Finite Group Databasebeta

← #26253757

Subgroups — #26253757

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257044C211yesmaximal, characteristic
2#20253021C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253019C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689104C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689793—21no—
23#15689793—21no—
24#15689791—21no—
25#15689791—21no—
26#15689781—21no—
27#15689781—21no—
28#15689779—21no—
29#15689779—21no—
30#15689690C2211yescharacteristic
31#15689688—22no—
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094011C2211yescharacteristic
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689630C2211yescharacteristic
36#15689629—22no—
37C2×#13094004C2211yescharacteristic
38#15689600C2211yescharacteristic
39#15689382—21no—
40#15689380—21no—
41#15689370—21no—
42#15689368—21no—
43#15689365—21no—
44#15689363—21no—
45#15689353—21no—
46#15689351—21no—
47#15689307—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689133C2211yescharacteristic
53#15689131C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55#15689104—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093941C2211yescharacteristic
59#15689039—22no—
60#15689028C2211yescharacteristic
61#15688998—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C47×#535C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#100×C47C2211yescharacteristic
71C47×#390C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—22no—
86C2×#10625352—22no—
87C2×#10625352—41no—
88C2×#10625352—41no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C22×C22⋊D47D412yes—
94C23×Dic47D412yes—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094057—22no—
97#13094057—41no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625329C2311yescharacteristic
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625324—21no—
107C2×#10625324—21no—
108M16×D47—22no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—41no—
111M16×D47—41no—
112C2×C8×D47—21no—
113C2×C8×D47—21no—
114#13094024—22no—
115#13094024—22no—
116#13094020—22no—
117#13094020—22no—
118#13094020—21no—
119#13094011—21no—
120#13094011—41no—
121#13094011—41no—
122#13094010—22no—
123#13094010—22no—
124#13094008—21no—
125#13094005—21no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004D411yescharacteristic
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094001—22no—
133#13094001—22no—
134#13094000D411yescharacteristic
135#13094000D411yescharacteristic
136#13093999D411yescharacteristic
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093997—22no—
139#13093997—22no—
140#13093996—22no—
141#13093996—22no—
142#13093996—22no—
143#13093996—22no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093994—21no—
149#13093993—22no—
150#13093992—21no—
151C4×Dic94—21no—
152C4×Dic94—21no—
153#13093989—21no—
154#13093989—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157D4×Dic47—22no—
158D4×Dic47—22no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—22no—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163#13093983C2311yescharacteristic
164#13093980—22no—
165C2×C4⋊Dic47—21no—
166C2×C4⋊Dic47—22no—
167C2×C22⋊Dic47—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093952—22no—
174#13093951—41no—
175#13093950—41no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093947—21no—
181#13093944—21no—
182#13093942—22no—
183#13093942D414yescomplemented
184#13093941—22no—
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×D4×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191#127×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#121×C47—21no—
194#121×C47—21no—
195#120×C47—22no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C47—22no—
199C2×C42×C47C2311yescharacteristic
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#104×C47—22no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#100×C47—22no—
206C24×C47C2×D412yes—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—22no—
215C2×D4×C47—22no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47C2411yescharacteristic
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—22no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—24no—
236C2×C22⋊D47—42no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47—42no—
244C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic47C2×D412yes—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—42no—
250#10625352—42no—
251#10625352—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—42no—
256#10625352—42no—
257#10625352—42no—
258#10625352—44no—
259#10625352—44no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—21no—
263#10625350—21no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—21no—
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94#4112yes—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47C2×D412yes—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C4⋊C4×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—44no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—22no—
313C22⋊Dic47—22no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—21no—
317C22⋊Dic47—44no—
318#10625337—42no—
319#10625335—42no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—41no—
328(C2×D47)⋊C4—41no—
329C4⋊Dic47—21no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—41no—
332C4⋊Dic47—41no—
333C4⋊Dic47—44no—
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340C4×Dic47—22no—
