Finite Group Databasebeta

← #26253761

Subgroups — #26253761

Order 12032.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1018 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257042C211yesmaximal, characteristic
2#20253020C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253018C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#15689105C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244420C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C2×#13094057C2211yescharacteristic
19C2×#13094054C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21#15689794—21no—
22#15689794—21no—
23#15689791—21no—
24#15689791—21no—
25#15689783—21no—
26#15689783—21no—
27#15689782—21no—
28#15689782—21no—
29#15689692C2211yescharacteristic
30#15689688—22no—
31#15689687C2211yescharacteristic
32C2×#13094024C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689631—22no—
36C2×#13094003C2211yescharacteristic
37#15689600C2211yescharacteristic
38#15689381—21no—
39#15689379—21no—
40#15689369—21no—
41#15689367—21no—
42#15689364—21no—
43#15689362—21no—
44#15689352—21no—
45#15689350—21no—
46#15689307—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic
48#15689165C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689133C2211yescharacteristic
52#15689131C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55#15689105—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093940C2211yescharacteristic
59C2×#13093940C2211yescharacteristic
60#15689039—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15689025C2211yescharacteristic
63#15688997—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688883C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625350—21no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625350—22no—
83C2×#10625350—22no—
84C2×#10625350—41no—
85C2×#10625350—41no—
86C2×#10625350C2311yescharacteristic
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—22no—
89C22×Dic94—21no—
90C22×Dic94C2311yescharacteristic
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D47—21no—
93C22×D188C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47D412yes—
95C22×C4×D47D412yes—
96#13094057—22no—
97#13094057—41no—
98#13094054—22no—
99#13094054—41no—
100C2×Dic188—21no—
101C2×#10625337—21no—
102C2×#10625325—21no—
103C2×#10625335—21no—
104C2×#10625329—21no—
105C2×#10625329—22no—
106C2×#10625329—41no—
107C2×#10625329C2311yescharacteristic
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C22×C47⋊C8—21no—
110#13094024—22no—
111#13094024—22no—
112#13094021—21no—
113#13094020—22no—
114#13094020—22no—
115#13094020—21no—
116#13094013—21no—
117#13094012—21no—
118#13094012—41no—
119#13094012—41no—
120#13094010—22no—
121#13094010—22no—
122#13094007—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003—21no—
125#13094003—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094002—22no—
130#13094002—22no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998D411yescharacteristic
136#13093998D411yescharacteristic
137#13093997—22no—
138#13093997—22no—
139#13093997—22no—
140#13093997—22no—
141#13093996—22no—
142#13093996—22no—
143#13093994—22no—
144#13093993—21no—
145#13093992—22no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093986—22no—
151#13093986—22no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—22no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156#13093983C2311yescharacteristic
157#13093980—22no—
158C2×C4⋊Dic47—22no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—22no—
169#13093952—41no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093942—22no—
179#13093942D414yescomplemented
180#13093940—22no—
181#13093940—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47C2×D412yes—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—22no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—22no—
235C2×C22⋊D47—22no—
236C2×C22⋊D47—21no—
237C2×C22⋊D47—21no—
238C2×C22⋊D47—24no—
239C2×C22⋊D47—42no—
240C22×Dic47—22no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—21no—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—44no—
249#10625352—44no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—42no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257#10625350—42no—
258#10625350—42no—
