Finite Group Databasebeta

← #26253750

Subgroups — #26253750

Order 12032.

1448 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247007C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244402C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689794—21no—
22#15689794—21no—
23#15689791—21no—
24#15689791—21no—
25#15689783—21no—
26#15689783—21no—
27#15689782—21no—
28#15689782—21no—
29#15689692C2211yescharacteristic
30#15689688—22no—
31#15689687C2211yescharacteristic
32C2×#13094021C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689631—22no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37#15689600C2211yescharacteristic
38#15689376—21no—
39#15689374—21no—
40#15689371—21no—
41#15689369—21no—
42#15689359—21no—
43#15689357—21no—
44#15689354—21no—
45#15689352—21no—
46#15689297—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic
48#15689165C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689105—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689032—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15689025C2211yescharacteristic
63#15689001—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688883C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—22no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188—22no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C22×C22⋊D47D412yes—
97C22×C4×D47D412yes—
98#13094052—22no—
99#13094052—41no—
100#13094049—22no—
101#13094049—41no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625336—21no—
104C2×D376—21no—
105C2×#10625334—21no—
106C2×#10625329—21no—
107C2×#10625329—22no—
108C2×#10625329—41no—
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C2×#10625329C2311yescharacteristic
111C22×C47⋊C8—21no—
112#13094021—21no—
113#13094021—41no—
114#13094021—41no—
115#13094020—22no—
116#13094020—22no—
117#13094020—21no—
118#13094013—21no—
119#13094012—21no—
120#13094012—22no—
121#13094012—22no—
122#13094010—22no—
123#13094010—22no—
124#13094007—21no—
125#13094003D411yescharacteristic, complemented
126#13094003D411yescharacteristic, complemented
127#13094002—22no—
128#13094002—22no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093998—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998D411yescharacteristic, complemented
138#13093998D411yescharacteristic, complemented
139#13093997—22no—
140#13093997—22no—
141#13093997—22no—
142#13093997—22no—
143#13093996—22no—
144#13093996—22no—
145#13093994—22no—
146#13093993—21no—
147#13093992—22no—
148C4×Dic94—21no—
149C4×Dic94—21no—
150#13093989—21no—
151#13093989—21no—
152#13093986—22no—
153#13093986—22no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157(C22⋊D47)⋊C4—22no—
158#13093983C2311yescharacteristic
159#13093980—22no—
160C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—41no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942D414yescomplemented
180#13093940—22no—
181#13093940—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic, complemented
194#121×C47D411yescharacteristic, complemented
195#121×C47D411yescharacteristic, complemented
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208C23×D47C2×D412yes—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212#41×C47—21no—
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—21no—
239C2×C22⋊D47—24no—
240C2×C22⋊D47—42no—
241C2×C22⋊D47—41no—
242C2×C22⋊D47—41no—
243C2×C22⋊D47—82no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—21no—
246C22×Dic47C2×D412yes—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—44no—
252#10625352—44no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—21no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—22no—
