no—
405C2×C4×C47—21no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47—42no—
409C2×C4×C47—41no—
410C2×C4×C47#12011yescharacteristic
411C2×C4×C47#12011yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—44no—
420C22⋊D47—44no—
421C22⋊D47—41no—
422C22⋊D47—41no—
423C22⋊D47—81no—
424C22⋊D47—81no—
425C22⋊D47—82no—
426C22⋊D47—82no—
427C22⋊D47—88no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—22no—
430C2×Dic47—22no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—21no—
433C2×Dic47—21no—
434C2×Dic47—44no—
435C2×Dic47—41no—
436C2×Dic47—41no—
437C2×Dic47—41no—
438C2×Dic47—41no—
439C2×Dic47—41no—
440C2×Dic47#12114yes—
441D188—21no—
442D188—21no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—41no—
447D188—82no—
448D188—82no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—22no—
457Dic94—22no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—44no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24416—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47—82no—
480C22×C47—82no—
481C22×C47—81no—
482C22×C47—81no—
483C22×C47—81no—
484C22×C47C2×#12011yescharacteristic
485C22×C47C2×#12111yescharacteristic
486C22×C47#53411yescharacteristic
487C2×D47—44no—
488C2×D47—41no—
489C2×D47—42no—
490C2×D47—41no—
491C2×D47—42no—
492C2×D47—41no—
493C2×D47—42no—
494C2×D47—82no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—41no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—81no—
501C4×C47D4211yescharacteristic
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47#54611yescharacteristic
504C4×C47#54611yescharacteristic
505Dic47—24no—
506Dic47—42no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—81no—
511#3487—471no—
512#3055—471no—
513#3055D4711yescharacteristic, complemented
514C2×#454—471no—
515C2×#413—471no—
516#2431—471no—
517#2037—471no—
518#2037—471no—
519#2002—471no—
520#2002—471no—
521#1888—471no—
522#1871—471no—
523#1871—471no—
524#1857—471no—
525#1793—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—41no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47—161no—
532C2×C47#241011yescharacteristic
533C2×C47#301811yescharacteristic
534C2×C47#302111yescharacteristic
535D47—81no—
536D47—82no—
537C2×2−1+4—471no—
538C22×#41—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
541C22×M16—471no—
542C22×M16C2×D4711yescharacteristic
543#550—941no—
544#550—941no—
545#550—941no—
546#550—941no—
547#548—941no—
548#548—941no—
549#548—941no—
550#548—941no—
551#535—471no—
552#535—471no—
553#535—942no—
554C2×#127—471no—
555C2×#124—471no—
556#525—471no—
557#525—942no—
558#525C2×D4711yescharacteristic
559C2×#121C2×D4711yescharacteristic
560#519—471no—
561#469—21no—
562#469—941no—
563#468—21no—
564#468—941no—
565#466—21no—
566#466—941no—
567#465—21no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#428—471no—
571#428C2×D4711yescharacteristic
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104—471no—
575C2×#104—471no—
576#418—471no—
577#418C2×D4711yescharacteristic
578#417—471no—
579#417C2×D4711yescharacteristic
580#413—944no—
581C2×#101—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#100—471no—
584C2×#100—471no—
585#392—942no—
586#391—471no—
587#390—471no—
588#386—942no—
589C4×C22⋊C4—471no—
590#339—471no—
591#339—471no—
592#339—471no—
593#339—471no—
594C47#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—942no—
5962−1+4—942no—
5972−1+4—1881no—
5982−1+4—1881no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8—471no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×D4—21no—
616C22×D4—472no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4C22×D4711yescharacteristic
620C23×C4—472no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—22no—
623AGL(1,ℤ/8)—41no—
624AGL(1,ℤ/8)—942no—
625AGL(1,ℤ/8)—1881no—
626C2×SD16—21no—
627C2×SD16—941no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—941no—
642#127—941no—
643#127—942no—
644#127—942no—
645#127—941no—
646#127—1881no—
647#127—1881no—
648#124—941no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—941no—
652#124—942no—
653#124—942no—
654#123—21no—
655#123—941no—
656C22⋊Q8—471no—
657C22⋊Q8—471no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—21no—
665#121—21no—
666#121—471no—
667#121—471no—
668#121—942no—
669#121—942no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—942no—
675#121—942no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
679#121C22⋊D4711yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—942no—
682#120—942no—
683#120—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8—941no—
687C4×Q8—941no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696#117—471no—
697#117—942no—
698#117C22×D4711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C42—471no—
705C2×C42—471no—
706#107—21no—
707#107—941no—
708#106—21no—
709#106—941no—
710#104—942no—
711#104—942no—
712#104—1881no—
713#104—1881no—
714#103—21no—
715#103—941no—
716#102—21no—
717#102—21no—
