Finite Group Databasebeta

← #26253772

Subgroups — #26253772

Order 12032.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1014 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20253009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#15689297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13093942C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20247046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244608C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244604C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20244413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20244409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243604C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243348C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094071C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18C2×#13094052C2211yescharacteristic
19C2×#13094049C2211yescharacteristic
20C22×#10625329C2211yescharacteristic
21D4×Dic94—21no—
22D4×Dic94—21no—
23#15689786—21no—
24#15689786—21no—
25#15689782—21no—
26#15689782—21no—
27#15689779—21no—
28#15689779—21no—
29#15689699C2211yescharacteristic
30#15689695—22no—
31#15689694C2211yescharacteristic
32C2×#13094012C2211yescharacteristic
33C2×#13094012C2211yescharacteristic
34#15689634C2211yescharacteristic
35#15689629—22no—
36C2×#13093998C2211yescharacteristic
37#15689600C2211yescharacteristic
38#15689376—21no—
39#15689374—21no—
40#15689371—21no—
41#15689369—21no—
42#15689359—21no—
43#15689357—21no—
44#15689354—21no—
45#15689352—21no—
46#15689297—24no—
47#15689166C2211yescharacteristic
48#15689165C2211yescharacteristic
49C2×#13093952C2211yescharacteristic
50C2×#13093952C2211yescharacteristic
51#15689129C2211yescharacteristic
52#15689127C2211yescharacteristic
53#15689125C2211yescharacteristic
54#15689124C2211yescharacteristic
55C2×#13093942—24no—
56C2×#13093942C2211yescharacteristic
57C2×#13093942C2211yescharacteristic
58C2×#13093942C2211yescharacteristic
59C2×#13093942C2211yescharacteristic
60#15689036—22no—
61#15689029C2211yescharacteristic
62#15689029C2211yescharacteristic
63#15689000—22no—
64#15688883C2211yescharacteristic
65#15688883C2211yescharacteristic
66C22×M16×C47C2211yescharacteristic
67C47×#525C2211yescharacteristic
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic
69C2×#104×C47C2211yescharacteristic
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic
71C47×#339C2211yescharacteristic
72C47×#339C2211yescharacteristic
73#13094071—22no—
74#13094071—22no—
75#13094071—41no—
76#13094071—41no—
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C22×Dic94—21no—
82C22×Dic94—21no—
83C22×Dic94—21no—
84C22×Dic94—21no—
85C22×Dic94—21no—
86C22×Dic94—22no—
87C22×Dic94—22no—
88C22×Dic94—41no—
89C22×Dic94—41no—
90C22×Dic94D412yes—
91C22×Dic94C2311yescharacteristic
92C22×Dic94C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D47—21no—
94C22×D188C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D47—21no—
96C23×Dic47D412yes—
97#13094052—22no—
98#13094052—41no—
99#13094049—22no—
100#13094049—41no—
101C2×#10625325—21no—
102C2×#10625336—21no—
103C2×D376—21no—
104C2×#10625334—21no—
105C2×#10625329—21no—
106C2×#10625329—22no—
107C2×#10625329—41no—
108C2×#10625329C2311yescharacteristic
109C2×#10625329C2311yescharacteristic
110C22×C47⋊C8—21no—
111#13094024—21no—
112#13094023—22no—
113#13094023—22no—
114#13094022—21no—
115#13094012—21no—
