Finite Group Databasebeta

← #26253768

Subgroups — #26253768

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257037C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253010C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253008C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247045C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244605C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243687C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C2×M16×D47C2211yescharacteristic
21C2×M16×D47C2211yescharacteristic
22#15689788—21no—
23#15689788—21no—
24#15689786—21no—
25#15689786—21no—
26#15689783—21no—
27#15689783—21no—
28#15689781—21no—
29#15689781—21no—
30#15689697C2211yescharacteristic
31#15689695—22no—
32C2×#13094013C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689635C2211yescharacteristic
35#15689631—22no—
36#15689630C2211yescharacteristic
37C2×#13093999C2211yescharacteristic
38#15689600C2211yescharacteristic
39#15689377—21no—
40#15689375—21no—
41#15689372—21no—
42#15689370—21no—
43#15689360—21no—
44#15689358—21no—
45#15689355—21no—
46#15689353—21no—
47#15689297—24no—
48#15689163C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093951C2211yescharacteristic
51C2×#13093950C2211yescharacteristic
52#15689129C2211yescharacteristic
53#15689127C2211yescharacteristic
54#15689122C2211yescharacteristic
55C2×#13093943C2211yescharacteristic
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58#101×D47—24no—
59#15689036—22no—
60#15689028C2211yescharacteristic
61#15689001—22no—
62C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic
63#15688884C2211yescharacteristic
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688882C2211yescharacteristic
66C47×#536C2211yescharacteristic
67C47×#428C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C47×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C47C2211yescharacteristic
71C47×#391C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94D412yes—
83C22×Dic94C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D47—21no—
85C2×Q8×D47—21no—
86C2×Q8×D47—21no—
87C2×Q8×D47—21no—
88C2×Q8×D47—21no—
89C2×Q8×D47—22no—
90C2×Q8×D47—22no—
91C2×Q8×D47—41no—
92C2×Q8×D47—41no—
93C22×D188—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C4×D47D412yes—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97#13094052—22no—
98#13094052—41no—
99#13094049—22no—
100#13094049—41no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×D376—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625329C2311yescharacteristic
106C2×#10625329C2311yescharacteristic
107C2×#10625324—21no—
108C2×#10625324—21no—
109M16×D47—22no—
110M16×D47—22no—
111M16×D47—41no—
112M16×D47—41no—
113C2×C8×D47—21no—
114C2×C8×D47—21no—
115#13094023—22no—
116#13094023—22no—
117#13094022—21no—
118#13094013—21no—
119#13094013—41no—
120#13094013—41no—
121#13094012—22no—
122#13094012—22no—
123#13094010—22no—
124#13094010—22no—
125#13094008—21no—
126#13094007—22no—
127#13094005—21no—
128#13094004D411yescharacteristic
129#13094004D411yescharacteristic
130#13094002—22no—
131#13094002—22no—
132#13094002—22no—
133#13094002—22no—
134#13094001—22no—
135#13094001—22no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000D411yescharacteristic
139#13094000D411yescharacteristic
140#13093999—21no—
141#13093999—21no—
142#13093999—21no—
143#13093999—21no—
144#13093999D411yescharacteristic
145#13093999D411yescharacteristic
146#13093997—22no—
147#13093997—22no—
148#13093995D411yescharacteristic
149#13093995D411yescharacteristic
150#13093994—21no—
151#13093992—21no—
152C4×Dic94—21no—
153C4×Dic94—21no—
154#13093989—21no—
155#13093989—21no—
156C4×D188—21no—
157C4×D188—21no—
158#13093986—22no—
159#13093986—22no—
160C4×C22⋊D47—21no—
161C4×C22⋊D47—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—22no—
163(C22⋊D47)⋊C4—22no—
164#13093983C2311yescharacteristic
165#13093980—22no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093952—22no—
174#13093951—41no—
175#13093950—41no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093943—22no—
183#13093942—22no—
184#13093942D414yescomplemented
185C47⋊#95—21no—
186C47⋊#95—22no—
187C2×#41×C47C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C2×M16×C47C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#123×C47—22no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196#117×C47C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#104×C47—22no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#101×C47—22no—
205#95×C47—22no—
206C23×D47—21no—
207C23×D47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47—21no—
213C2×Q8×C47—21no—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—21no—