259#10625350—42no—
260#10625350—42no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188—21no—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—22no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D47—22no—
274C2×C4×D47—22no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—24no—
278C2×C4×D47—42no—
279C2×Dic94—21no—
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—21no—
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94—21no—
288C2×Dic94—21no—
289C2×Dic94—21no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94—42no—
292C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
293C2×Dic94C2×D412yes—
294C2×Dic94#4112yes—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—42no—
299M16×C47C2×D412yes—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—42no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—42no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—21no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—41no—
322C22⋊Dic47—41no—
323#10625337—42no—
324#10625335—42no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—22no—
327(C2×D47)⋊C4—22no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—21no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332(C2×D47)⋊C4—44no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—44no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342Dic47⋊C4—41no—
343Dic47⋊C4—41no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—42no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—42no—
355Dic188—42no—
356#10625325—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—21no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—22no—
366C22×D47—21no—
367C22×D47—22no—
368C22×D47—22no—
369C22×D47—42no—
370C22×D47—42no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—81no—
378D4×C47—81no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—81no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C2×Dic47—22no—
418C2×Dic47—22no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—44no—
423C2×Dic47—42no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47#12114yes—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435D188—82no—
436D188—82no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—22no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—22no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—44no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451Dic94—41no—
452Dic94—41no—
453C8×C47—22no—
454C8×C47—41no—
455C47⋊C8—22no—
456C47⋊C8—41no—
457#24417—471nomaximal, Sylow
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—21no—
464C22×C47—21no—
465C22×C47—21no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—41no—
469C22×C47—81no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47C2×#12011yescharacteristic
472C22×C47C2×#12111yescharacteristic
473C22×C47#53411yescharacteristic
474C2×D47—44no—
475C2×D47—41no—
476C2×D47—42no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—42no—
479C2×D47—41no—
480C2×D47—42no—
481C2×D47—82no—
482C4×C47—21no—
483C4×C47—21no—
484C4×C47—42no—
485C4×C47—41no—
486C4×C47—41no—
487C4×C47—41no—
488C4×C47—81no—
489C4×C47D4211yescharacteristic
490C4×C47D4211yescharacteristic
491C4×C47#54611yescharacteristic
492C4×C47#54611yescharacteristic
493Dic47—24no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—41no—
497Dic47—81no—
498Dic47—81no—
499#3487—471no—
500#3056—471no—
501#3056—471no—
502C2×#456—471no—
503C2×#413—471no—
504#2432—471no—
505#2037—471no—
506#2037—471no—
507#2004—471no—
508#2004—471no—
509#1886—471no—
510#1871—471no—
511#1871D4711yescharacteristic, complemented
512#1857—471no—
513#1793—471no—
514C2×C47—21no—
515C2×C47—21no—
516C2×C47—41no—
517C2×C47—41no—
518C2×C47—81no—
519C2×C47#241011yescharacteristic
520C2×C47#301811yescharacteristic
521C2×C47#302211yescharacteristic
522D47—81no—
523D47—82no—
524C2×2−1+4—471no—
525C22×#41—471no—
526C2×#137—471no—
527C2×#137—471no—
528C22×M16—471no—
529C22×M16C2×D4711yescharacteristic
530#550—941no—
531#550—941no—
532#550—941no—
533#550—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#548—941no—
537#548—941no—
538#535—471no—
539#535—471no—
540#535—942no—
541C2×C4⋊Q8—471no—
542C2×#124—471no—
543#525—471no—
544#525—942no—
545#525C2×D4711yescharacteristic