116#13094012—22no—
117#13094012—22no—
118#13094012—41no—
119#13094012—41no—
120#13094011—21no—
121#13094010—22no—
122#13094010—22no—
123#13094008—22no—
124#13094007—21no—
125#13094005—22no—
126#13094004—21no—
127#13094004—21no—
128#13094003—21no—
129#13094003—21no—
130#13094003D411yescharacteristic
131#13094003D411yescharacteristic
132#13094002—22no—
133#13094002—22no—
134#13094001—22no—
135#13094001—22no—
136#13094001—22no—
137#13094001—22no—
138#13093998—21no—
139#13093998—21no—
140#13093998—21no—
141#13093998—21no—
142#13093998D411yescharacteristic
143#13093998D411yescharacteristic
144#13093996—22no—
145#13093996—22no—
146#13093993—21no—
147C4×Dic94—21no—
148C4×Dic94—21no—
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151D4×Dic47—22no—
152D4×Dic47—22no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—22no—
156(C22⋊D47)⋊C4—22no—
157#13093983C2311yescharacteristic
158#13093980—22no—
159C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
160C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167#13093952—22no—
168#13093952—41no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093946—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093945—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093942—22no—
178#13093942—22no—
179#13093942—22no—
180#13093942D414yescomplemented
181C47⋊#95—22no—
182C47⋊#95—22no—
183C2×#41×C47C2311yescharacteristic
184C23×C4×C47C2311yescharacteristic
185C2×M16×C47—21no—
186C2×M16×C47—22no—
187C2×M16×C47—41no—
188C2×M16×C47C2311yescharacteristic
189C2×M16×C47C2311yescharacteristic
190C22×C8×C47—21no—
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
194#121×C47D411yescharacteristic
195#121×C47D411yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197C4×D4×C47—21no—
198C4×D4×C47—21no—
199#117×C47C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C47—21no—
201C2×C42×C47C2311yescharacteristic
202C2×C42×C47C2311yescharacteristic
203#104×C47—22no—
204#104×C47—41no—
205#95×C47—21no—
206C24×C47C2×D411yescharacteristic
207C23×D47—21no—
208#41×C47—21no—
209#41×C47—21no—
210#41×C47—21no—
211#41×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—44no—
235C2×C22⋊D47—41no—
236C2×C22⋊D47—41no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—22no—
239C22×Dic47—22no—
240C22×Dic47—24no—
241C22×Dic47—21no—
242C22×Dic47—42no—
243C22×Dic47C2×D412yes—
244C22×Dic47C2×D412yes—
245Q8×D47—42no—
246Q8×D47—42no—
247#10625352—42no—
248#10625352—42no—
249#10625352—44no—
250#10625352—44no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—42no—
256#10625350—42no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—21no—
261C2×D188—21no—
262C2×D188—21no—
263C2×D188C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47—22no—
265C2×C4×D47—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—21no—
268C2×Dic94—21no—
269C2×Dic94—21no—
270C2×Dic94—22no—
271C2×Dic94—22no—
272C2×Dic94—22no—
273C2×Dic94—21no—
274C2×Dic94—21no—
275C2×Dic94—21no—
276C2×Dic94—21no—
277C2×Dic94—21no—
278C2×Dic94—21no—
279C2×Dic94—24no—
280C2×Dic94—42no—
281C2×Dic94—42no—
282C2×Dic94—42no—
283C2×Dic94—42no—
284C2×Dic94—42no—
285C2×Dic94—42no—
286C2×Dic94—42no—
287C2×Dic94—42no—
288C2×Dic94—42no—
289C2×Dic94—42no—
290C2×Dic94—42no—
291C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic94C2×D412yes—
293C2×Dic94#4112yes—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—42no—
