Finite Group Databasebeta

← #26253766

Subgroups — #26253766

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253001C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247043C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244606C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244602C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C2×M16×D47C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21#15689788—21no—
22#15689788—21no—
23#15689786—21no—
24#15689786—21no—
25#15689783—21no—
26#15689783—21no—
27#15689781—21no—
28#15689781—21no—
29#15689697C2211yescharacteristic
30#15689695—22no—
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32#15689635C2211yescharacteristic
33#15689631—22no—
34#15689630C2211yescharacteristic
35C2×#13093995C2211yescharacteristic
36#15689600C2211yescharacteristic
37#15689375—21no—
38#15689373—21no—
39#15689368—21no—
40#15689366—21no—
41#15689358—21no—
42#15689356—21no—
43#15689351—21no—
44#15689349—21no—
45#15689294—24no—
46#15689166C2211yescharacteristic
47#15689165C2211yescharacteristic
48C2×#13093952C2211yescharacteristic
49C2×#13093951C2211yescharacteristic
50C2×#13093950C2211yescharacteristic
51#15689128C2211yescharacteristic
52#15689125C2211yescharacteristic
53#15689124C2211yescharacteristic
54C2×#13093943C2211yescharacteristic
55C2×#13093942C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57#101×D47—24no—
58#15689035—22no—
59#15689030C2211yescharacteristic
60#15689029C2211yescharacteristic
61#15688999—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
67C47×#536C2211yescharacteristic
68C2×#124×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C47×#418C2211yescharacteristic
71C2×#101×C47C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94D412yes—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—41no—
92C2×Q8×D47—41no—
93C22×C22⋊D47—21no—
94C22×C4×D47D412yes—
95C22×C4×D47C2311yescharacteristic
96#13094050—22no—
97#13094050—41no—
98C2×#10625335—21no—
99C2×#10625334—21no—
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625324—21no—
103C2×#10625324—21no—
104M16×D47—22no—
105M16×D47—22no—
106M16×D47—41no—
107M16×D47—41no—
108C2×C8×D47—21no—
109C2×C8×D47—21no—
110#13094023—22no—
111#13094023—22no—
112#13094022—21no—
113#13094013—21no—
114#13094011—22no—
115#13094011—22no—
116#13094010—22no—
117#13094010—22no—
118#13094008—21no—
119#13094007—22no—
120#13094005—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094002—22no—
124#13094002—22no—
125#13094002—22no—
126#13094002—22no—
127#13094001—22no—
128#13094001—22no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13094000D411yescharacteristic
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093997—22no—
136#13093997—22no—
137#13093995—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995—21no—
141#13093995D411yescharacteristic
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145C4×Dic94—21no—
146C4×Dic94—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151#13093986—22no—
152#13093986—22no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093980—22no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic47—22no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093956—21no—
167#13093955—21no—
168#13093952—41no—
169#13093951—22no—
170#13093950—22no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093943—22no—
178#13093942—22no—
179#13093942D414yescomplemented
180C47⋊#95—22no—
181C47⋊#95—21no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
185C22×D4×C47C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
187AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C2×M16×C47C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C47—21no—
193#124×C47—21no—
194#124×C47—41no—
195#124×C47—41no—
196#123×C47—22no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—22no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202#104×C47—41no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#101×C47—22no—
206C24×C47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—21no—
226C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47C2×D412yes—
230C22×C4×C47C2411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C2×C22⋊D47—41no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic47C2×D412yes—
243Q8×D47—42no—
244Q8×D47—42no—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247Q8×D47—42no—
248Q8×D47—42no—
249Q8×D47—42no—
250Q8×D47—42no—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—21no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—22no—
287C2×Dic94—24no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D412yes—
293C2×Dic94#4112yes—
294SD16×C47—42no—
295D8×C47—42no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299M16×C47C2×D412yes—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C4⋊C4×C47—22no—
303C4⋊C4×C47—22no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—44no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C42×C47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315C22⋊Dic47—21no—
