Finite Group Databasebeta

← #26253770

Subgroups — #26253770

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253003C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689294C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20247047C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244607C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244603C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243691C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243601C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243345C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×#13094050C2211yescharacteristic
19C22×#10625329C2211yescharacteristic
20D4×Dic94—21no—
21D4×Dic94—21no—
22#15689786—21no—
23#15689786—21no—
24#15689782—21no—
25#15689782—21no—
26#15689779—21no—
27#15689779—21no—
28#15689699C2211yescharacteristic
29#15689695—22no—
30#15689694C2211yescharacteristic
31C2×#13094011C2211yescharacteristic
32C2×#13094011C2211yescharacteristic
33#15689634C2211yescharacteristic
34#15689629—22no—
35#15689600C2211yescharacteristic
36#15689374—21no—
37#15689367—21no—
38#15689357—21no—
39#15689350—21no—
40#15689294—24no—
41#15689163C2211yescharacteristic
42C2×#13093951C2211yescharacteristic
43C2×#13093951C2211yescharacteristic
44C2×#13093950C2211yescharacteristic
45C2×#13093950C2211yescharacteristic
46#15689128C2211yescharacteristic
47#15689122C2211yescharacteristic
48C2×#13093942—24no—
49C2×#13093942C2211yescharacteristic
50C2×#13093942C2211yescharacteristic
51C2×#13093942C2211yescharacteristic
52C2×#13093942C2211yescharacteristic
53#15689035—22no—
54#15689028C2211yescharacteristic
55#15689028C2211yescharacteristic
56#15689003—22no—
57C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic
58#15688884C2211yescharacteristic
59#15688884C2211yescharacteristic
60#15688882C2211yescharacteristic
61#15688882C2211yescharacteristic
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C47C2211yescharacteristic
63C22×M16×C47C2211yescharacteristic
64C47×#525C2211yescharacteristic
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C47×#469—21no—
67C47×#468—21no—
68C47×#466—21no—
69C47×#465—21no—
70C47×#428C2211yescharacteristic
71C47×#418C2211yescharacteristic
72C47×#417C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94—22no—
87C22×Dic94—22no—
88C22×Dic94—41no—
89C22×Dic94—41no—
90C22×Dic94D412yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C23×Dic47D412yes—
95#13094050—22no—
96#13094050—41no—
97C2×#10625335—21no—
98C2×#10625334—21no—
99C2×#10625329—21no—
100C2×#10625329—22no—
101C2×#10625329—41no—
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C2×#10625329C2311yescharacteristic
104C22×C47⋊C8—21no—
105#13094024—21no—
106#13094023—22no—
107#13094023—22no—
108#13094022—21no—
109#13094012—21no—
110#13094011—21no—
111#13094011—22no—
112#13094011—22no—
113#13094011—41no—
114#13094011—41no—
115#13094010—22no—
116#13094010—22no—
117#13094008—22no—
118#13094007—21no—
119#13094005—22no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003D411yescharacteristic
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094002—22no—
127#13094002—22no—
128#13094001—22no—
129#13094001—22no—
130#13094001—22no—
131#13094001—22no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093996—22no—
135#13093996—22no—
136#13093993—21no—
137C4×Dic94—21no—
138C4×Dic94—21no—
139#13093989—21no—
140#13093989—21no—
141D4×Dic47—22no—
142D4×Dic47—22no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—22no—
146(C22⋊D47)⋊C4—22no—
147#13093983C2311yescharacteristic
148#13093980—22no—
149C2×C22⋊Dic47—21no—
150C2×C22⋊Dic47—22no—
151C2×C22⋊Dic47—22no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093951—22no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093947—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093944—21no—
164#13093942—22no—
165#13093942—22no—
166#13093942—22no—
167#13093942D414yescomplemented
168C47⋊#95—21no—
169C47⋊#95—22no—
170C47⋊#95—22no—
171C2×#41×C47C2311yescharacteristic
172C22×D4×C47—21no—
173C22×D4×C47C2311yescharacteristic
174C23×C4×C47C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C47—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C47—41no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×D8×C47—21no—