298M16×C47C2×D412yes—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—42no—
302C4⋊C4×C47—21no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
306C22⋊C4×C47—21no—
307C22⋊C4×C47—21no—
308C22⋊C4×C47—21no—
309C22⋊C4×C47—21no—
310C22⋊C4×C47—21no—
311C22⋊C4×C47—42no—
312C42×C47—21no—
313C42×C47—21no—
314C42×C47—21no—
315C42×C47—21no—
316C42×C47—21no—
317C22⋊Dic47—22no—
318C22⋊Dic47—22no—
319C22⋊Dic47—21no—
320C22⋊Dic47—21no—
321C22⋊Dic47—21no—
322#10625336—42no—
323#10625334—42no—
324(C2×D47)⋊C4—22no—
325(C2×D47)⋊C4—22no—
326(C2×D47)⋊C4—21no—
327(C2×D47)⋊C4—21no—
328(C2×D47)⋊C4—44no—
329(C2×D47)⋊C4—41no—
330(C2×D47)⋊C4—41no—
331(C2×D47)⋊C4—44no—
332C4⋊Dic47—22no—
333C4⋊Dic47—22no—
334C4⋊Dic47—21no—
335C4⋊Dic47—21no—
336C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
337C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
338Dic47⋊C4—22no—
339Dic47⋊C4—22no—
340Dic47⋊C4—22no—
341Dic47⋊C4—22no—
342Dic47⋊C4—21no—
343Dic47⋊C4—21no—
344C4×Dic47—22no—
345C4×Dic47—22no—
346C4×Dic47—21no—
347#10625329—21no—
348#10625329—21no—
349#10625329—21no—
350#10625329—42no—
351#10625329C2×D412yes—
352C2×C47⋊C8—21no—
353C2×C47⋊C8—21no—
354C2×C47⋊C8—42no—
355D376—42no—
356#10625325—42no—
357C23×C47—21no—
358C23×C47—21no—
359C23×C47—22no—
360C23×C47—21no—
361C23×C47—41no—
362C23×C47#12011yescharacteristic
363C23×C47#12011yescharacteristic
364C23×C47C22×D411yescharacteristic
365C22×D47—21no—
366C22×D47—42no—
367C22×D47—42no—
368C22×D47—41no—
369C22×D47—41no—
370C22×D47—41no—
371Q8×C47—21no—
372Q8×C47—21no—
373D4×C47—21no—
374D4×C47—21no—
375D4×C47—42no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47—41no—
378D4×C47—42no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—21no—
386C2×C4×C47—21no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—41no—
393C2×C4×C47—41no—
394C2×C4×C47—41no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47#12011yescharacteristic
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D47—44no—
409C22⋊D47—42no—
410C22⋊D47—41no—
411C22⋊D47—41no—
412C22⋊D47—42no—
413C22⋊D47—82no—
414C22⋊D47—82no—
415C2×Dic47—22no—
416C2×Dic47—22no—
417C2×Dic47—21no—
418C2×Dic47—21no—
419C2×Dic47—21no—
420C2×Dic47—22no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—44no—
424C2×Dic47—44no—
425C2×Dic47—44no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47#12114yes—
429D188—21no—
430D188—21no—
431D188—41no—
432D188—41no—
433D188—41no—
434D188—41no—
435C4×D47—44no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438Dic94—22no—
439Dic94—22no—
440Dic94—22no—
441Dic94—22no—
442Dic94—21no—
443Dic94—21no—
444Dic94—44no—
445Dic94—44no—
446Dic94—44no—
447Dic94—41no—
448Dic94—41no—
449Dic94—41no—
450Dic94—41no—
451C8×C47—22no—
452C8×C47—41no—
453C47⋊C8—22no—
454C47⋊C8—41no—
455#24418—471nomaximal, Sylow
456C22×C47—21no—
457C22×C47—21no—
458C22×C47—21no—
459C22×C47—21no—
460C22×C47—21no—
461C22×C47—21no—
462C22×C47—21no—
463C22×C47—42no—
464C22×C47—42no—
465C22×C47—41no—
466C22×C47—41no—
467C22×C47—41no—
468C22×C47#45412yescomplemented
469C22×C47C2×#12011yescharacteristic
470C22×C47C2×#12111yescharacteristic
471C22×C47#53411yescharacteristic
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—82no—
477C2×D47—81no—
478C2×D47—81no—
479C2×D47—81no—
480C4×C47—21no—
481C4×C47—21no—
482C4×C47—41no—
483C4×C47—41no—
484C4×C47—41no—
485C4×C47—81no—
486C4×C47—81no—
487C4×C47D4211yescharacteristic
488C4×C47D4211yescharacteristic