216C2×Q8×C47—21no—
217C2×Q8×C47—21no—
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D412yes—
225C22×C4×C47C2411yescharacteristic
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C22×Dic47—22no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D412yes—
234Q8×D47—42no—
235Q8×D47—42no—
236Q8×D47—42no—
237Q8×D47—42no—
238Q8×D47—42no—
239Q8×D47—42no—
240Q8×D47—42no—
241Q8×D47—42no—
242Q8×D47—42no—
243Q8×D47—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—44no—
247#10625352—44no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—42no—
253#10625350—42no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—44no—
263C2×D188—41no—
264C2×D188—41no—
265C2×D188C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D47—21no—
267C2×C4×D47—21no—
268C2×C4×D47—21no—
269C2×C4×D47—21no—
270C2×C4×D47—22no—
271C2×C4×D47—22no—
272C2×C4×D47—22no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—24no—
275C2×C4×D47—42no—
276C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
280C2×Dic94—21no—
281C2×Dic94—21no—
282C2×Dic94—21no—
283C2×Dic94—21no—
284C2×Dic94—22no—
285C2×Dic94—22no—
286C2×Dic94—22no—
287C2×Dic94—24no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D412yes—
293C2×Dic94#4112yes—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47C2×D412yes—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—22no—
301C4⋊C4×C47—22no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊C4×C47—22no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C42×C47—21no—
310C42×C47—21no—
311C42×C47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314C22⋊Dic47—21no—
315#10625336—42no—
316#10625334—42no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—21no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322(C2×D47)⋊C4—21no—
323(C2×D47)⋊C4—21no—
324(C2×D47)⋊C4—21no—
325(C2×D47)⋊C4—44no—
326(C2×D47)⋊C4—42no—
327(C2×D47)⋊C4—41no—
328(C2×D47)⋊C4—41no—
329(C2×D47)⋊C4—44no—
330C4⋊Dic47—21no—
331C4⋊Dic47—21no—
332C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
333C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
334Dic47⋊C4—22no—
335Dic47⋊C4—22no—
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—21no—
339Dic47⋊C4—21no—
340C4×Dic47—22no—
341C4×Dic47—22no—
342C4×Dic47—21no—
343C4×Dic47—21no—
344C4×Dic47—21no—
345#10625329—21no—
346#10625329—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329C2×D412yes—
349C2×C47⋊C8—21no—
350C2×C47⋊C8—21no—
351D376—42no—
352#10625325—42no—
353#10625324—42no—
354#10625324—42no—
355C8×D47—42no—
356C8×D47—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47C22×D411yescharacteristic
359C22×D47—21no—
360C22×D47—21no—
361C22×D47—22no—
362C22×D47—21no—
363C22×D47—41no—
364C22×D47—42no—
365C22×D47—42no—
366C22×D47—41no—
367C22×D47—41no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47#12011yescharacteristic
370C22×D47#12011yescharacteristic
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373Q8×C47—41no—
374Q8×C47—41no—
375Q8×C47—41no—
376Q8×C47—41no—
377D4×C47—21no—
378D4×C47—21no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—22no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47—42no—
391C2×C4×C47—41no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D47—44no—
401C22⋊D47—42no—
402C22⋊D47—41no—
403C22⋊D47—41no—
404C22⋊D47—42no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—22no—
408C2×Dic47—21no—
409C2×Dic47—21no—
410C2×Dic47—21no—
411C2×Dic47—21no—
412C2×Dic47—44no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—41no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47#12011yescharacteristic
417C2×Dic47#12011yescharacteristic
418C2×Dic47#12114yes—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—42no—
422D188—42no—
423D188—41no—
424D188—41no—
425D188—41no—
426D188—41no—
427D188—82no—
428D188—82no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—21no—
432C4×D47—21no—
433C4×D47—21no—
434C4×D47—21no—
435C4×D47—21no—
436C4×D47—21no—
437C4×D47—44no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—44no—
440C4×D47—41no—
441C4×D47—41no—
442Dic94—22no—
443Dic94—22no—
444Dic94—22no—
445Dic94—22no—
446Dic94—21no—
447Dic94—21no—
448Dic94—44no—
449Dic94—44no—
450Dic94—44no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—41no—
455#24418—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47C2×#12011yescharacteristic
462C22×C47C2×#12111yescharacteristic
463C22×C47#53411yescharacteristic
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—21no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—81no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47#45412yescomplemented
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—81no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47#54611yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490Dic47—24no—