179C2×M16×C47—21no—
180C2×M16×C47—22no—
181C2×M16×C47—41no—
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C22×C8×C47—21no—
185#123×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47—21no—
191#121×C47—21no—
192#121×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194#120×C47—21no—
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47—21no—
197#117×C47C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C47—21no—
200#107×C47—21no—
201#106×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#102×C47—21no—
206C24×C47—21no—
207C24×C47C2×D411yescharacteristic
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—21no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—44no—
223C2×D4×C47—41no—
224C2×D4×C47—41no—
225C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47—21no—
229C22×C4×C47—21no—
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C47C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D47—22no—
239C2×C22⋊D47—21no—
240C2×C22⋊D47—21no—
241C2×C22⋊D47—21no—
242C22×Dic47—22no—
243C22×Dic47—22no—
244C22×Dic47—22no—
245C22×Dic47—24no—
246C22×Dic47—21no—
247C22×Dic47—21no—
248C22×Dic47—42no—
249C22×Dic47C2×D412yes—
250C22×Dic47C2×D412yes—
251Q8×D47—42no—
252Q8×D47—42no—
253#10625352—42no—
254#10625352—42no—
255#10625352—44no—
256#10625352—44no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—42no—
262#10625350—42no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—24no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D412yes—
293C2×Dic94#4112yes—
294SD16×C47—42no—
295D8×C47—42no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—21no—
298M16×C47—21no—
299M16×C47—42no—
300M16×C47C2×D412yes—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—21no—
303C2×C8×C47—42no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C4⋊C4×C47—21no—
306C4⋊C4×C47—21no—
307C4⋊C4×C47—21no—
308C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—21no—
312C22⋊C4×C47—21no—
313C22⋊C4×C47—21no—
314C22⋊C4×C47—21no—
315C22⋊C4×C47—41no—
316C22⋊C4×C47—41no—
317C42×C47—21no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—22no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322C22⋊Dic47—21no—
323C22⋊Dic47—44no—
324C22⋊Dic47—42no—
325C22⋊Dic47—44no—
326#10625335—42no—
327#10625334—42no—
328(C2×D47)⋊C4—22no—
329(C2×D47)⋊C4—22no—
330(C2×D47)⋊C4—21no—
331(C2×D47)⋊C4—21no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
335C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
336Dic47⋊C4—22no—
337Dic47⋊C4—22no—
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—21no—
341Dic47⋊C4—21no—
342C4×Dic47—22no—
343C4×Dic47—22no—
344C4×Dic47—21no—
345C4×Dic47—21no—
346C4×Dic47—21no—
347C4×Dic47—21no—
348C4×Dic47—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—21no—
351#10625329—21no—
352#10625329—42no—
353#10625329C2×D412yes—
354C2×C47⋊C8—21no—
355C2×C47⋊C8—21no—
356C2×C47⋊C8—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47—42no—
363C23×C47—42no—
364C23×C47—41no—
365C23×C47—41no—
366C23×C47—41no—
367C23×C47#12011yescharacteristic
368C23×C47#12011yescharacteristic
369C23×C47C22×D411yescharacteristic
370C22×D47—21no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—42no—
379D4×C47—41no—
380D4×C47—41no—
381D4×C47—41no—
382D4×C47—41no—
383D4×C47—82no—
384D4×C47—82no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—21no—
394C2×C4×C47—21no—
395C2×C4×C47—21no—
396C2×C4×C47—21no—
397C2×C4×C47—21no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—42no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—42no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—41no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—41no—
431C2×Dic47—41no—
432C2×Dic47#12114yes—
433D188—21no—
434D188—21no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—22no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—44no—
445Dic94—44no—
446Dic94—44no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—41no—
455#24418—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47—82no—
469C22×C47—82no—
470C22×C47—81no—
471C22×C47—81no—
472C22×C47—81no—
473C22×C47#45412yescomplemented
474C22×C47C2×#12011yescharacteristic
475C22×C47C2×#12111yescharacteristic
476C22×C47#53411yescharacteristic