546C2×C22⋊Q8—471no—
547#519—471no—
548#470—941no—
549#470—941no—
550#468—941no—
551#468—941no—
552#467—941no—
553#467—941no—
554#465—941no—
555#465—941no—
556#456—944no—
557#428—471no—
558#428—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561C2×#104C2×D4711yescharacteristic
562C2×#104C2×D4711yescharacteristic
563#419—471no—
564#419—471no—
565#417—471no—
566#417—471no—
567#413—944no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—471no—
570C2×#100—471no—
571C2×#100—471no—
572#394—942no—
573#391—471no—
574#390—471no—
575#385—942no—
576C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
577#339—471no—
578#339—471no—
579#339C2×D4711yescharacteristic
580#339C2×D4711yescharacteristic
581C47#2441711yescharacteristic, complemented, Sylow
5822−1+4—942no—
5832−1+4—942no—
5842−1+4—1881no—
5852−1+4—1881no—
586C2×#41—471no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—942no—
590C2×#41—942no—
591C2×#41—941no—
592C2×#41—941no—
593C2×#41—941no—
594C2×#41—941no—
595C2×#41—941no—
596C2×#41—1881no—
597C2×#41—1881no—
598C2×#41C22×D4711yescharacteristic
599C22×Q8—471no—
600C22×Q8—471no—
601C22×Q8—941no—
602C22×Q8—941no—
603C22×D4—472no—
604C22×D4—471no—
605C23×C4—472no—
606C23×C4C22×D4711yescharacteristic
607#137—942no—
608#137—942no—
609#137—1881no—
610#137—1881no—
611C2×Q16—941no—
612C2×Q16—941no—
613C2×SD16—941no—
614C2×SD16—941no—
615C2×M16—21no—
616C2×M16—22no—
617C2×M16—41no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—471no—
620C2×M16—941no—
621C2×M16—942no—
622C2×M16—1881no—
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C2×M16C22×D4711yescharacteristic
625C22×C8—21no—
626C22×C8—941no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629#127—941no—
630#127—942no—
631#127—942no—
632#127—941no—
633#124—941no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#124—941no—
637#124—1881no—
638#124—1881no—
639#123—21no—
640#123—941no—
641C22⋊Q8—471no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—942no—
644C22⋊Q8—942no—
645C22⋊Q8—941no—
646C22⋊Q8—941no—
647C22⋊Q8—941no—
648C22⋊Q8—941no—
649C22⋊Q8D18811yescharacteristic
650C22⋊Q8D18811yescharacteristic
651#121—471no—
652#121—471no—
653#121—942no—
654#121—942no—
655#121—942no—
656#121—942no—
657#121—941no—
658#121—941no—
659#121—942no—
660#121—942no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121D18811yescharacteristic
664#121D18811yescharacteristic
665#120—21no—
666#120—942no—
667#120—942no—
668#120—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×Q8—941no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—942no—
679C4×D4—941no—
680C4×D4—941no—
681#117—471no—
682#117—942no—
683#117C22×D4711yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—471no—
685C2×C4⋊C4—942no—
686C2×C4⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—21no—
688C2×C22⋊C4—942no—
689C2×C22⋊C4—942no—
690C2×C22⋊C4—941no—
691C2×C42C22×D4711yescharacteristic
692C2×C42C22×D4711yescharacteristic
693#107—941no—
694#107—941no—
695#106—941no—
696#106—941no—
697#104—22no—
698#104—41no—
699#104—942no—
700#104—1881no—
701#103—941no—
702#103—941no—
703#103—941no—
704#103—941no—
705#103—941no—
706#103—941no—
707#102—941no—
708#102—941no—
709#101—474no—
710#101—942no—
711#100—942no—
712#100—942no—
713#95—21no—
714#95—942no—
715C24—472no—
716C24D4×D4711yescharacteristic
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—941no—
724#41—941no—
725#41—1882no—
726#41—1882no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729#41—1882no—
730#41—1882no—
731#41—1882no—
732#41—1882no—
733#41—1882no—
734#41—1882no—
735#41—1884no—
736#41—1884no—
737#41—1882no—
738#41—1882no—
739C2×Q8—472no—
740C2×Q8—472no—
741C2×Q8—471no—
742C2×Q8—942no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—941no—
747C2×Q8—941no—
748C2×Q8—941no—
749C2×Q8—941no—
750C2×Q8—941no—
751C2×Q8—941no—
752C2×Q8—941no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—471no—
762C2×D4—942no—
763C2×D4—942no—
764C2×D4—944no—
765C2×D4—942no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—942no—
770C2×D4—942no—
771C2×D4—942no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4—941no—
778C2×D4—941no—
779C2×D4—1882no—
780C2×D4C2×D18811yescharacteristic
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—472no—