489C4×C47#54611yescharacteristic
490C4×C47#54611yescharacteristic
491Dic47—24no—
492Dic47—41no—
493Dic47—42no—
494Dic47—41no—
495Dic47—41no—
496Dic47—81no—
497#3486—471no—
498#3055—471no—
499#3055—471no—
500C2×#454—471no—
501C22×#101—471no—
502#2436—471no—
503#2038—471no—
504#2038—471no—
505#2003—471no—
506#2003—471no—
507#1888—471no—
508#1871—471no—
509#1871D4711yescharacteristic, complemented
510#1857—471no—
511#1793—471no—
512C2×C47—21no—
513C2×C47—21no—
514C2×C47—22no—
515C2×C47—41no—
516C2×C47—81no—
517C2×C47#241011yescharacteristic
518C2×C47C2×#45411yescharacteristic
519C2×C47#302011yescharacteristic
520D47—81no—
521D47—161no—
522C2×2−1+4—471no—
523C23×Q8—471no—
524C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
525C2×AGL(1,ℤ/8)—471no—
526C22×M16—471no—
527C22×M16C2×D4711yescharacteristic
528D4×Q8—941no—
529D4×Q8—941no—
530D4×Q8—941no—
531D4×Q8—941no—
532#548—941no—
533#548—941no—
534#548—941no—
535#548—941no—
536#536—471no—
537#536—471no—
538#536—942no—
539C2×#124—471no—
540C2×#124—471no—
541#525—471no—
542#525—942no—
543#525C2×D4711yescharacteristic
544C2×#121—471no—
545#519—471no—
546#469—941no—
547#469—941no—
548#468—941no—
549#468—941no—
550#466—941no—
551#466—941no—
552#465—941no—
553#465—941no—
554#454—944no—
555#428—471no—
556#428—471no—
557C2×#104—471no—
558C2×#104—471no—
559C2×#104C2×D4711yescharacteristic
560C2×#104C2×D4711yescharacteristic
561#418—471no—
562#418—471no—
563#417—471no—
564#417—471no—
565C2×#101—471no—
566C2×#101—471no—
567C2×#101—471no—
568C2×#101—471no—
569C2×#101—944no—
570#393—942no—
571#391—471no—
572#391—471no—
573#386—942no—
574C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic
575#339—471no—
576#339—471no—
577#339C2×D4711yescharacteristic
578#339C2×D4711yescharacteristic
579C47#2441811yescharacteristic, complemented, Sylow
5802−1+4—942no—
5812−1+4—942no—
5822−1+4—1881no—
5832−1+4—1881no—
584C2×#41—471no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—942no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41C22×D4711yescharacteristic
589C22×Q8—472no—
590C22×Q8—471no—
591C22×Q8—471no—
592C22×Q8—941no—
593C22×Q8—942no—
594C22×Q8—942no—
595C22×Q8—941no—
596C22×Q8—941no—
597C22×Q8—941no—
598C22×Q8—941no—
599C22×Q8—941no—
600C22×Q8—1881no—
601C22×Q8—1881no—
602C22×D4—471no—
603C22×D4—941no—
604C23×C4—472no—
605C23×C4C22×D4711yescharacteristic
606AGL(1,ℤ/8)—942no—
607AGL(1,ℤ/8)—942no—
608AGL(1,ℤ/8)—1881no—
609AGL(1,ℤ/8)—1881no—
610C2×SD16—941no—
611C2×SD16—941no—
612C2×D8—941no—
613C2×D8—941no—
614C2×M16—21no—
615C2×M16—22no—
616C2×M16—41no—
617C2×M16—471no—
618C2×M16—471no—
619C2×M16—941no—
620C2×M16—942no—
621C2×M16—1881no—
622C2×M16C22×D4711yescharacteristic
623C2×M16C22×D4711yescharacteristic
624C22×C8—21no—
625C22×C8—941no—
626C4⋊Q8—941no—
627C4⋊Q8—942no—
628C4⋊Q8—942no—
629C4⋊Q8—941no—
630#124—941no—
631#124—942no—
632#124—942no—
633#124—942no—
634#124—942no—
635#124—941no—
636#124—1881no—
637#124—1881no—
638#123—21no—
639#123—942no—
640#123—942no—
641#123—941no—
642C22⋊Q8—471no—
643C22⋊Q8—471no—
644C22⋊Q8—942no—
645C22⋊Q8—942no—
646C22⋊Q8—942no—
647C22⋊Q8—942no—
648C22⋊Q8—942no—
649C22⋊Q8—942no—
650C22⋊Q8—941no—
651C22⋊Q8—941no—
652C22⋊Q8—941no—
653C22⋊Q8—941no—
654C22⋊Q8D18811yescharacteristic
655C22⋊Q8D18811yescharacteristic
656#121—471no—
657#121—471no—
658#121—942no—
659#121—942no—
660#121—941no—
661#121—941no—
662#121—941no—
663#121—941no—