341C4×Dic47—22no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329C2×D412yes—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351Dic188—42no—
352#10625325—42no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—22no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—22no—
361C23×C47—42no—
362C23×C47—42no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47#12011yescharacteristic
370C22×D47#12011yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—41no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—82no—
382D4×C47—82no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—41no—
391C2×C4×C47—42no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C22⋊D47—44no—
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—81no—
405C22⋊D47—81no—
406C22⋊D47—82no—
407C22⋊D47—82no—
408C2×Dic47—22no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—22no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—44no—
416C2×Dic47—44no—
417C2×Dic47—44no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—41no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47—41no—
423C2×Dic47—41no—
424C2×Dic47#12011yescharacteristic
425C2×Dic47#12011yescharacteristic
426C2×Dic47#12114yes—
427D188—21no—
428D188—21no—
429D188—81no—
430D188—81no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—21no—
438C4×D47—21no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—22no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—22no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24417—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—44no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—42no—
463C22×C47—41no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—42no—
467C22×C47—82no—
468C22×C47C2×#12011yescharacteristic
469C22×C47C2×#12111yescharacteristic
470C22×C47#53411yescharacteristic
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—21no—
475C2×D47—21no—
476C2×D47—21no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—81no—
481C2×D47—81no—
482C4×C47—42no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491Dic47—24no—
492Dic47—21no—
493Dic47—21no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498Dic47—81no—
499#3487—471no—
500#3056—471no—
501#3056—471no—
502C2×#456—471no—
503C2×#413—471no—
504#2432—471no—
505#2037—471no—
506#2037D4711yescharacteristic, complemented
507#2004—471no—
508#2004—471no—
509#1886—471no—
510#1871—471no—
511#1871—471no—
512#1857—471no—
513#1793—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—81no—
517C2×C47—82no—
518C2×C47#241011yescharacteristic
519C2×C47#301811yescharacteristic
520C2×C47#302211yescharacteristic
521D47—41no—
522D47—41no—
523D47—81no—
524C2×2−1+4—471no—
525C22×#41—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C22×M16—471no—
529C22×M16—471no—
530#550—941no—
531#550—941no—
532#550—941no—
533#550—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#548—941no—
537#548—941no—
538#535—471no—
539#535—942no—
540#535C2×D4711yescharacteristic
541C2×C4⋊Q8—471no—
542C2×#124—471no—
543#525—471no—
544#525—471no—
545#525—942no—
546C2×C22⋊Q8—471no—
547#519—471no—
548#470—941no—
549#470—941no—
550#468—941no—
551#468—941no—
552#467—941no—
553#467—941no—
554#465—941no—
555#465—941no—
556#456—944no—
557#428—471no—
558#428C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104C2×D4711yescharacteristic
563#419—471no—
564#419—471no—
565#417—471no—
566#417C2×D4711yescharacteristic
567#413—944no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571C2×#100C2×D4711yescharacteristic
572#394—942no—
573#391—471no—
574#390C2×D4711yescharacteristic
575#385—942no—
576C4×C22⋊C4—471no—
577#339—471no—
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339C2×D4711yescharacteristic
581C47#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—1881no—
5852−1+4—1881no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—941no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—942no—
594C2×#41—942no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×D4—472no—
604C22×D4C22×D4711yescharacteristic
605C23×C4—471no—
606C23×C4—472no—
607#137—942no—
608#137—942no—
609#137—1881no—
610#137—1881no—
611C2×Q16—941no—
612C2×Q16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—471no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—941no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—1881no—
622C2×M16—1881no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—941no—
626C22×C8—941no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629#127—21no—
630#127—941no—
631#127—942no—
632#127—942no—
633#124—21no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#124—941no—
637#124—1881no—
638#124—1881no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8—941no—
650C22⋊Q8—941no—
651#121—21no—
652#121—21no—
653#121—471no—
654#121—471no—
655#121—471no—
656#121—471no—
657#121—942no—
658#121—942no—
659#121—941no—
660#121—941no—
661#121—942no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121—942no—
665#120—22no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668#120—942no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—941no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—941no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—942no—
680C4×D4—942no—
681#117—471no—
682#117—942no—
683#117C22×D4711yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—941no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—22no—