280C2×D188—22no—
281C2×D188—44no—
282C2×D188—44no—
283C2×D188—82no—
284C2×D188C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47—22no—
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—22no—
288C2×C4×D47—21no—
289C2×C4×D47—24no—
290C2×C4×D47—42no—
291C2×Dic94—21no—
292C2×Dic94—21no—
293C2×Dic94—21no—
294C2×Dic94—21no—
295C2×Dic94—22no—
296C2×Dic94—42no—
297C2×Dic94—42no—
298C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
299C2×Dic94C2×D412yes—
300C2×Dic94#4112yes—
301M16×C47—21no—
302M16×C47—21no—
303M16×C47—21no—
304M16×C47—42no—
305M16×C47C2×D412yes—
306C2×C8×C47—21no—
307C2×C8×C47—21no—
308C2×C8×C47—42no—
309C4⋊C4×C47—21no—
310C4⋊C4×C47—21no—
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—42no—
319C42×C47—21no—
320C42×C47—21no—
321C42×C47—21no—
322C42×C47—21no—
323C42×C47—21no—
324C22⋊Dic47—21no—
325C22⋊Dic47—21no—
326C22⋊Dic47—21no—
327#10625336—42no—
328#10625334—42no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—22no—
332(C2×D47)⋊C4—22no—
333(C2×D47)⋊C4—21no—
334(C2×D47)⋊C4—21no—
335(C2×D47)⋊C4—41no—
336(C2×D47)⋊C4—41no—
337(C2×D47)⋊C4—44no—
338(C2×D47)⋊C4—82no—
339C4⋊Dic47—21no—
340C4⋊Dic47—21no—
341C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
342C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
343Dic47⋊C4—22no—
344Dic47⋊C4—22no—
345Dic47⋊C4—21no—
346Dic47⋊C4—21no—
347C4×Dic47—22no—
348C4×Dic47—22no—
349C4×Dic47—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—21no—
353#10625329—42no—
354#10625329C2×D412yes—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—21no—
357C2×C47⋊C8—42no—
358D376—42no—
359#10625325—42no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—21no—
362C23×C47—21no—
363C23×C47—41no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47#12011yescharacteristic
366C23×C47#12011yescharacteristic
367C23×C47C22×D411yescharacteristic
368C22×D47—22no—
369C22×D47—21no—
370C22×D47—22no—
371C22×D47—22no—
372C22×D47—42no—
373C22×D47—42no—
374C22×D47—42no—
375C22×D47—42no—
376C22×D47—41no—
377C22×D47—41no—
378C22×D47—41no—
379Q8×C47—21no—
380Q8×C47—21no—
381D4×C47—21no—
382D4×C47—21no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—81no—
386D4×C47—81no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—22no—
398C2×C4×C47—21no—
399C2×C4×C47—21no—
400C2×C4×C47—21no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47—41no—
404C2×C4×C47—41no—
405C2×C4×C47—41no—
406C2×C4×C47—41no—
407C2×C4×C47—41no—
408C2×C4×C47#12011yescharacteristic
409C2×C4×C47#12011yescharacteristic
410C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
414C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C22⋊D47—44no—
417C22⋊D47—44no—
418C22⋊D47—44no—
419C22⋊D47—41no—
420C22⋊D47—41no—
421C22⋊D47—81no—
422C22⋊D47—81no—
423C22⋊D47—82no—
424C22⋊D47—82no—
425C22⋊D47—82no—
426C22⋊D47—82no—
427C2×Dic47—22no—
428C2×Dic47—22no—
429C2×Dic47—21no—
430C2×Dic47—21no—
431C2×Dic47—21no—
432C2×Dic47—44no—
433C2×Dic47—42no—
434C2×Dic47—41no—
435C2×Dic47#12114yes—
436D188—21no—
437D188—21no—
438D188—41no—
439D188—41no—
440D188—41no—
441D188—41no—
442D188—41no—
443D188—41no—
444D188—41no—
445D188—41no—
446D188—82no—
447D188—82no—
448D188—88no—
449C4×D47—44no—
450C4×D47—44no—
451C4×D47—44no—
452C4×D47—41no—
453C4×D47—41no—
454Dic94—22no—
455Dic94—22no—
456Dic94—22no—
457Dic94—22no—
458Dic94—21no—
459Dic94—21no—
460Dic94—44no—
461C8×C47—22no—
462C8×C47—41no—
463C47⋊C8—22no—
464C47⋊C8—41no—
465#24416—471nomaximal, Sylow
466C22×C47—21no—
467C22×C47—21no—
468C22×C47—21no—
469C22×C47—21no—
470C22×C47—21no—
471C22×C47—21no—
472C22×C47—21no—