316C22⋊Dic47—41no—
317C22⋊Dic47—41no—
318C22⋊Dic47—44no—
319#10625335—42no—
320#10625334—42no—
321(C2×D47)⋊C4—22no—
322(C2×D47)⋊C4—22no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—21no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—21no—
329(C2×D47)⋊C4—42no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47—21no—
333C4⋊Dic47—21no—
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329C2×D412yes—
351C2×C47⋊C8—21no—
352C2×C47⋊C8—21no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—42no—
359C23×C47—42no—
360C23×C47—41no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—41no—
363C23×C47C22×D411yescharacteristic
364C22×D47—21no—
365C22×D47—21no—
366C22×D47—22no—
367C22×D47—21no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47#12011yescharacteristic
370C22×D47#12011yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—41no—
384D4×C47—41no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—22no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—22no—
390C2×C4×C47—22no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
400C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22⋊D47—44no—
403C22⋊D47—42no—
404C22⋊D47—41no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—42no—
407C22⋊D47—82no—
408C22⋊D47—82no—
409C2×Dic47—22no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—22no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—44no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419C2×Dic47—42no—
420C2×Dic47—41no—
421C2×Dic47—41no—
422C2×Dic47#12011yescharacteristic
423C2×Dic47#12011yescharacteristic
424C2×Dic47#12114yes—
425D188—21no—
426D188—21no—
427D188—42no—
428D188—42no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—22no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—22no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—44no—
449Dic94—44no—
450Dic94—44no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—41no—
455#24418—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—81no—
465C22×C47—81no—
466C22×C47C2×#12011yescharacteristic
467C22×C47C2×#12111yescharacteristic
468C22×C47#53411yescharacteristic
469C2×D47—21no—
470C2×D47—21no—
471C2×D47—21no—
472C2×D47—21no—
473C2×D47—21no—
474C2×D47—42no—
475C2×D47—42no—
476C2×D47—41no—
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47#45412yescomplemented
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47D4211yescharacteristic
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488C4×C47#54611yescharacteristic
489Dic47—24no—
490Dic47—21no—
491Dic47—21no—
492Dic47—41no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—81no—
496Dic47—81no—
497#3486—471no—
498#3055—471no—
499#3055—471no—
500C2×#454—471no—
501C22×#101—471no—
502#2436—471no—
503#2038—471no—
504#2038—471no—
505#2003—471no—
506#2003D4711yescharacteristic, complemented
507#1888—471no—
508#1871—471no—
509#1871—471no—
510#1857—471no—
511#1793—471no—
512C2×C47—21no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47—161no—
516C2×C47#241011yescharacteristic
517C2×C47C2×#45411yescharacteristic
518C2×C47#302011yescharacteristic
519D47—22no—
520D47—41no—
521D47—81no—
522C2×2−1+4—471no—
523C23×Q8—471no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
526C22×M16—471no—
527C22×M16—471no—
528D4×Q8—941no—
529D4×Q8—941no—
530D4×Q8—941no—
531D4×Q8—941no—
532#548—941no—
533#548—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#536—471no—
537#536—942no—
538#536C2×D4711yescharacteristic
539C2×#124—471no—
540C2×#124C2×D4711yescharacteristic
541#525—471no—
542#525—471no—
543#525—942no—
544C2×#121—471no—
545#519—471no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#468—941no—
549#468—941no—
550#466—941no—
551#466—941no—
552#465—941no—
553#465—941no—
554#454—944no—
555#428—471no—
556#428—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104C2×D4711yescharacteristic
561#418—471no—
562#418C2×D4711yescharacteristic
563#417—471no—
564#417—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#101—471no—
568C2×#101—944no—
569C2×#101C2×D4711yescharacteristic
570#393—942no—
571#391—471no—
572#391—471no—
573#386—942no—
574C4×C22⋊C4—471no—
575#339—471no—
576#339—471no—
577#339—471no—
578#339C2×D4711yescharacteristic
579C47#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C22×Q8—472no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—942no—
597C22×Q8—942no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—1881no—
600C22×Q8—1881no—
601C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4—941no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—471no—
605C23×C4—472no—
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—942no—
609AGL(1,ℤ/8)—1881no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—941no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—941no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—1881no—
621C2×M16—1881no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—941no—
625C22×C8—941no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629C4⋊Q8—941no—