491Dic47—21no—
492Dic47—21no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—81no—
497#3486—471no—
498#3055—471no—
499#3055—471no—
500C2×#454—471no—
501C22×#101—471no—
502#2436—471no—
503#2038—471no—
504#2038D4711yescharacteristic, complemented
505#2003—471no—
506#2003—471no—
507#1888—471no—
508#1871—471no—
509#1871—471no—
510#1857—471no—
511#1793—471no—
512C2×C47—21no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—81no—
515C2×C47#241011yescharacteristic
516C2×C47C2×#45411yescharacteristic
517C2×C47#302011yescharacteristic
518D47—22no—
519D47—41no—
520D47—81no—
521D47—161no—
522C2×2−1+4—471no—
523C23×Q8—471no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
526C22×M16—471no—
527C22×M16—471no—
528D4×Q8—941no—
529D4×Q8—941no—
530D4×Q8—941no—
531D4×Q8—941no—
532#548—941no—
533#548—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#536—471no—
537#536—942no—
538#536C2×D4711yescharacteristic
539C2×#124—471no—
540C2×#124—471no—
541#525—471no—
542#525—471no—
543#525—942no—
544C2×#121—471no—
545#519—471no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#468—941no—
549#468—941no—
550#466—941no—
551#466—941no—
552#465—941no—
553#465—941no—
554#454—944no—
555#428—471no—
556#428C2×D4711yescharacteristic
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104C2×D4711yescharacteristic
561#418—471no—
562#418—471no—
563#417—471no—
564#417C2×D4711yescharacteristic
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#101—471no—
568C2×#101—944no—
569C2×#101C2×D4711yescharacteristic
570#393—942no—
571#391—471no—
572#391C2×D4711yescharacteristic
573#386—942no—
574C4×C22⋊C4—471no—
575#339—471no—
576#339—471no—
577#339—471no—
578#339C2×D4711yescharacteristic
579C47#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C22×Q8—472no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—941no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—941no—
594C22×Q8—941no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—942no—
597C22×Q8—942no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—1881no—
600C22×Q8—1881no—
601C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—471no—
605C23×C4—472no—
606AGL(1,ℤ/8)—942no—
607AGL(1,ℤ/8)—942no—
608AGL(1,ℤ/8)—1881no—
609AGL(1,ℤ/8)—1881no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—941no—
614C2×M16—471no—
615C2×M16—471no—
616C2×M16—941no—
617C2×M16—941no—
618C2×M16—942no—
619C2×M16—942no—
620C2×M16—1881no—
621C2×M16—1881no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—941no—
625C22×C8—941no—
626C4⋊Q8—21no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629C4⋊Q8—941no—
630#124—21no—
631#124—942no—
632#124—942no—
633#124—942no—
634#124—942no—
635#124—941no—
636#124—1881no—
637#124—1881no—
638#123—22no—
639#123—941no—
640#123—941no—
641#123—942no—
642C22⋊Q8—21no—
643C22⋊Q8—21no—
644C22⋊Q8—471no—
645C22⋊Q8—471no—
646C22⋊Q8—471no—
647C22⋊Q8—471no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—942no—
651C22⋊Q8—942no—
652C22⋊Q8—942no—
653C22⋊Q8—942no—
654C22⋊Q8—941no—
655C22⋊Q8—941no—
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—471no—
659#121—471no—
660#121—942no—
661#121—942no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121—941no—
665#121—941no—
666#120—941no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×D4—941no—
673C4×D4—941no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680#117—471no—
681#117—942no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—941no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—941no—
687C2×C22⋊C4—942no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42C22×D4711yescharacteristic
690#107—21no—
691#107—941no—
692#106—21no—
693#106—941no—
694#104—22no—
695#104—942no—
696#104—1881no—
697#104—1881no—
698#103—21no—
699#103—941no—
700#102—21no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#101—22no—
707#101—474no—
708#101—942no—
709#101—942no—
710#95—22no—
711#95—941no—
712#95—942no—
713C24—471no—
714C24—941no—
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—21no—
731C2×Q8—21no—
732C2×Q8—21no—
733C2×Q8—21no—
734C2×Q8—21no—
735C2×Q8—472no—
736C2×Q8—472no—
737C2×Q8—471no—
738C2×Q8—942no—
739C2×Q8—942no—
740C2×Q8—944no—
741C2×Q8—942no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—471no—
762C2×D4—941no—
763C2×D4—941no—
764C2×D4—941no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—942no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—1881no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1884no—
777C2×D4D4×D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—471no—
783C22×C4—471no—
784C22×C4—471no—
785C22×C4—471no—