718#102—21no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#101—474no—
723#101—942no—
724#100—942no—
725#100—942no—
726#95—942no—
727#95—941no—
728C24—21no—
729C24—472no—
730C24D4×D4711yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—41no—
776C2×D4—41no—
777C2×D4—82no—
778C2×D4—471no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—942no—
781C2×D4—944no—
782C2×D4—942no—
783C2×D4—942no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—942no—
787C2×D4—942no—
788C2×D4—942no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—941no—
794C2×D4—941no—
795C2×D4—941no—
796C2×D4—3762no—
797C2×D4—1884no—
798C2×D4—1882no—
799C2×D4—1884no—
800C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—472no—
808C22×C4—944no—
809C22×C4—942no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—941no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4D4×D4711yescharacteristic
818C22×C4D4×D4711yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
821C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—42no—
824SD16—1882no—
825D8—42no—
826D8—1882no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—472no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—1882no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—1882no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—471no—
848C4⋊C4—471no—
849C4⋊C4—942no—
850C4⋊C4—942no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
854C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—41no—
861C22⋊C4—41no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—942no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—941no—
871C22⋊C4—3762no—
872C22⋊C4—1884no—
873C22⋊C4—1882no—
874C42—21no—
875C42—942no—
876C42—942no—
877C42—941no—
878C42—941no—
879C42—941no—
880C42—941no—
881C42—941no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—42no—
888C23—42no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—942no—
893C23—942no—
894C23—941no—
895C23—942no—
896C23—1882no—
897C23—1882no—
898C23#1309399211yescharacteristic
899C23#1309399211yescharacteristic
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—942no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1884no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—41no—
917D4—41no—
918D4—81no—
919D4—81no—
920D4—82no—
921D4—82no—
922D4—941no—
923D4—941no—
924D4—3762no—
925D4—3762no—
926D4—3761no—
927D4—3761no—
928D4—3762no—
929D4—3762no—
930D4—3768no—
931D4—1884no—
932D4—1884no—
933D4—1884no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—474no—
958C2×C4—942no—
959C2×C4—942no—
960C2×C4—942no—
961C2×C4—941no—
962C2×C4—941no—
963C2×C4—941no—
964C2×C4—1884no—
965C2×C4—1884no—
966C2×C4—1884no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1881no—
969C2×C4—1881no—
970C2×C4—1881no—
971C2×C4—1881no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4#1309399211yescharacteristic
976C2×C4#1309399211yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
980C2×C4#41×D4711yescharacteristic
981C2×C4#1309406911yescharacteristic
982C2×C4#1309407011yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—942no—
986C8—1881no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—81no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—3762no—
1006C22—1884no—
1007C22—1881no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22C2×#1309399211yescharacteristic
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C22#1568968111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—41no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—81no—
1022C4—944no—
1023C4—3761no—
1024C4—1882no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1029C4#1568975711yescharacteristic
1030C4#1568976111yescharacteristic
1031C4#1568976211yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—161no—
1038C2—3762no—
1039C2—3761no—
1040C2#2024675911yescharacteristic
1041C2#2025273411yescharacteristic
1042C2#2025275711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24416
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257042C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. #20247008C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244404C2semidirect
9. #20244400C2semidirect
10. #20243788C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
119. #13094003D4semidirect
120. #13094003D4semidirect
127. #13093998D4semidirect
128. #13093998D4semidirect
166. #13093942D4semidirect
186. C22⋊Q8×C47D4semidirect
187. C22⋊Q8×C47D4semidirect
192. #121×C47D4semidirect
193. #121×C47D4semidirect
513. #3055D47semidirect
594. C47#24416semidirect
660. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
661. C22⋊Q8C22⋊D47semidirect
678. #121C22⋊D47semidirect
679. #121C22⋊D47semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
#202530032
C2×#156892942
C2×#156891052
#202470082
#202446002
#202445962
#202444042
#202444002
#202437882
#202436912
#202436902
#202436012
#202433452
C47×#30552
#2441647