Finite Group Databasebeta

← #26253759

Subgroups — #26253759

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic
2#20253014C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247017C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244414C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243778C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094055C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20#15689794—21no—
21#15689794—21no—
22#15689791—21no—
23#15689791—21no—
24#15689783—21no—
25#15689783—21no—
26#15689782—21no—
27#15689782—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689688—22no—
30#15689687C2211yescharacteristic
31C2×#13094022C2211yescharacteristic
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689631—22no—
35#15689600C2211yescharacteristic
36#15689379—21no—
37#15689371—21no—
38#15689362—21no—
39#15689354—21no—
40#15689304—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689132C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689105—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093940C2211yescharacteristic
52C2×#13093940C2211yescharacteristic
53#15689038—22no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689024C2211yescharacteristic
56#15688994—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61#15688882C2211yescharacteristic
62C2×#137×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
66C47×#470—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#467—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic
71C47×#419C2211yescharacteristic
72C47×#417C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—22no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D47—21no—
92C22×D188C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D47D412yes—
94C22×C4×D47D412yes—
95#13094055—22no—
96#13094055—41no—
97C2×#10625337—21no—
98C2×#10625336—21no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—41no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8—21no—
105#13094022—22no—
106#13094022—22no—
107#13094021—21no—
108#13094020—22no—
109#13094020—22no—
110#13094020—21no—
111#13094013—21no—
112#13094013—41no—
113#13094013—41no—
114#13094012—21no—
115#13094010—22no—
116#13094010—22no—
117#13094007—21no—
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094002—22no—
121#13094002—22no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093998—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093997—22no—
129#13093997—22no—
130#13093997—22no—
131#13093997—22no—
132#13093996—22no—
133#13093996—22no—
134#13093994—22no—
135#13093993—21no—
136#13093992—22no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141#13093986—22no—
142#13093986—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148#13093980—22no—
149C2×Dic47⋊C4—22no—
150C2×C22⋊Dic47—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
152C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
155#13093957—21no—
156#13093955—21no—
157#13093951—22no—
158#13093951—41no—
159#13093950—22no—
160#13093950—41no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093944—21no—
165#13093942—22no—
166#13093942D414yescomplemented
167#13093940—22no—
168#13093940—22no—
169C47⋊#95—21no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
173C23×C4×C47C2311yescharacteristic
174#137×C47—22no—
175#137×C47—41no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×M16×C47—21no—
179C2×M16×C47—22no—
180C2×M16×C47—41no—
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47—21no—
188C22⋊Q8×C47—21no—
189C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
191#121×C47D411yescharacteristic
192#121×C47D411yescharacteristic
193#120×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47—21no—
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#103×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D412yes—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D47—22no—
237C2×C22⋊D47—22no—
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—22no—
241C2×C22⋊D47—22no—
242C2×C22⋊D47—21no—
243C2×C22⋊D47—21no—
244C2×C22⋊D47—24no—
245C2×C22⋊D47—42no—
246C22×Dic47—22no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—21no—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252#10625352—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—44no—
255#10625352—44no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350—42no—
267#10625350—42no—
268#10625350—42no—
269#10625350—42no—
270C2×D188—21no—
271C2×D188—21no—
272C2×D188—21no—
273C2×D188—21no—
274C2×D188—21no—
275C2×D188—21no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—22no—
278C2×D188C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—22no—
282C2×C4×D47—21no—
283C2×C4×D47—24no—
284C2×C4×D47—42no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—22no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94#4112yes—
295Q16×C47—42no—
296SD16×C47—42no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299M16×C47—21no—
300M16×C47—42no—
301M16×C47C2×D412yes—
302C2×C8×C47—21no—
303C2×C8×C47—21no—
304C2×C8×C47—42no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47—21no—
309C4⋊C4×C47—41no—
310C4⋊C4×C47—41no—
311C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—21no—
316C22⋊C4×C47—21no—
317C22⋊C4×C47—21no—
318C22⋊C4×C47—41no—
319C22⋊C4×C47—41no—
320C42×C47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—21no—
324C22⋊Dic47—42no—
325#10625337—42no—
326#10625336—42no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—22no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332(C2×D47)⋊C4—21no—
333(C2×D47)⋊C4—44no—
334(C2×D47)⋊C4—44no—
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—21no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—44no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—42no—
353#10625329C2×D412yes—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—22no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—81no—
382D4×C47—81no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—44no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—81no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—21no—
426C2×Dic47—44no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12114yes—
433D188—21no—
434D188—21no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438D188—41no—
439D188—82no—
440D188—82no—
441C4×D47—44no—
442C4×D47—44no—
443C4×D47—44no—
444C4×D47—41no—
445C4×D47—41no—
446Dic94—22no—
447Dic94—22no—
448Dic94—22no—
449Dic94—22no—
450Dic94—21no—
451Dic94—21no—
452Dic94—44no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24417—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#53411yescharacteristic
474C2×D47—44no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—82no—
482C4×C47—21no—
483C4×C47—21no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—81no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47D4211yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493Dic47—24no—
494Dic47—42no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—41no—
498Dic47—81no—
499#3487—471no—
500#3056—471no—
501#3056D4711yescharacteristic, complemented
502C2×#456—471no—