786C22×C4—471no—
787C22×C4—944no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—941no—
795C22×C4—942no—
796C22×C4—941no—
797C22×C4—941no—
798C22×C4—1882no—
799C22×C4D4×D4712yes—
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801SD16—1882no—
802SD16—1882no—
803D8—1882no—
804D8—1882no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—472no—
809M16—941no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—1882no—
813M16—1882no—
814M16D4×D4712yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—941no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—1882no—
820C2×C8—1882no—
821C4⋊C4—22no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—471no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—941no—
828C4⋊C4—941no—
829C4⋊C4—941no—
830C4⋊C4—941no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—942no—
834C4⋊C4—942no—
835C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
836C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—22no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—941no—
841C22⋊C4—941no—
842C22⋊C4—941no—
843C22⋊C4—941no—
844C22⋊C4—941no—
845C22⋊C4—941no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—1884no—
852C22⋊C4—1881no—
853C22⋊C4—1881no—
854C22⋊C4—1884no—
855C22⋊C4—1882no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—942no—
860C42—942no—
861C42—941no—
862C42—941no—
863C42—941no—
864C23—21no—
865C23—471no—
866C23—471no—
867C23—942no—
868C23—941no—
869C23—941no—
870C23—941no—
871C23—1881no—
872C23—1882no—
873C23—1882no—
874C23—1881no—
875C23—1881no—
876C23—1881no—
877C23C2×D4×D4711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—41no—
881Q8—41no—
882Q8—41no—
883Q8—41no—
884Q8—942no—
885Q8—942no—
886Q8—942no—
887Q8—942no—
888Q8—941no—
889Q8—941no—
890Q8—1884no—
891Q8—1884no—
892Q8—1884no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—41no—
896D4—41no—
897D4—941no—
898D4—941no—
899D4—3762no—
900D4—3762no—
901D4—1882no—
902D4—1882no—
903D4—1884no—
904D4—1882no—
905D4—1882no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—22no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—42no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—471no—
926C2×C4—471no—
927C2×C4—474no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—941no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—941no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—941no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—941no—
941C2×C4—941no—
942C2×C4—941no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1884no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4—1881no—
951C2×C4—1881no—
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
955C2×C4#41×D4711yescharacteristic
956C2×C4#1309407011yescharacteristic
957C2×C4#1309407011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—942no—
961C8—1881no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—472no—
968C22—941no—
969C22—941no—
970C22—941no—
971C22—941no—
972C22—941no—
973C22—3762no—
974C22—3762no—
975C22—3761no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—1882no—
979C22—1882no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22—1881no—
983C22#120×D4711yescharacteristic
984C22#121×D4711yescharacteristic
985C22#1568968411yescharacteristic
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—42no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—81no—
992C4—941no—
993C4—941no—
994C4—944no—
995C4—3761no—
996C4—1881no—
997C4—1881no—
998C4—1881no—
999C4#1568975711yescharacteristic
1000C4#1568975711yescharacteristic
1001C4#1568976511yescharacteristic
1002C4#1568976611yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—81no—
1006C2—942no—
1007C2—3761no—
1008C2—1881no—
1009C2—7521no—
1010C2#2024675711yescharacteristic
1011C2#454×D4711yescharacteristic
1012C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2038C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#2038D47
hypocenterC47#24418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257037C2semidirect
2. #20253010C2semidirect
3. #20253008C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. C2×#101×D47C2semidirect
6. #20247045C2semidirect
7. #20244605C2semidirect
8. #20244412C2semidirect
9. #20244408C2semidirect
10. #20243790C2semidirect
11. #20243689C2semidirect
12. #20243687C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#2038C2semidirect
184. #13093942D4semidirect
479. C2×D47#454semidirect
504. #2038D47semidirect
579. C47#24418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570372
#202530102
#202530082
C2×#156892972
C2×#101×D472
#202470452
#202446052
#202444122
#202444082
#202437902
#202436892
#202436872
#202436012
#202433452
C47×#20382
#2441847