630#124—21no—
631#124—41no—
632#124—41no—
633#124—942no—
634#124—942no—
635#124—941no—
636#124—942no—
637#124—942no—
638#123—22no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—942no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—942no—
653C22⋊Q8—942no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680#117—471no—
681#117—942no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—22no—
685C2×C22⋊C4—941no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42C22×D4711yescharacteristic
690#107—941no—
691#107—941no—
692#106—941no—
693#106—941no—
694#104—41no—
695#104—942no—
696#104—942no—
697#104—1881no—
698#103—941no—
699#103—941no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#101—22no—
707#101—474no—
708#101—942no—
709#101—942no—
710#95—941no—
711#95—942no—
712#95—942no—
713C24—21no—
714C24—471no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—472no—
736C2×Q8—472no—
737C2×Q8—471no—
738C2×Q8—942no—
739C2×Q8—942no—
740C2×Q8—944no—
741C2×Q8—942no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—471no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—942no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—472no—
781C22×C4—471no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—944no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—941no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—942no—
795C22×C4—941no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4712yes—
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—1882no—
803D8—42no—
804D8—1882no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—472no—
809M16—941no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—1882no—
813M16—1882no—
814M16D4×D4712yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—941no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—1882no—
820C2×C8—1882no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—941no—
826C4⋊C4—941no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—44no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—941no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—942no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—1882no—
853C22⋊C4—1881no—
854C22⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1884no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—942no—
860C42—942no—
861C42—941no—
862C42—941no—
863C42—941no—
864C23—21no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—471no—
871C23—471no—
872C23—942no—
873C23—941no—
874C23—941no—
875C23—941no—
876C23—1881no—
877C23C2×D4×D4711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—942no—
887Q8—942no—
888Q8—941no—
889Q8—941no—
890Q8—1884no—
891Q8—1884no—
892Q8—1884no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—941no—
902D4—941no—
903D4—3762no—
904D4—3762no—
905D4—1882no—
906D4—1882no—
907D4—1884no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—471no—
924C2×C4—471no—
925C2×C4—474no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—942no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—941no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1884no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1882no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4#41×D4711yescharacteristic
956C2×C4#1309406911yescharacteristic
957C2×C4#1309406911yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—942no—
961C8—1881no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—82no—
968C22—82no—
969C22—81no—
970C22—81no—
971C22—81no—
972C22—472no—
973C22—941no—
974C22—941no—
975C22—941no—
976C22—941no—
977C22—941no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22—1881no—
983C22#120×D4711yescharacteristic
984C22#121×D4711yescharacteristic
985C22#1568968311yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—941no—
992C4—941no—
993C4—944no—
994C4—3761no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C4#1568975511yescharacteristic
1000C4#1568975811yescharacteristic
1001C4#1568976211yescharacteristic
1002C4#1568977011yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—161no—
1007C2—942no—
1008C2—3761no—
1009C2—1881no—
1010C2#2024675511yescharacteristic
1011C2#454×D4711yescharacteristic
1012C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2003C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2003D47
hypocenterC47#24418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257037C2semidirect
2. #20253005C2semidirect
3. #20253001C2semidirect
4. C2×#15689294C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20247043C2semidirect
7. #20244606C2semidirect
8. #20244602C2semidirect
9. #20244410C2semidirect
10. #20243788C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#2003C2semidirect
179. #13093942D4semidirect
479. C2×D47#454semidirect
506. #2003D47semidirect
579. C47#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
#202530052
#202530012
C2×#156892942
C2×#101×D472
#202470432
#202446062
#202446022
#202444102
#202437882
#202436892
#202436872
#202436042
#202433482
C47×#20032
#2441847