Finite Group Databasebeta

← #26253755

Subgroups — #26253755

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic
2#20253016C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253012C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244417C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689793—21no—
22#15689793—21no—
23#15689791—21no—
24#15689791—21no—
25#15689781—21no—
26#15689781—21no—
27#15689779—21no—
28#15689779—21no—
29#15689690C2211yescharacteristic
30#15689688—22no—
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689630C2211yescharacteristic
34#15689629—22no—
35C2×#13094000C2211yescharacteristic
36#15689600C2211yescharacteristic
37#15689380—21no—
38#15689378—21no—
39#15689372—21no—
40#15689366—21no—
41#15689363—21no—
42#15689361—21no—
43#15689355—21no—
44#15689349—21no—
45#15689304—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic
47#15689165C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689132C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54#15689104—24no—
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093941C2211yescharacteristic
58#15689038—22no—
59#15689029C2211yescharacteristic
60#15689026C2211yescharacteristic
61#15688995—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C2×#137×C47C2211yescharacteristic
67C47×#535C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#419C2211yescharacteristic
71C2×#100×C47C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—41no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×C22⋊D47D412yes—
93C23×Dic47D412yes—
94C22×C4×D47C2311yescharacteristic
95#13094055—22no—
96#13094055—41no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625324—21no—
102C2×#10625324—21no—
103M16×D47—22no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—41no—
106M16×D47—41no—
107C2×C8×D47—21no—
108C2×C8×D47—21no—
109#13094022—22no—
110#13094022—22no—
111#13094020—22no—
112#13094020—22no—
113#13094020—21no—
114#13094011—21no—
115#13094010—22no—
116#13094010—22no—
117#13094008—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094001—22no—
122#13094001—22no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093997—22no—
132#13093997—22no—
133#13093996—22no—
134#13093996—22no—
135#13093996—22no—
136#13093996—22no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093995D411yescharacteristic
141#13093994—21no—
142#13093993—22no—
143#13093992—21no—
144C4×Dic94—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150D4×Dic47—22no—
151D4×Dic47—22no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093980—22no—
158C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—22no—
161C2×C22⋊Dic47—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093952—41no—
170#13093951—22no—
171#13093950—22no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942D414yescomplemented
180#13093941—22no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186#137×C47—22no—
187#137×C47—41no—
188C2×Q16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192#127×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—41no—
195#124×C47—41no—
196#121×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#120×C47—22no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—22no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47—21no—
227C2×D4×C47—21no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2411yescharacteristic
233C2×C22⋊D47—22no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—24no—
242C2×C22⋊D47—42no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47—21no—
245C22×Dic47—22no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—24no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47—42no—
250C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic47C2×D412yes—
252Q8×D47—42no—
253Q8×D47—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—42no—
259#10625352—42no—
260#10625352—42no—
261#10625352—42no—
262#10625352—42no—
263#10625352—42no—
264#10625352—44no—
265#10625352—44no—
266#10625350—21no—
267#10625350—21no—
268#10625350—21no—
269#10625350—21no—
270#10625350—42no—
271#10625350—42no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—21no—
281C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94#4112yes—
295Q16×C47—42no—
296SD16×C47—42no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299M16×C47—21no—
300M16×C47C2×D412yes—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—44no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—22no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—44no—
318#10625337—42no—
319#10625336—42no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—41no—
328(C2×D47)⋊C4—41no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—21no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—41no—
340Dic47⋊C4—41no—
341Dic47⋊C4—44no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—42no—
362C23×C47—42no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47#12011yescharacteristic
370C22×D47#12011yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385D4×C47—82no—
386D4×C47—82no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
402C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C22⋊D47—44no—
405C22⋊D47—44no—
406C22⋊D47—44no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—81no—
411C22⋊D47—82no—
412C22⋊D47—82no—
413C2×Dic47—22no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—44no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47#12011yescharacteristic
429C2×Dic47#12011yescharacteristic
430C2×Dic47#12114yes—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—81no—
434D188—81no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—21no—
440C4×D47—21no—
441C4×D47—21no—
442C4×D47—21no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—22no—
449Dic94—22no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—44no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24417—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—44no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47C2×#12111yescharacteristic
470C22×C47#53411yescharacteristic
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491Dic47—24no—
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3487—471no—
500#3056—471no—
501#3056—471no—
502C2×#456—471no—
503C2×#413—471no—
504#2432—471no—
505#2037—471no—
506#2037—471no—
507#2004—471no—
508#2004D4711yescharacteristic, complemented