503C2×#413—471no—
504#2432—471no—
505#2037—471no—
506#2037—471no—
507#2004—471no—
508#2004—471no—
509#1886—471no—
510#1871—471no—
511#1871—471no—
512#1857—471no—
513#1793—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—41no—
517C2×C47—41no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47#241011yescharacteristic
520C2×C47#301811yescharacteristic
521C2×C47#302211yescharacteristic
522D47—81no—
523D47—82no—
524C2×2−1+4—471no—
525C22×#41—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137C2×D4711yescharacteristic
528C22×M16—471no—
529C22×M16C2×D4711yescharacteristic
530#550—941no—
531#550—941no—
532#550—941no—
533#550—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#548—941no—
537#548—941no—
538#535—471no—
539#535—471no—
540#535—942no—
541C2×C4⋊Q8—471no—
542C2×#124—471no—
543#525—471no—
544#525—942no—
545#525C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
547#519—471no—
548#470—21no—
549#470—941no—
550#468—21no—
551#468—941no—
552#467—21no—
553#467—941no—
554#465—21no—
555#465—941no—
556#456—944no—
557#428—471no—
558#428C2×D4711yescharacteristic
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561C2×#104—471no—
562C2×#104—471no—
563#419—471no—
564#419C2×D4711yescharacteristic
565#417—471no—
566#417C2×D4711yescharacteristic
567#413—944no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571C2×#100—471no—
572#394—942no—
573#391—471no—
574#390—471no—
575#385—942no—
576C4×C22⋊C4—471no—
577#339—471no—
578#339—471no—
579#339—471no—
580#339—471no—
581C47#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—1881no—
5852−1+4—1881no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—941no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
603C22×D4—472no—
604C22×D4—471no—
605C23×C4—472no—
606C23×C4C22×D4711yescharacteristic
607#137—22no—
608#137—41no—
609#137—942no—
610#137—1881no—
611C2×Q16—21no—
612C2×Q16—941no—
613C2×SD16—21no—
614C2×SD16—941no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16—942no—
622C2×M16—1881no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—941no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629#127—941no—
630#127—942no—
631#127—942no—
632#127—941no—
633#124—941no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#124—941no—
637#124—1881no—
638#124—1881no—
639#123—21no—
640#123—941no—
641C22⋊Q8—21no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—21no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
650C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—942no—
654#121—942no—
655#121—942no—
656#121—942no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—942no—
660#121—942no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121C22⋊D4711yescharacteristic
664#121C22⋊D4711yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—942no—
667#120—942no—
668#120—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681#117—471no—
682#117—942no—
683#117C22×D4711yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C42—471no—
692C2×C42—471no—
693#107—21no—
694#107—941no—
695#106—21no—
696#106—941no—
697#104—942no—
698#104—942no—
699#104—1881no—
700#104—1881no—
701#103—21no—
702#103—21no—
703#103—21no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#102—21no—
708#102—941no—
709#101—474no—
710#101—942no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713#95—942no—
714#95—941no—
715C24—472no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—21no—
742C2×Q8—21no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—472no—
746C2×Q8—472no—
747C2×Q8—471no—
748C2×Q8—942no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—471no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—472no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
802C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—42no—
805Q16—1882no—
806SD16—42no—
807SD16—1882no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—472no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—941no—
816M16—1882no—
817M16D4×D4712yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—941no—
823C2×C8—1882no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—21no—
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—41no—
829C4⋊C4—41no—
830C4⋊C4—471no—
831C4⋊C4—471no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4—941no—
836C4⋊C4—1884no—
837C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
838C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—41no—
845C22⋊C4—41no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—942no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—941no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1884no—
857C22⋊C4—1882no—
858C42—21no—
859C42—942no—
860C42—942no—
861C42—941no—
862C42—941no—
863C42—941no—
864C42—941no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—942no—
872C23—942no—
873C23—941no—
874C23—942no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23#1309399211yescharacteristic
878C23#1309399211yescharacteristic
879C23C2×D4×D4711yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—41no—
885Q8—41no—
886Q8—942no—
887Q8—942no—
888Q8—942no—
889Q8—942no—
890Q8—941no—
891Q8—941no—
892Q8—1884no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—941no—
900D4—941no—
901D4—3762no—
902D4—3762no—
903D4—3761no—
904D4—3761no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—474no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4#1309399211yescharacteristic
955C2×C4#1309399211yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
959C2×C4#41×D4711yescharacteristic
960C2×C4#1309406911yescharacteristic
961C2×C4#1309407011yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—942no—
965C8—1881no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3762no—
980C22—1884no—
981C22—1881no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399211yescharacteristic
988C22#121×D4711yescharacteristic
989C22#1568968111yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—81no—
996C4—81no—
997C4—944no—
998C4—3761no—
999C4—1882no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1004C4#1568975711yescharacteristic
1005C4#1568976111yescharacteristic
1006C4#1568976211yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—3762no—
1013C2—3761no—
1014C2#2024675911yescharacteristic
1015C2#2025273411yescharacteristic
1016C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3056C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257042C2
hypercenter#3056D47
hypocenterC47#24417
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253014C2semidirect
3. C2×#15689304C2semidirect
4. C2×#15689105C2semidirect
5. #20247017C2semidirect
6. #20244600C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20244418C2semidirect
9. #20244414C2semidirect
10. #20243778C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3056C2semidirect
166. #13093942D4semidirect
501. #3056D47semidirect
581. C47#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
#202530142
C2×#156893042
C2×#156891052
#202470172
#202446002
#202445962
#202444182
#202444142
#202437782
#202436912
#202436902
#202436012
#202433452
C47×#30562
#2441747