477C2×D47—41no—
478C2×D47—41no—
479C2×D47—41no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47D4211yescharacteristic
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47#54611yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490Dic47—24no—
491Dic47—41no—
492Dic47—42no—
493Dic47—41no—
494Dic47—41no—
495Dic47—81no—
496Dic47—81no—
497#3486—471no—
498#3055—471no—
499#3055D4711yescharacteristic, complemented
500C2×#454—471no—
501C22×#101—471no—
502#2436—471no—
503#2038—471no—
504#2038—471no—
505#2003—471no—
506#2003—471no—
507#1888—471no—
508#1871—471no—
509#1871—471no—
510#1857—471no—
511#1793—471no—
512C2×C47—21no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—22no—
515C2×C47—41no—
516C2×C47—81no—
517C2×C47—161no—
518C2×C47#241011yescharacteristic
519C2×C47C2×#45411yescharacteristic
520C2×C47#302011yescharacteristic
521D47—81no—
522C2×2−1+4—471no—
523C23×Q8—471no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D4711yescharacteristic
526C22×M16—471no—
527C22×M16C2×D4711yescharacteristic
528D4×Q8—941no—
529D4×Q8—941no—
530D4×Q8—941no—
531D4×Q8—941no—
532#548—941no—
533#548—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#536—471no—
537#536—471no—
538#536—942no—
539C2×#124—471no—
540C2×#124—471no—
541#525—471no—
542#525—942no—
543#525C2×D4711yescharacteristic
544C2×#121C2×D4711yescharacteristic
545#519—471no—
546#469—21no—
547#469—941no—
548#468—21no—
549#468—941no—
550#466—21no—
551#466—941no—
552#465—21no—
553#465—941no—
554#454—944no—
555#428—471no—
556#428C2×D4711yescharacteristic
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104—471no—
560C2×#104—471no—
561#418—471no—
562#418C2×D4711yescharacteristic
563#417—471no—
564#417C2×D4711yescharacteristic
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#101—471no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—944no—
570#393—942no—
571#391—471no—
572#391—471no—
573#386—942no—
574C4×C22⋊C4—471no—
575#339—471no—
576#339—471no—
577#339—471no—
578#339—471no—
579C47#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C22×Q8—472no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—942no—
594C22×Q8—942no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—941no—
600C22×Q8—1881no—
601C22×Q8—1881no—
602C22×D4—21no—
603C22×D4C22×D4711yescharacteristic
604C23×C4—472no—
605C23×C4C22×D4711yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—22no—
607AGL(1,ℤ/8)—41no—
608AGL(1,ℤ/8)—942no—
609AGL(1,ℤ/8)—1881no—
610C2×SD16—21no—
611C2×SD16—941no—
612C2×D8—21no—
613C2×D8—941no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—1881no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—941no—
626C4⋊Q8—941no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629C4⋊Q8—941no—
630#124—941no—
631#124—942no—
632#124—942no—
633#124—941no—
634#124—942no—
635#124—942no—
636#124—1881no—
637#124—1881no—
638#123—21no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—942no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
655C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
656#121—21no—
657#121—21no—
658#121—21no—
659#121—21no—
660#121—471no—
661#121—471no—
662#121—942no—
663#121—942no—
664#121C22⋊D4711yescharacteristic
665#121C22⋊D4711yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680#117—471no—
681#117—942no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42—471no—
689C2×C42—471no—
690#107—21no—
691#107—941no—
692#106—21no—
693#106—941no—
694#104—942no—
695#104—942no—
696#104—1881no—
697#104—1881no—
698#103—21no—
699#103—941no—
700#102—21no—
701#102—21no—
702#102—21no—
703#102—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#101—474no—
707#101—942no—
708#101—942no—
709#101—942no—
710#95—942no—
711#95—942no—
712#95—941no—
713C24—21no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729C2×Q8—472no—
730C2×Q8—472no—
731C2×Q8—471no—
732C2×Q8—944no—
733C2×Q8—942no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—942no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—44no—
770C2×D4—41no—
771C2×D4—41no—
772C2×D4—471no—
773C2×D4—942no—
774C2×D4—941no—
775C2×D4—941no—
776C2×D4—941no—
777C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—472no—
785C22×C4—472no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—944no—