664#121D18811yescharacteristic
665#121D18811yescharacteristic
666#120—21no—
667#120—941no—
668C4×Q8—941no—
669C4×Q8—941no—
670C4×Q8—941no—
671C4×Q8—941no—
672C4×D4—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—942no—
675C4×D4—942no—
676C4×D4—942no—
677C4×D4—942no—
678C4×D4—941no—
679C4×D4—941no—
680#117—471no—
681#117—942no—
682#117C22×D4711yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—471no—
684C2×C22⋊C4—21no—
685C2×C22⋊C4—942no—
686C2×C22⋊C4—942no—
687C2×C22⋊C4—941no—
688C2×C42C22×D4711yescharacteristic
689C2×C42C22×D4711yescharacteristic
690#107—941no—
691#107—941no—
692#106—941no—
693#106—941no—
694#104—22no—
695#104—41no—
696#104—942no—
697#104—1881no—
698#103—941no—
699#103—941no—
700#102—941no—
701#102—941no—
702#102—941no—
703#102—941no—
704#102—941no—
705#102—941no—
706#101—474no—
707#101—942no—
708#101—942no—
709#101—942no—
710#95—21no—
711#95—942no—
712#95—942no—
713C24—941no—
714C24D4×D4711yescharacteristic
715#41—21no—
716#41—21no—
717#41—21no—
718#41—21no—
719#41—941no—
720#41—941no—
721#41—941no—
722#41—941no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1884no—
726#41—1884no—
727#41—1882no—
728#41—1882no—
729C2×Q8—472no—
730C2×Q8—472no—
731C2×Q8—471no—
732C2×Q8—944no—
733C2×Q8—942no—
734C2×Q8—942no—
735C2×Q8—942no—
736C2×Q8—941no—
737C2×Q8—941no—
738C2×Q8—941no—
739C2×Q8—941no—
740C2×Q8—941no—
741C2×Q8—941no—
742C2×Q8—941no—
743C2×Q8—941no—
744C2×Q8—941no—
745C2×Q8—941no—
746C2×Q8—1882no—
747C2×Q8—1882no—
748C2×Q8—1882no—
749C2×Q8—1882no—
750C2×Q8—1882no—
751C2×Q8—1882no—
752C2×Q8—1882no—
753C2×Q8—1882no—
754C2×Q8—1882no—
755C2×Q8—1882no—
756C2×Q8—1882no—
757C2×Q8—1882no—
758C2×Q8—1882no—
759C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—471no—
764C2×D4—942no—
765C2×D4—941no—
766C2×D4—941no—
767C2×D4—941no—
768C2×D4—941no—
769C2×D4—941no—
770C2×D4—941no—
771C2×D4—941no—
772C2×D4—941no—
773C2×D4—941no—
774C2×D4—1884no—
775C2×D4—1881no—
776C2×D4—1881no—
777C2×D4C2×D18811yescharacteristic
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—472no—
786C22×C4—472no—
787C22×C4—942no—
788C22×C4—944no—
789C22×C4—942no—
790C22×C4—942no—
791C22×C4—942no—
792C22×C4—941no—
793C22×C4—941no—
794C22×C4—1882no—
795C22×C4C2×D18811yescharacteristic
796C22×C4C2×D18811yescharacteristic
797C22×C4D4×D4711yescharacteristic
798C22×C4D4×D4711yescharacteristic
799C22×C4D4×D4711yescharacteristic
800C22×C4C23×D4711yescharacteristic
801SD16—1882no—
802SD16—1882no—
803D8—1882no—
804D8—1882no—
805M16—21no—
806M16—21no—
807M16—21no—
808M16—42no—
809M16—472no—
810M16—941no—
811M16—941no—
812M16—941no—
813M16—1882no—
814M16D4×D4712yes—
815C2×C8—21no—
816C2×C8—21no—
817C2×C8—42no—
818C2×C8—941no—
819C2×C8—941no—
820C2×C8—1882no—
821C4⋊C4—21no—
822C4⋊C4—21no—
823C4⋊C4—471no—
824C4⋊C4—471no—
825C4⋊C4—942no—
826C4⋊C4—942no—
827C4⋊C4—942no—
828C4⋊C4—942no—
829C4⋊C4—942no—
830C4⋊C4—942no—
831C4⋊C4—941no—
832C4⋊C4—941no—
833C4⋊C4—941no—
834C4⋊C4—941no—
835C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
836C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—42no—
843C22⋊C4—942no—
844C22⋊C4—942no—
845C22⋊C4—942no—
846C22⋊C4—942no—
847C22⋊C4—941no—
848C22⋊C4—941no—
849C22⋊C4—941no—
850C22⋊C4—941no—
851C22⋊C4—941no—
852C22⋊C4—1884no—
853C22⋊C4—1884no—
854C22⋊C4—1881no—
855C22⋊C4—1881no—
856C42—21no—
857C42—21no—
858C42—21no—
859C42—21no—
860C42—21no—
861C42—942no—
862C42—942no—
863C42—941no—