473C22×C47—21no—
474C22×C47—41no—
475C22×C47—41no—
476C22×C47—41no—
477C22×C47—81no—
478C22×C47—81no—
479C22×C47C2×#12011yescharacteristic
480C22×C47C2×#12111yescharacteristic
481C22×C47#53411yescharacteristic
482C2×D47—44no—
483C2×D47—41no—
484C2×D47—42no—
485C2×D47—41no—
486C2×D47—42no—
487C2×D47—41no—
488C2×D47—42no—
489C2×D47—82no—
490C2×D47—82no—
491C2×D47—82no—
492C2×D47—81no—
493C2×D47—81no—
494C2×D47—81no—
495C4×C47—21no—
496C4×C47—21no—
497C4×C47—42no—
498C4×C47—41no—
499C4×C47—41no—
500C4×C47—41no—
501C4×C47—81no—
502C4×C47D4211yescharacteristic
503C4×C47D4211yescharacteristic
504C4×C47#54611yescharacteristic
505C4×C47#54611yescharacteristic
506Dic47—24no—
507Dic47—41no—
508Dic47—41no—
509Dic47—41no—
510Dic47—81no—
511#3487—471no—
512#3055—471no—
513#3055—471no—
514C2×#454—471no—
515C2×#413—471no—
516#2431—471no—
517#2037—471no—
518#2037—471no—
519#2002—471no—
520#2002—471no—
521#1888—471no—
522#1871—471no—
523#1871D4711yescharacteristic, complemented
524#1857—471no—
525#1793—471no—
526C2×C47—21no—
527C2×C47—21no—
528C2×C47—41no—
529C2×C47—41no—
530C2×C47—81no—
531C2×C47#241011yescharacteristic
532C2×C47#301811yescharacteristic
533C2×C47#302111yescharacteristic
534D47—81no—
535D47—82no—
536D47—161no—
537C2×2−1+4—471no—
538C22×#41—471no—
539C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
540C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
541C22×M16—471no—
542C22×M16C2×D4711yescharacteristic
543#550—941no—
544#550—941no—
545#550—941no—
546#550—941no—
547#548—941no—
548#548—941no—
549#548—941no—
550#548—941no—
551#535—471no—
552#535—471no—
553#535—942no—
554C2×#127—471no—
555C2×#124—471no—
556#525—471no—
557#525—942no—
558#525C2×D4711yescharacteristic
559C2×#121—471no—
560#519—471no—
561#469—941no—
562#469—941no—
563#468—941no—
564#468—941no—
565#466—941no—
566#466—941no—
567#465—941no—
568#465—941no—
569#454—944no—
570#428—471no—
571#428—471no—
572C2×#104—471no—
573C2×#104—471no—
574C2×#104C2×D4711yescharacteristic
575C2×#104C2×D4711yescharacteristic
576#418—471no—
577#418—471no—
578#417—471no—
579#417—471no—
580#413—944no—
581C2×#101—471no—
582C2×#101—471no—
583C2×#100—471no—
584C2×#100—471no—
585#392—942no—
586#391—471no—
587#390—471no—
588#386—942no—
589C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
590#339—471no—
591#339—471no—
592#339C2×D4711yescharacteristic
593#339C2×D4711yescharacteristic
594C47#2441611yescharacteristic, complemented, Sylow
5952−1+4—942no—
5962−1+4—942no—
5972−1+4—1881no—
5982−1+4—1881no—
599C2×#41—471no—
600C2×#41—941no—
601C2×#41—942no—
602C2×#41—942no—
603C2×#41—942no—
604C2×#41—941no—
605C2×#41—941no—
606C2×#41—941no—
607C2×#41—941no—
608C2×#41—941no—
609C2×#41—1881no—
610C2×#41—1881no—
611C2×#41C22×D4711yescharacteristic
612C22×Q8—471no—
613C22×Q8—941no—
614C22×Q8—941no—
615C22×D4—472no—
616C22×D4—471no—
617C22×D4—471no—
618C22×D4—942no—
619C22×D4—941no—
620C23×C4—472no—
621C23×C4C22×D4711yescharacteristic
622AGL(1,ℤ/8)—942no—
623AGL(1,ℤ/8)—942no—
624AGL(1,ℤ/8)—1881no—
625AGL(1,ℤ/8)—1881no—
626C2×SD16—941no—
627C2×SD16—941no—
628C2×D8—941no—
629C2×D8—941no—
630C2×M16—21no—
631C2×M16—22no—
632C2×M16—41no—
633C2×M16—471no—
634C2×M16—471no—
635C2×M16—941no—
636C2×M16—942no—
637C2×M16—1881no—
638C2×M16C22×D4711yescharacteristic
639C2×M16C22×D4711yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—941no—
642#127—941no—
643#127—942no—
644#127—942no—
645#127—941no—
646#127—1881no—
647#127—1881no—
648#124—941no—
649#124—942no—
650#124—942no—
651#124—942no—
652#124—942no—
653#124—941no—
654#123—21no—
655#123—941no—
656C22⋊Q8—471no—
657C22⋊Q8—471no—