788C22×C4—942no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—941no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4D4×D4711yescharacteristic
796C22×C4D4×D4711yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
799C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801SD16—42no—
802SD16—1882no—
803D8—42no—
804D8—1882no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—472no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—1882no—
814M16D4×D4712yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—941no—
820C2×C8—1882no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—21no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—471no—
826C4⋊C4—471no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—942no—
832C4⋊C4—942no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
836C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—41no—
843C22⋊C4—41no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—942no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—941no—
853C22⋊C4—1884no—
854C22⋊C4—1884no—
855C22⋊C4—1882no—
856C42—21no—
857C42—942no—
858C42—942no—
859C42—941no—
860C42—941no—
861C42—941no—
862C42—941no—
863C42—941no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—42no—
870C23—42no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—941no—
875C23#1309399211yescharacteristic
876C23#1309399211yescharacteristic
877C23C2×D4×D4711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—942no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—942no—
884Q8—941no—
885Q8—941no—
886Q8—1884no—
887Q8—1884no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8—1881no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—41no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—82no—
904D4—82no—
905D4—941no—
906D4—941no—
907D4—1884no—
908D4—1882no—
909D4—1882no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—474no—
930C2×C4—942no—
931C2×C4—942no—
932C2×C4—941no—
933C2×C4—941no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—941no—
936C2×C4—942no—
937C2×C4—942no—
938C2×C4—1884no—
939C2×C4—1884no—
940C2×C4—1884no—
941C2×C4—1884no—
942C2×C4—1881no—
943C2×C4—1881no—
944C2×C4—1881no—
945C2×C4—1881no—
946C2×C4—1881no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4#1309399211yescharacteristic
951C2×C4#1309399211yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
955C2×C4#41×D4711yescharacteristic
956C2×C4#1309406911yescharacteristic
957C2×C4#1309407011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—942no—
961C8—1881no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—81no—
977C22—81no—
978C22—81no—
979C22—1881no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22#1568929412yescomplemented
983C22C2×#1309399211yescharacteristic
984C22#121×D4711yescharacteristic
985C22#1568968111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—944no—
993C4—3761no—
994C4—3761no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C4—1882no—
998C4—1881no—
999C4D4×C22⋊D4711yescharacteristic
1000C4#1568975711yescharacteristic
1001C4#1568976111yescharacteristic
1002C4#1568976211yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—161no—
1009C2—3761no—
1010C2#2024675911yescharacteristic
1011C2C2×#1568929411yescharacteristic
1012C2#2025275011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#3055C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3055D47
hypocenterC47#24418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257035C2semidirect
2. #20253003C2semidirect
3. C2×#15689294C2semidirect
4. C22×#13093942C2semidirect
5. #20247047C2semidirect
6. #20244607C2semidirect
7. #20244603C2semidirect
8. #20244411C2semidirect
9. #20244407C2semidirect
10. #20243788C2semidirect
11. #20243691C2semidirect
12. #20243690C2semidirect
13. #20243601C2semidirect
14. #20243345C2semidirect
15. C47×#3055C2semidirect
167. #13093942D4semidirect
473. C22×C47#454semidirect
499. #3055D47semidirect
579. C47#24418semidirect
982. C22#15689294semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570352
#202530032
C2×#156892942
C22×#130939422
#202470472
#202446072
#202446032
#202444112
#202444072
#202437882
#202436912
#202436902
#202436012
#202433452
C47×#30552
#2441847