789C22×C4—944no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—942no—
793C22×C4—942no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—1882no—
798C22×C4C2×D18811yescharacteristic
799C22×C4C2×D18811yescharacteristic
800C22×C4D4×D4711yescharacteristic
801C22×C4D4×D4711yescharacteristic
802C22×C4D4×D4711yescharacteristic
803C22×C4C23×D4711yescharacteristic
804Q16—1882no—
805Q16—1882no—
806SD16—1882no—
807SD16—1882no—
808M16—21no—
809M16—21no—
810M16—21no—
811M16—42no—
812M16—472no—
813M16—941no—
814M16—941no—
815M16—941no—
816M16—1882no—
817M16D4×D4712yes—
818C2×C8—21no—
819C2×C8—21no—
820C2×C8—42no—
821C2×C8—941no—
822C2×C8—941no—
823C2×C8—1882no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—471no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—1884no—
835C4⋊C4—1881no—
836C4⋊C4—1881no—
837C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
838C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—21no—
844C22⋊C4—42no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—941no—
854C22⋊C4—1884no—
855C22⋊C4—1884no—
856C22⋊C4—1881no—
857C22⋊C4—1881no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—21no—
862C42—21no—
863C42—942no—
864C42—942no—
865C42—941no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—21no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—942no—
872C23—942no—
873C23—941no—
874C23—942no—
875C23—1882no—
876C23—1882no—
877C23#1309399411yescharacteristic
878C23#1309399411yescharacteristic
879C23C2×D4×D4711yescharacteristic
880Q8—21no—
881Q8—21no—
882Q8—942no—
883Q8—942no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—941no—
887Q8—941no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8—1881no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—81no—
898D4—81no—
899D4—941no—
900D4—941no—
901D4—3762no—
902D4—3762no—
903D4—3761no—
904D4—3761no—
905D4—3762no—
906D4—3762no—
907D4—1884no—
908D4—1884no—
909D4—1884no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912D4—1881no—
913D4—1881no—
914D4—1881no—
915D4—1881no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—22no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—474no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—942no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4—1881no—
953C2×C4—1881no—
954C2×C4#1309399411yescharacteristic
955C2×C4#1309399411yescharacteristic
956C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
957C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
958C2×C4C22×D18811yescharacteristic
959C2×C4#41×D4711yescharacteristic
960C2×C4#1309406911yescharacteristic
961C2×C4#1309407011yescharacteristic
962C8—22no—
963C8—41no—
964C8—942no—
965C8—1881no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—41no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—3762no—
980C22—1884no—
981C22—1881no—
982C22—1882no—
983C22—1881no—
984C22—1882no—
985C22—1881no—
986C22—1882no—
987C22C2×#1309399411yescharacteristic
988C22#121×D4711yescharacteristic
989C22#1568968111yescharacteristic
990C4—21no—
991C4—21no—
992C4—42no—
993C4—41no—
994C4—41no—
995C4—41no—
996C4—81no—
997C4—944no—
998C4—3761no—
999C4—3761no—
1000C4—1881no—
1001C4—1881no—
1002C4—1881no—
1003C4#1568975511yescharacteristic
1004C4D4×D18811yescharacteristic
1005C4#1568976511yescharacteristic
1006C4#1568976811yescharacteristic
1007C2—21no—
1008C2—21no—
1009C2—41no—
1010C2—41no—
1011C2—81no—
1012C2—3762no—
1013C2—3761no—
1014C2#2024676111yescharacteristic
1015C2#2025273911yescharacteristic
1016C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257042C2
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24417
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253020C2semidirect
3. #20253018C2semidirect
4. C2×#15689307C2semidirect
5. C2×#15689105C2semidirect
6. #20247016C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20244420C2semidirect
10. #20244416C2semidirect
11. #20243780C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
179. #13093942D4semidirect
511. #1871D47semidirect
581. C47#24417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570422
#202530202
#202530182
C2×#156893072
C2×#156891052
#202470162
#202446012
#202445972
#202444202
#202444162
#202437802
#202436882
#202436042
#202433482
C47×#18712
#2441747