658C22⋊Q8—942no—
659C22⋊Q8—942no—
660C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
661C22⋊Q8D18811yescharacteristic, complemented
662#121—471no—
663#121—471no—
664#121—942no—
665#121—942no—
666#121—942no—
667#121—942no—
668#121—941no—
669#121—941no—
670#121—942no—
671#121—942no—
672#121—941no—
673#121—941no—
674#121—941no—
675#121—941no—
676#121—941no—
677#121—941no—
678#121D18811yescharacteristic, complemented
679#121D18811yescharacteristic, complemented
680#120—21no—
681#120—942no—
682#120—942no—
683#120—941no—
684C4×Q8—941no—
685C4×Q8—941no—
686C4×Q8—941no—
687C4×Q8—941no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—21no—
690C4×D4—942no—
691C4×D4—942no—
692C4×D4—942no—
693C4×D4—942no—
694C4×D4—941no—
695C4×D4—941no—
696#117—471no—
697#117—942no—
698#117C22×D4711yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—471no—
700C2×C22⋊C4—21no—
701C2×C22⋊C4—942no—
702C2×C22⋊C4—942no—
703C2×C22⋊C4—941no—
704C2×C42C22×D4711yescharacteristic
705C2×C42C22×D4711yescharacteristic
706#107—941no—
707#107—941no—
708#106—941no—
709#106—941no—
710#104—22no—
711#104—41no—
712#104—942no—
713#104—1881no—
714#103—941no—
715#103—941no—
716#102—941no—
717#102—941no—
718#102—941no—
719#102—941no—
720#102—941no—
721#102—941no—
722#101—474no—
723#101—942no—
724#100—942no—
725#100—942no—
726#95—21no—
727#95—942no—
728C24—472no—
729C24—941no—
730C24D4×D4711yescharacteristic
731#41—21no—
732#41—21no—
733#41—21no—
734#41—21no—
735#41—941no—
736#41—941no—
737#41—941no—
738#41—941no—
739#41—1882no—
740#41—1882no—
741#41—1882no—
742#41—1882no—
743#41—1882no—
744#41—1882no—
745#41—1882no—
746#41—1882no—
747#41—1882no—
748#41—1882no—
749#41—1884no—
750#41—1884no—
751#41—1882no—
752#41—1882no—
753C2×Q8—472no—
754C2×Q8—472no—
755C2×Q8—471no—
756C2×Q8—942no—
757C2×Q8—941no—
758C2×Q8—941no—
759C2×Q8—941no—
760C2×Q8—941no—
761C2×Q8—1882no—
762C2×Q8—1882no—
763C2×Q8—1882no—
764C2×Q8—1882no—
765C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—471no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—944no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—942no—
779C2×D4—942no—
780C2×D4—941no—
781C2×D4—941no—
782C2×D4—941no—
783C2×D4—941no—
784C2×D4—941no—
785C2×D4—941no—
786C2×D4—941no—
787C2×D4—941no—
788C2×D4—941no—
789C2×D4—941no—
790C2×D4—941no—
791C2×D4—941no—
792C2×D4—941no—
793C2×D4—3762no—
794C2×D4—3762no—
795C2×D4—1884no—
796C2×D4—1884no—
797C2×D4—1882no—
798C2×D4—1881no—
799C2×D4—1881no—
800C2×D4C2×D18811yescharacteristic
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—472no—
809C22×C4—944no—
810C22×C4—942no—
811C22×C4—942no—
812C22×C4—942no—
813C22×C4—942no—
814C22×C4—941no—
815C22×C4—941no—
816C22×C4—1882no—
817C22×C4C2×D18811yescharacteristic
818C22×C4C2×D18811yescharacteristic
819C22×C4D4×D4711yescharacteristic
820C22×C4D4×D4711yescharacteristic
821C22×C4D4×D4711yescharacteristic
822C22×C4C23×D4711yescharacteristic
823SD16—1882no—
824SD16—1882no—
825D8—1882no—
826D8—1882no—
827M16—21no—
828M16—21no—
829M16—21no—
830M16—42no—
831M16—472no—
832M16—941no—
833M16—941no—
834M16—941no—
835M16—1882no—
836M16D4×D4712yes—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—941no—
841C2×C8—941no—
842C2×C8—1882no—
843C4⋊C4—21no—
844C4⋊C4—21no—
845C4⋊C4—471no—
846C4⋊C4—471no—
847C4⋊C4—942no—
848C4⋊C4—942no—
849C4⋊C4—941no—
850C4⋊C4—941no—
851C4⋊C4—941no—
852C4⋊C4—941no—
853C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
854C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—42no—
861C22⋊C4—942no—
862C22⋊C4—942no—
863C22⋊C4—942no—
864C22⋊C4—942no—
865C22⋊C4—941no—
866C22⋊C4—941no—
867C22⋊C4—941no—
868C22⋊C4—941no—