509#1886—471no—
510#1871—471no—
511#1871—471no—
512#1857—471no—
513#1793—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—81no—
517C2×C47—82no—
518C2×C47#241011yescharacteristic
519C2×C47#301811yescharacteristic
520C2×C47#302211yescharacteristic
521D47—41no—
522D47—41no—
523D47—81no—
524C2×2−1+4—471no—
525C22×#41—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137C2×D4711yescharacteristic
528C22×M16—471no—
529C22×M16—471no—
530#550—941no—
531#550—941no—
532#550—941no—
533#550—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#548—941no—
537#548—941no—
538#535—471no—
539#535—942no—
540#535C2×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊Q8—471no—
542C2×#124C2×D4711yescharacteristic
543#525—471no—
544#525—471no—
545#525—942no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547#519—471no—
548#470—941no—
549#470—941no—
550#468—941no—
551#468—941no—
552#467—941no—
553#467—941no—
554#465—941no—
555#465—941no—
556#456—944no—
557#428—471no—
558#428—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104C2×D4711yescharacteristic
563#419—471no—
564#419C2×D4711yescharacteristic
565#417—471no—
566#417—471no—
567#413—944no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571C2×#100C2×D4711yescharacteristic
572#394—942no—
573#391—471no—
574#390—471no—
575#385—942no—
576C4×C22⋊C4—471no—
577#339—471no—
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339C2×D4711yescharacteristic
581C47#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—1881no—
5852−1+4—1881no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C22×D4—472no—
604C22×D4C22×D4711yescharacteristic
605C23×C4—471no—
606C23×C4—472no—
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—942no—
610#137—1881no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—941no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—941no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—1881no—
622C2×M16—1881no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629#127—21no—
630#127—941no—
631#127—942no—
632#127—942no—
633#124—21no—
634#124—41no—
635#124—41no—
636#124—942no—
637#124—942no—
638#124—941no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—942no—
658#121—942no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#120—22no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—942no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—942no—
680C4×D4—942no—
681#117—471no—
682#117—942no—
683#117C22×D4711yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—941no—
686C2×C4⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42C22×D4711yescharacteristic
693#107—941no—
694#107—941no—
695#106—941no—
696#106—941no—
697#104—41no—
698#104—942no—
699#104—942no—
700#104—1881no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—474no—
710#101—942no—
711#100—22no—
712#100—942no—
713#95—941no—
714#95—942no—
715C24—471no—
716C24D4×D4712yes—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1884no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—472no—
746C2×Q8—472no—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—942no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—472no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—944no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1882no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—1882no—
806SD16—42no—
807SD16—1882no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—472no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—1882no—
816M16—1882no—
817M16D4×D4712yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—1882no—
823C2×C8—1882no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—471no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—1881no—
835C4⋊C4—1881no—
836C4⋊C4—1884no—
837C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—1882no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1884no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—942no—
862C42—942no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—471no—
873C23—471no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23C2×D4×D4711yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—942no—
887Q8—942no—
888Q8—942no—
889Q8—942no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—1884no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—941no—
904D4—941no—
905D4—3761no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3762no—
910D4—3762no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—471no—
928C2×C4—471no—
929C2×C4—474no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—942no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—942no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—941no—
945C2×C4—941no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1884no—
949C2×C4—1884no—
950C2×C4—1882no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4#41×D4711yescharacteristic
960C2×C4#1309406911yescharacteristic
961C2×C4#1309406911yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—942no—
965C8—1881no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#121×D4711yescharacteristic
989C22#1568968311yescharacteristic
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—81no—
994C4—81no—
995C4—941no—
996C4—941no—
997C4—944no—
998C4—3761no—
999C4—1882no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4#1568975511yescharacteristic
1004C4#1568975811yescharacteristic
1005C4#1568976211yescharacteristic
1006C4#1568977011yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3761no—
1012C2—1881no—
1013C2—1881no—
1014C2#2024675511yescharacteristic
1015C2#2025273811yescharacteristic
1016C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2004C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257044C2
hypercenter#2004D47
hypocenterC47#24417
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253016C2semidirect
3. #20253012C2semidirect
4. C2×#15689304C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20247019C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244595C2semidirect
9. #20244417C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2004C2semidirect
179. #13093942D4semidirect
508. #2004D47semidirect
581. C47#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
#202530162
#202530122
C2×#156893042
C2×#156891042
#202470192
#202445992
#202445952
#202444172
#202437782
#202436892
#202436872
#202436042
#202433482
C47×#20042
#2441747