864C23—22no—
865C23—21no—
866C23—21no—
867C23—21no—
868C23—41no—
869C23—941no—
870C23—1882no—
871C23—1882no—
872C23—1881no—
873C23—1881no—
874C23—1881no—
875C23#1309399411yescharacteristic
876C23#1309399411yescharacteristic
877C23C2×D4×D4711yescharacteristic
878Q8—21no—
879Q8—21no—
880Q8—942no—
881Q8—942no—
882Q8—942no—
883Q8—942no—
884Q8—941no—
885Q8—941no—
886Q8—1884no—
887Q8—1884no—
888Q8—1884no—
889Q8—1881no—
890Q8—1881no—
891Q8—1881no—
892Q8—1881no—
893D4—21no—
894D4—21no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—41no—
898D4—41no—
899D4—941no—
900D4—941no—
901D4—3762no—
902D4—3762no—
903D4—1884no—
904D4—1882no—
905D4—1882no—
906D4—1881no—
907D4—1881no—
908D4—1881no—
909D4—1881no—
910D4—1881no—
911D4—1881no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—21no—
917C2×C4—21no—
918C2×C4—21no—
919C2×C4—21no—
920C2×C4—21no—
921C2×C4—21no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—474no—
934C2×C4—942no—
935C2×C4—942no—
936C2×C4—941no—
937C2×C4—941no—
938C2×C4—942no—
939C2×C4—941no—
940C2×C4—942no—
941C2×C4—942no—
942C2×C4—1884no—
943C2×C4—1884no—
944C2×C4—1884no—
945C2×C4—1884no—
946C2×C4—1882no—
947C2×C4—1881no—
948C2×C4—1881no—
949C2×C4—1881no—
950C2×C4#1309399411yescharacteristic
951C2×C4#1309399411yescharacteristic
952C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
953C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
954C2×C4C22×D18811yescharacteristic
955C2×C4#41×D4711yescharacteristic
956C2×C4#1309406911yescharacteristic
957C2×C4#1309407011yescharacteristic
958C8—22no—
959C8—41no—
960C8—942no—
961C8—1881no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—42no—
970C22—42no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—3762no—
975C22—3762no—
976C22—3761no—
977C22—3761no—
978C22—3761no—
979C22—1881no—
980C22—1881no—
981C22—1881no—
982C22#1568929712yescomplemented
983C22C2×#1309399411yescharacteristic
984C22#121×D4711yescharacteristic
985C22#1568968111yescharacteristic
986C4—21no—
987C4—21no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—81no—
992C4—81no—
993C4—944no—
994C4—3761no—
995C4—1881no—
996C4—1881no—
997C4—1882no—
998C4—1881no—
999C4#1568975511yescharacteristic
1000C4D4×D18811yescharacteristic
1001C4#1568976511yescharacteristic
1002C4#1568976811yescharacteristic
1003C2—21no—
1004C2—21no—
1005C2—22no—
1006C2—41no—
1007C2—81no—
1008C2—3761no—
1009C2—7521no—
1010C2#2024676111yescharacteristic
1011C2C2×#1568929711yescharacteristic
1012C2#2025275411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1871C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1871D47
hypocenterC47#24418
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257035C2semidirect
2. #20253009C2semidirect
3. #20253007C2semidirect
4. C2×#15689297C2semidirect
5. C22×#13093942C2semidirect
6. #20247046C2semidirect
7. #20244608C2semidirect
8. #20244604C2semidirect
9. #20244413C2semidirect
10. #20244409C2semidirect
11. #20243790C2semidirect
12. #20243688C2semidirect
13. #20243604C2semidirect
14. #20243348C2semidirect
15. C47×#1871C2semidirect
180. #13093942D4semidirect
468. C22×C47#454semidirect
509. #1871D47semidirect
579. C47#24418semidirect
982. C22#15689297semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570352
#202530092
#202530072
C2×#156892972
C22×#130939422
#202470462
#202446082
#202446042
#202444132
#202444092
#202437902
#202436882
#202436042
#202433482
C47×#18712
#2441847