869C22⋊C4—941no—
870C22⋊C4—3762no—
871C22⋊C4—1884no—
872C22⋊C4—1881no—
873C22⋊C4—1881no—
874C42—21no—
875C42—21no—
876C42—21no—
877C42—21no—
878C42—21no—
879C42—942no—
880C42—942no—
881C42—941no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—942no—
888C23—942no—
889C23—941no—
890C23—942no—
891C23—1882no—
892C23—1882no—
893C23—1882no—
894C23—1882no—
895C23—1881no—
896C23—1881no—
897C23—1881no—
898C23#1309399411yescharacteristic
899C23#1309399411yescharacteristic
900C23C2×D4×D4711yescharacteristic
901Q8—21no—
902Q8—21no—
903Q8—942no—
904Q8—942no—
905Q8—942no—
906Q8—942no—
907Q8—941no—
908Q8—941no—
909Q8—1884no—
910D4—21no—
911D4—21no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—81no—
915D4—81no—
916D4—941no—
917D4—941no—
918D4—3768no—
919D4—3762no—
920D4—3762no—
921D4—3762no—
922D4—3762no—
923D4—3761no—
924D4—3761no—
925D4—3762no—
926D4—3762no—
927D4—1884no—
928D4—1884no—
929D4—1884no—
930D4—1881no—
931D4—1881no—
932D4—1881no—
933D4—1881no—
934D4—1881no—
935D4—1881no—
936D4—1881no—
937D4—1881no—
938D4—1881no—
939D4—1881no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—474no—
962C2×C4—942no—
963C2×C4—942no—
964C2×C4—941no—
965C2×C4—941no—
966C2×C4—941no—
967C2×C4—1884no—
968C2×C4—1884no—
969C2×C4—1884no—
970C2×C4—1884no—
971C2×C4—1882no—
972C2×C4—1881no—
973C2×C4—1881no—
974C2×C4—1881no—
975C2×C4#1309399411yescharacteristic
976C2×C4#1309399411yescharacteristic
977C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
978C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
979C2×C4C22×D18811yescharacteristic
980C2×C4#41×D4711yescharacteristic
981C2×C4#1309406911yescharacteristic
982C2×C4#1309407011yescharacteristic
983C8—22no—
984C8—41no—
985C8—942no—
986C8—1881no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—3762no—
1001C22—3762no—
1002C22—3762no—
1003C22—3761no—
1004C22—3761no—
1005C22—3761no—
1006C22—1884no—
1007C22—1881no—
1008C22—1882no—
1009C22—1881no—
1010C22—1882no—
1011C22—1881no—
1012C22—1882no—
1013C22C2×#1309399411yescharacteristic
1014C22#121×D4711yescharacteristic
1015C22#1568968111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—41no—
1020C4—41no—
1021C4—41no—
1022C4—81no—
1023C4—944no—
1024C4—3761no—
1025C4—1881no—
1026C4—1881no—
1027C4—1881no—
1028C4#1568975511yescharacteristic
1029C4D4×D18811yescharacteristic
1030C4#1568976511yescharacteristic
1031C4#1568976811yescharacteristic
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—81no—
1037C2—3762no—
1038C2—3761no—
1039C2—7521no—
1040C2#2024676111yescharacteristic
1041C2#2025273911yescharacteristic
1042C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24416
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257042C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. #20253007C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20247007C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244406C2semidirect
10. #20244402C2semidirect
11. #20243790C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
125. #13094003D4semidirect
126. #13094003D4semidirect
137. #13093998D4semidirect
138. #13093998D4semidirect
179. #13093942D4semidirect
192. C22⋊Q8×C47D4semidirect
193. C22⋊Q8×C47D4semidirect
194. #121×C47D4semidirect
195. #121×C47D4semidirect
523. #1871D47semidirect
594. C47#24416semidirect
660. C22⋊Q8D188semidirect
661. C22⋊Q8D188semidirect
678. #121D188semidirect
679. #121D188semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
#202530092
#202530072
C2×#156892972
C2×#156891052
#202470072
#202446012
#202445972
#202444062
#202444022
#202437902
#202436882
#202436042
#202433482
C47×#18712
#2441647