688C2×C22⋊C4—941no—
689C2×C22⋊C4—941no—
690C2×C22⋊C4—942no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42C22×D4711yescharacteristic
693#107—21no—
694#107—941no—
695#106—21no—
696#106—941no—
697#104—22no—
698#104—942no—
699#104—1881no—
700#104—1881no—
701#103—21no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#102—21no—
708#102—941no—
709#101—474no—
710#101—942no—
711#100—22no—
712#100—942no—
713#95—941no—
714#95—942no—
715C24—471no—
716C24D4×D4712yes—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1884no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1882no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—472no—
740C2×Q8—472no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—942no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—22no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—944no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—942no—
775C2×D4—942no—
776C2×D4—942no—
777C2×D4—942no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4D4×D4711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—472no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—471no—
788C22×C4—471no—
789C22×C4—471no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—944no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—942no—
799C22×C4—941no—
800C22×C4—941no—
801C22×C4—941no—
802C22×C4—1882no—
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—1882no—
805Q16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—472no—
812M16—941no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—1882no—
816M16—1882no—
817M16D4×D4712yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—941no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—1882no—
823C2×C8—1882no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—1881no—
835C4⋊C4—1881no—
836C4⋊C4—1884no—
837C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
838C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
839C22⋊C4—22no—
840C22⋊C4—22no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—44no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—942no—
852C22⋊C4—942no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—1882no—
855C22⋊C4—1881no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1884no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—942no—
862C42—942no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—22no—
867C23—21no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—42no—
871C23—42no—
872C23—471no—
873C23—471no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—941no—
877C23—1881no—
878C23—1881no—
879C23C2×D4×D4711yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—942no—
883Q8—942no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8—1881no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—82no—
902D4—82no—
903D4—941no—
904D4—941no—
905D4—3761no—
906D4—3761no—
907D4—3761no—
908D4—3761no—
909D4—3762no—
910D4—3762no—
911D4—1884no—
912D4—1884no—
913D4—1884no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—42no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—471no—
928C2×C4—474no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—942no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—941no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1884no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4—1881no—
955C2×C4—1881no—
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
959C2×C4#41×D4711yescharacteristic
960C2×C4#1309407011yescharacteristic
961C2×C4#1309407011yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—942no—
965C8—1881no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—44no—
969C22—41no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—42no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—82no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—941no—
979C22—941no—
980C22—941no—
981C22—941no—
982C22—3761no—
983C22—3761no—
984C22—1881no—
985C22—1881no—
986C22—1881no—
987C22#120×D4711yescharacteristic
988C22#121×D4711yescharacteristic
989C22#1568968411yescharacteristic
990C4—42no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—81no—
995C4—941no—
996C4—941no—
997C4—944no—
998C4—3761no—
999C4—3761no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4#1568975711yescharacteristic
1004C4#1568975711yescharacteristic
1005C4#1568976511yescharacteristic
1006C4#1568976611yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—82no—
1010C2—81no—
1011C2—3761no—
1012C2—1881no—
1013C2—1881no—
1014C2#2024675711yescharacteristic
1015C2#2025273311yescharacteristic
1016C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257044C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24417
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253021C2semidirect
3. #20253019C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. C2×#15689104C2semidirect
6. #20247018C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20244419C2semidirect
9. #20244415C2semidirect
10. #20243780C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
183. #13093942D4semidirect
506. #2037D47semidirect
581. C47#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570442
#202530212
#202530192
C2×#156893072
C2×#156891042
#202470182
#202445982
#202444192
#202444152
#202437802
#202436892
#202436872
#202436012
#202433452
C47×#20372
#2441747